第六章 变量之间的关系（作业本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第六章 变量之间的关系 第1课 用表格表示变量之间的关系 A组基础练 6.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘 1.小丽从深圳给远在北京的朋友打电话，电话费随 车人数x(人)与每月利润（利润=收入费用-支 着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是 出费用)y(元)的变化关系如下表所示（每位乘 客的公交票价是固定不变的)： ( A.小丽 B.时间 x/人 50010001500200025003000 C.电话费 D.朋友 y/元-3000-2000-1000 010002000 2.小王在医院输液时，发现随着时间：的变化，滴 (1)在这个变化过程中 是自变量， 下的药滴数目n也在变化.在这一变化过程中，t 是因变量； 是 ,n是 ,(填“自变量”或“因 (2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 变量”) 人以上时，该公交车才不会亏损： 3.某小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用 (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每 电量为x(千瓦时)时，收取的电费为y(元).在 月利润为多少元 这个问题中，下列说法正确的是 () A.x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B.y是自变量，x是因变量 C.0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D.x是自变量，y是因变量 4.如图是一个用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根 C组拓展练 数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化在 7.深圳市从2016年到2022年的常住人口统计数 这一变化过程中，下列说法错误的是 据如下表： 时间x/年 2016201720182019202020212022 常准人口/千万人1.501.591.671.711.761.771.77 A.m,n都是变量 请你根据表格解答下列问题： B.n是自变量，m是因变量 (1)表格中反映了 和 两个变量之间 C.m是自变量，n是因变量 的关系，其中 是自变量， 是因 D.m随着n的变化而变化 变量 (2)2020年，深圳的常住人口是 千 B组能力练 万人 5.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试 (3)哪段时间的常住人口增长较快？ 验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱 (4)随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 的余油量y(升)与行驶时间（小时）之间的关系 如下表： /小时 0 1 3 y/升 100 92 8476 由表格中y与【的关系可知，当汽车行驶 小时时，油箱的余油量为40升， 阅盟学堂数学七下LZABS47分层作业本 第2课 用关系式表示变量之间的关系 A组基础练 B组能力练 L.购买一些铅笔，单价为0.2元 5.某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参 (1)写出总价y元与铅笔支数x之间的关系 观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准 式： 如下表： (2)自变量是 ,因变量是 里程数x 收费y/元 (3)当总价为20元时，x= 3km以下（含3km) 8.00 2.在关系式y=3x+4中，当自变量x=7时，因变 3km以上每增加1km 1.80 量y的值是 ( 则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x>3) A.1 B.7 C.25 D.31 之间的关系式为 () 3.(2024·湛江期末)一辆汽车油箱内有油48升， A.y=8x B.y=1.8x 从某地出发，每行驶1km耗油0.6升，如果设剩 C.y=8+1.8x D.y=2.6+1.8x 油量为y(升)，行驶路程为x(km), 6.如图，若输人x的值为-5， (1)写出y与x的关系式.（不要求写出x的取值 偷入 则输出的结果为 范围) A.-6 x>0 (2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车 B.-5 剩油12升时，行驶了多少千米？ x+1 y-x+l C.5 (3)这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行 D.6 命出y 驶多少千米？ 7.(新教材P165T2)通常婴儿在1~6个月生长发 育得非常快，他们的体重y(单位：g)和月龄x(单 位：月)之间的关系可以用y=a+700x来表示， 其中a是婴儿出生时的体重.