河南省开封市兰考县第一高级中学附属初中2024—2025学年八年级下学期第二次月考数学试卷

兰考县一高附中八年级第二次月考 数学测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. B. 7 C. 7或 D. 49 2. 已知，点在y轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 点，都在一次函数的图象上，则m与n的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，的对角线相交于点O，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，，，将沿对角线折叠，得到，交于点 F，则重叠部分的面积为（   ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如图，在菱形中，，．E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接，则的最小值为（　　） A. 2.4 B. 3 C. 4.8 D. 4 8. 如图，在菱形中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，；②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接，，则的最小值为（ ） A. 25 B. 24 C. D. 13 10. 如图，在如图1矩形中，动点P从B点出发，沿运动至点A停止，设P点运动的路程为x，的面积y，且x与y的关系如图2所示，则矩形的面积是（ ） A. 25 B. 36 C. 16 D. 20 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：_____． 12. P点在平面直角坐标系的第三象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则P点的坐标是________． 13. 如图，平行四边形的顶点O，A，C的坐标分别是，则点B的坐标为______． 14. 如图，在菱形中，与，将沿所在直线翻折得，若，，则与菱形重叠部分（阴影部分）的面积为__． 15. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，平分，交于E．则下列结论：①是等腰三角形；②；③；④．其中正确的有______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 先化简，然后从范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 17. 如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，反比例函数y＝的图像经过点B． （1）求反比例函数的解析式； （2）坐标平面内有一点D，若以A，O，B，D为顶点的四边形是菱形，请直接写出D的坐标． 18. 如图，四边形是平行四边形，，，．求证：四边形是矩形． 19. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）证明：四边形是菱形； （3）若，求菱形的面积． 20. 如图，在四边形中，，交于点O． （1）求证：四边形为菱形； （2）如图2，过四边形的顶点A作于点，交于点，若，求四边形的面积． 21. 为了振兴乡村经济，某市为广大农户免费提供一种优质草莓及栽培技术，鼓励广大农户种植草莓．草莓成熟后乡企业办将这些草莓精加工成A，B两种饮料装箱销售．已知A种草莓饮料卖了20000元，B种草莓饮料卖了36000元，卖出的B种草莓饮料的箱数是A种草莓饮料箱数的2倍，B种草莓饮料每箱的售价比A种草莓饮料每箱的售价便宜5元． （1）A，B两种草莓饮料每箱的售价分别是多少元． （2）某公司献爱心，计划用不超过4900元给市区的几个敬老院捐赠100箱A，B两种草莓饮料，其中A种草莓饮料不少于40箱，该公司怎么购买所需的费用最少？最少的费用是多少元？ 22. 如图所示，在四边形中，对角线，相交于点O，，，且，． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，于点E，求的度数． 23. 已知，，． （1）如图1，平分，求证：四边形是菱形； （2）如图2，将（1）中的绕点逆时针旋转（旋转角小于），，的延长线相交于点，用等式表示与之间的数量关系，并证明． 兰考县一高附中八年级第二次月考 数学测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】##0.25 【12题答案】 【答案】（-3，-1） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】， 3 【17题答案】 【答案】（1）y＝ （2）（1，﹣）或（﹣1，）或（3，）． 【18题答案】 【答案】 证明：如图，连接， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形是矩形． 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵AF∥BC， ∴， ∵E是的中点， ∴， 在和中 ， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又∵D是的中点， ∴， ∴四边形ADCF是菱形； （3）24 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴垂直平分， ∴， ∴， ∴四边形为菱形； （2） 【21题答案】 【答案】（1）A种草莓饮料每箱的售价是50元，则B种草莓饮料每箱的售价是45元 （2）该公司购买A种草莓饮料40箱，则购买B种草莓饮料60箱所需的费用最少，最少的费用是4700元 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵在四边形中，对角线，相交于点O，，， ∴四边形是平行四边形，， ∵，， ∴， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是菱形； （2） ． 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $