江苏省南京市秦淮区秦淮外国语学校2024-2025学年下学期七年级期中模拟数学试题

七年级下学期中练习卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1. 《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大，远近皆无害焉，故曰美．”这是古人对于对称美的一种定义．这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致．下列航空公司的标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，将绕点顺时针旋转变为，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5. 如果，，，那么它们的大小关系为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，三角形的周长为，将三角形沿方向平移至三角形（点的对应点分别为点）的位置，则图中阴影部分的周长为（   ） A. B. C. D. 7. 对于任何一个数，我们规定符号的意义是，按照这个规定计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一个角沿过点O射线对折后得到的图形为，现从点O引一条射线，使，再沿把角剪开．若剪开后再展开，得到的三个角中，有且只有一个角最大，最大角是最小角的三倍，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写在答题卡相应位置上． 9. 计算：__． 10 已知，则_____． 11. 若是一个完全平方式，则__________． 12. 将一张对边平行的纸条按如图折叠，若，则的度数为_____． 13. 已知，则________． 14. 将如图的8个小长方形纸片按右图所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好分割成两个长方形，面积分别为和，若小长形的长为a，宽为b，（，当不变而变长时，这8张长方形纸片还是按原来的方式放在新的长方形中，的值恒为定值，则_______． 15. 如果，那么我们规定．例如：因，所以．若，，则______． 16. 如图，已知三角形纸片中，于H，将纸片沿折叠，点B落到上的点D处，再沿过点D的直线折叠，如果点C恰好落在点A处．那么以下结论中：①；②；③；④若的周长是28，的周长是44，则，正确的有______（填序号）． 17. 观察：下列等式，，，据此规律，当时，代数式的值为______． 18. 如图，在中，点是边的中点，是边上一点，将沿折叠至，点的对应点为，连接、，若，则的面积最大值为______． 三、解答题：本题共9小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算 （1）； （2）． 20. 如图，的三个顶点都在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，点O为外一点． （1）将先向右平移4个单位长度得到，作出平移后图形； （2）将绕点O顺时针旋转得到，作出旋转后的图形； （3）可以看作是经过什么变换得到的？ 21. 在幂的运算中规定：若（且是正整数），则．利用上面结论解答下列问题： （1）若，求x的值； （2）若，求x的值； （3）若，用含m的代数式表示n． 22. 如图1，将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置． （1）当时，______；当时，______； （2）如图1，与的大小关系如何？请说明理由； （3）若把三角板绕点O顺时针旋转到图2的位置时，（2）中的结论还成立吗？为什么？ 23. 和是两个形状、大小完全相同的直角三角形，如图①所示，三条边、、的长分别是、、，且、、、在同一条直线上． （1）如果朝着某个方向平移后得如图②所示，则平移的方向是什么？平移的距离是多少？ （2）平移至图③所示的位置，如果，则的面积是多少？ 24. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）， （1）上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个） A． B． C． （2）应用你从（1）选出的等式，完成下题： 已知，，求的值． 25. 新定义：如果，则规定，例如：，所以． （1）填空： ； ； （2）若，，，试说明； （3）若，求e与f的数量关系． 26. 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，，所以， 所以；得 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）请直接写出下列问题答案： ①若，，则_____； ②若，则_____． （3）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 27. 综合与实践课上，李老师带领同学们动手折叠一张正方形纸片．点E在边上，点分别在边上，分别沿把向内折叠并压平，点分别落在点和点处，且点和点都在正方形内部． 【问题初探】 （1）小明同学的折叠如图1，若，求的度数． 【特例探究】 （2）小颖同学的操作如图2，点在线段上；小丽同学的操作如图3，点在上，点在上．分别求出图2和图3中的度数． 【归纳推广】 （3）若小聪折叠后，直接写出的度数（用含n的代数式表示）． 七年级下学期中练习卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写在答题卡相应位置上． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】130 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】①②④ 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【21题答案】 【答案】（1）3 （2）2 （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）．理由见解析 （3）成立．理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）平移的方向沿方向，平移距离是； （2） 【24题答案】 【答案】（1）B （2）3 【25题答案】 【答案】（1）2，4 （2）见解析 （3）当为奇数时，当为偶数时， 【26题答案】 【答案】（1） （2）①② （3）6 【27题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）的度数为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $