11.周周清（十一）第六章 第1～4课时-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

周周清（十一） 范围：（第六章）第1~4课时 时间：45min满分：100分 姓名： 班级： 学号： 分数： 一、选择题（每小题5分，共25分）》 1.(2024·河源期末)汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这 个变化过程中，自变量是 () A.汽车 B.路程 C.速度 D.时间 2.(2024·阳江期末)在圆的周长计算公式C=2mR中，对于变量和常量的说法正确的是 () A.2是常量，C,T,R是变量 B.2,T是常量，C,R是变量 C.2,C,T是常量，R是变量 D.2,T,R是常量，C是变量 3.油箱中存油20L,油从油箱中均匀流出，流速为0.2L/mi,则油箱中剩余油量Q(L)与流出时间 t(min)的函数关系是 ( A.0=0.2t B.Q=20-0.2t C.t=0.20 D.t=20-0.2Q 4.(2024·泰山区期末)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数 据（如表）： 温度（℃） -20 -10 0 10 20 30 声速(m/s) 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是 () A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B.温度越高，声速越快 C.当空气温度为30℃时，声音5s可传播1710m D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s 5.如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中，汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列 说法中错误的是 () A.A地与B地之间的距离是180km B.前3h汽车行驶的速度是40km/h C.汽车中途共休息了5h D.汽车返回途中的速度是60km/h ↑温度/℃ 32 4s/m +距离/km 0 1681可2141610224时刻时 1500 180 120 60 036912时间/h 36t/min 第5题图 第8题图 第9题图 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.正方形的面积S与边a之间的关系式为 其中变量是 7.(2024·阳江期末)海拔每升高100米，气温下降约0.6℃.某地地面温度为28℃，海拔升高x(百米)后 温度为y(℃)，则y关于x的函数表达式为 8.(2024·包河区月考)如图所示的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，可以发现， 20时的温度是 ℃，最暖和的时刻是 时 9.(2024·盐田区月考)小涵骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1mi,然后继续骑车回家 若小涵骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小涵离家的距离s(单位：m)与时间t(单位：min)》 的对应关系如图所示，则该十字路口与小涵家的距离为 阅盟学堂数学七下LZABS21周周清 10.(2024·和平县期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以1cm/s的速度从点A出发，沿 折线A→C→B运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时 间x(s)的图象如图所示，则△ABC的面积为 y/em↑ 三、解答题(11~13题每小题8分，14~15题每小题13分，共50分) 11.(2024·新城区校级期末)2023年3月22至28日是第三十六届“中国水周”.七年级跨学科研习小 组的同学到科技馆参加中国水周专项活动.他们从学校出发步行到科技馆，参观了2小时，然后 步行原路返回学校.已知他们离学校的距离y(米)与离开学校的时间（分）之间的关系如图所示， 根据图象解答下列问题： (1)在上述问题中，自变量是什么？因变量是什么？ (2)直接写出图中点P表示的实际意义， (3)他们步行原路返回学校的速度是多少米/分？ 米◆ 1200 1351551/分 12.(2024·历下区期中)图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面高度(m)与旋转时间 (min)之间的关系如图2所示. (1)如图反映的两个变量中，自变量是 因变量是 (2)在3到6min时，随者时间的增加，摩天轮上一点离地面高度的变化趋势是 ；(填“变大”或 “变小”) (3)摩天轮离地面的最大高度是 m; (4)如果摩天轮乘坐一次需要18min,那么游客有 次机会到达最高点，最后一次到达最高 点是第 min. 个离地面高度/m 235680D$旋转时间/min 图1 图2 阅盟学堂数学七下LZABS22周周清 13.