2025年山东省济宁市实验初中九年级中考三模数学试题

济宁市实验初中2024-2025学年度第二学期三模质量检测初四数学试题 一、选择题（共10小题） 1. 四个数，，，中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 10 2. 下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O中心对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 任意两个奇数的平方差总能（ ） A. 被整除 B. 被整除 C. 被整除 D. 被整除 5. 不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其它差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，为边的中点，点，分别在边，上，，则四边形的面积为（ ） A. 18 B. C. 9 D. 7. 函数与的图象如图所示，当（ ）时，，均随着的增大而减小． A. B. C. D. 8. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径是5，则该圆锥的体积是（ ） A. B. C. D. 9. 小明利用右图探究函数的性质，下列说法错误的是（ ） A. 自变量x的取值范围是 B. 函数值y的取值范围是 C. 函数的图象关于y轴对称 D. 函数值y随x的增大而减小 10. 如图，等边的边长为2，点D在上，，连接，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接交于点G．则点G到的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 11. 计算：=_______． 12. 如图，为的直径，，，则的度数是_______． 13. 小芳用三个全等的正边形硬纸片和一个正三角形硬纸片拼了一个平面图形，这四个硬纸片的拼接处无空隙，不重叠．如图所示，是所拼的这个平面图形的一部分，则______． 14. 如图，点和点在同一个反比例函数的图象上，AC和BC分别垂直于x轴和y轴．若的面积为32，则k的值为________． 15. 如图所示，是用图形“○”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”．按照此规律继续摆下去，第__________个“小屋子”中图形“○”个数是图形“●”个数的3倍． 三、解答题（共8小题） 16. 计算： （1）解不等式：． （2）化简：． 17. 西宁市城北客运站是我市“一芯双城”建设规划项目之一，依据规划要按一定比例配套建设新能源汽车充电设施．某校数学兴趣小组为了解新能源汽车的充电情况，对某品牌汽车进行了调查研究，绘制了如图所示的汽车电池电量（单位：）与充电时间（单位：）之间的函数图象，其中折线表示用快速充电器充电时与的函数关系；线段表示用普通充电器充电时与的函数关系．根据相关信息，回答下列问题： （1）用快速充电器充电时，汽车电池电量从10充到70需 ． （2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围． （3）该品牌汽车电池电量从10充到100，快速充电器比普通充电器少用 ． 18. 拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱的示意图如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形，的长度为，两节可调节的拉杆长度相等，且与在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节（）时，与地面夹角，如图2，当拉杆伸出两节（，）时，与地面夹角，两种情况下拉杆把手A点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度．（） 19. 如图，在中，． （1）尺规作图：求作点D，使得；（不写作法，保留痕迹） （2）在（1）的条件下，若与交于点P，，，求的长度． 20. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下． 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题． （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分． （2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好． （3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 21. 如图，是的外接圆，，是的直径，作直线，使，并与的延长线交于点E （1）求证：是的切线； （2）当，时，求的长 22. 【模型建立】 （1）如图1，已知和，，，，．用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由． 【模型应用】 （2）如图2，在正方形中，点E，F分别在对角线和边上，，．用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由． 【模型迁移】 （3）如图3，在正方形中，点E在对角线上，点F在边的延长线上，，．用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由． 23. 已知抛物线． （1）若点在抛物线上， ①求此抛物线的解析式及顶点坐标． ②已知点，的坐标分别为，，连结，若线段与抛物线只有一个公共点，求的取值范围． （2）已知点，是抛物线上的两点，若对于，都有，求的取值范围． 济宁市实验初中2024-2025学年度第二学期三模质量检测初四数学试题 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】##37度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】12 三、解答题（共8小题） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） 【20题答案】 【答案】（1）甲 29 （2）甲 （3）乙队员表现更好 【21题答案】 【答案】（1） 证明：是的直径， ， ， ， ， ， ， ， 即， 是的直径， 是的切线； （2） 【22题答案】 【答案】 （1），理由如下： ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2），理由如下： 过E点作于点M，过E点作于点N，如图， ∵四边形是正方形，是正方形的对角线， ∴，平分，， ∴， 即， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，，，， ∴四边形是正方形， ∴是正方形对角线，， ∴， ， ∴，， ∴，即， ∵， ∴， 即有； （3），理由如下， 过A点作于点H，过F点作，交的延长线于点G，如图， ∵，，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵在正方形中，， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）①，顶点，②或 （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $