第一章 有理数素养综合测试卷2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数素养综合测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.情境题数学文化(★☆☆)负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，下列各数是负数的是 ( ) A.-4.5 B.0 C.2% D. 2. (2023江苏苏州中考,1,★☆☆)有理数 的相反数是 ( ) B. 3. (2023 辽宁大连中考,1,★☆☆)-6的绝对值是 ( ) A.6 B. D.-6 4.(2024 广西百色期末，2，★☆☆)下列数轴表示正确的是 ( ) 5.(2024黑龙江绥化绥棱期末，1，★☆☆)下列不是具有相反意义的量的是 ( ) A.前进5米和后退5米 B.收入30元和支出10元 C.向东走10米和向北走 10米 D.超过5克和不足2克 6.(新独家原创，★★☆)古人都讲“五十知天命”，如果以50岁为基准，张老师58岁记为+8岁，那么王老师25岁记为( ) A.-25岁 B.-15岁 C.+15岁 D.25岁 7.(2023四川凉山州期末，3，★★☆)下面关于0的说法正确的是 ( ) A.0是最小的数 B.0是正数 C.0是负数 D.0是整数 8.(2024 江苏南京秦淮期末，3，★★☆)下列说法中，正确的是 ( ) A.-(-3)与|-3|互为相反数 B.相反数等于它本身的数有无数个 C.有理数a一定比-a大 D.-a的相反数就是a 9.(2024山东泰安肥城期末,6,★★☆)若A 为数轴上表示-2的点,将点A 沿数轴移动5个单位长度得到点 B，则点 B 所表示的数为 ( ) A.-7 B.-3或7 C.-7或3 D.3 10.学科素养推理能力(2024福建泉州惠安期中，10，★★★)如果x为有理数，式子2 023-lx+2l存在最大值，那么这个最大值是 ( ) A.2 025 B.2 024 C.2023 D.2022意义 绝对值的 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11. (2024北京大兴期中,11,★☆☆)在 ,0,π,-1四个数中,有理数有 个 12.(★☆☆)一实验室检测①②③④四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是 . 13. (2024陕西渭南蒲城期中,10,★☆☆)若-x=2,则-[-(-x)]的值为 . 14.学科素养运算能力(2024陕西渭南临渭期末，9，★☆☆)比较大小： (用“>”“=”或“<”连接) 15.(2024云南德宏期末，15，★★☆)一袋糖果包装上印有“总质量(500±5)克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为498克，则该糖果厂家 (填“有”或“没有”)欺诈行为. 16. (2024四川成都高新区月考,19,★★☆)若|2x-41+|y-31=0,则3x-y= 17. 新考法(2024北京西城期末,19,★★★)如图①,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，表示的数分别为-3，b，6，某同学将刻度尺按如图②所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点 B 对齐刻度1.8cm，点 C 对齐刻度5.4 cm,则数轴上点 B 所表示的数b为 . 18.情境题数学文化新考向 阅读理解试题(★★★)我国古代用筹码记数，表示数的筹码有纵、横两种方式： 个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式，……，这样纵、横依次交替.如：614用算筹表示出来是“T-Ⅲ”.若要表示负数且数字有空位，则可以在个位数划上斜线，空位不放算筹.如：-10 340 用算筹表示出来是“Ⅲ等”,则“Ⅲ⊥=×”表示的最大的数是 . 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19. (2024甘肃武威凉州期中改编,21,★☆☆)(7分)将下列各数填入适当的括号内：π,5,-3, ,8.9,19,- ,-3.14,-9,0,2 1.3. 