第14章 数据的收集与表示 同步训练 2025-2026学年华东师大版（2024）数学八年级上册

第14章 数据的收集与表示 一、单选题 1．统计学是一门通过数据来研究和解决问题的科学．下列调查中，适宜用全面调查的是（　　） A．检查运载火箭各零部件的质量情况 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．了解我市中学生每周课余用于阅读的平均时间 D．调查某城市的空气质量 2．小红对本班同学参加课外兴趣班的情况进行统计后，制作了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息可知，参加“学科类”兴趣班的有（    ）人． A．40 B．10 C．8 D．12 3．下列调查中，适合用全面调查的是（   ） A．了解20万只节能灯的使用寿命； B．了解某班35名学生的视力情况； C．了解某条河流的水质情况； D．了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度． 4．年4月日7时至9时迎来了本年度首个“龙年龙月龙日龙时”．全年共会出现3次“龙年龙月龙日龙时”，这是使用传统干支和生肖纪法来标记年、月、日、时形成的有趣现象．“龙年龙月龙日龙时”中“龙”字出现的频率是（    ） A．4 B． C． D． 5．某市教育局对七年级学生进行体质监测，共收集了名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右数每个小长方形的面积之比为，则其中第三组的频数为（    ） A． B． C． D． 6．下列调查中，适宜采用全面调查的是（   ） A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．调查春节联欢晚会的收视率 C．调查黄河的水质情况 D．了解某班学生的身高情况 7．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 14 16 8 10 2 则通话时间不超过的频率是（   ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ） A．某校学生健康检查 B．对某大型自然保护区树木高度的调查 C．对义乌市市民实施低碳生活情况的调查 D．对某个工厂口罩质量的调查 二、填空题 9．某校八年级（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的占，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是 ． 10．春节前后，全球科技创新的顶流当属“”，在“”这个复合词中，字母“”出现的频率是 ． 11．生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下： 尺码 S M L 频率 0.06 0.1 0.2 0.32 0.3 0.02 则该班学生所穿校服尺码为“”的人数有 名． 12．某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，每位学生只参加其中一项，则参加说题比赛的人数占参加比赛总人数的百分比为 ． 13．八（）班有名学生，春游前，班长把全班学生对春游的意向地点绘制成了扇形统计图．其中想去“淇河国家湿地公园”的学生人数所对应的扇形圆心角的度数为，请你计算想去其他地点的学生有 名． 三、解答题 14．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．如图是甲、乙测试成绩的条形统计图．分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁． 15．某班体育课进行了一次体能测试，如图是反映该班测试成绩（得分为整数）的频数分布直方图． (1)该班共有多少名学生参加了体能测试？ (2)若分以上为优秀，求该班这次测试的优秀率． (3)从图中你还能获得哪些信息？（写出一条即可） 16．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活，下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图． (1)这个区域2023年共销售新能源汽车__________万辆，其中一季度销售__________万辆； (2)将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整； (3)2023年平均每季度的增长量为多少万辆？ 17．小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： (1)小丽同学共调查了 名居民的年龄； (2)扇形统计图中 ， （填写百分数），并补全条形统计图； (3)扇形统计图中，表示“年龄在0~14岁的居民”的扇形的圆心角度数是 ． 18．某商场1至5月的月销售额（单位：万元）分别为：180，90，115，95，120．