2.第二章 相交线与平行线期末复习-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

=2×102+9×10×12 =1280. .当a=10,b=12时的绿化面积 为1280平方米. 25.解：(1)依题意，得 ()(受）广 ()月 =(+g比-苦) 4 =72=4 一剩下钢板的面积为4y (2)当x=4,y=8,r取3时， Ty=号×3x4×8=24 1 答：剩下钢板的面积是24。 26.解：设改造前正方形鱼塘的边长为 x米，则改造后长方形鱼塘的长为 (x+3)米，宽为(x-3)米 依题意，得 x2-(x+3)(x-3) =x2-(x2-32)》 =9(平方米). 答：鱼塘的面积有变化，减少了 9平方米 27.解：(1)a2+62(a+b)2-2ab (2)a2+b2=(a+b)2-2ab (3)0:7y=2, .y=4, 又：x+y=6, .x2+y2=(x+y)2-2xy =6-2×4 =36-8=28. ②设a=2024-x, b=x-2023. 则a2+b2=9,a+b=1, ∴.2(2024-x)(x-2023)=2ab =(a+b)2-(a2+b2)=1-9 =-8. .(2024-x)(x-2023) =-4. 阅盟学堂 28.解：(1)(a+b+c)2=a2++c2+ LABE=∠C, 2ab +2bc +2ac ∴.∠DBE=∠C, (2)由(1)可得 .BE∥AC a2+b2+c2 16.(1)证明：DE∥AC, =(a+b+c)2-(2ab+2bc+2ac) .∠1=∠C =(a+b+c)2-2(ab+be+ac) ∠1=∠2， -112-2×38 .∠2=∠C =45. .AF∥BC. 第二章相交线与平行线 (2)解：AF∥BC, 1.501302.351253.40 .∠B+∠BAF=180° 4.A5.B6.①④7.A ∠B=50°， 8.459.D10.A11.14012.C .∠BAF=180°-50°=130° 13.D .:AC平分∠BAF, 14解：(1)：∠A0C=36°， L2=74B ∠C0E=90°， 六.∠B0E=180°-∠A0C-∠C0E =7×130=650 =54°. ∠1=∠2， (2)∠B0D:∠B0C=1:5, ∠1=65 1 六LB0D=180°×1+5=30， 17.解：(1)①如图1，过点P作 PC∥L, ∠A0C=∠B0D=30°， .∠A0E=30°+90°=120. (3)如图1， 图1 得∠EPC=∠1=25°， 4∥2,2∥PC. 图1 ∴.∠FPC=∠2=35° ∠EOF=∠AOE-∠AOF .∠3=∠EPC+∠FPC =120°-90°=30°， =25°+35°=60. 或如图2， ②如图2，过点P作PD∥， D 图2 ∠E0F=360°-∠A0E-∠AOF 图2 =360°-120°-90° 可得∠EPD=∠1， =150° ∠FPD=∠3+∠EPD, 故∠E0F的度数是30°或150°. 4%,∴∥PD 15.证明：BE平分∠ABD, .∠FPD=∠2 .∠DBE=LABE, .∠2=∠1+∠3. t学七下LZABS49课堂本参考答案* (2)①如图3，过点P作PG∥11， 图3 得∠1=∠EPG. 1∥2，∴2∥PG. .∠GPF+∠PFB=180°， 即∠GPF+∠2=180° ∠3=∠EPF =∠GPF+∠EPG =180°-∠2+∠1， ∴.∠3+∠2-∠1=180°. ②如图4，过点P作PG∥%， G 图4 得∠1=∠EPG. 4∥2,2∥PG ·.∠GPF+∠PFB=180°， 即∠GPF+∠2=180 ∠GPF=∠EPG+∠EPF =∠1+∠3， .∴.∠1+∠2+∠3=180° ③如图5，过点P作PC∥L2, G 图5 得∠2+∠FPG =∠2+∠EPF+∠EPG =∠2+∠3+∠EPG =180° 4∥L2,.4∥PG ∴.∠AEP=∠EPG, 即∠1=∠EPG ∴.∠1+∠2+∠3=180° 阅盟学堂 18.解：(1)①平行于同一条直线的两 综上所述，当n=1或4时，男生小 条直线互相平行 强参加是确定事件， ②两直线平行，同旁内角互补 (2)当n=2或3时，男生小强参加 (2)剩余的解题过程如下： 是随机事件。 PQ∥CD,∴.∠C=LCPQ. 16.解：(1)P(白球)=名-1 8=4 ∠B=125°，∠C=25°， 答：随机摸出一个球是白球的概率 ∴.∠BPC=∠BPQ+∠CPQ =180°-∠B+∠C 是好 =180°-125°+250 (2)设再往箱子中放入黄球x个， =80° 根据题意，得 (3)如图2，过点P作PN∥AB, 2=0.2(8+x),解得x=2 过点Q作QM∥AB, 答：再放入2个黄球，可以使摸到 白球的概率变为0.2. 17.解：(1)42或3 ----M (2)依题意，得取出m个红球后， D 袋子中的总个数为 图2 6+号=10（个）， AB∥CD, ∴.取出的红球个数为 ∴PN∥QM∥CD. 10-10=0(个）. .∠B+∠BPN=180°， m的值为0. ∠NPQ=∠PQM, 18.解：(1)黄球个数： ∠CQM+∠C=180 10×0.4=4(个)， ,∠B=125°，∠C=145°， 白球个数：(4+2)÷3=2（个）， ∴∠BPWN=180°-∠B=55°， 红球个数：10-4-2=4（个）， ∠CQM=180°-∠C=35°. 答：袋中红、黄、白三种颜色的球的 .∠P0C=65° 个数分别是4个4个、2个 ∴.∠PQM=∠PQC-∠CQM=30. (2)设放入红球x个， ∴.∠NPQ=∠PQM=30° 则4+x=0.7(10+x), .∠BPQ=∠BPN+∠NPQ=85°. 