正数集合：{ …}. 负数集合：{ …}. 整数集合：{ ··}. 分数集合：{ …}. 正整数集合：{ …}. 负整数集合：{ …}. 非负数集合：{ …}. 20. (2024江苏常州天宁期中,22,★☆☆)(8分)将下列各数:-(-4), 在数轴上表示出来，并比较它们的大小1(用“<”连接). 21. 教材变式P22T4(★☆☆)(12分)比较下列各组数的大小: 与 (2)-1-6.51与-(-6.5). (3)-(-1-3.41)与-(+13.41). (4)-1-3.5|与 22.(★☆☆)(9分)某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 甲国 乙国 丙国 丁国 戊国 -3.4% -0.9% 0.3% 1.8% -7.3% 这一年，上述五国中哪些国家的服务出口额增长了?哪些国家的服务出口额减少了?哪国的增长率最低?出口额增长率为-0.9%表示什么? 23.(2024河南南阳宛城月考,19,★★☆)(8分)在某班举办的智力竞赛中，五位同学的成绩如下：96分，92分，99分，90分，98分. (1)试求这五位同学的平均成绩. (2)若把平均成绩记为0，超过的记为正，不足的记为负，则这五位同学的成绩分别是多少? 24.(新独家原创，★★☆)(10分)如图所示的是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定表盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转10个小格记为“+10”，此时标记线对准的数是10，再顺时针旋转3个小格记为“-3”，再逆时针旋转4个小格记为“+4”，就可以打开，那么开锁密码就可以记为“+10,-3,+4”. (1)此时标记线对准哪个数? (2)如果一组开锁密码为“-5，+15，-9”，要想打开锁，应如何旋转锁盘?锁打开时标记线对准哪个数? 25.学科素养 几何直观(★★★)(12分)已知在纸面上有一数轴，根据给出的数轴，解答下面的问题：M7101002 (1)已知A、B两点相距3.5个单位长度，请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.几何画板 (2)在数轴上标出与点A 的距离为2的点(用不同于A、B的字母表示)，并写出这些点表示的数. (3)折叠纸面，若数轴上-1对应的点与5对应的点重合，解答以下问题： ①10对应的点与 对应的点重合. ②若数轴上M、N两点之间的距离为2018(M在N的左侧)，且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数. (4)如图，半径为2的圆周上有一点Q 落在数轴上A点处，求将圆在数轴上向右滚动(无滑动)一周后点 Q 在数轴上所表示的数. 学科网（北京）股份有限公司 第一章 素养综合测试卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A B C A D D C C 1. A A.-4.5是负数;B.0既不是正数,也不是负数;C.2%是正数;D. 是正数.故选A. 2. A 的相反数是- .故选 A. 3. A - 6的绝对值是6.故选 A. 4. BA 中数轴不正确，错误原因：数轴单位长度不一致；C中数轴不正确，错误原因：缺少正方向；D中数轴不正确，错误原因：缺少原点.故选 B. 5. C向东走10米和向北走 10 米不是具有相反意义的量.故选 C. 6. A 以50岁为基准，张老师58岁记为+8岁，那么王老师25岁记为-(50-25)=-25(岁).故选A. 7. D0大于负数，故选项 A 不正确；0既不是正数，也不是负数，故选项B、C不正确；整数包括正整数、0、负整数，故选项D正确.故选 D. 8. D A.-(-3)=3,I-3I=3,故A错误,B.相反数等于它本身的数只有0，故B错误，C.若a小于0，则-a大于0，故-a大于a，故C错误，D.-a的相反数就是a，故D正确.故选D. 9. C点A 向左移动5个单位长度得到的点所表示的数是-7，向右移动5个单位长度得到的点所表示的数是3，故选 C. 10. C 因为x为有理数,式子2 023-lx+2l存在最大值,所以当|x+2|=0时,2023-1x+21有最大值,最大值为2 023,故选 C. 11.