第三节 密度（举一反三讲义）物理沪科版2024八年级全一册

第五章 质量与密度 第三节 密 度 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：探究物体的质量与体积的关系 2 知识点2：密度 5 知识点3：密度知识应用 6 【方法技巧】 7 实验注意事项 7 【巩固训练】 8 【学习目标】 1.能通过实验，理解密度，知道一些常见物质的密度 2.能将密度知识与其在生产生活中的应用联系起来 3.能体会用物理量之比建构物理概念的意义 教学重点： 1. 知能通过物体质量与体积之比实验探究，理解密度，知道一些常见物质的密度； 2. 通过密度概念的构建，能体会用物理量之比建构物理概念的意义. 教学难点： 能从运用密度知识解决实际问题中获得成就感，能为我国古人在水利工程上的智慧而骄傲 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1.探究物体的质量与体积的关系 【实验思路】取大小不同、外形规则的若干铝块（不同的实验组可选择铁块或木块）做实验。用天平测出不同铝块的质量，想办法得出不同铝块的体积。根据实验数据，研究铝块的质量与体积的关系。 【设计表格】 【实验过程】 测量被测物体的质量和体积，把实验数据填写到上面设计的表格中。 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标纸上描点，再把这些点连起来，看看它们是否大致在一条直线上。通过所作的图像，可以直观地看到铝块的质量与体积的关系。你从中能得到什么结论？与你猜想的一样吗？ 【实验结论】铝块的质量与体积成正比。 【归纳总结】 （1）同种物质的质量与体积之比是一定的，即同种物质的质量与体积成正比； （2）物质不同，它们的质量与体积的比值也不同。 例1.（2024·河南周口·二模）如图，分别是某物体所用材料的质量与体积的关系图像a和该物体在某段时间内的速度与时间的关系图像b，下列说法正确的是（  ） A．图a中阴影部分的面积可以用来表示该物质的密度 B．图b中阴影部分的面积可以用来表示该物体的路程 C．图a中倾斜的直线与横坐标轴的夹角越小，表示该物体所用材料的密度越大 D．图b中水平的直线，表示物体在这段时间内处于静止状态 变式1-1 （2025·黑龙江大庆·一模）向两个相同的容积为100mL的容器中分别装入甲、乙两种液体。液体与容器的总质量m与液体的体积V之间关系如图所示，由图象可知（　　） A．甲液体的密度为0.5g/cm3 B．甲液体的密度与它的质量成正比 C．该容器最多能装25g甲液体 D．该容器装满乙液体后的总质量为100g 变式1-2 （2025·山东泰安·一模）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像（　　） ①量杯的质量为40g②该液体可能是水③该液体的密度与质量成正比与体积成反比 ④80cm3的该液体质量为80g A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 变式1-3 （2023·山东菏泽·模拟预测）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中。 （1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着 ，直到指针指在分度盘的中央刻度线。    （2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的 。 （3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是 。 ①铁比木头的质量大②相同体积的铁比木头的质量大③铁比木头的密度大 ④相同质量的铁比木头的体积小 知识点2 密度 （1）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度在数值上等于单位体积某种物质的质量。 （2）物理意义：它表示单位体积的物体的质量。 （3）公式： 其中表示密度，表示质量，表示体积 （4）单位： 国际单位：千克每立方米（kg/m3， kg·m-3 ） 常用单位：克每立方厘米（g/cm3 ， g·cm-3 ） 单位换算： 1 g/cm 3 =103 kg/m3 （5）性质（观察密度表）： ①密度是物质的一种特性，密度的大小由物质本身的性质决定，同种物质的密度是相同的。 ②密度的大小与物体的质量、体积、形状无关，但与物质的种类、状态，温度有关。 （6）知道一些常见物质的密度 1．例如：冰：；纯水：；蜡：； 煤油：；植物油：；酒精： (7)．从密度表总结出的规律： （1）不同物质的密度一般不同；（2）有些不同物质的密度相同；（3）同种物质，状态不同，密度一般不同；（4）固体物质的密度一般大于液体和气体物质的密度。 例2 （2011九年级·上海·学业考试）下列物质中，密度跟人体最接近的是（   ） A．空气 B．水 C．铁 D．水银 变式2-1 （2025·江西·模拟预测）大理石主要被用于加工各种型材、板材，制作建筑物的墙面、地面、台、柱，还常用作纪念性建筑物（如碑、塔、雕像等）的材料。石雕艺术家在用均匀石料雕刻的过程中，石料保持不变的物理量是（　　） A．密度 B．形状 C．体积 D．质量 变式2-2.（2024·湖南衡阳·模拟预测）2023年冬天，湖南多地经历了一轮雨雪冰冻天气后，有小区裸露在外的水管被冻裂，水管被冻裂的主要原因是（　　） A．水管里的水结成冰后，体积变大 B．水管里的水结成冰后，质量变大 C．