3.第六章 第3课 用图象表示变量之间的关系（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

138 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 第3课 用图象表示变量之间的关系 新课学习》 1.©（新教材PI56改编）北京某天的气温变化2.（新教材P161TI改编）小明去年体重的变化 如图所示 如图所示 T/CA y/kgA 8 60 B 53 50 17 241时 (1)4时，气温为 时气 12x/月份 温为5℃； (1)点A表示5月份小明体重为60kg,则点 (2) 时气温最高，为 ℃，最低 B表示 温为 ℃； (2) 月小明体重最重，为 kg, (3)从 时到 时气温逐渐上升； 月小明体重最轻，为 kg. 从 时到 时， 时到 (3)从 月到 月小明的体重呈 时，气温逐渐下降； 下降趋势 (4)什么时间范围内小明的体重呈上升趋势？ (4)从 时到 时，气温在0℃ 以下 3.如图，反映的是陈滴从家去书店看了一会4.（新教材P168T13改编)小明骑单车上学，当 儿书后再回家的过程.图中x表示时间，y表： 他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折 示陈滴离家的距离.请解答下列问题： 回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校， y/米A 如图是他本次上学所用的时间与路程的关系 1000 示意图.根据图中提供的信息解答下列问题： (1)小明家到学校的路程是 m; 0 (2)小明折回书店时骑车的速度是m/min, 10 30 50x/分 (1)点A表示10分时陈滴离家1000米； 小明在书店停留了 min; 点B表示 (3)本次上学途中，小明一共行驶了 m, 点C表示 从离家至到达学校一共用了 min; (2)OA表示陈滴从家去书店的过程； (4)在整个上学的途中， 分钟至 AB表示 分钟小明骑车速度最快，最快的 BC表示 速度是 m/min. (3)书店离陈滴家 米，陈滴在书店看书 离家距离/mA 1500 用了 分钟，回家用了 分钟； 1200 (4)陈滴从家去书店的速度为 米/分， 900H 陈滴从书店回家的速度为 米/分 600 300H 8101214时间/mim 阅盟学堂 第六章变量之间的关系 139 总结： 看图象要注意： ①横轴、纵轴分别表示的意义；②图象由点组成，特别要弄明白转折点的意义； ③每条线段所表示的意义；④一般地，图象并不代表行走的路径 5.©如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车6.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地， 沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的图 所行驶的路程与时间的关系图象如图所示 象如图所示.请根据图象解答下列问题： 请解答下列问题： (1) 先出发，提前 小时； s千米A 900 (2) 先到达B地，早到 小时； 快车 (3)甲的速度为 千米/时，乙的速度为 300 千米/时； 14 18时 (4)两线交点P表示 (1) 车先出发，提前 小时； (2) 车先到达B地，早到 小时； y/千米4 80 (3)快车出发 小时后追上慢车； (4)快车速度为 千米/时： 40 012345678x小时 过天检测 少县德训练 7.(新教材P162T3改编)早上李奶奶从家出发8.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(m)与 步行去超市买菜，付完钱后发现提不动，于是 赛跑时间t(s)的关系如图，则下列说法正确 打车回家，若设李奶奶离开家的距离为 的是 y(m),离家时间为x(min),则反映该情景的 A.甲、乙两人的速度相同 甲 大致图象为 B.甲先到达终点 C.乙用的时间短 D.乙比甲跑的路程多 之能力训练 (色拓最训综 9.(2024·凉山州)匀速地向如图所示的容器内10.在某公用电话亭打电话时，需付电话费y 注水，直到把容器注满。在注水过程中，容器 (元)与通话时间x(分)之间的函数关系用 内水面高度h随时间t变化的大致图象 图象表示如图.则小明打6分钟电话需付费 是 元 4y/元 0.6第六章变量之间的关系 第1课用表格表示变量之 间的关系 知识点1 9101117x+7 (1)变化(2)不变 1.C2.C3.D4.B 5.(1)100℃ (2)温度时间时间温度 (3)0至8分钟8至12分钟 6.(1)通话时间电话费 通话时间电话费 (2)逐渐增加 (3)3.0(4)6.0 7.D8.B9.B10.A 1L.解：(1)当x=10时，y=59. (2)提出概念13分钟时，学生的接 受能力最强 (3)当0≤x≤13时，学生的接受能 力逐步增强； 当13<x≤30时，学生的接受能力 逐步降低 第2课用关系式表示变量 之间的关系 1.(1)x2(2)xy(3)162 2.y=0.6x 3.解：(1)由题意可知：底边长是自变 量，面积为因变量， (2)由三角形面积公式得 1 y=2×6x=3x 故答案为y=3x (3)由(2)可知，函数关系式为 y=3x, 所以由题意可得 当x=12时，y=3×12=36, 当x=3时，y=3×3=9. 即当底边长从12cm变化到3cm 时，三角形的面积从36cm2变化到 9 cm2. 4.解：(1)由图形可得 y=分8x5+园 =4x+60(x>0). 阅盟学堂 (2)如表： 16=1.6x+3.2,解得x=8. x/cm456789101121314 答：出租车行驶了8km y/cm768084889296100104108112116 13.(1)15(2)y=2-1 (3)当x每增加1时，y增加4.理由 第3课用图象表示变量 如下： 之间的关系 y=4x+60,若x增加1， 1.(1)-210或17 则y=4(x+1)+60=4x+64, (2)138-2 即y增加4. (3)413041324 (4)当x=0时，y=60,此时它表示 (4)26 的是一个底为15，高为8的三角形 2.解：(1)8月份小明体重为55kg 的面积 (2)560950 5.解：(1)圆锥的高 (3)59 圆锥的体积 (4)1月份到5月份和9月份到12 (2)r=号h 月份小明的体重呈上升趋势. 3.(1)30分时陈滴离家1000米 (3)当h=1cm时， 50分时陈滴回到家 : (2)陈滴在书店停留 陈滴从书店 当h=10cm时， 回家的过程 V=号mx10=0。 4 (3)10002020 3m(cm3). (4)10050 ·.圆锥的体积的变化范围为 4.(1)1500(2)3004 em<v<9em 4 (3)2700.14 6.解：(1)hV (4)1214450 (2)V=π·32·h=9πh 5.(1)甲3(2)乙3 (3)当h=3cm时， (3)1040 V=27m cm'; (4)甲、乙两人相遇（或乙追上甲） 当h=6cm时， 6.(1)慢2(2)快4 V=54m cm'. (3)4(4)75 .V由27mcm3变化到54rcm3. 7.A8.C9.C10.1.8 7.C8.2 第4课变量之间的关系单元复习 9.y=x+1(x≠0)10.C 1.C2.103.y=-3x+304.370 11.解：(1)小圆的半径 5.B6.B 圆环面积 7.解：(1)图象反应的是：水量与时间 (2)y=m·182-π·x2 之间的关系。 =324T-mx2. (2)洗衣机的进水时间是4分钟，清 (3)当x=9时 洗时洗衣机中的水量是40升. y=324r-r×92=243m. (3)0~4分钟是进水过程，4~15分 ∴.剩下圆环面积为243rcm2. 钟是清洗过程，15分钟过后是排水 12.解：(1)依题意，得 过程， y=8+(x-3)×1.6 故可得第10分钟时，洗衣机处于清 =1.6x+3.2(x≥3). 洗过程， (2)当x=4时， 8.解：(1)自变量是边BC的长，因变 y=1.6×4+3.2=9.6(元). 量是平行四边形的面积. (3)当y=16时， (2)平行四边形的面积y(cm2)可以 学七下LZABS38课堂本参考答案*