(2024·高青县期末)为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超 过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费.现有某户居民5月 份用水x吨(x>10),应交水费y元 (1)求应交水费y与用水量x的关系式， (2)若小明家本月缴水费39元，请问小明家本月用水多少吨？ 14.(2024·汉中期末)一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价y(元)与售出豆子的质量x(千克)之间 的关系如表： 售出豆子的质量x/千克 0 0.511.52 2.53 5 总售价y/元 0 1 2 5 6 10 (1)当豆子售出5千克时，总售价是 元 (2)随着x的逐渐增大，y是怎样变化的？ (3)预测一下，当售出豆子8千克时，总售价是多少元？ 15.小明从家骑自行车去C处，先走上坡路到达A处，再走平路到达B处，最后走下坡路到达C处， 小明的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）如图所示 (1)平路每分钟比上坡每分钟多行多少米？ (2)小明骑自行车下坡时用多少分钟？ 路程/m 2650F C 平路 下坡 1650 25% 1200-----/4 上坡60% 1215时间/min 图1 图2 阅盟学堂数学七下LZABS23周周清15.(1)证明：：∠BAC=∠DAE, ∴.∠B4C+∠CAD=∠DAE+∠CAD, 即∠BAD=∠CAE. 在△ABD和△ACE中， rAB=AC, ∠BAD=∠CAE, LAD =AE, ∴.△ABD≌△ACE(SAS). ∴.∠ABD=∠ACE. (2)解：如图，设BD与AC相胶于点F, B 由(1)得∠ABD=∠ACE, 在△ABF和△CMF中， ∠AFB=∠CFM, :∠ABD+∠AFB+∠BAC=180°， ∠ACE+∠MFC+∠BMC=180°， ∴.∠BMC=∠BAC=70°. 故答案为70°. 周周清（十） 1.B2.C3.D4.B5.B6.27° 7.15°8.309.1210.25 11.解：(1)：∠A=36°，∠C=72°， ∴.∠ABC=180°-36°-72°=729 :BD是∠ABC的平分线， ∠ABD=2LABc=36 (2)∠C=∠ABC=72°， ∴.AB=AC=6. ∠ABD=∠A=36°， ∴.AD=BD DE⊥AB, ∴AB=BE=24B=3 12.解：(1)在△ABC中，AB=20, BC=8,AC=2m-2. ∴.20-8<2m-2<20+8, 解得7<m<15. (2)分两种情况： ①当AB=AC时，2m-2=20, 解得m=11. 此时△4BC的周长=20+20+8 =48; ②当BC=AC时，8+8<20， ∴此种情况不合题意。 综上所述，m的值为11，△ABC 的周长为48. 阅盟学堂数学 13.解：AB=AC,AD是△ABC的角 周周清（十一） 平分线， 1.D2.B3.B4.C5.C 六BD=CD=2BC=3,AD1BC 6.S=a2S和a7.y=28-0.6x 在Rt△EBD中，∠EBC=45°， 8.-1149.900m10.6cm ∴.∠BED=45°=∠EBC 11.解：(1)由题意可知，在上述问题 ∴.ED=BD=3 中，自变量是离开学校的时间t, ∴ax=2BC,EBD= 2 ×6×3 因变量是他们离学校的距离y =9. (2)由题意可知，图中点P表示 14.解：(1)如图，连接0P, 的实际意义是他们从学校出发 15分钟后到达距离学校1200米 的科技馆， (3)1200÷(155-135)=60(米/分). 答：他们步行原路返回学校的速 :点P关于OA的对称点是P, 度是60米/分 点P关于OB的对称点是P2, 12.(1)旋转时间离地面高度 ∴OA垂直平分PP1,OB垂直平 (2)变小(3)45(4)315 分PP2 13.解：(1)依题意，得 .PM=P M,PN =P.N. .∠P=∠PPM, y=1.2×10+(x-10)×1.8 ∠P2=∠P2PN =1.8x-6. PP1⊥OA,P2P⊥OB, “应交水费y与用水量x的关系 ∠A0B=41°， 式为y=1.8x-6. ∠P,PP2 =90°-∠A0P+90°-∠B0P (2)当y=39时，1.8x-6=39, =180°-∠A0B=139 解得x=25。 ·P1+P2=180°-∠PPP2=41°， 答：小明家本月用水25吨. 即∠P,PM+∠P2PN=41 14.解：(1)10 ∴.∠MPW (2)随者x的逐渐增大，y逐渐增大 =∠PPP2-∠P,PM-∠P2PN =139°-41°=98° (3)由表中的数据可知，售出豆 故答案为98° 子的质量乘2即为总售价， (2)由(1)得PM=P,M, 8×2=16(元)， PN=P N, .当售出豆子8千克时，总售价 ∴.△PMW的周长为 PM+PN+MN 是16元 =MN+PM PN 15.解：(1)平路的速度为 =P,P2=2025(cm). 15.解：(1)如图所示 1650-1200=150(m/min). 15-12 上坡的速度为 1200=100(m/min）. 12 150-100=50(m). 答：平路每分钟比上坡每分钟多 图2 行50m. (2)12÷60%×25%=5(mim). 答：小明骑自行车下坡用时5min, 图3 (2)①如图所示，△ABC即为所求. 七下 LZABS68周周清参考答案*