第六章 变量之间的关系（5分钟小测）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第六章 变量之间的关系 第1课用表格表示变量之间的关系 巴本课过关 1.小明想要给妈妈调制一杯糖水，先往杯子中装了一定质量的糖， 然后向杯子中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度逐渐降低， 这个变化过程中的常量和变量分别是 ( A.糖的质量，糖水的浓度 B.杯子的质量，糖的质量 C.水的体积，糖水的浓度 D.糖水的浓度，糖的质量 2.对于圆的周长公式C=2πR,下列说法错误的是 A.T是变量 B.R,C是变量 C.R是自变量 D.C是因变量 3.已知弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有如表关 系，则 ( x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 6 6.5 7 7.5 8 P A.y随x的增大而增大 B.质量每增加1kg,长度增加0.5cm C.不挂物体时，长度为6cm D.质量为6kg时，长度为8.5cm 4.（2024·商水县校级期中)研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一 定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氨肥施用量 0 34 67 101 135 202 259 336 404 (千克/公顷) 土豆产量 15.121.325.732.234.039.443.143.440.8 (吨/公顷)》 下列说法正确的是 A.土豆产量是自变量 B.氨肥施用量是自变量 C.氮肥施用量是101千克/公顷时，土豆产量为34吨/公顷 D.氮氨肥施用量越大，土豆产量越高 巴循环过关 5.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在 AB边上的H点处，点C落在点G处，若∠AEH =30°，则∠EFC等于 阅盟学堂数学七下LZABS475分钟 第2课 用关系式表示变量之间的关系 ⑤本课过关 1.将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的 长y(cm)与宽x(cm)之间的关系式为 A.y=-x+5B.y=x+5 C.y=-x+10D.y=x+10 2.汽车在匀速行驶过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系为s= t,下列说法正确的是 ) A.s,,t都是变量 B.s,t是变量，v是常量 C.v,t是变量，s是常量 D.s,v是变量，t是常量 3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是 输入x 取相反数 ×2 3 输出 A.y=-2x+3B.y=2x+3 C.y=-2x-3 D.y=2x-3 4.某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的 钱y元和买的册数x之间的函数关系式是 ( A.y=8.2x B.y=100-8.2x C.y=8.2x-100 D.y=100+8.2x 5.某城市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费8元， 超过3千米时，超过部分每千米收费1.4元 (1)写出车费y(元)和行车里程x(千米)之间的关系式； (2)甲乘坐13千米需付多少元钱？若乙付的车费是36元，则他 乘坐了多少里程？ 巴循环过关 6计算：(6m- 阅盟学堂数学七下LZABS485分钟 第3课 用图象表示变量之间的关系 ⑤本课过关 1.如图，是A市某一天的气温随 气温/℃ 时间变化的情况，则这天的日 12 温差（最高气温与最低气温的 8 差)是 ( A.4℃ B.8℃ 712162024 时间/时 C.12℃ D.16℃ 8 2.（2024·大足区期末)周日上午，小张跑步去公园锻炼身体，到 达公园后原地锻炼了一会，之后散步回家，下面能反映小张离公 园的距离y与时间x的关系的大致图象是 B D 3.某工程队修筑A村到B村的公路，前期修筑的是平路，后期修 筑的是坡路，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的函数 关系如图，则下列结论中错误的是 A.平路长280米 B.平路上每天修筑140米 C.坡路长324米 D.坡路上每天修筑50米 4.某种汽车的油箱最多可储20升汽油，油箱中的余油量y(升)与 汽车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，则20升汽油可供 汽车行驶 千米 y/米 /升 y/米 20 388 280 2468x天 100x千米 i巧分 第3题图 第4题图 第5题图 5.