水管里的水结成冰后，密度变大 D．水管里的水结成冰后，质量与体积都变大 变式2-3（2007九年级·上海·竞赛）把图所示宽边带有缺口的均匀圆环，放在火上均匀加热，结果是（　　） A．缺口角度α变大 B．缺口角度艘α变小 C．缺口角的两条边发生弯曲，不再成一个角 D．缺口角度α不变 知识点3 密度知识的应用 1.密度公式的应用： （1）计算物质密度：从而可以鉴别物质。 （2）计算物体质量： m=ρV ，如求纪念碑的质量。 （3）计算物体体积： V=m/ ρ， 如求细铁丝的体积。 2.判断金属球是否空心（以铜球为例）： （1）比较密度：先求出金属球的密度，若ρ球＜ρ铜，则金属铁球是空心的。 （2）比较质量：假设金属铁球是实心的，求出实心铜球的质量m实，并与测量得到的金属铁球的质量m球相比较，若m实＞m球，则金属铜球是空心的。 （3）比较体积：假设金属铁球是实心的，求出实心铁球的体积V实，并与测量得到的金属铁球的体积V球相比较，若V实＜V球，则金属铜球是空心的。 3.根据密度大小选择合适的材料： ①航空器材中，常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料，减小自身的质量。 ②机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度大的材料来制作。 ③拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很小的泡沫塑料做道具。 ④在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运输。 例3 （2025·吉林长春·模拟预测）“复兴号”被誉为世界最先进的高铁，列车的车身采用轻但坚固的铝合金材料，其中“轻”反映了铝合金材料哪个方面的特点（　　） A．导电性好 B．密度小 C．导热性好 D．硬度高 变式3-1（2024·湖北孝感·模拟预测）如图所示，是夏天剥开冰棍后出现的情景，下列说法正确的是（    ） A．冰棍的外包装袋上有白霜是空气中的水蒸气凝华形成的 B．图中“白气”是冰棍中的水汽化形成的 C．冰棍“冒”出的“白气”应如图乙所示上升 D．冰棍放到口中会凝固吸热 变式3-2（2025·吉林长春·模拟预测）“复兴号”被誉为世界最先进的高铁，列车的车身采用轻但坚固的铝合金材料，其中“轻”反映了铝合金材料哪个方面的特点（　　） A．导电性好 B．密度小 C．导热性好 D．硬度高 【方法技巧】 方法技巧：实验注意事项 （1）为了得到普遍性结论，使结论更具有说服力，选取的物质种类要多一些，且要进行多次测量； （2）在分析、比较实验数据时，要运用控制变量法，即相同的质量比较体积、相同体积比较质量；或计算质量与体积的比值进行分析与比较； （3）也可以应用图像法来分析数据，质量与体积的关系图像是通过原点的一条直线。 少” 【巩固训练】 1．（2025·四川泸州·二模）小明在学校经常打乒乓球锻炼身体。他对打乒乓球过程中的相关物理量进行了一些估测， 最符合实际的是（    ） A．乒乓球重1g B．乒乓球台高约0.75m C．扣球时，球飞行速度约50cm/s D．木制球拍的密度约为7.9g/cm3 2．（2025·贵州贵阳·二模）在快递服务带来便利的同时，部分快递站也被暴露出快递称重误差大的问题，称重误差是指下列哪个物理量的误差（　　） A．温度 B．质量 C．体积 D．密度 3．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）镁合金被誉为“21世纪绿色工程材料”，其密度仅有钢铁的四分之一，还具有强度高、导电性好、耐腐蚀等特性。下列物体不适合用该材料制作的是（　　） A．自行车的车架 B．飞机外壳 C．起重机配重 D．仪器中的电子元件 4．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）世界最大的机场单块混凝土楼板（中间不设缝），楼板的标准厚度为10cm，这块楼板的质量最接近（　　） A． B． C． D． 5．（2025·山西·一模）山西汾酒具有深厚的历史文化底蕴，同时其清香型口味也深受消费者欢迎。酒的度数这一指标是指在20℃时每100mL酒中所含的酒精毫升数，小明在市场购买了一瓶汾酒散酒，和同学们一起测量其度数，他测得这瓶汾酒质量为605g，与之相同的空瓶质量为150g，汾酒体积标注为500mL，若ρ酒=0.8g/cm3，则这瓶汾酒度数为（　　） A．45 B．53 C．40 D．42 6．一冰块内含有某种不溶于水的物体，放入盛有0℃水的量筒内，正好悬浮在水中，如图所示，此时量筒液面升高了4.6厘米；当冰完全熔解后，水面又下降了0.44厘米。设量筒的内横截面积为50厘米3，则该物体的密度为（冰的密度为0.9克/厘米3）（　　） A．11.45×103千克/米3 B．10.45×103千克/米3 C．3.2×103千克/米3 D．2.2×103千克/米3 7．单位的换算：一辆汽车某时刻的速度为108km／h= m/s；汞(水银)的密度为13.6×103kg／m3= g/cm3. 8．（2025·甘肃武威·二模）我们常说“铁比木头重”，是指铁的 比木头大。氧气瓶中的氧气用去一半后，瓶中氧气的密度 。 9．如图，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来，是因为一定质量的气体受热膨胀后，密度变 ，热空气 （选填“上升”或“下降”）形成气流，推动扇叶转起来。根据以上推理，冰块放置在海鲜的 （选填“上方”或“下方”）保鲜效果更好。 10．（2025·甘肃兰州·二模）常说“冬吃萝卜夏吃姜，不劳医生开药方”，小明买了的新鲜青萝卜，体积为，准备晒干。若青萝卜的含水率为80%（含水率指物质中水的质量占总质量的百分比）。求：新鲜背萝卜的密度为 ；若将的这种新鲜青萝卜晒干后，萝卜干的质量为 。（萝卜干中剩余水分忽略不计） 11．（2025·广东珠海·一模）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 ，密度 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。某品牌学生奶净含量250g，牛奶的体积约200mL，可估算酸奶的密度为 g/cm3。 12．（2025·江苏无锡·二模）某氧气瓶中氧气的密度为，给病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 ；病人需要冰块进行物理降温，720g水凝固成冰后，其体积增大了 。（） 13．（2025·上海浦东新·一模）冰的密度为，体积为的冰，其质量为 kg，这些冰熔化成水后，质量 （选填“变大”“不变”或“变小”），体积为 。 14．（2024·江苏徐州·一模）对粗细均匀的线形材料，我们也可以考虑其单位长度的质量，物理学中单位长度的质量又叫物质的“线密度”。有一捆横截面积为2.5mm2的铜丝，质量为89kg，则该捆铜丝的体积为 m3，长度为 m，则其“线密度”为 g/m。（已知ρ铜=8.9×103kg/m3） 15．（2025·安徽合肥·二模）物理课上，老师拿出了4个大小不同但外观颜色相同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字），其中两个是铁块，另两个是铝块，老师在黑板上用描点法画出了图象，如图所示，刚好描出对应的四个点，则代表铝块的两个点分别是 （用数字表示）。 16．（2025·山东济南·一模）学校组织的都江堰研学活动中，水质检测研学组为了验证飞沙堰的排沙作用，对经过飞沙堰前后的河水进行了抽样，用以测定密度和含沙量（即河水所含泥沙的质量与河水体积的比）。同学们采集的水体样品体积均为V，经过飞沙堰前的水体样品质量为，经过飞沙堰后的水体样品质量为，已知沙的密度为，水的密度为。这两份样品泥沙的质量之差为 ；经过飞沙堰前的河水样品含沙量为 （用题目中的物理量表示）。 17．（2025·山东济南·一模）高速钢，又称白钢，是一种具有高硬度、高耐磨性和高耐热性的工具钢。如图所示是一款白钢水龙头，它的密度为，体积约为，求白钢水龙头的质量约多少千克？ 18．在探究“物体的质量与体积之间的关系”时，小明同学把收集到的数据填入下表，但他漏填了第二次测量的质量和体积，其质量和体积的读数如图所示，请你帮他完成下表： 实验次数 测量对象 质量m/g 体积V/cm3 质量/体积g/cm3 1 铁块1 46.8 6 7.80 2 铁块2 3 铁块3 156 20 7.80 4 塑料块1 7.5 6 1.25 5 塑料块2 12.5 10 1.25 6 塑料块3 25 20 1.25 (1)分析表格中的数据，可以得出的结论是： ． (2)小明与其他同学交流后，从表中的数据可以看出：由同种物质组成的不同物体，其质量与体积之间存在一个关系，其表达式为： ． 19．回顾实验和探究：（请将下列实验报告中的空缺部分填写完整） 探究密度概念建构： 表格 物体 m/g V/cm3 m/V(g/cm3) 铝块1 27 10 2.7 铝块2 54 20 2.7 铝块3 81 30 2.7 松木1 5.4 10 0.54 松木2 10.8 20 0.54 松木3 54 100 0.54 请画出铝块m-V的图象 结论 同种物质的质量与体积成 比，不同物质质量与体积的比值一般 。（填“相同”或“不同”） 问题讨论 小雨用天平和量筒测量上述实验中铝块的密度，这里运用的科学方法是 法。他的实验步骤如下：①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积；②用细线系住铝块，使其浸没于水中，测得总体积为V；③用天平测出从水中取出的铝块的质量m；④用密度公式算出铝块的密度。这样测出的铝块的密度值比真实值偏 。 20．小黄小组同学探究“物体的质量跟体积的关系”，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如下表所示： 物理量 物体 质量m/g 体积V/cm3 蜡块1 9 10 蜡块2 18 20 蜡块3 27 30 干松木1 5 10 千松木2 10 20 干松木3 15 30 （1）在如图所示方格纸中，用图线把干松木的质量随体积变化的情况表示出来 。 （2）分析图表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体其质量与体积的比值 （以上两空选填“相同”或“不同”）。物理学中将质量与体积的比值定义为 。 （3）在做这个实验时，同学们为什么要对同种物质收集多组数据？理由是 。 （4）小兰和小青在探究“某种物质的质量与体积的关系”时，得到如下表所示的实验数据。请根据表中数据归纳出m与V的比值关系：m= g。（结果保留两位小数） 质量m/g 2 4 6 8 10 12 体积V/cm3 1.8 3.6 5.4 7.2 9 10.8 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 质量与密度 第三节 密 度 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：探究物体的质量与体积的关系 2 知识点2：密度 6 知识点3：密度知识应用 7 【方法技巧】 9 实验注意事项 9 【巩固训练】 10 【学习目标】 1.