第4章一次函数 单元练习卷-2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

第4章一次函数精选题练习卷-2025-2026学年数学八年级上册北师大版（2024） 一．选择题（共10小题） 1．（2025春•夷陵区期末）下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（　　） A． B． C．y＝2x2 D．y2＝2x 2．（2025春•黔西南州期末）下列各点中，在函数y＝2x﹣1的图象上的是（　　） A．（﹣1.5，﹣4） B．（1，3） C．（﹣2.5，4） D．（﹣1，1） 3．（2025春•呼和浩特期末）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣k和y＝kx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2025春•睢县期末）若一个正比例函数的图象经过点（4，﹣5），则这个图象一定也经过点（　　） A．（﹣5，4） B． C． D．（5，﹣4） 5．（2024秋•榕城区期末）已知A（x1，y1）和点B（x2，y2）是直线y＝﹣（k2+1）x上的两个点，如果x1＜x2，那么y1和y2的大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法判断 6．（2025春•渝北区期末）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜4时，y1＜y2中，正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2025春•平安区期末）已知一次函数y＝﹣2x+4，那么下列结论正确的是（　　） A．y的值随x的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点（1，2） D．当x＜2时，y＜0 8．（2025•武威二模）如图，点A的坐标为（﹣1，0），直线y＝x﹣2与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线y＝x﹣2上运动．当线段AB最短时，求点B的坐标（　　） A． B．（1，﹣1） C． D．（0，﹣2） 9．（2024秋•锦江区期末）某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度y（厘米）与观察时间x（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过12厘米至少需要经过（　　） A．16天 B．32天 C．40天 D．56天 10．（2025•格尔木市校级一模）小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．当t＝41时，h＝15 B．过山车距水平地面的最高高度为98米 C．在0≤t≤60范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30 D．当41≤t≤53时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大 二．填空题（共7小题） 11．（2025春•吐鲁番市校级期末）在函数中，自变量x的取值范围是　 　 ． 12．（2024秋•高州市期末）正比例函数y＝kx经过点（1，3），则k＝　 　 ． 13．（2024秋•大东区期末）若y＝mx|m+1|﹣2是关于x的一次函数，则m的值为 　 　 ． 14．（2024秋•惠山区期末）在平面直角坐标系中，点P（a，b）在直线上，则2a﹣4b+3的值为 　 　 ． 15．（2024秋•惠山区期末）如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为 　 　 ． 16．（2025春•攸县期末）已知一次函数y＝kx+b的图象与y＝3x﹣4的图象平行，而且经过点（1，1），则该一次函数的解析式为　 　 ． 17．（2024秋•广陵区期末）已知关于x的一次函数为y＝mx+4m﹣2，下列说法中正确的是 　 　 ． ①若函数图象经过原点，则m；②若m，则函数图象经过第一、二、三象限；③函数图象与y轴交于点（0，﹣2）；④函数的图象总经过点（﹣4，﹣2）． 三．解答题（共6小题） 18．（2024秋•杭州期末）已知点P（a﹣2，2a+8）． （1）点P在直线y＝﹣x上，求a的值； （2）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥y轴，求点P坐标． 19．（2025春•雨花区校级期末）如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）． （1）求直线l的函数表达式； （2）点P（﹣4，6）是否在直线l上？ 20．