6.第二章 第6课 平行线的性质（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

46 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 第6课 平行线的性质 新课学习 平行性质(1) 平行性质(2) 平行性质(3) 两直线平行，同位角 两直线平行，内错角 两直线平行，同旁内角 -d a 图例 a 人2 -b 2-b 几何语言 1.(新教材P56T5改编)如图，a∥b,c⊥a,则2.如图，若m∥n,∠1=105°，则∠2= ∠1= 62 3.如图，已知直线a∥b,∠1=60°，求∠2的4，如图，a∥b,∠1=35°，求∠2的度数. 度数. 5.④（新教材P53TI)如图，AB∥CD,∠a=6.(新教材52T2)如图，AE∥CD,∠1=37°， 45°，∠D=∠C,求∠D,∠C,∠B的度数 ∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数. D a 7.(2024·佛山期中)如图，已知直线a∥b,∠1=8.如图，已知∠1=∠2，当DE∥FH时. 60°，∠2=120°，判断直线c与d的位置关系， (1)求证：∠EDA=∠HFB. 并说明理由. (2)CD与FG有何关系？ 阅盟学堂 第二章相交线与平行线 47 过天检测 凸县留训练 9.如图，如果AB∥CD,那么 10.(2024·东营)如图，直线a∥b,把一块含有 A.∠1=∠2 30°角的直角三角板按如图所示的方式放 B.∠3=∠4 置，∠1=30°，三角板的斜边所在直线交b于 C.∠1+∠3=180° 点A,则∠2= D.∠4+∠2=180° 马能力训线 11.【跨学科融合】当光从空气中斜射入水中时，12.如图，直线1∥2∥儿，点A,B,C分别在直线 传播方向会发生改变.如图，一束光AB从空 4,42,%上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC 气中射入水中，EH表示空气和水的分界面. 的度数为 已知EH∥FG,∠ABH=60°，∠BCG=68°，则 ∠DBC= 13.(2024·连平县期中)如图，EF∥BC,AC平14.如图，∠B=∠C,AE∥BC.求证：AE平 分∠BAF,∠B=80°，求∠C的度数 分∠CAD. E B△80 3范展训练 15.(2024·五华县期中)如图，把一张长方形纸16.(2024·龙岗区改编)如图，AB∥DE,∠1= 片沿AB折叠，若∠1=50°，则∠2= 130°，∠2=36°，则∠3= A.∠2=∠3. a∥b. 6.解：AD∥BC.理由如下： ,AB⊥AC .∠BAC=90 又：∠1=30°，∠B=60°， ∴.∠1+∠B+∠BAC=180 ,.AD∥BC 7.(1)∠4(2)∠3(3)∠1 8.D9.C10.30 11.解：AE∥BF.理由如下： :BD平分∠ABF ..∠ABD=∠FBD .∠ABD=∠ADB, ∴.∠FBD=∠ADB. .AE∥BF 12.解：AB∥CD.理由如下： 点C,F,D在同一直线上， ∴.∠EFC+∠2=180°（平角的定 义) :∠1+∠2=180（已知）， ∴∠1=∠EFC(同角的补角相 等) .AB∥CD(同位角相等，两直线平 行). 13.解：AB∥CE,AC∥DE,AE∥BD.理 由如下： ,∠ABC=∠ECD, ∴.AB∥CE(同位角相等，两直线平 行) :∠ACB=∠EDC, .AC∥DE(同位角相等，两直线平 行) .:∠CAE=∠ACB, AE∥BC(内错角相等，两直线平 行) :LAEC=∠ECD, .AE∥CD(内错角相等，两直线平 行) ∴.AE∥BD. 14.解：a∥c.理由如下： ∠1=∠2（已知）， 阅盟学堂 ∴，a∥b(内错角相等，两直线平 同位角相等，两直线平行 行) (3)AC DM ∠3+∠4=180（已知）， 同旁内角互补，两直线平行 b∥c(同旁内角互补，两直线平 8.(1)DE AC 行) 同位角相等，两直线平行 ∴.a∥c(平行于同一直线的两直线 (2)AB DF 平行) 内错角相等，两直线平行 第5课 平行线的判定综合 (3)AF DE 新课学习 同旁内角互补，两直线平行 同位角内错角互补 9.B10.①③④ ∠1=∠2a∥b 11.解：AB∥CD,AD∥BC.理由如下： ∠1=∠2a∥b ∠DAB+∠CDA=180°， ∠1+∠2=180°a∥b ∴，AB∥CD(同旁内角互补，两直线 1.D2.C3.C4.D 平行) 5.解：AB∥CD,AE∥CF.理由如下： ∠ABC=∠1， 如图， ·AD∥BC(同位角相等，两直线平 行) 12.解：(1)AB∥CD.