15.第一章 本章教材母题回归（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

30 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 本章教材母题回归 1.(新教材P30T9)把下图左框里的整式分别乘4.（新教材P31T1)如图，4个长为a、宽为b的 (a+2b),将所得的积写在右框相应的位置上. 小长方形围成了一个大正方形，请用不同方 (a+2b) ·(a+2b) 法计算阴影部分的面积.你能得到怎样的等 式？请验证它的正确性 (a-2b) (-a+2b) (-a-2b) 2.(新教材P30T7(2))化简求值： [(xy+2)(xy-2)-2x2y+4]÷xy,其中x= 10,y=-25 5.(新教材31Tm3)如图，我国自主研发的 500m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国 天眼”之称，它的反射面面积约为2.5× 3.(新教材31Tm0)分别计算下图中阴影部分 105m;一个11人制正规足球场的面积约为 的面积 7.14×103m2.“中国天眼”的反射面面积大 -3a+2b 3b 约相当于多少个11人制正规足球场的面积 -a+2b+ (结果精确到1个)？ :4 (2) 6.(新教材P28T2)一只圆柱形桶内装满了水， 已知桶的底面直径为a,高为b.又知另一个 长方体形容器的长为b,宽为a.如果把这只 圆柱形桶中的水全部倒入这个长方体形容器 中（水不溢出），那么水面的高度是多少？ 阅盟学堂 第一章整式的乘除 31 7.(新教材P30T8节选)利用整式乘法公式计10.（新教材P17T7)(1)观察：4×6=24,14× 算下列各题： 16=224,24×26=624,34×36=1224,… (1)20012; 你发现其中的规律了吗？你能借助代数式 表示这一规律吗？ (2)利用(1)中的规律计算124×126. (3)你还能找到类似的规律吗？ (2)2001×1999; (3)992-1. 8.(新教材P25T10)计算： (1)(a+b)(a-b): (2)(a+1)(a-1)(a2+1). 11.(新教材32T15(2))请分别准备几张如图 所示的长方形和正方形卡片，你能从中选几 张卡片，用它们拼成一个面积为(2a2+3ab) 9.(新教材P30T8节选)运用整式乘法公式进 的长方形吗？ 行计算： (1)899×901+1; (2)1232-124×122.md(h+H）+2mc =(2+2个). 第13课整式的乘除单元复习 1.(1)a(2)a(3)a°(4)27a 2.()8 (2)-3(3)0(4)a 3.(1)18(2)2 4.(1)25(2)10 5.A 6.(1)0.0000322 (2)0.000102 7.(1)-6a2(2)-3x2y+y 8.(1)x2+8x+15(2)4x2-9 9.(1)x2-9y (2)x2+6xy+9y 10.(1)4x2-12xy+9y7 (2)x2-4y+4y2 11.(1)2a2(2)-8b 12.(1)-4x2-2 (2)2x+8y-4 13.解：原式 =(x2-2y+y2-3x2+2xy+x2 y2)÷2x =（-x2)÷2x -受 当x=1,y=-2时， 原式=分 14.解：原式 =(2x-y)[(2x-y)-(2x+y)] ÷(-2y）-xy+3y =(2x-y)(-2y)÷(-2y)-xy +3y =2x-y-xy+3) =2(x+y）-xy 当x+y=6,y=4时， 原式=2×6-4=8. 15.-316.B 17.16a3+16a2b 18.2ab20 阅盟学堂 19,解：(1)设挡住的多项式为A,则 原式=-10×（云）-号 A=(3xy-y+2)产 3.解：(1)Sm影格分 (2 =(3a+2b)(2a+b)-(a+2b)(a +b) =-6x+2y-1. =6a2+7ab+2b2-a2-3ab-2b2 2 1 (2)Fx=3y=2’ =5a2+4ab. 原式 (2)S阴影都分 =-6×号+2x3-1 =(3b+2a)(2a+b)-36·2a =4a2+8ab+3b2-6ab =-4+1-1=-4 =4a2+2ab+3b2. 20.解：(1)原式 4.解：S阴影都分=4S小长方形 =ab+a+b+1-ab =S大E方形一S小E方乖， =a+b+1, 即S影分=4ab 当a+b=4时， =(a+b)2-(a-b)2. 原式=4+1=5. 检验：(a+b)2-(a-b)2 (2)a2-2ab+b2+2a+2b =a2+2ab+b-(a2-2ab+62) =(a-b)2+2(a+b), =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 (a-b)2+2×4=17. =4ab. (a-b)2=9. 故此等式成立 a-b=3或a-b=-3. 5.解：2.5×10÷(7.14×103) 21.