2.第六章 第2课 用关系式表示变量之间的关系（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

136 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 第2课用关系式表示变量之间的关系 新课学习》 1.正方形的边长是x,正方形的面积为y 2.(2024·罗湖区月考)一支铅笔的价格是0.6 (1)y与x的关系式是y= 元，购买铅笔应付款y(元)和购买支数x(支) (2)自变量是 ,因变量是 之间的表达式是 (3)当x=4时，y= ;当y=4时，x= 3.(新教材PI53改编)如图，三角形ABC底边 4.(新教材PI55T2)如图，梯形上底的长是 BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边 xcm,下底的长是15cm,高是8cm,梯形面积 所在直线向点B运动时，三角形的面积发生 为ycm2. 了变化， (1)写出y与x之间的关系式 (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是 (2)用表格表示当x从4变到14时（每次增 什么？ 加1)，y的相应值， (2)如果三角形的底边长为x(cm),那么三角 (3)当x每增加1时，y如何变化？说说你的 形的面积y(cm2)可以表示为 理由 (3)当底边长从12cm变化到3cm时，三角形 (4)当x=0时，y等于什么？此时它表示的是 的面积从 cm2变化到 cm2 什么？ 5.④（新教材P155Tm)如图，圆锥的底面半径6.已知一个圆柱的底面半径是3cm,当圆柱的高 是2cm,当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的 h(cm)变化时，圆柱体积V(cm3)也随之变化. 体积也随之发生变化 (1)在这个变化过程中，自变量是 ,因 (1)在这个变化过程中，自变量是 变量是 ； 因变量是 (2)写出这个变化过程中圆柱的体积V与高 (2)此题中的两个变量：圆锥的体积V(cm3) h之间的关系式； 与它的高h(cm)之间的关系可以表示为 (3)当h由3cm变化到6cm时，V是怎样变 (3)当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体 化的？ 积的变化范围是多少？ 2cm 阅盟学堂 第六章变量之间的关系 过天检测 凸县留训练 7.对于圆的面积公式S=πR,下列说法中，正 8.自变量x与因变量y的关系式为y=2x+5, 确的是 ( 当x每增加1时，y增加 A.π是自变量 B.R是常量 C.R是自变量 D.T和R都是常量 9.任意给一个非零数x,按下列程序写出输出结果： 10.(2024·南山区期末)汽车开始行驶时，油箱 (写出y与x的关系式) 内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱 输入x一→平方→+x→÷x→输出y 内剩余油量Q(升)与行驶时间t(时)的关系 式为 ()》 A.0=5t B.Q=5t+40 C.Q=40-5t(0≤t≤8) D.以上答案都不对 马能打训练 11.如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中12.某市出租车收费标准如下：3km以内（含 心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小 3km)收费8元；超过3km的部分每千米收 变大时，剩下的圆环面积也随之发生变化 费1.6元. (1)在这个变化过程中，自变量是 (1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程 因变量是 x(km)之间的关系式（其中x≥3） (2)如果挖去的小圆半径为x(cm),求圆环 (2)小亮乘出租车行驶4km,应付多少元？ 的面积y(cm2)与x的关系式 (3)小波付车费16元，那么出租车行驶了多 (3)当挖去小圆的半径为9cm时，剩下圆环 少千米？ 面积为多少平方厘米？ 还拓展训缤 13.将一张长方形的纸对折，如图1，可得到一条折痕.继续对折，对折时每条折痕与上次的折痕保 持平行，如图2.连续对折三次后，可以得到7条折痕，如图3.解答下列问题： O 图1 图2 图3 (1)对折四次可得到 条折痕； (2)折痕的条数y与对折次数x之间的关系式为第六章变量之间的关系 第1课用表格表示变量之 间的关系 知识点1 9101117x+7 (1)变化(2)不变 1.C2.C3.D4.B 5.(1)100℃ (2)温度时间时间温度 (3)0至8分钟8至12分钟 6.(1)通话时间电话费 通话时间电话费 (2)逐渐增加 (3)3.0(4)6.0 7.D8.B9.B10.A 1L.解：(1)当x=10时，y=59. (2)提出概念13分钟时，学生的接 受能力最强 (3)当0≤x≤13时，学生的接受能 力逐步增强； 当13<x≤30时，学生的接受能力 逐步降低 第2课用关系式表示变量 之间的关系 1.(1)x2(2)xy(3)162 2.y=0.6x 3.解：(1)由题意可知：底边长是自变 量，面积为因变量， (2)由三角形面积公式得 1 y=2×6x=3x 故答案为y=3x (3)由(2)可知，函数关系式为 y=3x, 所以由题意可得 当x=12时，y=3×12=36, 当x=3时，y=3×3=9. 即当底边长从12cm变化到3cm 时，三角形的面积从36cm2变化到 9 cm2. 4.解：(1)由图形可得 y=分8x5+园 =4x+60(x>0). 阅盟学堂 (2)如表： 16=1.6x+3.2,解得x=8. x/cm456789101121314 答：出租车行驶了8km y/cm768084889296100104108112116 13.(1)15(2)y=2-1 (3)当x每增加1时，y增加4.理由 第3课用图象表示变量 如下： 之间的关系 y=4x+60,若x增加1， 1.(1)-210或17 则y=4(x+1)+60=4x+64, (2)138-2 即y增加4. (3)413041324 (4)当x=0时，y=60,此时它表示 (4)26 的是一个底为15，高为8的三角形 2.解：(1)8月份小明体重为55kg 的面积 (2)560950 5.解：(1)圆锥的高 (3)59 圆锥的体积 (4)1月份到5月份和9月份到12 (2)r=号h 月份小明的体重呈上升趋势. 3.(1)30分时陈滴离家1000米 (3)当h=1cm时， 50分时陈滴回到家 : (2)陈滴在书店停留 陈滴从书店 当h=10cm时， 回家的过程 V=号mx10=0。 4 (3)10002020 3m(cm3). (4)10050 ·.圆锥的体积的变化范围为 4.(1)1500(2)3004 em<v<9em 4 (3)2700.14 6.解：(1)hV (4)1214450 (2)V=π·32·h=9πh 5.(1)甲3(2)乙3 (3)当h=3cm时， (3)1040 V=27m cm'; (4)甲、乙两人相遇（或乙追上甲） 当h=6cm时， 6.(1)慢2(2)快4 V=54m cm'. (3)4(4)75 .V由27mcm3变化到54rcm3. 7.A8.C9.C10.1.8 7.C8.2 第4课变量之间的关系单元复习 9.y=x+1(x≠0)10.C 1.C2.103.y=-3x+304.370 11.解：(1)小圆的半径 5.B6.B 圆环面积 7.解：(1)图象反应的是：水量与时间 (2)y=m·182-π·x2 之间的关系。 =324T-mx2. (2)洗衣机的进水时间是4分钟，清 (3)当x=9时 洗时洗衣机中的水量是40升. y=324r-r×92=243m. (3)0~4分钟是进水过程，4~15分 ∴.剩下圆环面积为243rcm2. 钟是清洗过程，15分钟过后是排水 12.解：(1)依题意，得 过程， y=8+(x-3)×1.6 故可得第10分钟时，洗衣机处于清 =1.6x+3.2(x≥3). 洗过程， (2)当x=4时， 8.解：(1)自变量是边BC的长，因变 y=1.6×4+3.2=9.6(元). 量是平行四边形的面积. (3)当y=16时， (2)平行四边形的面积y(cm2)可以 学七下LZABS38课堂本参考答案*