已知某婴儿出生时 的体重为3500g,请完成表格： /月 2 3 4 6 y/g C组拓展练 8.观察图形，并解答下列问题 00 00000 0oo0o000 00000000000 4.如图，△ABC的底边BC=6cm,当△ABC的顶点 A沿底边的垂线上下运动时，三角形的面积发生 (1)由上而下第8行，白球有 个，黑球有 了变化 个； (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是 (2)若第n行白球与黑球的总数记作y,则y与n 什么？ 的关系式为 (2)如果三角形的高为xcm,三角形的面积为 (3)请你求出第2024行白球和黑球的总数 ycm2,那么可以表示为 (3)当高从15cm变化到3cm时，三角形的面积 从 cm2变化到 cm" 阅盟学堂数学七下LZABS48分层作业本 第3课 用图象表示变量之间的关系 A组基础练 B组能力练 L.下图记录了某地区某天的温度随时间变化的情 4.一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1 况，解答下列问题： 小时耗油6升，若设行驶时间为。小时，剩余油 ◆温度/℃ 量为Q升，根据如图所示的信息解答下列问题： O/升A 42 246810y216I8 刻/时 36 3 24 18 (1)20时的温度是 6 (2)温度是0℃的时刻是 ,最暖和 0123456789101117小时 (1)开始时，汽车的油量a= 升 的时刻是 ； (2)t= 小时的时候，汽车加油，加了 (3)温度在-3℃以下的持续时间为 升 2.(2024·清远期末)某同学骑自行车上学，一开始 (3)当这辆汽车行驶了8小时，剩余油量多少升？ 以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停下 来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加 快了车速.如图所示的四个图象中(s为距离， 为时间)，符合上述情况的是 5.如图，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一 水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方 形，设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为 S(阴影部分)，则S与t的大致图象为() B O■→O→G→O 3.星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如下图，描 述了她散步过程中离家的距离s(m)与散步所用 的时间t(min)之间的关系，该图象反映的过程 是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了 B 会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂 C组拓展练 志，然后回家了，依据图象解答下列问题： 6.如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注水速度不 s/m A 变)，注满烧杯后继续注水，直至水槽注满，水槽 500H 400 中水面上升的高度y与注水时间x之间的函数 300 200 关系，大致是下列图中的 100 4101318mm (1)公共阅报栏离小红家有 m,小红从 家走到公共阅报栏用了 min; (2)小红在公共阅报栏看新闻一共用了 min; (3)邮亭离公共阅报栏有 m,小红从公 共阅报栏到邮亭用了 min; (4)小红从邮亭走回家用了 min,平均速 度是 m/min 阅盟学堂数学七下LZABS49分层作业本 第4课 变量之间的关系单元复习 A组基础练 B组能力练 1.人的身高h随者时间t的变化而变化，那么下列 5.(2024·高新区期末)将若干张长为30cm、宽为 说法正确的是 20cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起 A.h,t都是不变量 来，粘合部分宽为5cm. B.t是自变量，h是因变量 30 C.h,t都是自变量 D.h是自变量，t是因变量 2.在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t (s)之间的关系式为s=52+2(t≥0)，则当t=4 (1)根据图形，将表格补充完整： 时，该物体所经过的路程为 () 白纸张数 1 2345 A.28mB.48mC.68m D.88m 纸条长度/cm30 80105 3.如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境 (2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,则y与 比较适合该图的是 x之间的关系式是什么？ A.一杯热水放在桌子上，它的 y年 (3)你认为若干张白纸粘合起来总长度可能为 温度与时间的关系 550cm吗？为什么？ B.一辆汽车从启动到匀速行 驶，速度与时间的关系 C.一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系 D.