答案:3 解析：有理数有 ,0,-1,共3个. 12.答案:④ 解析:|-1.2|=1.2;|-2.3|=2.3;|+0.9|=0.9;|-0.8|=0.8,因为0.8<0.9<1.2<2.3,所以最接近标准质量的元件是④. 13.答案:2 解析;因为-x=2,所以-[-(-x)]=-x=2. 14.答案:> 解析：因为 所以 15.答案：没有 解析：因为总质量(500±5)克，所以食品质量在(500+5)克与(500-5)克之间都合格，而产品质量为498克，在范围内，故合格，所以厂家没有欺诈行为. 16.答案:3 解析：根据题意得2x-4=0,y-3=0,解得x=2,y=3,则3x-y=3×2-3=3. 17.答案:0 解析：新颖点：数轴与直尺结合在一起考查点表示的数.因为A，C表示的数分别是-3，6，所以A，C两点之间是9个单位长度.因为点A 与刻度尺上的数字0对齐，点C 对齐刻度5.4 cm,5.4÷9=0.6(cm),所以数轴的单位长度是0.6 cm,因为点B对齐刻度1.8cm ,1.8÷0.6=3,所以数轴上A，B两点之间是3个单位长度.因为点A 表示的数是-3，所以点B 表示的数b为0. 18.答案:-86021 解析：因为个位数划了斜线，所以是负数.因为“Ⅲ ⊥=\”从左往右分别是纵式、横式、横式、纵式，两个横式挨着，所以它们中间有空位，可以空1位，也可以空3位，……，空位越多，负数越小，所以“Ⅲ⊥=\”表示的最大的数是-86021. 19.解析：正数集合：{π,5, ,8.9,19,2 ,13,…}. 负数集合： 整数集合：{5,-3,19,-9,0,…|. 分数集合： 正整数集合:{5,19,…}. 负整数集合:{-3,-9,…}. 非负数集合：{π,5, ,8.9,19,0,2 ,1.3,…} 20.解析: 将各数在数轴上表示出来如图所示： 由图可知 21.解析:(1)因为 所以 (2)因为-1-6.51=-6.5,-(-6.5)=6.5,-6.5<6.5,所以-1-6.51<-(-6.5). 学科网（北京）股份有限公司 (3)因为-(-1-3.41)=3.4,-(+13.41)=-3.4,3.4>-3.4,所以-(-I-3.4I)>-(+I3.4I). (4)因为--I-3.51=-3.5 所以 22.解析:因为-7.3%<-3.4%<-0.9%<0<0.3%<1.8%,所以服务出口额增长的国家有丙国、丁国；服务出口额减少的国家有甲国、乙国、戊国；增长率最低的是戊国.出口额增长率为-0.9%表示出口额减少了0.9%. 23.解析:(1)根据题意可得(96+92+99+90+98)÷5=95(分). 答：这五位同学的平均成绩是95 分. (2)若把平均成绩记为0分，超过的记为正，不足的记为负，则这五位同学的成绩分别是+1分，-3分，+4分，-5分，+3分. 24.解析：(1)逆时针旋转10个小格，再顺时针旋转3 个小格，再逆时针旋转4个小格，相当于逆时针旋转了10-3+4=11个小格，此时标记线对准的数为11. (2)一组开锁密码为“-5，+15，-9”，要想打开锁，应先把表示“0”的刻度线与固定表盘上的标记线对齐，然后旋转锁盘按顺时针方向旋转5个小格，再按逆时针方向旋转15个小格，再按顺时针方向旋转9个小格，相当于逆时针旋转了15-5-9=1个小格，此时标记线对准的数为1. 25.解析：(1)由题图可知A 点表示的数是1.因为A、B两点相距3.5个单位长度，所以B点在原点的左边2.5个单位长度处，所以B点表示的数为-2.5. (2)如图，与点A的距离为2的点分别为 C、D，C点表示的数为3，D点表示的数为-1. (3)①-6. 详解：如图， -1对应的点和5对应的点之间的距离为6，6÷2=3，所以对折点 E 表示的数是2.因为10-2=8，所以10的对应点在点E的左边，距离点 E 8个单位长度，则所求点表示的数是-6. ②因为M、N重合，且它们之间的距离是2018， 所以M、N两点分别在点E的左右两侧且距离点 E 1 009个单位长度， 所以M、N表示的数分别是-(1009-2)=-1007 和1 009+2=1011. (4)将半径为2的圆在数轴上向右滚动(无滑动)一周后点Q在数轴上所表示的数为4π+1. $$