安徽省阜阳市第十八中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

八年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线互相平分且相等四边形是矩形 B. 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 C. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 D. 三个角是直角的四边形是矩形 3. 若与可以合并成一项，则的值可能是（ ） A. 50 B. 15 C. 0.5 D. 4. 在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，摆放正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，为一次函数图像上两点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据该表提供的信息，下列说法正确的是（ ） ．．． 0 1 2 ．．． ．．． 1 5 9 ．．． A. 的值随值的增大而减小 B. 该函数的图象经过第一、三、四象限 C. 不等式的解集为 D. 关于的方程的解是 8. 如图，两条宽度分别为2和4的矩形纸条交叉放置，重叠部分为四边形，若，则四边形的面积是（ ） A. 24 B. 12 C. 8 D. 4 9. 小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（ ） A. 小明家和学校距离1200米 B. 小华乘公共汽车的速度是240米/分 C. 小华乘坐公共汽车后与小明相遇 D. 小明从家到学校的平均速度为80米/分 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点均在轴上，点在轴上，点在第一象限，已知直线的函数解析式为：，点是直线上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 12. 世界各国的天气预报主要使用摄氏或华氏温标，学生查阅资料，得到两种温标计量值如下表： 摄氏温度值 0 10 20 30 40 50 华氏温度值 32 50 68 86 104 122 请推算当摄氏温度为时，华氏温度为_______． 13. 如图，在中，为斜边上的中线，点是上方一点，且，连接，若，则的长为___________． 14. 如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点，点以每秒1个长度单位的速度从点出发沿轴向点做匀速运动，运动时间为秒，连接． （1）若平分的面积，则直线对应的函数解析式为___________； （2）若是等腰直角三角形，则的值为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知，求代数式的值． 16. 已知关于的函数． （1）若y是x的正比例函数，求m的值； （2）若，求该函数图象与轴的交点坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，等边的边在轴上，且， （1）点的坐标为___________； （2）过点的直线与轴交于点，若直线与轴交于点，求的面积． 18. 如图，某景区的划船观景处位于离水面处高为4米的岸上（处），在处有一艘游船，工作人员用绳子在处（于点）拉船靠岸，开始时绳子的长度是的3倍．（结果保留根号） （1）求处的游船到岸边的距离（即的长）； （2）为了让游船靠岸，工作人员以1米秒的速度收绳，7秒后游船移动到点处，求游船向岸边移动的距离． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线交轴于点． （1）求直线的解析式； （2）直接写出当时，的取值范围． 20. 如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接． （1）求证：是菱形； （2）若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车离目的地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示，当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒，设货车平均耗油量为升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）工厂距目的地的路程为___________千米； （2）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）运输过程中，当货车显示加油提醒时，是多少？ 七、（本题满分12分） 22. 在矩形中，为矩形对角线，在边上，连接． （1）如图1，若，，，求； （2）如图2，，，连接交于，当为的中点时，求证：． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，，直线与轴交于点，点在第四象限，． （1）求的长； （2）连接，若． ①求点的坐标； ②若点在直线上，且在轴下方，试探究轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形，若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由． 八年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】95 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 2或4 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）3 （2）函数图象与x轴的交点坐标为 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）米 （2）米 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵且， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴平行四边形是矩形， ∴， ∴， ∴是菱形； （2）的长为 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）880 （2） （3）小时 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图2，作于点，则， ， ， ， ， 为的中点， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $