1.第一章 整式的乘除期末复习-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

(3)不适合.理由如下： 从上午8点至上午9点30分，共计90 分钟，且第一次从加热到下降至保温 温度30℃需要20分钟，之后每18分 钟循环一次， ,90+2=20+18×4,即92分钟对 应第20分钟的水温， ∴90分钟对应第18分钟的温度， 为33℃. ∴.在上午9点30分时，热水器的水 温不适合他沐浴 5.解：(1)如图2， ,△ABC是等边三角形，E是AB的 中点， .CE⊥AB,AB=BC :ABCB=28c·AD, “.CE=AD=2 B,C关于AD对称， ∴BP=CP ∴.BP+PE=CP+PE≥CE=2. 故答案为2 (2)如图3，连接DM交AC于点P, 连接PB, D 图3 ·AB=BC=CD=AD=BD ∴.△BCD,△ABD是等边三角形， ∴.∠AD0=∠CD0=60° D0=D0, .△AD0≌△CDO(SAS). ∴0A=0C=24C=4, ∠AOD=∠COD. .∠A0D+∠C0D=180°， .∠A0D=∠C0D=90°. :M是AB的中点， .DM⊥AB. .BDAO-AB DM. ∴.DM=OA=4. B,D关于AC对称， ∴.PB=PD. 阅盟学堂 ..PM+PB=PD+PM≥DM=4. 用三个部件拼成一个三角形有三种 .PM+PB的最小值为4. 拼法，如图所示.（画出其中一种即 (3)如图4，作点B关于AC的对称 可) 点B',连接DB'并延长交AC于点 P,连接BP,此时∠APB=∠APD. D 期末复习 第一章整式的乘除 B 1.D2D3A4号 图4 5.B6.B7.B8.B9.C 专题十二 项目式学习 10.C11.D12.A13.D (中考热点与趋势) 14.A15.B16.B17.A 1.解：【探究一】利用同位角相等，两 18.202519.-1 直线平行， 20.解：(1)a+*0=a”·a ∠2=∠1，∴c∥a. =3×5=15; 【探究二】利用平行线间的距离处 (2)a3ma=a3m÷a2 处相等， =(a")3÷(a)2 PQ⊥a,l⊥a,RS=PQ, =33÷5 ∴b∥a. 【探究三】(1)垂直 器 (2)如图3步骤④， 21.解：原式=1-4-1+5 =1. 22.解：原式=5a5+4a6-a5=8a 23.解：原式 =[x2-y2-(x2-2y+y2）-xy+ 2y2]÷2x ④ =(x2-y2-x2+2y-y2-xy+ 由折叠可知∠1=∠2. 2y2)÷2x ∠1+∠2=180°， .∠1=∠2=90 =y÷2x=2子 同理∠3=∠4=90°. 当20%y号时。 1 .∠3=∠2=90 sb∥a. 原式×号 2.解：(1)△ADE≌△CDE, 24.解：(1)依题意，得 △ADC≌△ABC, (2a+b)(3a+b)-(2a-b)2 △EHK≌△JCF =(6a2+2ab+3ab+b2)-(4a2- (2)45°3 4ab+b2) (3)用两个部件拼成一个正方形有 =6a2+5ab+b2-4a2+4ab-b2 2种拼法，如图所示.（画出一种即 =2a2+9ab(平方米). 可) 答：绿化的面积是(2a2+9ab)平 方米 (2)当a=10,b=12时， 2a2+9ab 改学七下LZABS48课堂本参考答案* =2×102+9×10×12 =1280. .当a=10,b=12时的绿化面积 为1280平方米. 25.解：(1)依题意，得 ()(受）广 ()月 =(+g比-苦) 4 =72=4 一剩下钢板的面积为4y (2)当x=4,y=8,r取3时， Ty=号×3x4×8=24 1 答：剩下钢板的面积是24。 26.解：设改造前正方形鱼塘的边长为 x米，则改造后长方形鱼塘的长为 (x+3)米，宽为(x-3)米 依题意，得 x2-(x+3)(x-3) =x2-(x2-32)》 =9(平方米). 答：鱼塘的面积有变化，减少了 9平方米 27.解：(1)a2+62(a+b)2-2ab (2)a2+b2=(a+b)2-2ab (3)0:7y=2, .y=4, 又：x+y=6, .x2+y2=(x+y)2-2xy =6-2×4 =36-8=28. ②设a=2024-x, b=x-2023. 则a2+b2=9,a+b=1, ∴.2(2024-x)(x-2023)=2ab =(a+b)2-(a2+b2)=1-9 =-8. .(2024-x)(x-2023) =-4. 阅盟学堂 28.解：(1)(a+b+c)2=a2++c2+ LABE=∠C, 2ab +2bc +2ac ∴.∠DBE=∠C, (2)由(1)可得 .BE∥AC a2+b2+c2 16.(1)证明：DE∥AC, =(a+b+c)2-(2ab+2bc+2ac) .∠1=∠C =(a+b+c)2-2(ab+be+ac) ∠1=∠2， -112-2×38 .∠2=∠C =45. .AF∥BC. 第二章相交线与平行线 (2)解：AF∥BC, 1.501302.351253.40 .∠B+∠BAF=180° 4.A5.B6.①④7.A ∠B=50°， 8.459.D10.A11.14012.C .∠BAF=180°-50°=130° 13.D .:AC平分∠BAF, 14解：(1)：∠A0C=36°， L2=74B ∠C0E=90°， 六.∠B0E=180°-∠A0C-∠C0E =7×130=650 =54°. ∠1=∠2， (2)∠B0D:∠B0C=1:5, ∠1=65 1 六LB0D=180°×1+5=30， 17.解：(1)①如图1，过点P作 PC∥L, ∠A0C=∠B0D=30°， .∠A0E=30°+90°=120. (3)如图1， 图1 得∠EPC=∠1=25°， 4∥2,2∥PC. 图1 ∴.∠FPC=∠2=35° ∠EOF=∠AOE-∠AOF .