10.第一章 第10课 乘法公式——完全平方公式（课堂本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

(2)解：原式 =-(x+1)(1-x) =-(12-x2) =-1+x2 8.(1)解：原式 =(100+3)(100-3) =1002-32 =10000-9 =9991. (2)解：原式=3(a2-b) =3a2-36. 9.(1)解：原式 =(1000-1)(1000+1) =10002-12=999999. (2)解：原式=x2(x2-y2) =x-x2y2. 10.6-a211.-6 12.D13.A 14.(1)解：原式 =-(5m-n)(5m+n) =-[(5m)2-n2] =-25m2+n2 2:原武-(-女-1 15.解：原式 =(2x)2-52-4x2+6x =4x2-25-4x2+6x =6x-25. 当x=-1时， 原式=6×(-1)-25=-31. 16.解：(1)a2-6(a+b)(a-b) (2)(a+b)(a-b)=a2-b (3)①原式 =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1) (2+1)(26+1)+1 =(22-1)(22+1)(2°+1)(2+ 1)(26+1)+1 =(26-1)(26+1)+1 =20-1+1=22 ②原式 阅盟学堂 =之3-1)3+03+1).(3+ =16x2-24xy+9y2 (2)原式 1)(38+1)(36+1) =23-10(3+10(3+0(3 (兮2m+(》 +1)(36+1)》 =73-1)3*+0 6.解：(1)原式 =(-x)2+2·(-x)·5+52 =3”-1 2 =x2-10x+25. ③原式 (2)原式 =20242-(2024-1)(2024+1) =(-2x)2-2·(-2x)·y+y2 =20242-(20242-1) =4x2+4y+y2 =1. 7.解：(1)原式 第10课乘法公式— 完全 =(-x)2-2·（-x)·3+32 平方公式 =x2+6x+9. (2)原式 1.解：(1)原式 =a2+ab+ba+b =(-m)2+2·(-m).3n+(3n)2 =a2+2ab+b2. =m2-6mn+9n2. (2)原式=a2-ab-ba+b 8解：原式 =a2-2ab+b2. =x2+10x+25-(x2+x-6) =x2+10x+25-x2-x+6 新课学习 (1)a2+2ab+b =9x+31 (2)a2-2ab+b 9.解：原式 解：S=(a+b)2=a2+ab+ab+b =4x2-y2-(4x2+4y+y2) =a2+2ab+b2 =4x2-y2-4x2-4xy-y2 2.(1)x2+6x+9 =-4xy-2y2. 10.(1)9x2+12x+4 (2)x2-2·x·5+5 (2)m2n2-6mn+9 x2-10x+25 3.(1)x2+2·x·1+12 (3)2-2y+4时 x2+2x+1 11.(1)D(2)B (2)x2-2·x·4+4 12.解：(1)原式 x2-8x+16 =n2+8n+16-n2 4.解：(1)原式 =8n+16. =(3x)2+2·3x·5y+(5y)）2 (2)原式 =9x2+30xy+25y2. =(-2a)2+2·(-2a)+1 (2)原式 =4a2-4a+1. =2-22x+2 13.解：(1)原式 =(200-3)2 =4x2-2x+4 =2002-2×200×3+32 5.解：(1)原式 =40000-1200+9 =(4x)2-2·4x·3y+(3y)2 =38809. 学七下LZABS5课堂本参考答案* (2)原式=(1.23+2.77)2=4 =16. 14.解：原式 =y2-1+4y2-4y+1-4y2+2y =y2-2y 当y=时， 原式=(-2x分 15.解：圆的半径长为r(r>2)cm, 减少2cm后半径变为(r-2)cm, 则半径减少后圆的面积为 π(r-2)2 =m(2-4r+4) =(m2-4rr+4r）(cm2). ·.圆的面积减少了 2-(m72-4r+4π） =(4mr-4m)(cm2). 16.D 第11课乘法公式综合课 1.a2-b (1)a2+2ab+b (2)a2-2ab+b2 2.(1)4a2+12a+9 (2)4a2-9 (3)2-+ 3.解：原式 =9x2+6x+1-(9x2-1)》 =9x2+6x+1-9x2+1 =6x+2. 4.解：原式 =25-x2+2(x2-6x+9) =25-x2+2x2-12x+18 =x2-12x+43. 知识点1 (1)2ab(2)2ab(3)4ab 5.解：x2+y =x2+y2+2y-2y =(x+y)2-2xy. 阅盟学堂 ,x+y=3,y=1, =2+8-2-b- 2 .x2+y2=32-2×1=7. 