能通过实验，理解密度，知道一些常见物质的密度 2.能将密度知识与其在生产生活中的应用联系起来 3.能体会用物理量之比建构物理概念的意义 教学重点： 1. 知能通过物体质量与体积之比实验探究，理解密度，知道一些常见物质的密度； 2. 通过密度概念的构建，能体会用物理量之比建构物理概念的意义. 教学难点： 能从运用密度知识解决实际问题中获得成就感，能为我国古人在水利工程上的智慧而骄傲 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1.探究物体的质量与体积的关系 【实验思路】取大小不同、外形规则的若干铝块（不同的实验组可选择铁块或木块）做实验。用天平测出不同铝块的质量，想办法得出不同铝块的体积。根据实验数据，研究铝块的质量与体积的关系。 【设计表格】 【实验过程】 测量被测物体的质量和体积，把实验数据填写到上面设计的表格中。 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标纸上描点，再把这些点连起来，看看它们是否大致在一条直线上。通过所作的图像，可以直观地看到铝块的质量与体积的关系。你从中能得到什么结论？与你猜想的一样吗？ 【实验结论】铝块的质量与体积成正比。 【归纳总结】 （1）同种物质的质量与体积之比是一定的，即同种物质的质量与体积成正比； （2）物质不同，它们的质量与体积的比值也不同。 例1.（2024·河南周口·二模）如图，分别是某物体所用材料的质量与体积的关系图像a和该物体在某段时间内的速度与时间的关系图像b，下列说法正确的是（  ） A．图a中阴影部分的面积可以用来表示该物质的密度 B．图b中阴影部分的面积可以用来表示该物体的路程 C．图a中倾斜的直线与横坐标轴的夹角越小，表示该物体所用材料的密度越大 D．图b中水平的直线，表示物体在这段时间内处于静止状态 【答案】B 【详解】A．图a中阴影部分面积是体积乘以质量，再除以2，而密度等于质量除以体积，故A错误； B．图b中阴影部分面积等于速度和时间的乘积，速度和时间的乘积就是路程，故B正确； C．图a中倾斜的直线与横坐标轴的夹角越小，表示的比值也就是密度越小，故C错误； D．图b中水平的直线，表示物体在这段时间内速度大小保持不变，而非静止，故D错误。故选B。 变式1-1 （2025·黑龙江大庆·一模）向两个相同的容积为100mL的容器中分别装入甲、乙两种液体。液体与容器的总质量m与液体的体积V之间关系如图所示，由图象可知（　　） A．甲液体的密度为0.5g/cm3 B．甲液体的密度与它的质量成正比 C．该容器最多能装25g甲液体 D．该容器装满乙液体后的总质量为100g 【答案】C 【详解】A．从图像中可知，当甲液体的体积时，液体与容器的总质量；当甲液体体积V=0时，此时总质量就是容器的质量，那么甲液体的密度 故A错误； B．密度是物质的一种特性，它不随物体的质量和体积的变化而变化，对于同一种物质，在一定状态下密度是定值。所以甲液体的密度是一个定值，与它的质量不成正比，故B错误； C．已知容器的容积 甲液体的密度。容器最多能装甲液体的质量故C正确； D．从图像可知，当乙液体的体积时，乙液体与容器的总质量100g，容器容积为，装满乙液体后总质量肯定大于100g，故D错误。故选C。 变式1-2 （2025·山东泰安·一模）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像（　　） ①量杯的质量为40g②该液体可能是水③该液体的密度与质量成正比与体积成反比 ④80cm3的该液体质量为80g A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】D 【详解】①②．设量杯的质量为，液体的密度为，读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量 可得①当液体体积为时，液体和杯的总质量 可得② ①-②得：液体的密度，故该液体可能是水；代入①得 解得，故①错误，②正确； ③．密度是物质的一种属性，只与物质的种类和状态有关，故③错误； ④．当时，液体和杯的总质量 解之得：。故④正确。故D符合题意，ACB不符合题意。故选D。 变式1-3 在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中。 （1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着 ，直到指针指在分度盘的中央刻度线。    （2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的 。 （3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是 。 ①铁比木头的质量大②相同体积的铁比木头的质量大③铁比木头的密度大 ④相同质量的铁比木头的体积小 【答案】 移动游码 相同 不同 密度 ②③ 【详解】（1）[1]使用最小的砝码后，右盘重，因此我们应将最小的砝码取下后，要拨动游码直到横梁平衡。 （2）[2][3][4]通过实验数据分析：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质，质量不同；通过分析，质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来表示。 （3）[5]由公式m=ρV可知，在体积相同的情况下，密度大的物体质量大。如果不清楚两个物体的体积关系，我们就无法确定哪个物体的质量大。通常人们说“铁比木头重”的意思是说单位体积的铁的质量比单位体积木头的质量大，即指铁的密度比木头的密度大。所以②③正确。 知识点2 密度 （1）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度在数值上等于单位体积某种物质的质量。 （2）物理意义：它表示单位体积的物体的质量。 （3）公式： 其中表示密度，表示质量，表示体积 （4）单位： 国际单位：千克每立方米（kg/m3， kg·m-3 ） 常用单位：克每立方厘米（g/cm3 ， g·cm-3 ） 单位换算： 1 g/cm 3 =103 kg/m3 （5）性质（观察密度表）： ①密度是物质的一种特性，密度的大小由物质本身的性质决定，同种物质的密度是相同的。 ②密度的大小与物体的质量、体积、形状无关，但与物质的种类、状态，温度有关。 （6）知道一些常见物质的密度 1．例如：冰：；纯水：；蜡：； 煤油：；植物油：；酒精： (7)．从密度表总结出的规律： （1）不同物质的密度一般不同；（2）有些不同物质的密度相同；（3）同种物质，状态不同，密度一般不同；（4）固体物质的密度一般大于液体和气体物质的密度。 例2 （2011九年级·上海·学业考试）下列物质中，密度跟人体最接近的是（   ） A．空气 B．水 C．铁 D．水银 【答案】B 【详解】由于人体的组成成分中大部分是由水组成的，所以人体密度跟水的密度最接近。 故选B。 变式2-1 （2025·江西·模拟预测）大理石主要被用于加工各种型材、板材，制作建筑物的墙面、地面、台、柱，还常用作纪念性建筑物（如碑、塔、雕像等）的材料。石雕艺术家在用均匀石料雕刻的过程中，石料保持不变的物理量是（　　） A．密度 B．形状 C．体积 D．质量 【答案】A 【详解】密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。石雕艺术家在用均匀石料雕刻的过程中，石料的质量、体积和形状变小，石料不变的物理量是密度，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 变式2-2.（2024·湖南衡阳·模拟预测）2023年冬天，湖南多地经历了一轮雨雪冰冻天气后，有小区裸露在外的水管被冻裂，水管被冻裂的主要原因是（　　） A．水管里的水结成冰后，体积变大 B．水管里的水结成冰后，质量变大 C．水管里的水结成冰后，密度变大 D．水管里的水结成冰后，质量与体积都变大 【答案】A 【详解】寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 变式2-3把图所示宽边带有缺口的均匀圆环，放在火上均匀加热，结果是（　　） A．缺口角度α变大 B．缺口角度艘α变小 C．缺口角的两条边发生弯曲，不再成一个角 D．缺口角度α不变 【答案】D 【详解】带有缺口的均匀圆环，放在火上均匀加热，整体均匀膨胀，夹角不变，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 知识点3 密度知识的应用 1.密度公式的应用： （1）计算物质密度：从而可以鉴别物质。 （2）计算物体质量： m=ρV ，如求纪念碑的质量。 （3）计算物体体积： V=m/ ρ， 如求细铁丝的体积。 2.判断金属球是否空心（以铜球为例）： （1）比较密度：先求出金属球的密度，若ρ球＜ρ铜，则金属铁球是空心的。 （2）比较质量：假设金属铁球是实心的，求出实心铜球的质量m实，并与测量得到的金属铁球的质量m球相比较，若m实＞m球，则金属铜球是空心的。 （3）比较体积：假设金属铁球是实心的，求出实心铁球的体积V实，并与测量得到的金属铁球的体积V球相比较，若V实＜V球，则金属铜球是空心的。 3.根据密度大小选择合适的材料： ①航空器材中，常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料，减小自身的质量。 ②机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度大的材料来制作。 ③拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很小的泡沫塑料做道具。 ④在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运输。 例3 （2025·吉林长春·模拟预测）“复兴号”被誉为世界最先进的高铁，列车的车身采用轻但坚固的铝合金材料，其中“轻”反映了铝合金材料哪个方面的特点（　　） A．导电性好 B．密度小 C．导热性好 D．硬度高 【答案】B 【详解】列车车身采用轻但坚固的铝合金材料，“轻”意味着在相同体积的情况下，铝合金材料的质量较小。根据密度的定义，这反映了铝合金材料密度小的特点。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 变式3-1（2024·湖北孝感·模拟预测）如图所示，是夏天剥开冰棍后出现的情景，下列说法正确的是（    ） A．冰棍的外包装袋上有白霜是空气中的水蒸气凝华形成的 B．图中“白气”是冰棍中的水汽化形成的 C．冰棍“冒”出的“白气”应如图乙所示上升 D．冰棍放到口中会凝固吸热 【答案】A 【详解】A．