解：(1)4mn =2.5×102÷7.14 (2)由(1)得 =250÷7.14 (m+n)2=(m-n)2+4mn, =35(个). (m+n)2=72+4×6=73. 答：大约相当于35个11人制正规 (3)(2x-30) 足球场的面积 =[(x-10)-(20-x)]2 6.解：m· ·b÷(ab) =[(x-10)+(20-x)]2-4(x (受) 10)(20-x) 1 ab =4 Ta. =102-4×8=68. 本章教材母题回归 答：水面的高度是4ma 1 1.a2+4ab+4b 7.(1)解：原式 a2-46 =(2000+1)2 462-a2 =20002+2×2000+12 -a2-4ab-4b =4000000+4000+1 =4004001. 2.解：原式 =[x2y2-4-2x2y2+4]÷y (2)解：原式 =(2000+1)×(2000-1) =(-x2y2）÷xy =20002-1 =-y =4000000-1 当=10y-方时。 =3999999. t学七下LZABS8课堂本参考答案* (3)解：原式 =(99+1)×(99-1) =100×98 =9800. 8.(1)解：原式=(a)2-b =a2-b2. (2)解：原式 =(a2-1)(a2+1) =(a2)2-12 =a-1. 9.(1)解：原式 =(900-1)(900+1)+1 =9002-12+1 =810000. (2)解：原式 =1232-(123+1)(123-1) =1232-1232+1 =1. 10.解：(1)4×6=24 =-1 14×16=24=(46-1, 24×26=624= 242-1 34×36=1224= 4-1. 规律：两个连续的偶数的乘积等于 这两个连续偶数的和的一半的平 方减去1.即 2n·(2n+2) =+)-1 =(2n+1)2-1. (2):124=2×62, 126=2×62+2, 124×126=1252-1 =15624 (3)类似的规律是：两个连续的奇 数的乘积等于这两个连续奇数的 和的一半的平方诚去1.即 当n为奇数时， …a+2)=(g*-1 =(m+1)2-1. 1L.解：能拼成一个面积为(2a2+3ab) 的长方形.理由如下： 阅盟学堂 如图所示，选取2张a×a的卡片、 +8) 3张a×b的卡片拼成一个长方形， =a2+5a+a+5-a2-4a-2a-8 a bb =-3, ..x=y. 此长方形的面积为a(2a+3b)= 4.(1)解：42=16， 2a2+3ab.(拼法不唯一) .【4,16】=2. 中考热点数学创新与应用 7°=1， .【7,1】=0. 1.解：(1)34=(3)1=81“， 48=(43)"=64", (±5)2=5 52=(52)"=25“, 81>64>25, 【±5,3)=-2 81">64">25", 故答案分别为2,0，±5. 即3“>43>5” (2)①证明：设[6,9】=x, (2)81=(3)引=3 【6,5】=y,则6=9,6=5， 271=(33)1=3 .5×9=45=6·6=6+. 9=(32)=3m, 【6,45】=x+y 124>123>122. 【6,45】=【6,9】+【6,5】. 34>3>3m, 【6,45】-【6,9】=【6,51. 即811>271>91 ②解：【3,4】=【3,4】， (3)a2=2,b°=3， .【(x+1)",(y-1)"】 (a2)'=a=8,(6)2=6=9. =【(x+1),(y-1)】, 又：8<9，.a<6 【(x+1)°，(y-2)】 2.(1)151515 =【(x+1),(y-2)】 (2)证明：依题意，得A,B,D,E四个 .【(x+1)",(y-1)“】+【(x+ 数依次为x-8,x-7,x+7,x+8, 1)°，(y-2)】 .(x-7)(x+7)-(x-8)(x+8) =【(x+1),(y-1)】+【(x+1),(y- =x2-72-(x2-82)=15. 2)】 故结果都为15. =【(x+1),(y-1)(y-2)】 (3)解：：中间位置上的数为a,则 =【(x+1),(y2-3y+2)】 最小的数为a-8,最大的数为a+8. 故答案分别为(x+1), 依题意，得 (y2-3y+2) (a-8)(a+8)=17=1×17, 中考热点数学活动与探究 a-8>0且a-8,a+8为正整 1.獬：(1)x3-1x1-1 数，a-8<a+8, (2)原式 ∴.a-8=1,a+8=17, =(22m6-1)÷(2-1) 解得a=9. =22026-1. 故答案为9. (3)原式 3.解：设2007=a,则 =-(-3205+3204-323+32m+ x=a(a+4)-(a+1)(a+3) …+32-3+1) =a2+4a-(a2+3a+a+3) =-[(-3)205+(-3)2024+…+ =a2+4a-a2-3a-a-3 (-3)2+(-3)+1] =-3, =-[(-3)2-1]÷(-3-1) y=(a+1)(a+5)-(a+2)(a+4) -3206-1 =(a2+5a+a+5)-(a2+4a+2a} 4 学七下LZABS9课堂本参考答案*