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图是小明离家 的路程y(米)与时间t(分)的关系图象，则小明回家的速度是每 分钟步行 米 巴循环过关 6.计算：-3°= () 阅盟学堂数学七下LZABS495分钟 第4课变量之间的关系单元复习 ⑤本课过关 1.(学习生活情境)手工课上，轩轩用火柴棒按如图所示的方法设 计图案，火柴棒的根数m随着三角形的个数n的变化而变化，在 这一变化中，下列说法错误的是 A.m,n都是变量 B.n是自变量，m是因变量 C.m是自变量，n是因变量 D.m随着n的变化而变化 2.某院观众的座位按下列方式设置： 排数/x 1 2 3 4 座位数/y 30 33 36 39 。 根据表格中两个变量之间的关系，则当x=8时，y 3.小明匀速骑自行车去上学，他2分钟可以骑300米，则他上学所 骑行的路程y米与所用时间x分钟之间的关系式为 4.黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天 空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程ykm与 行驶时间xh的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是 km/h. y/km 22 234x 巴循环过关 5.如图，小明将两个完全相同的三角板拼在一起，沿着三角板的斜 边，画出线段AB,CD.则我们可以判定AB∥CD的依据 是 阅盟学堂数学七下LZABS505分钟.AD=EC=2×3=6(cm), DC=BE=2×7=14(cm). .DE =DC+CE =20(cm). 答：两堵木墙之间的距离为20cm 4.B 第12课三角形单元复习 1.A2.B 3.BD=AC(答案不唯一) 4.证明：(1)：AD∥BC, .∠DAE=∠BCF 在△ADE和△CBF中， AD=CB. ∠DAE=∠BCF LAE CF. ∴.△ADE≌△CBF(SAS). .DE BF. (2)由(1)，得△ADE≌△CBF, ∴.∠AED=∠CFB. 又：∠AED+∠DEC=180°， ∠CFB+∠BFA=180°， .∴.∠DEC=∠BFA. .AE =CF, .'AE =EF=CF +EF, 即AF=CE 在△ABF和△CDE中， BF DE, ∠BFA=∠DEC LAF=CE. .∴.△ABF≌△CDE(SAS). .LFAB=LECD. ∴.AB∥CD. 5.D 第五章图形的轴对称 第1课轴对称现象 1.B2.A3.B4.3 5.解：所补画的图形如下所示（答案不 唯一)： 6.A'B 第2课探索轴对称的性质 1.C2.C3.D 4.10°5.36°6.3 阅盟学堂数 第3课简单的对称图形(1)】 第6课图形的轴对称单元复习 一等腰三角形的对称性及性质 1.C2.C3.30 1.D2.67°3.A 4.证明：(1)在△ABC和△DCB中， 4.(1)证明：DE⊥AB,DF⊥AC, rAC=DB, ∴.∠BED=∠CFD=90° ∠A=∠D, D是BC的中点， LAB DC, .BD=CD. ∴.△ABC≌△DCB(SAS) ∴.∠1=∠2 在△BED和△CFD中， r∠BED=∠CFD, (2)由(1)得∠1=∠2， ∴.FB=FC. ∠B=∠C, ,点E是BC的中点， BD CD, ,∴.EF⊥BC. ,△BED≌△CFD(AAS). 5.解：原式=[(x2-y2)-(x2-4灯+ ∴.DE=DF 4y2)]÷2y (2)解：：∠BDE=40°， =(-5y2+4xy）÷2y ∠B=50°..∠C=50 .∠BAC=180°-∠B-∠C 。-+4 =180°-50°-50 当x=1,y=-1时， =80° 5 5.50° 原式=-2×(-1)+2×1 第4课简单的对称图形(2】 9 线段的垂直平分线 第六章变量之间的关系 1.D2.353.6 4.解：如图所示. 第1课用表格表示变量之间的关系 1.A2.A3.C4.B5.105 第2课用关系式表示变量之间的关系 1.A2.B3.A4.B 5.解：(1)由题意可得当x>3时， y=8+(x-3)×1.4=1.4x+3.8: 5.3 当0<x≤3时，y=8. 第5课简单的对称图形(3) (2)当x=13时， 则y=1.4×13+3.8=22(元)， —角平分线的性质 ∴甲乘坐13千米需付22元钱。 1.A2.B3.B 当y=36元，则36=1.4x+3.8, 4.解：(1)由题意可得 解得x=23. ∠MAB=∠MBA=30°，∠C-90°， 乙乘坐了23千米 ∠CAB=60° ∴.∠C4M=60°-30°=300 6.36m-4m+g 故∠AMC=180°-∠C-∠CAM 第3课用图象表示变量之间的关系 =180°-90°-30° 1.C2.C3.D =60°. 4.2505.506.-15 (2)由(1)知∠MAC=∠MAB=30, 第4课变量之间的关系单元复习 AM平分∠CAB. .点M到AB的距离等于MC的长 1.C2.513.y=150x4.65 度，即为5 5.内错角相等，两直线平行 5.5 学七下LZABS865分钟参考答案*