踢出的足球的速度与时间的关系 4.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿 后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张 阳离家的距离与时间的关系图象.根据图象解答 下列问题： 离家距离/千米 C组拓展练 2.5 6.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了 方便，他带了一些零钱备用.按市场价售出一些 后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持 015304565 00时高/分钟 有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示，结合 (1)体育场离张阳家多少千米？ 图象解答下列问题： (2)体育场离文具店多少千米？张阳在文具店 (1)农民自带的零钱是多少？ 逗留了多长时间？ (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ (3)张阳从文具店到家的速度是多少？ (3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售 完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元， 问他一共带了多少千克的土豆？ W元 6 20 10 30 x/千克 阅盟学堂数学七下LZABS50分层作业本DE DF. 在△DEB和△DFC中， EB FC. ∠BED=∠CFD. DE DF, ·△DEB≌△DFC(SAS). ∴.∠B=LC 3.解：(1)如图，AD为所作， D (2)如图，过点D作DH⊥AB于点H, AD平分∠BAC,DC⊥AC,DH⊥AB, ∴DH=DC=2. E是边AB上的一个动点， DE的最小值为DH的长，即DE的 最小值为2 4.35.D6.57.6 第6课图形的轴对称单元复习 1.B 2.解：如图所示.（答案不唯一） ② 3.解：(1)如图所示（答案不唯一) (2)3 4.解：(1)直线DE如图所示 米 (2)DE垂直平分AB, ∴.∠DBA=∠A=30. 在△ACB中，∠A=30°，∠C=90°， ∴.∠ABC=60°.∴.∠CBD=30 .∠CBD=∠DBA..BD平分∠CBA 5.18cm 阅盟学堂数学 6.证明：.·AB=AC ∴∠B=∠C .:EF垂直平分CD, ∴.ED=EC ·.∠EDC=∠C .∠EDC=∠B. ,DE∥AB. 7.解：如图，点P即为发射塔的位置 第六章变量之间的关系 第1课用表格表示变量之间的关系 1.C2.自变量因变量3.D4.C 5.7.5 6.解：(1)xy(2)2000 (3)由表格可以看出，每月乘车人数每 增加500人，其利润就增加1000元， ∴.当每月乘车人数为3500人时，每 月利润约为3000元. 7.解：(1)xyxy(2)1.76 (3)从表中数据可以看出，2016年至 2017年常住人口增长较快 (4)随着x的变化，y的变化趋势是 逐年增加并趋于平稳， 第2课用关系式表示变量之间的关系 1.(1)y=0.2x(2)xy(3)100 2.C 3.解：(1)依题意，得y=-0.6x+48. (2)当x=35时，y=48-0.6×35=27, ∴.这辆汽车行驶35km时，剩油27升. 当y=12时，48-0.6x=12, 解得x=60, .汽车剩油12升时，行驶了60km (3)令y=0,则-0.6x+48=0, 解得x=80. ∴，这辆汽车在中途不加油的情况下 最远能行驶80km, 4.解：(1)自变量是三角形的高，因变 量是三角形的面积 (2)y=3x(3)459 5.D6.D 7. x/月 1 23 45 6 y/g42004900$600630070007700 七下 LZABS64作业本参考答案* 8.解：(1)815 (2)观察图形可知，第n行有n个白 球，有(2n-1)个黑球， ÷y=n+(2n-1)=3n-1. 故答案为y=3n-1. (3)当n=2024时 y=3×2024-1=6071. .第2024行白球和黑球的总数为 6071个 第3课用图象表示变量之间的关系 1.(1)-1℃ (2)12时和18时15时 (3)8小时 2.B 3.(1)3004(2)6(3)2003 (4)5100 4.解：(1)42(2)524 (3)36-6×(8-5)=18(升). 答：当这辆汽车行驶8小时，剩余油 量18升. 5.A6.B 第4课变量之间的关系单元复习 1.B2.D3.B 4.解：(1)体育场离张阳家2.5千米 (2)2.5-1.5=1(千米)， 65-45=20(分钟) ∴.体育场离文具店1千米，张阳在文 具店逗留了20分钟。 (3)150+(10-6的)9（米/分钟）。 张阳从文具店到家的速度是9 米/分钟. 5.解：(1)55130 (2)根据题意和所给图形可得 y=30x-5(x-1)=25x+5, y=25x+5. (3)不可能.理由如下： 把y=550代入y=25x+5, 得x=19,不是整数。 .不可能 6解：(1)5元. (2)(20-5)÷30=0.5(元/千克). ∴降价前他每千克土豆出售的价格 是0.5元 (3)(26-20)÷0.4=15(千克)， 15+30=45(千克) .他一共带了45千克土豆.