（2024秋•肥城市期末）如图，一次函数y＝mx+2m+4的图象与的图象交于点C，且点C的横坐标为﹣4，与x轴、y轴分别交于点A、点B． （1）求m的值与AB的长； （2）若点Q为y轴上一点，且S△OCQS△BAO，求点Q的坐标． 21．（2025•增城区模拟）共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3km﹣10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，下面图象反映了收费y（元）与骑行时间x min之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）分别求y1（x≥10），y2关于x的函数解析式； （2）如果小明每天早上骑行A品牌或B品牌的共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为0.3km/min，小明家到工厂的距离为9km，那么小明选择 　 　 品牌共享电动车更省钱；（填“A”或“B”） （3）当x为何值时，两种品牌共享电动车收费相差4元？ 22．（2024秋•萧县期末）直线y＝kx+b经过A（﹣2，0），B（0，4）两点，C点的坐标为（0，﹣1）． （1）求k和b的值； （2）点E为线段AB上一点，点F为直线AC上一点，EF＝3． ①如图1，若EF∥BC，求E点坐标； ②如图2，若EF∥AO，请直接写出E点坐标． 23．（2025春•思明区校级期末）【问题背景】 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】 为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验． 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y（%）与时间t（分钟）的关系数据记录如表1： 电池充电状态 时间t（分钟） 0 10 15 40 增加的电量y（%） 0 20 30 80 实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量e（%）与行驶里（千米）的关系，数据记录如表2： 汽车行驶过程 已行驶里程s（千米） 160 200 280 显示电量e（%） 100 60 50 30 【建立模型】 （1）观察表1、表2发现都是一次函数模型请结合表1、表2的数据，求出y关于t的函数表达式及e关于s的函数表达式． 【解决问题】 （2）某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为10%，则电动汽车在服务区充电多长时间？ 第4章一次函数精选题练习卷-2025-2026学年数学八年级上册北师大版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B A B C A D C 一．选择题（共10小题） 1．（2025春•夷陵区期末）下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（　　） A． B． C．y＝2x2 D．y2＝2x 【解答】解：A、中分母含自变量，不是正比例函数，故本选项不符合题意； B、是正比例函数，故本选项符合题意； C、y＝2x2中自变量的次数为2次，不是正比例函数，故本选项不符合题意； D、y2＝2x中因变量的次数为2次，不是正比例函数，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．（2025春•黔西南州期末）下列各点中，在函数y＝2x﹣1的图象上的是（　　） A．（﹣1.5，﹣4） B．（1，3） C．（﹣2.5，4） D．（﹣1，1） 【解答】解：A．当x＝﹣1.5时，y＝2×（﹣1.5）﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，与点（﹣1.5，﹣4）的y值一致，符合题意． B．当x＝1时，y＝2×1﹣1＝1，但点的y值为3，不匹配． C．当x＝﹣2.5时，y＝2×（﹣2.5）﹣1＝﹣5﹣1＝﹣6，与点的y值4不符． D．当x＝﹣1时，y＝2×（﹣1）﹣1＝﹣3，与点的y值1不符． 综上，只有选项A满足条件． 故选：A． 3．（2025春•呼和浩特期末）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣k和y＝kx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：当k＞0，正比例函数图象经过第一、三象限，则一次函数y＝x﹣k图象经过第一、二、三象限，故A选项错误，D选项错误； 当k＜0，正比例函数图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x﹣k图象经过第一、三、四象限，B选项错误、C选项正确； 故选：C． 4．（2025春•睢县期末）若一个正比例函数的图象经过点（4，﹣5），则这个图象一定也经过点（　　） A．