理由如下： ·EP平分∠BEF,FP平分 ∠DFE D :∠2=120°，∠3=60（已知）， ∠1=35°，∠2=55°， ∠2+∠3=180. ∴.∠BEF=2∠1=70°， ,AB∥CD(同旁内角互补，两直线 ∠EFD=2∠2=110. 平行) .∠BEF+∠EFD=180°. .∠2+∠4=180°， .AB∥CD. ∴∠4=180°-∠2=60°. (2)90 又：∠1=60°（已知）， 13.DE BC ∴.∠1=∠4（等量代换）. 同位角相等，两直线平行 ∴AE∥CF(同位角相等，两直线平 AB EF 行) 内错角相等，两直线平行 6.解：AC∥0B,OA∥BC.理由如下： DE BC ∠1=50°，∠2=50（已知）， 同旁内角互补，两直线平行 .∠1=∠2（等量代换）： 14.证明：AB⊥BC,BC⊥CD, ∴.AC∥OB(同位角相等，两直线平 ∴.∠ABC=∠DCB=90. 行) ∠1=∠2， ∠2=50°，∠3=130（已知）， ∴.∠ABC-∠1=∠DCB-∠2， ∴，∠2+∠3=180（等式性质）. 即∠CBE=∠BCF. ∴OA∥BC(同旁内角互补，两直线 .BE∥CF 平行) 第6课平行线的性质 7.(1)BF DE 新课学习 内错角相等，两直线平行 相等相等互补 (2)AM BF a∥b ∠1=∠2 学七下LZABS12课堂本参考答案* a∥b∠1=∠2 a∥6∠1+∠2=180° 1.90°2.75° 3.解：如图， a∥b, ∴∠3=∠1=60°. .∠2=180°-∠3=120. 4.解：如图， 2 h :∠1和∠3是对顶角， ∴.∠3=∠1=35°. a∥b, :∠2=∠3=35°（两直线平行，同 位角相等) 5.解：AB∥CD,∠&=45°， ∠D=∠a=45 又：∠D=∠C, ∴.∠C=45 DC∥AB, ∴.∠C+∠B=180° .∠B=180°-∠C =180°-45°=135° 6.解：AE∥CD(已知)， ∠2=∠1=37（两直线平行，内错 角相等)， ∠BAE=∠D=54(两直线平行，同位 角相等) 7.解：c∥d.理由如下： a∥b, ,∴.∠1+∠3=180° ∴.∠3=180°-∠1 =180°-60° =120°. ∴.∠2=∠3.∴c∥d 8.(1)证明：DE∥FH, ∴.∠EDF=∠HFD. 阅盟学堂 .·.180°-∠EDF=180°-∠HFD. ,.∠DEC+∠C=180° 即∠EDA=∠HFB. 又：∠C=40°， (2)解：CD∥FG,理由如下： .∠DEC=180°-40°=140° 由(1)得∠EDF=∠HFD. 5.证明：：∠1=∠E(已知)， ∠1=∠2， ·AD∥BE(内错角相等，两直线平 ∴∠EDF-∠1=∠HFD-∠2， 行). 即∠CDF=∠GFD. ∠2=∠D(两直线平行，内错角 ∴.CD∥FG. 相等). 9.B10.60°11.8°12.120° 又：∠B=∠D, 13.解EF∥BC, .∠2=∠B(等量代换) ∠BAF=180°-∠B ∴，AB∥CD(同位角相等，两直线平 =100°. 行) AC平分∠BAF, 6.证明：：∠A=∠1（已知）， ∠CF=2LBMF=50. ÷.AC∥DF(同位角相等，两直线平 行) EF∥BC, ·∠C=∠BGD(两直线平行，同位 ∴∠C=∠CAF=50 角相等) 14.证明：，AE∥BC(已知)， 又：∠C=∠F(已知)， ∠DAE=∠B(两直线平行，同位 ∴.∠BGD=∠F(等量代换) 角相等)， ∴BC∥EF(同位角相等，两直线平 ∠EAC=∠C(两直线平行，内错角 行) 相等) 7.A8.25 又：∠B=∠C, 9.解：AB∥CD.理由如下： ∴∠DAE=∠EAC(等量代换). MN∥EF, .AE平分∠CAD. .∠2=∠3. 15.80°16.86 又.∠1=∠2，∠3=∠4 第7课平行线的性质与判 ∴.∠1+∠2=∠3+∠4. 定综合 ∠1+∠ABC+∠2=180°， (1)相等相等 ∠3+∠BCD+∠4=180°， (2)相等a∥b∠1=2 相等 .∠ABC=∠BCD ∠1=∠2a∥b ·.AB∥CD. (3)互补a∥b∠1+∠2=180° 10.∠3两直线平行，同位角相等 互补∠1+∠2=180°a∥6 ∠3等量代换AB∥DG 1.602.140 内错角相等，两直线平行 3.解：∠1=75°，∠3=75°， 两直线平行，同旁内角互补 .∠1=∠3.∴.AB∥CD. 11.(1)证明：EF∥DC, .∠4=∠2. .∠FCD+∠2=180° 又：∠2=60°， ∠1+∠2=180°， .∴.∠4=60° ∴.∠1=∠FCD. 4.解：∠1=60°，∠B=60°， .DH∥AC. ∴∠1=∠B. .∠A=∠BDH. ∴.DE∥BC. (2)解：EF∥DC, 学七下LZABS13课堂本参考答案*