3.第二章 第3课 用“同位角”判定平行（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

40 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 第3课 用“同位角”判定平行 新课学习 知识点1同位角的定义 如图，∠1和∠2分别位于直线a,b的同一方、直线1.©找出图中所有的同位角. c的同一侧，像这样位置的角简称为同位角. (技巧：同位角形成“F”形) 请找出图中其他三对同位角（自行标角）： ① ② ③ 2.如图，已知直线a,b被直线c所截，那么∠13.下列各图中，∠1和∠2不是同位角的是( 的同位角是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 在过羊轻 知识点2同位角相等，两直线平行 (新教材P41操作·交流)如图，三根木条相交 判定(1)：同位角相等，两直线 成∠1，∠2，固定木条b,c,转动木条a 几何语言： #升 ∴a∥b6. 4.如图，∠1=70°，当∠2= 发现：若∠1≠∠2，则a与b 时，m∥n. 若∠1=∠2，则a与b ,记作 5.(新教材P32改编)如图，∠1=70°，∠2=6.如图，∠1=70°，∠2=110°.直线AB与CD平 70°.直线AB与CD平行吗？为什么？ 行吗？为什么？ 知识点3平行的传递性 7.如图，过点P作b∥a,过点Q作c∥a,则结论： a b C. (1)过直线外一点有且只有 条直线与这 P 条直线平行； (2)平行于同一直线的两直线 几何语言：b∥a,c∥a,∴ 阅盟学堂 第二章相交线与平行线 41 过天检测 凸县础训练 8.如图， 9.(新教材P41改编)如图，将木条a,b与c钉在 (1)∠1和∠4是 角； 起，∠1=85°，∠2=50°，要使木条a与b平 (2)∠2和∠3是 角； 行，木条a旋转的度数至少是 (3)∠1和∠2是 角 A.15° B.25° 3 C.35 D.50° 10.如图，PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q在一条 11.【易错题】如图，若∠1=∠2，则下列结论正 直线上，理由是 确的是 (填序号)》 ①AD∥BC; A D ②AD∥EF; ③∠1与∠2是同位角； B ④同一平面内，若直线a与AD相交，则a与 EF有且仅有一个交点。 12.(2024·上犹县期末)如图，∠B=50°，CG平13.如图，EF⊥CD于点E,∠1=65°，∠2=25. 分∠DCF,∠FCG=65°，求证：AB∥EF 求证：AB∥CD 马能力训练 ! 还拓展训孩 14.如图，已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,15.（新教材P44观察·交流改编）将一副三角 ∠3=∠4，则a与c平行吗？为什么？ 尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分 解：a与c平行.理由如下： ∠DCE交DE于点F,试判断CF与AB是否 ∠1=∠2（已知）， 平行，并说明理由。 .a∥b( :∠3=∠4（已知）， b∥c( .a∥c(7.B 知识点3 (1)垂线段最短(2)垂线段 8.3.19.3cm4cm5cm 10.32°11.C 12.解：如图，过点C作CD⊥AB,垂足 为D,在点D处开沟能使沟最短. 理由：垂线段最短， A 13.D 14.解：(1)∠E0D,∠A0F (2)设∠A0D=x, 则∠E0F=5x, ∠E0C=90°-x. .·∠AOD=∠BOC .∠EOF=∠EOC+∠COF =90°-x+90° =5x, 即6x=180°，解得x=30° ∴.∠A0D=30° 15.解：如图所示（答案不唯一） 第3课用“同位角”判定平行 知识点1 ①∠3和∠4②∠5和L6 ③∠7和∠8 311 -a 75 42 b 86 1.解：∠1与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4与∠8. 2.D3.D 知识点2 不平行平行a∥b 阅盟学堂 判定(1)： 13.证明：EF⊥CD(已知)， 平行∠1=∠2 .∠FED=90(垂直定义)， 4.70 即∠2+∠3=90（角的构成）. 5.解：AB∥CD.理由如下： :∠2=25（已知）， :∠2与∠3是对顶角， ∴.∠3=65（等式性质）. ∴.∠2=∠3（对顶角相等）. 又：∠1=65（已知）， .∠1=∠3（等量代换） :∠2=70（已知）， ∴AB∥CD(同位相等，两直线平 ·∠3=70（等量代换）， 行) 又：∠1=70（已知）. 14.同位角相等，两直线平行同位角 ·.∠1=∠3（等量代换）. 相等，两直线平行平行于同一条 ∴.AB∥CD(同位角相等，两直线平 直线的两条直线平行 行). 15.解：CF与AB平行.理由如下：如图， 6.解：AB∥CD.理由如下： :∠2与∠3构成平角， ∴.∠2+∠3=180（平角定义）. 又：∠2=110°（已知）， ∴∠3=70（等式性质）. CF平分∠DCE, ,∠1=70（已知）， 1=L2=2 1 -L DCE. ·∠1=∠3（等量代换）. ∠DCE=90°， AB∥CD(同位角相等，两直线平 .∠2=45 行). ∠3=45°， 7.解：∥∥ .∠2=∠3. 如图 .CF∥AB. P 第4课用“内错角、同旁内角” 判定平行 知识点1 结论： ∠4∠3∠2∠4 (1)一(2)平行6∥c 1.同旁内内错同位对顶 8.(1)同位(2)对顶 2.∠5∠4∠3 知识点2 (3)邻补 相等∠1=∠2 9.c 互补∠2+∠3=180° 10.过直线外一点有且只有一条直线 3.404.AB∥CD 和已知直线平行 5.证明：如图， 11.②3④ 12.证明：.CG平分∠DCF, ∠FCG=65°， ,.∠DCF=2∠FCG=130°. .∴.∠DCE=180°-∠DCF=50° ∠B=50°， ∠1+∠3=180°，∠1=110°， ∴∠B=∠DCE. .∠3=70°. .AB∥EF ∠2=70°， 学七下LZABS11课堂本参考答案*