（﹣5，4） B． C． D．（5，﹣4） 【解答】解：设正比例函数的解析式为y＝kx， ∵正比例函数的图象经过点（4，﹣5）， ∴﹣5＝4k， 解得， ∴此函数的解析式为， A、∵把x＝﹣5代入，得， ∴点（﹣5，4）不在该函数图象上，不符合题意； B、∵把代入，得， ∴点在该函数图象上，符合题意； C、∵把代入，得， ∴点不在该函数图象上，不符合题意； D、∵把x＝5代入，得， ∴点（5，﹣4）不在该函数图象上，不符合题意， 故选：B． 5．（2024秋•榕城区期末）已知A（x1，y1）和点B（x2，y2）是直线y＝﹣（k2+1）x上的两个点，如果x1＜x2，那么y1和y2的大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法判断 【解答】解：∵﹣（k2+1）＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵x1＜x2， ∴y1＞y2， 故选：A． 6．（2025春•渝北区期末）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜4时，y1＜y2中，正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：根据图象y1＝kx+b经过第一、二、四象限， ∴k＜0， 故①正确； ∵y2＝x+a与y轴负半轴相交， ∴a＜0， 故②错误； 当x＜4时图象y1在y2的上方，应为当x＜4时y1＞y2，故③错误． 所以正确的有①共1个． 故选：B． 7．（2025春•平安区期末）已知一次函数y＝﹣2x+4，那么下列结论正确的是（　　） A．y的值随x的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点（1，2） D．当x＜2时，y＜0 【解答】解：对于一次函数y＝﹣2x+4， ∵k＝﹣2＜0， ∴y随x的增大而减小， 故选项A不正确； 对于一次函数y＝﹣2x+4， ∵k＝﹣2＜0，b＝4＞0， ∴一次函数y＝﹣2x+4经过第一、二、四象限， 故选项B不正确； 对于一次函数y＝﹣2x+4， 当x＝1时，y＝﹣2×1+4＝2， ∴一次函数y＝﹣2x+4的图象必过点（1，2）， 故选C正确； 对于一次函数y＝﹣2x+4， 当y＜0时，﹣2x+4＜0，解得：x＞2， 故选项D不正确． 故选：C． 8．（2025•武威二模）如图，点A的坐标为（﹣1，0），直线y＝x﹣2与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线y＝x﹣2上运动．当线段AB最短时，求点B的坐标（　　） A． B．（1，﹣1） C． D．（0，﹣2） 【解答】解：当线段AB最短时，AB⊥BC， ∵直线BC为y＝x﹣2， ∴设直线AB的解析式为：y＝﹣x+b， ∵点A的坐标为（﹣1，0）， ∴0＝1+b， ∴b＝﹣1， ∴直线AB的解析式为 y＝﹣x﹣1 解 ，得， ∴B（，）． 故选：A． 9．（2024秋•锦江区期末）某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度y（厘米）与观察时间x（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过12厘米至少需要经过（　　） A．16天 B．32天 C．40天 D．56天 【解答】解：根据题意设植物的高度y（厘米）与观察时间x（天）的函数解析式为y＝kx+b， 将（0，5），（8，6）代入得： ， 解得， 故解析式为yx+5， 将y＝12代入yx+5，解得x＝56， ∵k，故y随x的增大而增大， 故该植物的高度超过12厘米至少需要经过56天． 故选：D． 10．（2025•格尔木市校级一模）小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．当t＝41时，h＝15 B．过山车距水平地面的最高高度为98米 C．在0≤t≤60范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30 D．当41≤t≤53时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大 【解答】解：A．由图象可知，当t＝41秒时，h的值是15米，故本选项不合题意； B．由图象可知，过山车距水平地面的最高高度为98米，故本选项不合题意； C．由图象可知，在0≤t≤60范围内，当过山车高度是80米时，t的值有3个，原说法错误，故本选项符合题意； D．由图象可知，当41＜t≤53时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大；故本选项不合题意； 故选：C． 二．填空题（共7小题） 11．（2025春•吐鲁番市校级期末）在函数中，自变量x的取值范围是　x＞2　 ． 【解答】解：根据分式与二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0且x﹣2≠0， 解得：x＞2． 