∠3=∠EPC+∠FPC =120°-90°=30°， =25°+35°=60. 或如图2， ②如图2，过点P作PD∥， D 图2 ∠E0F=360°-∠A0E-∠AOF 图2 =360°-120°-90° 可得∠EPD=∠1， =150° ∠FPD=∠3+∠EPD, 故∠E0F的度数是30°或150°. 4%,∴∥PD 15.证明：BE平分∠ABD, .∠FPD=∠2 .∠DBE=LABE, .∠2=∠1+∠3. t学七下LZABS49课堂本参考答案*174零障碍导教导学案数学七年级下册BS版 期末 第一章 考点过关 考点1同底数幂的乘法 1.下列计算正确的是 ( A.x3·x3=2x3 B.x·x3=x3 C.x3·x2=x6 D.x3·x4=x 2.已知x+y-3=0,则2×2'的值是 ( A.6 B.-6 c D.8 考点2幂的乘方 3.计算(2)3，结果正确的是 ( A.a B.a3 C.2a3 D.a 考点3积的乘方 4计算) 考点4同底数幂的除法 5.计算(-2)5÷（-2)3的结果是 A.-4 B.4 C.-2 D.2 6.(2024-π)°= ( A.0 B.1 C.-1 D.2024 7.下列各数中最小的是 A.2025 B.-2025 /1 1 C.2025 D.一2025 考点5科学记数法 8.随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片 的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号 信号的22nm(即0.000000022m)工艺射频 基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用， 其中0.000000022用科学记数法表示为（) A.0.22×10-7 B.2.2×108 C.22×10-9 D.2.2×10- 考点6单项式乘单项式 9.下列运算正确的是 A.3x3·5x2=15x6 B.(-3x)2·4x3=-12x C.4y·（-2xy2)=-8xy D.(-2a)3·(-3a)2=-54a5 阅盟学堂 复习 整式的乘除 考点7单项式乘多项式 10.计算-2a(a2-1)的结果是 A.-2a3-2a B.-2a3+a C.-2a3+2a D.-a3+2a 考点8多项式乘多项式 11.计算(2x-3)(3x+4)的结果，与下列哪一个 式子相同？ A.-7x+4 B.-7x-12 C.6x2-12 D.6x2-x-12 考点9乘法公式 12.下列能用平方差公式计算的是 () A.(-x+y)(x+y) B.(-x+y)(x-y) C.(x+2)(2+x) D.(2x+3)(3x-2) 13.如果多项式x2+mx+16是一个完全平方式 那么m的值是 () A,±4 B.4 C.8 D.±8 4计算-= A子-y+号 B驴+y+号 c-+ D++ 4 考点10整式的除法 15.计算28xy2÷(-7x3y)的结果是 ( A.4xy B.-4xy C.4x2y D.4xy2 16.计算(14x3-21x2+7x)÷(-7x)的结果是 () A.-x2+3x B.-2x2+3x-1 C.-2x2+3x+1 D.2x2-3x+1 闵盟学堂 核心考题 17.下列运算正确的是 ( A.m2.m3=m3 B.(mn)2=mn2 C.(m3)2=m D.m5÷m2=m3 18.已知m+n=2026,m-n= 院则- 的值为 19.若(a+3)2+1b-2=0,则(a+b)2= 20.已知：am=3,a”=5,求 (1)am+的值； (2)a3m-2“的值. 21.计算：(m-3)°-(2）+(-1)2s+-51. 22.计算：5a·a2·a3+(-2a3)2-a9÷a3. 23.先化简，再求值：[(x+y)(x-y)-(x-y)2- y-2】÷2,其中206y=号 2 期末复习175 24.如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为 (2a+b)米的长方形地块，中间是边长为 (2a-b)米的正方形，规划部门计划将在中 间的正方形上修建一座雕像，四周的阴影部 分进行绿化 (1)绿化的面积是多少平方米？（用含字母 a,b的式子表示) (2)求出当a=10,b=12时的绿化面积， 2a-b2a+b 2a-b —3a+b→ 25.（2024·连平县期末)如图，一块半圆形钢 板，从中挖去直径分别为x,y的两个半圆. (1)求剩下钢板的面积 (2)当x=4,y=8时，剩下钢板的面积是多 少？（π取3）》 176零障碍导教导学案数学七年级下册BS版 提升考题 26.王叔叔承包了一片正方形的鱼塘，现准备将 鱼塘改造一下，他将鱼塘的一组对边增加3 米，另一组对边减少3米，这样改造以后，鱼 塘的面积有没有变化？如果有变化，面积增 大或减少了多少平方米？ 27.如图，将边长为(a+b)的正方形剪出两个边 长分别为a,b的正方形（阴影部分）： 观察图形，解答下列问题： (1)根据题意，用两种不同的闪 方法表示阴影部分的面 积，即用两个不同的代数 式表示阴影部分的面积 方法1： 方法2： (2)从(1)中你能得到怎样的等式？ (3)运用你发现的结论，解决下列问题： ①已知x+y=6,2=2,求2+ 的值： ②已知(2024-x)2+(x-2023)2=9, 求(2024-x)(x-2023)的值. 阅盟学堂 28.(2024·清远月考)【实践探究】我们知道对 于一个图形，通过不同的方法计算图形的面 积可以得到一个数学等式 例如：由图1可得(a+b)2=a2+2ab+b2. b 图1 图2 (1)写出图2所表示的数学等式： (2)利用上述结论，解答下列问题： 已知a+b+c=1l,bc+ac+ab=38,求a2+ +c2的值