冰棍温度很低，空气中的水蒸气遇到温度很低的冰棍时，在冰棍的外包装袋上直接变为固态的霜，白霜是空气中的水蒸气凝华形成的，故A正确； B．图中“白气”是空气中的水蒸气遇冷形成的小水滴，“白气”是水蒸气液化形成的，故B错误； C．“白气”是小水滴，密度大于空气，所以“白气”会向下沉，如图甲所示，故C错误； D．冰棍放到口中会熔化，熔化的过程中要从外界吸收热量，故D错误。 故选A。 变式3-2（2025·吉林长春·模拟预测）“复兴号”被誉为世界最先进的高铁，列车的车身采用轻但坚固的铝合金材料，其中“轻”反映了铝合金材料哪个方面的特点（　　） A．导电性好 B．密度小 C．导热性好 D．硬度高 【答案】B 【详解】列车车身采用轻但坚固的铝合金材料，“轻”意味着在相同体积的情况下，铝合金材料的质量较小。根据密度的定义，这反映了铝合金材料密度小的特点。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【方法技巧】 方法技巧：实验注意事项 （1）为了得到普遍性结论，使结论更具有说服力，选取的物质种类要多一些，且要进行多次测量； （2）在分析、比较实验数据时，要运用控制变量法，即相同的质量比较体积、相同体积比较质量；或计算质量与体积的比值进行分析与比较； （3）也可以应用图像法来分析数据，质量与体积的关系图像是通过原点的一条直线。 少” 【巩固训练】 1．（2025·四川泸州·二模）小明在学校经常打乒乓球锻炼身体。他对打乒乓球过程中的相关物理量进行了一些估测， 最符合实际的是（    ） A．乒乓球重1g B．乒乓球台高约0.75m C．扣球时，球飞行速度约50cm/s D．木制球拍的密度约为7.9g/cm3 【答案】B 【详解】A．乒乓球的质量约为2.5g，故A不符合题意； B．乒乓球台高大概比成年人身高一半高一点，约0.75m，故B符合题意； C．扣球时，球飞行速度要超过5m/s，故C不符合题意； D．木制球拍的密度约为0.6g/cm3，而不是7.9g/cm3，故D不符合题意。 故选B。 2．（2025·贵州贵阳·二模）在快递服务带来便利的同时，部分快递站也被暴露出快递称重误差大的问题，称重误差是指下列哪个物理量的误差（　　） A．温度 B．质量 C．体积 D．密度 【答案】B 【详解】称重误差通常指的是称重传感器测量结果与被测量（以质量为单位的载荷）的真值之差。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）镁合金被誉为“21世纪绿色工程材料”，其密度仅有钢铁的四分之一，还具有强度高、导电性好、耐腐蚀等特性。下列物体不适合用该材料制作的是（　　） A．自行车的车架 B．飞机外壳 C．起重机配重 D．仪器中的电子元件 【答案】C 【详解】ABD．由于镁合金密度小，且强度高、导电性好、耐腐蚀，因此自行车的车架、飞机外壳、仪器中的电子元件均可使用镁合金制作，故ABD不符合题意； C．由于镁合金的密度相对较小，仅有钢铁的四分之一，因此同样体积下，使用镁合金做的配重会比使用钢材做的轻很多，无法达到相同的配重效果，因此起重机配重不适合使用镁合金。故C符合题意。 故选C。 4．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）世界最大的机场单块混凝土楼板（中间不设缝），楼板的标准厚度为10cm，这块楼板的质量最接近（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】这块楼板的体积 楼板的密度和石头的密度差不多，设楼板的密度为，则这块楼板的质量 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．（2025·山西·一模）山西汾酒具有深厚的历史文化底蕴，同时其清香型口味也深受消费者欢迎。酒的度数这一指标是指在20℃时每100mL酒中所含的酒精毫升数，小明在市场购买了一瓶汾酒散酒，和同学们一起测量其度数，他测得这瓶汾酒质量为605g，与之相同的空瓶质量为150g，汾酒体积标注为500mL，若ρ酒=0.8g/cm3，则这瓶汾酒度数为（　　） A．45 B．53 C．40 D．42 【答案】A 【详解】酒的质量为 酒的体积为V=500mL=500cm3 设酒中酒精的体积为V酒精，则水的体积为 则可得 即 解得V酒精= 225cm3=225mL，则这瓶汾酒度数为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．一冰块内含有某种不溶于水的物体，放入盛有0℃水的量筒内，正好悬浮在水中，如图所示，此时量筒液面升高了4.6厘米；当冰完全熔解后，水面又下降了0.44厘米。设量筒的内横截面积为50厘米3，则该物体的密度为（冰的密度为0.9克/厘米3）（　　） A．11.45×103千克/米3 B．10.45×103千克/米3 C．3.2×103千克/米3 D．2.2×103千克/米3 【答案】C 【详解】设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为，物体的体积为；冰和物体的总质量为m，其中冰的质量为，物体的质量为；由 得 所以 冰的质量为 冰块的总体积 物体的体积 整个冰块悬浮，所以 所以整个冰块的质量 物体的质量 物体的密度 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 7．单位的换算：一辆汽车某时刻的速度为108km／h= m/s；汞(水银)的密度为13.6×103kg／m3= g/cm3. 