图①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图． (1)商场服装部5月的销售额是___________万元；服装部5月D卖区的销售额是___________万元． (2)甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额减少了； 乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是； 丙同学认为，因为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为，商场1至5月的月销售额的平均数为120万元，，所以商场服装部1至5月月销售额的平均数是38.4万元． 结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可． 【详解】A．检查运载火箭零部件质量．运载火箭对安全性要求极高，每个零部件都必须严格检查，遗漏可能导致严重后果，因此必须采用全面调查，故本选项符合题意； B．新能源汽车抗撞击能力测试．此类测试具有破坏性，无法对所有车辆进行，只能通过抽样调查评估，故本选项不符合题意； C．了解中学生每周阅读时间．中学生群体庞大，全面调查成本高、耗时长，通常采用抽样调查即可满足需求，故本选项不符合题意； D．城市空气质量调查．空气质量需通过代表性监测点抽样分析，无法覆盖全部区域，故采用抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：A． 2．C 【分析】本题考查统计图表（条形图、扇形图 ）的综合运用，解题关键是利用艺术类人数及所占比例求出总人数； 从条形统计图知艺术类有20人，扇形统计图知艺术类占比，算出总人数，由条形统计图得体育类的人数，用总人数减去艺术类和体育类人数，即得出学科类人数． 【详解】解：由条形图知艺术类有20人，扇形图知艺术类占， 则总人数为人． 体育类有12人， 所以学科类人数为人， 故选：C． 3．B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、了解20万只节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意； B、了解某班35名学生的视力情况，人员不多，适合用全面调查，故本选项符合题意； C、了解某条河流的水质情况，范围广，适合抽样调查，故本选项不合题意； D、了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度，范围广，适合抽样调查，故本选项不合题意； 故选：B． 4．B 【分析】本题考查频率的计算，掌握频率的计算方法是解题的关键．先找出“龙”字出现的次数，根据频率的计算公式，求出“龙”字出现的频率． 【详解】解：根据题意，“龙年龙月龙日龙时”中“龙”字出现的频率是 故选：B． 5．A 【分析】本题考查了频数分布直方图，用总人数乘以第三组频数占总数的比例即可得． 【详解】解：， ∴第三组的频数为80． 故选：A． 6．D 【分析】本题考查全面调查与抽样调查，全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度；据此进行判断即可． 【详解】解：A．检测某批次汽车的抗撞击能力，由于调查具有破坏性，此调查适合抽样调查，不符合题意； B．调查春节联欢晚会的收视率，由于调查的工作量大，此调查适合抽样调查，不符合题意； C．调查黄河的水质情况，由于工作量大，此调查适合抽样调查，不符合题意； D．了解某班学生的身高情况，由于工作量不大且普查收集的数据更加准确，此调查适合全面调查，符合题意； 故选：D． 7．C 【分析】本题考查了频数分布表，求频率，解题的关键是了解“频率频数总数”． 用不超过的通话次数除以所有的通话次数即可求得通话时间不超过的频率． 【详解】解：不超过10分钟的通话次数为（次）， 通话总次数为（次）， 通话时间不超过的频率为：． 故选：C． 8．A 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的选择，解题的关键是理解全面调查和抽样调查的适用场景，根据调查对象的特点判断适宜的调查方式． 明确全面调查适用于范围较小、容易掌握、不具有破坏性且需要准确结果的调查；抽样调查适用于范围较大、难以全面调查、具有破坏性或不必要全面调查的情况．依次分析各选项，判断其适宜的调查方式． 【详解】解：全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的调查方式，适用于范围较小、容易操作、需要精确结果的情况；抽样调查是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，适用于范围较大、不易全面调查或具有破坏性的情况． 选项A：某校学生健康检查，范围较小，容易实施，且需要准确了解每个学生的健康状况，适宜采用全面调查． 选项B：对某大型自然保护区树木高度的调查，范围极大，全面调查难度大，适宜采用抽样调查． 选项C：对义乌市市民实施低碳生活情况的调查，涉及人数众多，全面调查成本高、难度大，适宜采用抽样调查． 选项D：对某个工厂口罩质量的调查，调查具有破坏性（需检测口罩质量可能会损坏口罩），适宜采用抽样调查． 故选：A． 9．36 【分析】本题主要考查了扇形统计图中的圆心角度数，用360度乘以优秀的人数占比即可得到答案． 【详解】解：， ∴在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是， 故答案为：36． 10．