6.29 1a2-1 1 2 -2b+ 7.解：ab=[(a+b)2-(a2+b2)]÷2, 把(a+b)2=15,a2+62=7代入，得 (d+8)-3ub ab=(15-7)÷2=4. =2×60-7×20=20, 8.解：原式=(x+y)2-9 17.解：(1)6364143144 =x2+2y+y2-9. 63996400 9.解：原式=(2x+y)2-1 (2)规律：三个连续的整数，中间 =4x2+4xy+y2-1. 的整数的平方比另外两个整数的 10.C11.B 12.解：原式 乘积大1. =a2b2+2ab+1-(a26-2ab+1) (3)用字母表示为 =a2b+2ab+1-a2b+2ab-1 (n+1)(n-1)=n2-1(n为任意整 =4ab. 数)。 13.解：原式 利用平方差公式 =(a-b)2-9 (a+b)(a-b)=a2-b2, =a2-2ab+b2-9. 当a=n,b=1时， 14.解：(1)(a+b)2=19, 有(n+1)(n-1)=n2-1成立， .a2+b2+2ab=19. 故此规律正确， 将ab=2代人， 微专题1乘法公式的变式及应用 得a2+2+2×2=19, 1.解：原式 a2+b62=15. =20232-(2023+1)×(2023-1) (2)(a-b)2=a2+b2-2ab =20232-(20232-1) =15-2×2 =1. =11. 2.解：原式 15.解：依题意，得 =[2m+(n-1)][2m-(n-1)] 5(a+4)2-5×42 =(2m)2-(n-1)2 =5(a2+8a+16)-5×16 =4m2-(n2-2n+1) =5(a2+8a+16-16) =4m2-n2+2n-1. =5(a2+8a) 3.解：(a-5)2+b+4=4b, =(5a2+40a)(cm3). (a-5)2+(b-2)2=0. 答：它的体积增加了(5a2+ a=5,b=2. 40a)cm3. 当c=b=2时， 16.解：(1)S和=S大正为+S小E形 2+2<5,不能构成三角形， =a2+b2 “等腰三角形的三边长为 =(a+b)2-2ab 5,5,2. =10-2×20=60. △ABC的周长为12. (2)S翻 4.解：a2+62+c2+50 =S有-S△AD-SAFG =6a+8b+10e, =+8)-2-a+bb .a2-6a+9+62-8b+16+c2- 学七下LZABS6课堂本参考答案*20 零障碍导教导学案数学七年级下册BS版* 阅盟学堂 第10课乘法公式一完全平方公式 和识储备务 新课学习 1.计算并探索规律： 完全平方公式： (1)(a+b)(a+b); (2)(a-b)(a-b). (1)(a+b)2= (2)(a-b)2= 口决：首平方+尾平方，首尾乘积2倍放中央。 请你根据右图解释公式 ab ab b 知识点1利用完全平方公式计算 2.(新教材P21例5改编)计算： 3.计算： (1)(x+3)2=x2+2·x·3+32= (1)(x+1)2= (2)(x-5)2= (2)(x-4)2= 4.@(新教材P21T1改编)计算： 5.计算： (1)(3x+5y)2; (2)2x- (1)(4x-3y)2; 2m+月 6.0(新教材P25T3改编)计算： 7.计算： (1)(-x+5)2; (2)(-2x-y)2. (1)(-x-3)2; (2)(-m+3n)2. 知识点2多项式乘多项式的综合计算 8.(新教材P23例6改编)计算： 9.计算：(2x+y)(2x-y)-(2x+y)2. (x+5)2-(x-2)(x+3). 阅盟学堂 第一章整式的乘除 21 过天检测 凸县础训练 10.计算： 11.(1)已知(3x+a)2=9x2+bx+4,则b的值 (1)(3x+2)2= 为 (2)(mn-3)2= A.6 B.±6 C.12 D.±12 3)2-2yj°= (2)如果x2-x+9是一个完全平方式，那 么k的值是 ) A.3 B.±6 C.6 D.±3 12.计算： 13.(2024·高州期中)应用完全平方公式简便 (1)(n+4)2-n2; (2)(-2a+1)2. 计算： (1)1972;(2)1.232+2×1.23×2.77+2.772 马能力通线 14.(新教材P30T7改编)先化简，再求值： 15.(新教材P25T4)一个圆的半径长为r(r> (y+1)(y-1)+(2y-1)2-2y(2y-1),其 2)cm,减少2cm后，这个圆的面积减少了 1 中y=2 多少？ 色苑展训孩 16.(新教材P22阅读·思考改编)用如图所示的三角形解释（α+b)”的展开式的各项系数，此三 角形称为“杨辉三角”. (a+b)° (a+b)' 11 (a+b)2 121 (a+b)3 1331 根据“杨辉三角”，计算（α+b)”的展开式中第三项的系数为 A.2017 B.2016 C.191 D.190