第二单元 乘法和除法（解决问题讲义）数学冀教版二年级上册（新教材）

第二单元 乘法和除法 一、认识乘法 1.乘法的意义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：3个4相加，列加法算式为：4＋4＋4＝12，用乘法表示为：3×4＝12 2.乘法算式各部分名称： 乘数×乘数＝积 例如：2×5＝10中，2和5是乘数，10是积。 3.学习方法 实物操作：用摆小棒、画圆圈等方式直观表示“几个几”。 联系生活：如“每包糖果有6颗，3包共多少颗？”（6×3=18）。 对比加法：通过对比“连加”与“乘法”，体会简便性。 二、认识除法 1.除法的意义：通过平均分理解除法，即把总数平均分成若干份，每份数量相同。 例如：6个毽子每盘放2个，用连减表示为：6－2－2－2＝0，说明可以放3盘，用除法表示为：6÷2＝3. 2.除法算式各部分名称： 被除数÷除数＝商 例如：8÷2＝4中，8是被除数，2是除数，4是商。 3.学习方法 动手分物：用实物（如水果、积木）平均分组，记录分的过程。 画图辅助：用圈一圈、划线段的方式表示“平均分”。 联系乘法：理解乘除互逆关系（如 3×4=12 → 12÷3=4）。 四、易错点提醒 乘法：区分“几个几”的顺序（如3×4表示3个4或4个3）。 除法：除法中明确“平均分”的总量（被除数）和每份数（除数）。 类型1：乘法应用题 典型例题1： 小美家有4个花瓶，每个花瓶里插5支花，一共需要多少支花？ 思路分析： 1.这道题求的是有______个花瓶，每个花瓶有______支花，总共需要多少支花。 2.可以用______法计算，因为这是求______个相同加数______的和。 3.列式为：_____________________________。 答题区： 变式训练： 学校图书馆有6层，每层摆放3个书架，全校共有多少个书架？ 类型2：除法应用题 典型例题2： 老师有15颗糖果，要平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到多少颗？ 思路分析： 1.这道题是把______颗糖果平均分成______份，求每份有多少颗。 2.可以用______法计算，因为是______的问题。 3.列式为：_____________________________。 答题区： 变式训练： 农场主有24个鸡蛋，要平均装进6个盒子里，每个盒子装多少个鸡蛋？ 类型3：乘除法综合应用题 典型例题3： 小华买了3盒彩笔，每盒有4支。她想把这些彩笔平均分给4个同学，每个同学能分到多少支？ 思路分析： 1.先求总彩笔数：______盒×______支/盒=______支； 2.再把总彩笔平均分：______支÷______人=______支/人。 答题区： 变式训练： 一个蛋糕店每天制作3盘蛋糕，每盘有7个。如果这些蛋糕要平均分给7个商店，每个商店能分到多少个蛋糕？ A夯实基础 一、填空题。 1.先圈一圈，把下面的草莓平均分，再列出除法算式。 算式：________________ 2.每盒铅笔有4支，老师买了5盒，一共（ ）支铅笔。 3.平均每个小朋友分得（ ）条烤鱼。 4.有3个班参加跳绳比赛，每个版有6人，一共有（ ）人参加比赛，平均分成2组，每组有（ ）人。 B培优拔高 1.我会解决问题。先圈一圈，再填一填。 我把（ ）个苹果平均分成（ ）份，每份是（ ）个。 列式是：（个） 计算时用到的口诀是（ ）。 2.画一画，填一填。 15个○，平均分成3份，每份（ ）个。 12个△，平均分成4份，每份（ ）个。3.看图解答。 （1）平均放进3个盘子里，每个盘子放（ ）个。 想：就是把（ ）平均分成（ ）份，求每份是几，用（ ）法计算。 （个） （2）每个盘子放5个，要用（ ）个盘子。 想：就是求（ ）里面有几个（ ），用（ ）法计算。 （个） C思维拓展 1.小刚计算“6×4”时写成“6＋4”，结果相差多少？ 2.小华买了一些铅笔，每支3元，共花了12元。如果每支降价1元，同样的钱能多买几个？ 3.一个数除以3得3，这个数是多少？如果用它乘2，结果是多少？ 答案解析 类型1 答案解析 典型例题1： 思路分析： 1.4；5 2.乘；4；5 3.4×5 答题区： 4×5=20（支） 答：一共需要20支花。 变式训练答案： 6×3=18（个） 答：全校共有18个书架。 类型2 答案解析 典型例题2： 思路分析： 1.15；5 2.除；平均分 3.15÷5 答题区： 15÷5=3（颗） 答：每个小朋友能分到3颗。 变式训练答案： 24÷6=4（个） 答：每个盒子装4个鸡蛋。 类型3 答案解析 典型例题3： 思路分析： 1.3；4；12 2.12；4；3 答题区： 3×4=12（支） 12÷4=3（支） 答：每个同学能分到3支。 变式训练答案： 3×7=21（个） 21÷7=3（个） 答：每个商店能分到3个蛋糕。 A夯实基础 一、填空题。 1.答案：圈一圈见下图 12÷3＝4（答案不唯一） 解析： 算式：12÷3＝4 2.答案：20 解析：每盒4支，5盒的总数是：4 × 5 = 20（支）。 3.答案：8 解析：24÷3＝8（条） 答：平均每个小朋友分得8条烤鱼。 4.答案：18；9 解析：总人数：3个班 × 6人/班 = 18（人）。 - 平均分成2组：18 ÷ 2 = 9（人/组）。 B培优拔高 1.答案：圈一圈见解析 12；2；6 12；2；6 二六十二 解析： 我把12个苹果平均分成2份，每份是6个。 列式是：12÷2＝6（个） 计算时用到的口诀是：二六十二。（答案不唯一） 2.答案：图见解析 5；3 解析： 15÷3＝5（个） 15个○，平均分成3份，每份5个。 12÷4＝3（个） 12个△，平均分成4份，每份3个。 3.答案：（1）5 15；3；除 15÷3＝5；5个 （2）3 15；5；除 15÷5＝3；3个 解析：（1）平均放进3个盘子里，每个盘子放5个。 想：就是把15平均分成3份，求每份是几，用除法计算。 15÷3＝5（个） 答：每个盘子放5个。 （2）每个盘子放5个，要用3个盘子。 想：就是求15里面有几个5，用除法计算。 15÷5＝3（个） 答：要用3个盘子。 C思维拓展 1.答案：14 解析：正确结果：6 × 4 = 24 错误结果：6 + 4 = 10 相差：24 - 10 = 14 答：结果相差14。 2.答案：3个 解析：原单价3元，12元可买：12 ÷ 3 = 4（支） 降价后单价：3 – 1 = 2（元） 新购买量：12 ÷ 2 =6（支） 多买：6 - 4 = 2（支） 答：如果每支降价1元，同样的钱能多买2支。 3.答案：9；18 解析：3+3+3=9 9×2=9+9=18 答：一个数除以3得3，这个数是9；如果用它乘2，结果是18。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$