5.1. 认识方程（同步练习）2025-2026学年北师大版 数学七年级上册

2025-2026学年数学七年级上册北师大版 第五章 一元一次方程 1. 认识方程（同步练习） 一、选择题 1．下列方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 2．根据下面所给条件，能列出方程的是（　　） A．一个数的是6 B．x与1的差的 C．甲数的2倍与乙数的 D．a与b的和的60% 3． 下列四个式子中，是方程的是 （　　） A．3+2=5 B．a+b C．x+1=2 D．2x-1<0 4．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（　　） A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝8 5．下列方程为一元一次方程的是（　　） A．＋y＝2 B．x＋2y＝4 C．x2＝2x D．y－3＝0 6．下列方程中，解为x=2的方程是 (　　) A．x-1=3 B．2x=1 C．3x-1=2x+1 D．2(x-4)=1 7．垃圾分类，人人有责。某次“垃圾分类”活动共有120名学生参与，将这些学生分成宣传组和劳动组，并要求宣传组的人数是劳动组人数的一半。小马同学利用一元一次方程解决这个问题，设宣传组有x人，依题意列式为 ，将方程补充完整，“____”处应填(　　) A． B． C． D． 8．下列各式中，不属于方程的是(　　) A．2x+3y=1 B．- x+y=4 C．3π+4≠5 D．x=8 9． 下列方程中，解为x=1的是 （　　） A．x-1=-1 B． C． D．2x-1=1 10．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺5棵树苗.若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 11．下列方程中，是一元一次方程的是 （　　） A． B．x+3=2 C．x+y=3 D． 12．下列说法： ①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ； 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 13．一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为　 　． 14．整式 的值随 的取值不同而不同，下表是当 取不同值时对应的整式值，则关于 的方程 的解为　 　. 15．某商场出售某款电视机，售价为每台1800元，可盈利20%，设这款电视机的进价为x元，则可列方程为　 　． 16．飞机在两城中飞行，顺风需要小时，逆风需要小时，风速为千米/时设飞机无风时速度为千米/时，则可得方程　 　 ． 17．（1）若 是关于 x 的一元一次方程，则m的值是　 　. （2）若 是关于x的一元一次方程，则k=　 　. 三、解答题 18．判断x=1是不是下列方程的解。 （1） （2）x+2=2x+1。 19．由题意，列出方程： （1）某数与-1的差的2倍等于8，求这个数。 （2）小明今年13岁，他爸爸今年39岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半? （3）有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用8 h，乙蜡烛可使用6 h。两支蜡烛同时点燃，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半? 20．现有四个整式： （1）选择其中两个整式用等号连接，共能组成　 　个方程. （2）请写出其中所有的一元一次方程. 21．根据题意列出方程． （1）一个数的 与3的差等于最大的一位数，求这个数； （2）从正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一个长方形条，余下的面积是80 cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？ （3）某商店规定，购买超过15 000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3 000元，以后每月付1 500元．王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？ 22．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程. （1）求m和x的值. （2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值. 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D 10．C 11．B 12．D 13． 14．x=0 15．x（1+20%）=1800 16． 17．（1）2 （2）1 18．（1）是 （2）是 19．（1）解：设这个数为x， 由题意，得2[x-(-1)]=8； （2）解：设x年后小明的年龄将是爸爸的一半， 由题意，得 ； （3）解：设x(h)后，乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半， 由题意，得 . 20．（1）5 （2）解：所有的一元一次方程为 21．（1）解：设这个数为x，根据题意得出： x-3=9 （2）解：设原来的正方形铁皮的边长为xcm，根据题意可得： x2-2x=80. （3）解：设王叔叔需用x月的时间，则：3 000+1 500x=1 9000 22．（1）解：∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程， 将 代入原方程得 （2）解：将 代入|2n+m|=1得 学科网（北京）股份有限公司 $$