解得x=10, 第三章 概率初步 即向袋中放人10个红球. (3)P(摸出一个球是白球)= 1.C2.B3.D4.D5.C6. 4 2 10+10=0.1, 7B8A9号 10.3 答：摸出一个球是白球的概率 是0.1. 12.m+n=10 19.解：(1)如图所示. 1 14.C 15.解：(1)当女生选1名时，三名男生 7☑4 都能选上，男生小强参加是必然事 (2)由(1)得轴对称图形有②③ 件，是确定事件， ⑤6， 当女生选4名时，三名男生都不能 “.抽取的卡片上的平面图形为轴 选上，男生小强参加是不可能事 件，是确定事件， 对称图形的概率为2=】 6=2 t学七下LZABS50课堂本参考答案*阅盟学堂 第二章 相 考点过关 考点1对顶角、余角、补角 1.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠1+∠2=100°， 则∠1= °，∠BOC= D 12 2.若∠a=55°，则∠a的余角是 ,补角是 考点2垂线 3.如图，已知直线AB,CD交于点E,EF⊥CD, ∠AEF=50°，那么∠BED= 考点3点到直线的距离 4.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点D,则下列说法错误的是 A.点A到直线BC的距离为线段 AB的长度 B.点A到直线CD的距离为线段 AD的长度 C.点B到直线AC的距离为线段BC的长度 D.点C到直线AB的距离为线段CD的长度 考点4三线八角 5.如图，在所标识的角中，下列说法不正确的 是 A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠4是内错角 C.∠1与∠5是内错角 D.∠1与∠3是同位角 考点5平行线的判定 6.如图，直线a,b与直线c相交，给出下列条件： ①∠1=∠3：②∠3=∠6；③∠4+∠6=180°； 期末复习 177 交线与平行线 ④∠5+∠3=180°.其中能判断a∥b的是 .(填序号) 6 第6题 第7题 7.如图，以下四个条件：①∠1=∠3，②∠2= ∠4，③∠BAD+∠D=180°，④∠EAD=∠B. 其中，能够判断AB∥DC的条件有 () A.①③ B.③④ C.①② D.②④ 考点6平行线的性质 8.如图，两条直线a,b被 直线c,d所截，已知 ∠1=65°，∠2=115°， 若∠3=45°，则∠4的 度数为 考点7尺规作角 9.尺规作图是指 A.用直尺和圆规作图 B.用直尺规范作图 C.用刻度尺和圆规作图 D.用没有刻度的直尺和圆规作图 核心考题 10.如图，直线c与直线a,b都相交.若a∥b, ∠1=60°，则∠2= A.60° B.55° C.50° D.45° /0 D 第10题 第11题 11.如图，直线AB与CD相交于点O,OE平分 ∠AOC,且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为 0 178零障碍导教导学案数学七年级下册BS版 12.已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角 板（∠BAC=30°，∠ACB=90)按如图所示的 方式放置，并且顶点A,C分别落在直线a,b 上，若∠1=20°，则∠2的度数是 ( A.30° B.45° C.50° D.60 2◇ C 第12题 第13题 13.把一张长方形的纸按如图所示的方式折叠， B,C两点落在点B1,C1处，若∠AEB1=70°， 则∠BEF= ( A.70° B.60° C.65° D.55 14.如图，直线AB,CD相交于点O,∠COE=90° (1)若∠AOC=36°，求∠B0E的度数； (2)若∠B0D:∠B0C=1:5,求∠AOE的 度数； (3)在(2)的条件下，过点0作OF⊥AB,请 直接写出∠EOF的度数. 阅盟学堂 15.如图，点B在DC上，BE平分∠ABD,∠ABE= ∠C.求证：BE∥AC. 16.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,BC上， 且DE∥AC,∠1=∠2 (1)求证：AF∥BC; (2)若AC平分∠BAF,∠B=50°，求∠1的 度数 闵盟学堂 提升考题 17.如图，已知直线1∥儿2，与41,42分别交于点 A,B,动点P在直线L3上且不与点A,B重合 点E在（上，且位于点A的左侧，点F在L2上， 已知∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3. (1)当点F在点B的左侧时： ①点P在图1的位置时，若∠1=25°， ∠2=35°，求∠3的度数； ②当点P在图2的位置时，试说明∠1， ∠2，∠3之间的关系 (2)当点F在点B右侧，且∠EPF<180时，请 直接写出∠1，∠2，∠3之间可能的关系. 2 期末复习179 18.(2024·佛山模拟)综合与探究 问题情境：“公路村村通”的政策让公路修到 了山里，蜿蜒的盘山公路连接了山里与山外 的世界.数学活动课上，老师把山路抽象成 如图1所示的图形，并提出了一个问题： 已知AB∥CD,∠B=125°，∠C=25°，求 ∠BPC的度数 小康的解法如下： 解：如图1，过点P作PQ∥AB, 因为AB∥CD, 所以PQ∥CD(根据1). 因为AB∥PQ, 所以∠B+∠BPQ=180°（根据2）. 图1 图2 (1)①小康的解法中的根据1是指 ②根据2是指 (2)按照上述小康的解题思路，完成小康剩余的 解题过程 (3)聪明的小明在图1的基础上，将图1改为图 2,其中AB∥CD,∠B=125°，∠PQC=∠65°， ∠C=145°，直接写出∠BPQ的度数