6.2 角（1）学案2025-2026学年苏科版七年级数学上册

本文围绕七年级数学《6.2角（1）—角的概念与度量》展开，承接小学角的初步认识，为后续角的深入学习奠基。通过情景引入、活动探究等环节，培养学生抽象能力、几何直观、运算能力等核心素养，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达角的相关知识。 该设计亮点在于以多样化活动构建知识，特色教法如归纳法、练习法相结合。从学生层面看，能提升其对知识的理解运用能力；从教师层面看，提供了清晰授课流程；从课堂效果看，有效突破角的换算这一教学难点。

七年级数学 《6.2 角（1）—角的概念与度量》教学练案 学习目标：认识并会表示角，知道角的常用度量单位，会进行简单的换算； 学习重点： 会表示角，会进行简单的换算； 学习难点：会进行简单的换算。 学习过程： 一．情景引入： 小学里我们已经初步认识了角，请在下面的图片中找出一些角． 三、新知生成 活动一：角的概念与角的表示方法 1.请画出一个角，说一说你是怎么画角的？ 归纳：有公共 的 条 组成的图形叫作角. ___________是角的顶点，___________是角的两条边． 2.角的表示方法 归纳： 巩固训练：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O， ∠1可以表示为____________，∠ABC可以表示为____________， ∠可以表示为____________，∠AEB可以表示为___________． 活动二：角的度量 （1）请同学们想象角形成的过程，你能说说角的形成过程中运用了图形变化中的哪一种呢？并说说角还可以怎么表述？ 图1 图2 归纳：角也可以看成是___________________________________________所成的图形； 角的起始位置和终止位置的射线分别叫作__________________ ． （2）如图1，当角的终边与始边成一条直线时，这个角叫作_________； 如图2，当角的终边旋转一周后与始边重合时，这个角叫作_________． 思考：角的大小与角两边的长短有关吗？ 活动三：角的单位的换算和简单计算 角的度数一般采用角度制，常用的度量单位是度、分、秒． 1°= ＇ 1＇= ＂ 1°= ＂ 如：（1）的大小为50度30分21秒，也可表示为_________________； （2）一个周角等于______°，一个平角等于_______°，一个直角等于_______°． （3） 0.75°等于多少分？ 78°54′等于多少度？ 例1 计算： （1）72°+18° （2）150.5°-132°12′ （3）2×72°45′ 同质训练： 1.将下列用度表示的角化成度分秒的形式： 32.3°=____________ ；18.15°=___________；43.25°=____________． 2.将下列用度分秒的形式表示的角用度表示出来： 45°36′=_____________；18°18′=___________；57°33′=___________． 3.计算：（1） （2） （3） 例2如图，O，A，B，C，D都为格点(方格纸中小正方形的顶点)，∠AOC=∠α，∠BOC=∠β．你能在图中指出大小分别为∠α -∠β， ∠α+∠β，2∠β的各个角吗? 同质训练： 如图，图中共有 个角； ∠BOD－∠BOC＝ ∠AOD－∠DOB＝ ； ∠AOC＝ + ； ∠BOC＝∠AOC－ ＝ －∠COD； ∠BOC ＝ － － 　　． 四、反思提升 七年级数学每日一练 课题：6.2 角（1）—角的概念与度量 班级 姓名 1．如图，下列表示∠1正确的是（　　） A．∠O B．∠AOB C．∠AOC D．∠OAC 2．如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ 　 　） A． B． C． D． 3.填空： (1) 1° = ________″ (2) 1 ″= (________)′ (3) 1′ = (________)° (4) 1″ = (________)° (5) 15′＝_____°＝_____″ (6) 0.2°＝_____′＝_____″　 (7) 0.75°＝_____′ (8)78°54′ = (________)° 4.计算： （1）25º38′＋45º25′ （2）47º12′－34º35′ 5.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠1=25°，求∠2的度数. 6.已知∠AOB=80°，∠AOC=20°，求∠BOC的度数. 五、适度作业： 班级： 姓名： 等级： 一、A核心价值题： 1.(3分)下列说法中正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角 B.直线是一个平角 C.一条射线就是一个周角 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角 2.（3分）如图，下列说法中不正确的是（    ） A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示 C．∠β=∠BOC D．图中有三个角∠AOB,∠AOC,∠BOC 3．（3分）钟表的分针半小时旋转了（　　） A．30° B．60° C．90° D．180° 4．（3分）钟面上分针走一圈，时针转动的角度是（　　） A．180° B．90° C．60° D．30° 5．（3分）用一副（两块）三角尺不可能画出的角度是（　　） A．100° B．105° C．120° D．135° 6. (6分) 78.36°= º ′ ″, 15°48′36″= °. 7. (3分) 如图，O是直线AB上一点，已知∠1＝50°，∠BOC＝2∠2，则∠AOD＝　 　． 第7题 第9题 8. (3分)两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的度数分别为 。 9．(12分) 如图，写出全部符合条件的角. （1）能用一个大写字母表示的角 ； （2）能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来 ； （3）以D为顶点且小于平角的角 ； （4）以A为顶点的角 . 10.（16分）计算： （1）131°28′﹣32′15″； （2）58°38′27″+47°42′40″ （3）180°﹣78°32′﹣51°47' (4）23°53'×2－17°43'. 11．(8分)如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC的度数是多少？ 二、B知识与技能演练题： 12. （5分）（1）3点30分，时针和分针的夹角是 度； （5分）（2）8点20分，时针和分针的夹角是 度. 13.（8分）已知∠AOB=70°,从点O引一条射线OC，使得∠AOC:∠BOC=2:3,求∠AOC的度数. 13. (8分) 如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得 个锐角；画2条不同射线，可得 个锐角；画3条不同射线，可得 个锐角照此规律，画n条不同射线，可得 个锐角．    三、C知者加速题: 14．(11分) 同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴含着丰富的数学知识. （1）如图1，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 ； （2）请在图2中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到 8：20，时钟的分针转过的度数是 ，时钟的时针转过的度数是 ⁠； （3）“元旦”这一天，某中学七年级部分学生上午八点多在学校门口集中准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看表，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见表的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多长时间吗？通过计算加以说明. 学科网（北京）股份有限公司 $$