故答案为：x＞2． 12．（2024秋•高州市期末）正比例函数y＝kx经过点（1，3），则k＝　3　 ． 【解答】解：∵正比例函数y＝kx经过点（1，3）， ∴k＝3． 故答案为：3． 13．（2024秋•大东区期末）若y＝mx|m+1|﹣2是关于x的一次函数，则m的值为 　﹣2　 ． 【解答】解：根据题意得：m≠0且|m+1|＝1， 解得：m＝﹣2． 故答案为：﹣2． 14．（2024秋•惠山区期末）在平面直角坐标系中，点P（a，b）在直线上，则2a﹣4b+3的值为 　﹣9　 ． 【解答】解：∵点P（a，b）在直线上， ∴b， ∴4b＝2a+12， ∴2a﹣4b＝﹣12， ∴2a﹣4b+3＝﹣12+3＝﹣9． 故答案为：﹣9． 15．（2024秋•惠山区期末）如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为 　1或3　 ． 【解答】解：∵C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D， ∴四边形ABCD是正方形， ①如图，作AG⊥EF交EF于点G，连接AE， ∵AF平分∠DFE， ∴DA＝AG＝2， 在RT△ADF和RT△AGF中， ， ∴RT△ADF≌RT△AGF（HL）， ∴DF＝FG， ∵点E是BC边的中点， ∴BE＝CE＝1， ∴AE， ∴GE1， ∴在RT△FCE中，EF2＝FC2+CE2，即（DF+1）2＝（2﹣DF）2+1，解得DF， ∴点F（，2）， 把点F的坐标代入y＝kx得：2k，解得k＝3； ②当点F与点C重合时， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AF平分∠DFE， ∴F（2，2）， 把点F的坐标代入y＝kx得：2＝2k，解得k＝1． 故答案为：1或3． 16．（2025春•攸县期末）已知一次函数y＝kx+b的图象与y＝3x﹣4的图象平行，而且经过点（1，1），则该一次函数的解析式为　y＝3x﹣2　 ． 【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与y＝3x﹣4的图象平行， ∴k＝3， ∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，1）， ∴3+b＝1， 解得b＝﹣2， 所以，该一次函数的解析式为y＝3x﹣2． 故答案为：y＝3x﹣2． 17．（2024秋•广陵区期末）已知关于x的一次函数为y＝mx+4m﹣2，下列说法中正确的是 　①④　 ． ①若函数图象经过原点，则m；②若m，则函数图象经过第一、二、三象限；③函数图象与y轴交于点（0，﹣2）；④函数的图象总经过点（﹣4，﹣2）． 【解答】解：①一次函数为y＝mx+4m﹣2图象过原点，则有4m﹣2＝0，解得m，故①说法正确； ②若m，则函数解析式为y，k，b0，图象经过第一三四象限，故②说法错误； ③当x＝0时，y＝4m﹣2，函数图象与y轴交于点（0，4m﹣2），故③说法错误； ④函数y＝mx+4m﹣2＝m（x+4）﹣2，当x＝﹣4时，y＝﹣2，故函数的图象总经过点（﹣4，﹣2）说法正确． 故答案为：①④． 三．解答题（共6小题） 18．（2024秋•杭州期末）已知点P（a﹣2，2a+8）． （1）点P在直线y＝﹣x上，求a的值； （2）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥y轴，求点P坐标． 【解答】解：（1）∵点P在直线y＝﹣x上，P（a﹣2，2a+8）， ∴2a+8＝﹣（a﹣2）， 解得：a＝﹣2； （2）∵点P（a﹣2，2a+8），点Q（1，﹣2），PQ∥y轴， ∴a﹣2＝1， 解得：a＝3， ∴2a+8＝2×3+8＝14， ∴P（1，14）． 19．（2025春•雨花区校级期末）如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）． （1）求直线l的函数表达式； （2）点P（﹣4，6）是否在直线l上？ 【解答】解：（1）设直线l的函数表达式为y＝kx+b， ∵直线l经过点A（4，0），B（0，3）， 则有，解得，b＝3， 所以． （2）当x＝﹣4时，y＝6， 所以点P（﹣4，6）在直线l上． 20．（2024秋•肥城市期末）如图，一次函数y＝mx+2m+4的图象与的图象交于点C，且点C的横坐标为﹣4，与x轴、y轴分别交于点A、点B． （1）求m的值与AB的长； （2）若点Q为y轴上一点，且S△OCQS△BAO，求点Q的坐标． 【解答】解：（1）∵点C在直线上，点C的横坐标为﹣4， ∴点C坐标为（﹣4，2）， ∵点C在直线y＝mx+2m+4上， ∴﹣4m+2m+4＝2， ∴m＝1， ∴直线AB的函数表达式为y＝x+6， 令x＝0，则y＝6， 令y＝0，则x+6＝0，解得x＝﹣6， ∴A（﹣6，0）、B（0，6）， ∴． （2）如图，连接CQ， ∵， ∴， ∴|OQ|， ∴点Q坐标为或（0，）． 21．