【答案】 30 13.6 【详解】根据速度的换算关系108km/h108 则，根据密度的换算关系，13.6×103kg/m3=13.6g/13.6g/. 8．（2025·甘肃武威·二模）我们常说“铁比木头重”，是指铁的 比木头大。氧气瓶中的氧气用去一半后，瓶中氧气的密度 。 【答案】 密度 变小 【详解】[1]因为铁和木头的质量以及体积都不确定，但相同体积的铁比木头的质量大，所以“铁比木头重”是指铁的密度比木头大。 [2]一瓶氧气用去一半后，质量变小、体积不变，由公式可知，密度变小。 9．如图，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来，是因为一定质量的气体受热膨胀后，密度变 ，热空气 （选填“上升”或“下降”）形成气流，推动扇叶转起来。根据以上推理，冰块放置在海鲜的 （选填“上方”或“下方”）保鲜效果更好。 【答案】 小 上升 上方 【详解】[1][2]蜡烛的火焰是周围空气温度升高，体积会膨胀，空气密度变小，密度小的热空气上升形成气流，推动扇叶转起来。 [3]由于冰块的温度低于空气温度，冰块吸热，使得周围温度降低，密度增大，冷空气向下运动，冰块放置在海鲜的上方保鲜效果更好。 10．（2025·甘肃兰州·二模）常说“冬吃萝卜夏吃姜，不劳医生开药方”，小明买了的新鲜青萝卜，体积为，准备晒干。若青萝卜的含水率为80%（含水率指物质中水的质量占总质量的百分比）。求：新鲜背萝卜的密度为 ；若将的这种新鲜青萝卜晒干后，萝卜干的质量为 。（萝卜干中剩余水分忽略不计） 【答案】 1200 0.3 【详解】[1]新鲜背萝卜的密度为 [2]萝卜干的质量为 11．（2025·广东珠海·一模）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 ，密度 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。某品牌学生奶净含量250g，牛奶的体积约200mL，可估算酸奶的密度为 g/cm3。 【答案】 变小 不变 1.25 【详解】[1][2]质量是物体所含物质的多少，由此可知与篆刻前相比，篆刻后方章的质量变小；密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，所以篆刻后方章的密度不变。 [3]酸奶的密度为 12．（2025·江苏无锡·二模）某氧气瓶中氧气的密度为，给病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 ；病人需要冰块进行物理降温，720g水凝固成冰后，其体积增大了 。（） 【答案】 3 80 【详解】[1]一瓶氧气的密度为6kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变， 根据可得，氧气的密度变为原来的一半，故瓶内剩余氧气的密度为3kg/m3。 [2]水的质量为m=7200g=0.72kg 水的体积 水结冰后质量不变，冰的体积 水结成冰，体积增大了 13．（2025·上海浦东新·一模）冰的密度为，体积为的冰，其质量为 kg，这些冰熔化成水后，质量 （选填“变大”“不变”或“变小”），体积为 。 【答案】 900 不变 0.9 【详解】[1]冰的质量 [2]质量是物体的一种基本属性，它不随物体的状态而改变。冰熔化成水，状态发生变化，但质量不变。 [3]水的密度，因为冰熔化成水后质量不变，所以，根据，可得水的体积 14．（2024·江苏徐州·一模）对粗细均匀的线形材料，我们也可以考虑其单位长度的质量，物理学中单位长度的质量又叫物质的“线密度”。有一捆横截面积为2.5mm2的铜丝，质量为89kg，则该捆铜丝的体积为 m3，长度为 m，则其“线密度”为 g/m。（已知ρ铜=8.9×103kg/m3） 【答案】 0.01 4000 22.25 【详解】[1][2][3]由可得，质量为89 kg的铜导线体积为 这捆铜丝的长度为 则其“线密度”为 15．（2025·安徽合肥·二模）物理课上，老师拿出了4个大小不同但外观颜色相同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字），其中两个是铁块，另两个是铝块，老师在黑板上用描点法画出了图象，如图所示，刚好描出对应的四个点，则代表铝块的两个点分别是 （用数字表示）。 【答案】2、4 【详解】密度是物质的特性，状态相同的同种物质密度相同，即同种物质的质量与体积成正比，由下图可知，1、3两金属块的密度相同，2、4两金属块的密度相同，且1、3金属块的质量与体积的比值较大，即1、3密度大，因此金属块1、3是铁块，2、4是铝块。 16．（2025·山东济南·一模）学校组织的都江堰研学活动中，水质检测研学组为了验证飞沙堰的排沙作用，对经过飞沙堰前后的河水进行了抽样，用以测定密度和含沙量（即河水所含泥沙的质量与河水体积的比）。同学们采集的水体样品体积均为V，经过飞沙堰前的水体样品质量为，经过飞沙堰后的水体样品质量为，已知沙的密度为，水的密度为。这两份样品泥沙的质量之差为 ；经过飞沙堰前的河水样品含沙量为 （用题目中的物理量表示）。 【答案】 【详解】[1]飞沙堰前的样品中，泥沙和水的体积之和为 泥沙和水的质量之和为m1​=m水1​+m沙1 据得， 带入上式可得 又因为 代入上式可得 解得 飞沙堰后的样品中，泥沙和水的体积之和为 泥沙和水的质量之和为m2​=m水2​+m沙2 据得， 带入上式可得 又因为 代入上式可得 解得 则两份样品泥沙的质量之差 [2]飞沙堰前的样品中，泥沙的质量 含沙量即河水所含泥沙的质量与河水体积的比，故经过飞沙堰前的河水样品 17．