1.第二章 第1课 相交线与平行线（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

36 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 第二章相交线与平行线 第1课相交线与平行线 新课学习》 知识点1相交线与平行线 在同一平面内，两直线的位置关系有 和1，在同一平面内，不重合的两条直线的位置关 两种 系有 ( (1)相交线：只有一个公共点的两条直线。 A.平行 B.垂直 (2)平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直 知识点2对顶角的定义及性质 (1)定义：有公共顶点，一角的两边与另一角的2.(2024·罗湖区期中)下列各图中，∠1与∠2 两边互为反向延长线，如图中的∠1和∠2. 是对顶角的是 (2)性质：对顶角 B 2 D 3.(新教材P34改编)如图，a,b相交于点0. 4.(2024·日照改编)如图，直线AB,CD相交于 (1)图中有 对对顶角，分别是 点0，若∠1=40°，∠2=120°，则∠C0M的度 数为 (2)若∠1=50°，则∠2= °，∠3= M °，∠4= (3)若∠1+∠3=80°，则∠3= D A.70° B.80° C.90 D.100° 13 04 知识点3补角、余角的定义及性质 定义 举例 求法 补角 若两个角的和为 °，则这两个角互补 80°的角和 °的角互补 ∠a的补角= 余角 若两个角的和为 °，则这两个角互余 80°的角和 的角互余 ∠a的余角= 5.④填空： 6. 如图，OC⊥AB于点0，则 D (1)∠1=50°，则∠1的余角为 LAOD的余角是 (2)∠2=65°，则∠2的补角为 LAOD的补角是 补角的性质：同角或等角的补角 余角的性质：同角或等角的余角 几何语言：.∠1+∠2=180°， 几何语言：.∠1+∠2=90° ∠1+∠3=180°， ∠1+∠3=90°， 阅盟学堂 第二章相交线与平行线 37 7.圆（新教材P35改编）如图，点A,0,B在同8.（新教材P40T5改编)如图，点A,0,B在同一 一直线上，∠A0C=∠B0C=90°，∠1=∠2. 直线上，且∠D0E=90°，∠1=∠2. (1)∠3和L4有什么关系？为什么？ (1)∠3和∠4有什么关系？为什么？ (2)∠AOE和LB0D有什么关系？为什么？ (2)∠1的补角为 (3)∠1的余角是 ∠2的补角是 ∠1的余角为 8过天检测 县佛训练 9.(2024·河源期末)如果一个角的余角是38° 10.(新教材P36TⅢ改编)图中是对顶角量角 那么这个角的度数是 ( 器，用它测量角的原理是 A.42° B.52° C.142° D.152° 经能力通练 11.如图，∠1与∠2不是互余关系的是（ 12.(新教材P40T9改编)如图，AB⊥CD,当光 线从空气射入水中时，光线的传播方向发生 了改变，这就是光的折射现象.则下列说法 B 正确的是 ①∠1与∠2是对顶角： ②∠1与L3互余： D ③∠2与∠3互余； ④∠2=∠3. 多拓最训练 13.【跨学科情境·小孔成像】同学们做了小孔14.(2024·罗湖区期中)如图，∠A0C与∠B0C 成像的实验，发现了光沿直线传播的物理现 互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且 象.如图，如果∠1：∠3=1：8，那么∠2的度 ∠B0C=4∠B0D. 数为 (1)求LB0C的度数； (2)若OE平分∠AOC,求∠BOE的度数 蜡烛2.解：(1)A (2)①4x2-9y/=(2x+3y)·(2x- 3y）=24,2x+3y=8, 2x-3y=24÷8=3. @(1-是)×(1-字)×1 )×(1-京)×…×(1 202e) =(1-2)×(1+2)×(1- 3)×(1+号)×…×(1 20aa)×(1+2daa) 4 ×…×2024 ,2023 号8盟 分好照 8照 3.解：(1)89 (2)猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =(n2+3n+1)2.证明如下： 等式左边 =(n2+3n)(n2+3n+2)+1 =(m2+3n)2+2(m2+3n)+1, 等式右边 =[(n2+3n)+1]2 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1, ·左边=右边， 故猜想的等式成立 4.解：(1)依题意，得 大正方形的面积为(m+n)2, 小正方形的面积为(m-n)2, 小长方形的面积为mn, ,大正方形面积等于小正方形的面 积加上四个小长方形的面积， (m+n)2=(m-n)2+4mn. 故答案为 (m+n)2=(m-n)）2+4mn. (2):(m+n)2=(m-n)2+4mn, 六(x+y)2=(x-y)2+4xy 当x+y=7,xy=10时， (x-y)2=(x+y)2-4y 阅盟学堂 =72-4×10 14.解：(1)：∠B0C与∠B0D互为 =9, 余角， ∴.x-y=±3. .∴.∠BOC+∠B0D=90 故答案为±3. .·∠BOC=4∠BOD, (3)由乙图案可得每个小长方形的 .LBOC=4 ×90°=72 面积为ab, 由甲图案可得大正方形的面积为 (2):∠A0C与LB0C互为补角， (a+2b)2, ∴.∠AOC+∠BOC=180° ·,甲图案中小正方形的面积为 ∴，∠A0C=180°-∠B0C =180°-729 (a+2b)2-8ab. =108°. :小正方形的边长为2， ∴.小正方形的面积为2×2=4. OE平分∠A0C, .(a+2b)2-8ab=4. LC0E-A0C 第二章 相交线与平行线 1 =2×108°=54 第1课相交线与平行线 ∴.∠BOE=∠COE+∠BOC 知识点1 =54°+72 平行相交 =126°. 1.C 第2课 垂线的定义及性质 知识点2 (2)相等 知识点1 2.B ⊥90 3.(1)2∠1和∠3，∠2和∠4 1.20°2.AB1CD (2)13050130 3.解：OE⊥AB, (3)40 ∠A0E=90 4.B 又：∠1=35°， 知识点3 .∠A0C=55 180100180°-∠a ∠2=∠A0C=55°. 4.解：AB⊥CD于点B, 901090°-∠a 5.(1)40(2)115 ∠ABC=∠ABD=90. :EF平分∠ABD, 6.∠C0OD∠BOD 补角的性质： 六∠B0=号L0:45 相等∠2=∠3 CD与EF相交于点B, 余角的性质： ,∴.∠CBF=∠EBD=45° 相等∠2=∠3 5.解：如图. 7.解：(1)∠3=∠4. 理由：等角的余角相等. (2)∠AOE=∠BOD. 理由：等角的补角相等。 (3)∠3，∠4∠AOE,∠BOD 6.解：如图. 8.解：(1)∠3=∠4. 理由：等角的余角相等。 (2)∠B0E∠3，∠4 9.B10.对顶角相等11.C 12.②13.20° 小结 学七下LZABS10课堂本参考答案*