0.5 【分析】本题考查的是频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，根据题意求出字母总数、频数，根据频率的概念计算即可． 【详解】解：在“”这个复合词中，共8个字母，其中4个字母是， 则字母“”出现的频率是0.5， 故答案为：0.5． 11．15 【分析】本题考查了用频率的定义及应用，属于基础题，计算细心即可．根据“”所占的频率为0.3再乘以50即可求解． 【详解】解：由表中数据可知，“”所占的频率为0.3， 该班学生所穿校服尺码为“”的人数为：（名）， 故答案为：15． 12． 【分析】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数． 根据扇形统计图的特征即可得出答案． 【详解】解：根据扇形统计图，可知参加说题比赛的人数占参加比赛总人数的百分比为． 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了扇形统计图，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比，可以求出想去“淇河国家湿地公园”的学生人数占总人数的，从而想去其他地点的学生占总人数的，根据总人数是人求出想去其他地点的学生人数． 【详解】解：想去“淇河国家湿地公园”的学生人数所对应的扇形圆心角的度数为， 想去“淇河国家湿地公园”的学生人数占总人数的， 想去其他地点的学生占总人数的， 想去其他地点的学生人数为人． 故答案为：． 14．甲：23分；乙：22分；甲 【分析】通过观察条形统计图获取甲、乙在学历、能力、经验三项的成绩，分别将二人三项成绩相加，比较和的大小确定录用人员．本题主要考查条形统计图的读取与数据求和比较，熟练掌握从条形统计图中提取数据并进行简单运算和大小比较是解题的关键． 【详解】解：甲：（分）．乙：（分）． 因为， 所以会录用甲． 15．(1)该班共有名学生参加了体能测试 (2) (3)各组中，测试成绩在～分的人数最多（答案不唯一） 【分析】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．此外还利用了样本估计总体的思想． （1）将各分数段的人数相加即可得出答案； （2）用分以上人数除以总人数即可得出答案； （3）答案不唯一，合理即可． 【详解】（1）解：（名）， 答：该班共有名学生参加了体能测试； （2）解：该班这次测试的优秀率为； （3）解：∵得分为整数，该班测试成绩人数最多的是第三组， ∴各组中，测试成绩在～分的人数最多（答案不唯一）． 16．(1)120、18； (2)见解析； (3)万辆． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图的运用，解题的关键是能够将条形统计图与扇形统计图的信息进行关联． （1）根据二季度的销量和百分比可求出总销售量，用总销售量乘以一季度的百分比即可求出一季度的销量； （2）用三季度的销量除以总销量求出三季度的百分比，即可补全扇形统计图；根据一季度的销量可补全条形统计图； （3）根据四个季度由三个增长间隔，即可求解平均每季度的增长量． 【详解】（1）解：总销量为（万辆）， 一季度销量为（万辆）， 故答案为：120，18； （2）解：三季度的百分比为， 条形统计图和扇形统计图如下所示： （3）解：2023年平均每季度的增长量为： （万辆）． 17．(1)500 (2)，，补全统计图见解析 (3) 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图、画条形统计图、求扇形统计图圆心角的度数等知识点，从统计图中获取所需信息是解题的关键． （1）由条形统计图可知岁的有230人，由扇形统计图可知岁的占被调查总人数的，由即可求得被调查的小区居民的总人数； （2）求a时，用岁的人数除以调查的总人数；用60岁以上的人数除以调查的总人数即可求出b，进而求得岁居民人数，再补全统计图即可； （3）用岁居民所占的百分率乘以即可解答． 【详解】（1）解：被调查的居民的总人数：(人)． 故答案为：500． （2）解：岁居民所占的百分率：； 60岁以上居民所占的百分率：． 故答案为：，． 岁居民人数为：． 条形统计图如下： （3）解：扇形统计图中，表示“年龄在岁的居民”的扇形的圆心角度数是． 故答案为：． 18．(1)36， (2)乙对，甲与丙错 【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （1）5月份销售额乘以服装部销售额所占百分比即可得；用商场服装部5月的销售额乘服装部5月D卖区的销售所占百分比即可； （2）分别求出商场服装部3月的销售额比2月的销售额可判断甲；根据扇形统计图可判断乙；根据加权平均数的意义可判断丙． 【详解】（1）解：商场服装部5月的销售额是：（万元）， 服装部5月D卖区的销售额是：（万元）， 故答案为：36，； （2）解：商场服装部3月的销售额为：（万元）， 2月的销售额为：（万元）， ， 所以商场服装部3月的销售额比2月的销售额增加了，故甲同学说法错误； 由扇形统计图可知，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是B，D，故乙同学说法正确； 因为每个月的销售额不相同，所以丙同学说法错误． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$