（2025•增城区模拟）共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3km﹣10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，下面图象反映了收费y（元）与骑行时间x min之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）分别求y1（x≥10），y2关于x的函数解析式； （2）如果小明每天早上骑行A品牌或B品牌的共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为0.3km/min，小明家到工厂的距离为9km，那么小明选择 　A　 品牌共享电动车更省钱；（填“A”或“B”） （3）当x为何值时，两种品牌共享电动车收费相差4元？ 【解答】解：（1）当x≥10时，设y1＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）， 将坐标（10，6）和（20，8）分别代入y1＝kx+b， 得， 解得， ∴当x≥10时，y1＝0.2x+4； ∵B品牌每分钟收费8÷20＝0.4（元）， ∴y2＝0.4x（x≥0）． 答：y1关于x的函数解析式为y1＝0.2x+4（x≥10），y2关于x的函数解析式为y2＝0.4x（x≥0）． （2）9÷0.3＝30（分钟）， 当x＝30时，y1＝0.2x+4＝0.2×30+4＝10，y2＝0.4x＝0.4×30＝12， ∵10＜12， ∴小明选择A品牌共享电动车更省钱． 故答案为：A． （3）当0≤x＜10时，|y1﹣y2|＝|6﹣0.4x|＝4， 解得x＝5或x＝25（舍去）； 当x≥10时，|y1﹣y2|＝|0.2x+4﹣0.4x|＝4， 解得x＝0（舍去）或x＝40； ∴x＝5或40． 答：当x为5或40时，两种品牌共享电动车收费相差4元． 22．（2024秋•萧县期末）直线y＝kx+b经过A（﹣2，0），B（0，4）两点，C点的坐标为（0，﹣1）． （1）求k和b的值； （2）点E为线段AB上一点，点F为直线AC上一点，EF＝3． ①如图1，若EF∥BC，求E点坐标； ②如图2，若EF∥AO，请直接写出E点坐标． 【解答】解：（1）根据题意得，解得； （2）设直线AC的解析式为y＝mx﹣1， 把A（﹣2，0）代入得﹣2m﹣1＝0，解得m， ∴直线AC为yx﹣1， ①若EF∥BC，则E（x，2x+4）， ∵EF＝3， ∴F（x，2x+1）， 把F的坐标代入yx﹣1得2x+1x﹣1， 解得x， ∴E（，）； ②若EF∥AO，则E（x，2x+4）， ∵EF＝3． ∴F（x﹣3，2x+4）， 把F点的坐标代入yx﹣1得2x+4（x﹣3）﹣1， 解得x， ∴E（，）． 23．（2025春•思明区校级期末）【问题背景】 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】 为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验． 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y（%）与时间t（分钟）的关系数据记录如表1： 电池充电状态 时间t（分钟） 0 10 15 40 增加的电量y（%） 0 20 30 80 实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量e（%）与行驶里（千米）的关系，数据记录如表2： 汽车行驶过程 已行驶里程s（千米） 160 200 280 显示电量e（%） 100 60 50 30 【建立模型】 （1）观察表1、表2发现都是一次函数模型请结合表1、表2的数据，求出y关于t的函数表达式及e关于s的函数表达式． 【解决问题】 （2）某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为10%，则电动汽车在服务区充电多长时间？ 【解答】解：（1）设y关于t的函数表达式为y＝k1t（k1为常数，且k1≠0）， 将t＝10，y＝20代入y＝k1t， 得10k1＝20， 解得k1＝2， ∴y关于t的函数表达式为y＝2t． 设e关于s的函数表达式为e＝k2s+b（k2、b为常数，且k2≠0）， 将s＝160，e＝60和s＝200，e＝50分别代入e＝k2s+b， 得， 解得， ∴e关于s的函数表达式为es+100． （2）当s＝300时，e300+100＝25， ∴行驶300千米后，电动汽车仪表盘显示电量为25， 充电t分钟后，增加的电量为y＝2t， ∴充电t分钟后，电动汽车仪表盘显示电量为（25+2t）， 若在充满电的情况下，行驶完剩余的路程，电动汽车仪表盘显示电量为（560﹣300）+100＝35， ∴行驶完剩余的路程消耗的电量为100﹣35＝65， ∴25+2t﹣10＝65， ∴t＝25． 答：电动汽车在服务区充电25分钟． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$