（2025·山东济南·一模）高速钢，又称白钢，是一种具有高硬度、高耐磨性和高耐热性的工具钢。如图所示是一款白钢水龙头，它的密度为，体积约为，求白钢水龙头的质量约多少千克？ 【答案】0.237 【详解】由得白钢水龙头的质量为 18．在探究“物体的质量与体积之间的关系”时，小明同学把收集到的数据填入下表，但他漏填了第二次测量的质量和体积，其质量和体积的读数如图所示，请你帮他完成下表： 实验次数 测量对象 质量m/g 体积V/cm3 质量/体积g/cm3 1 铁块1 46.8 6 7.80 2 铁块2 3 铁块3 156 20 7.80 4 塑料块1 7.5 6 1.25 5 塑料块2 12.5 10 1.25 6 塑料块3 25 20 1.25 (1)分析表格中的数据，可以得出的结论是： ． (2)小明与其他同学交流后，从表中的数据可以看出：由同种物质组成的不同物体，其质量与体积之间存在一个关系，其表达式为： ． 【答案】78 10 7.8 (1)同种物质，它的质量与体积成正比（或同种物质，其体积增大几倍，质量也增大几倍） (2) 【详解】试题分析：观察图14可知第二次测量的质量为50g+20g+5g+3g=78g，体积为30ml-20ml=10ml=10cm3，质量/体积的值为78g/10cm3=7.8g/cm3. (1)分析表中数据可得：同种物质，它的质量与体积成正比（或同种物质，其体积增大几倍，质量也增大几倍） (2) 由同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值一定，叫做这种物质的密度，其表达式为：． 考点：天平读数；量筒读数；分析数据定性及定量得出结论． 19．回顾实验和探究：（请将下列实验报告中的空缺部分填写完整） 探究密度概念建构： 表格 物体 m/g V/cm3 m/V(g/cm3) 铝块1 27 10 2.7 铝块2 54 20 2.7 铝块3 81 30 2.7 松木1 5.4 10 0.54 松木2 10.8 20 0.54 松木3 54 100 0.54 请画出铝块m-V的图象 结论 同种物质的质量与体积成 比，不同物质质量与体积的比值一般 。（填“相同”或“不同”） 问题讨论 小雨用天平和量筒测量上述实验中铝块的密度，这里运用的科学方法是 法。他的实验步骤如下：①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积；②用细线系住铝块，使其浸没于水中，测得总体积为V；③用天平测出从水中取出的铝块的质量m；④用密度公式算出铝块的密度。这样测出的铝块的密度值比真实值偏 。 【答案】 正 不同 间接测量 大 【详解】[1]根据表中数据，先画点再描线，并标注相应的物理量、单位和数据，图象如下： [2][3]比较实验数据，同种物质，质量与体积成正比；不同种物质，比值不相同，则可得出不同物体的质量和体积的比值一般不同。 [4][5]问题讨论：小雨用天平和量筒测量铝块的密度，运用的科学方法是组合法，也是一种间接测量法；由于先测铝块的体积，在测量铝块的质量时，铝块上会沾有水，导致测得铝块的质量会偏大，体积是准确的，由可知测出的铝块密度比真实值偏大。 20．（2021·天津南开·二模）小黄小组同学探究“物体的质量跟体积的关系”，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如下表所示： 物理量 物体 质量m/g 体积V/cm3 蜡块1 9 10 蜡块2 18 20 蜡块3 27 30 干松木1 5 10 千松木2 10 20 干松木3 15 30 （1）在如图所示方格纸中，用图线把干松木的质量随体积变化的情况表示出来 。 （2）分析图表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体其质量与体积的比值 （以上两空选填“相同”或“不同”）。物理学中将质量与体积的比值定义为 。 （3）在做这个实验时，同学们为什么要对同种物质收集多组数据？理由是 。 （4）小兰和小青在探究“某种物质的质量与体积的关系”时，得到如下表所示的实验数据。请根据表中数据归纳出m与V的比值关系：m= g。（结果保留两位小数） 质量m/g 2 4 6 8 10 12 体积V/cm3 1.8 3.6 5.4 7.2 9 10.8 【答案】 相同 不同 密度 为了寻找普遍规律 1.11cm-3V 【详解】（1）[1]在图上做出干松木的3个坐标点，将它们连起来。 （2）[2]由蜡块的3组数据我们发现，每一组的质量与体积的比值都相同，由干松木的3组数据也可以发现干松木的质量与体积的比值都相同，则可得结论：同种物质的质量与体积的比值相同。 [3]蜡块的质量与体积的比值是0.9g/cm3，干松木的质量与体积的比值是0.5g/cm3，则可得结论：不同物质的质量与体积的比值一般不同。 [4]由于同种物质质量与体积的比值相同，而不同物质质量与体积的比值不相同，这说明不同物质在某种性质上存在差异，为了描述这种差异，物理学中引入了密度这个物理量，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。 （3）[5]在物理实验中，经常要进行多次测量，其目的有两个，一是为了减小误差，二是为了寻找规律，本实验中多次测量是为了寻找规律。 （4）[6]由表格可知，质量和体积比值为 同理可知其他组计算也是此数值，所以写成题目中形式为m=1.11cm-3Vg，其中V单位为cm3。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$