陕西省安康市镇坪县牛头店镇九年制学校2024-2025学年七年级上学期期末测评数学试题

人教版 2024-2025学年度第一学期期末学业测评 七年级数学 时间：90分钟 满分：100分 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1.下面的立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是 2.关于单项式-2mx2y,下列说法正确的是 A.系数是-2 B.次数是4 C.系数是-2m D.次数是2 3.新能源汽车日益受到大众的喜爱，公安部所发布的统计数据显示2022年前三季度全国新 : 注册登记新能源汽车371.3万辆.其中数据“371.3万”用科学记数法可表示为371.3× 10,则n的值为 ( A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是 ①② A.① B.② ③④ c.③ D.④ 第4题图 5.某超市计划将原价每盒m元的元宵以(0.6m-8)元的促销价售出，则下列说法能正确表 达该超市促销方法的是 ( A.打6折后，再降低8元 B.降低8元，再打6折 C.降低0.6元后，再打8折 D.打8折后，再降低0.6元 6.已知x=-1是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为 A.-2 B.-1 C.0 D.2 7.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠C0B.如果∠E0B=70°， 那么∠BOD的度数是 A.35° B.45 C.40° D.140° 第7题图 8.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产0件，用了12小时不但完成任 务，而且还多生产60件如果设原计划每小时生产x个零件，那么所列方程为（) A.13x=12(x+10)+60 B.12(x+10)=13x+60 c言-0=10 D.t0-言=10 如图，点B,D在线段AC上，BD=AB=CD,E是AB的中点，F是CD的中点，EF=7.5, 则AB的长为 A.7 B.8 A ED B F C.9 D.10 第9题图 10.如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数.对于任 一二三四五六日 23 何一个月的月历，这5个数的和不可能是 ( 6 8910 A.125 B.115 121314151617 c.110 D.40 18192021222324 252627282930 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 第10题图 11.-9的相反数是 ,倒数是 12.计算：15-4×(-3)+（-3)2×2的结果为 13.如果代数式3x+5的值与-1互为倒数，那么x的值是 14.若1a+41+16-212=0,则(a+1)°的值是 15.如图，把一根绳子AB以中点O对折，折成一条线段OB,在线段OB上取一点P,使OP:BP =1:3,从点P处把绳子剪断，得到三段绳子.若剪断后的三段绳子中最短的一段为 16cm,则绳子的原长为 cm. A o B 0PB 第15题图 三、解答题（本大题共7小题，共65分） 16.(8分) (1)计算：(-1)2-4×2-161)： （2)解方程.26=1 17.(8分)已知含字母x,y的多项式是3[x2+2(y+y-2)]-3(x2+2y)-4(y-x-1). (1)化简此多项式； (2)若x,y互为倒数，且恰好计算得多项式的值等于0，求x的值 18.(8分)如图，已知a,b,c在数轴上的位置 0 b c 第18题图 (1)c-b 0,a+b 0,a-c_ 0;(填“>”“<”或“=”) (2)化简：-lc-b1-Ia+b1+la-cl. 19.(7分)如图，已知∠A0B:∠B0C=3:2,0D是∠B0C的平分线，0E是∠AOC的平分线，且 ∠B0E=12°，求∠D0E的度数 第19题困 20.(12分)乐乐带了120元钱去买钢笔.根据不同的单价可算出买钢笔的支数，先补全下表， 再回答问题。 单价/元 40 20 15 12 10 支数/支 (1)钢笔的单价和支数是怎么变化的？ (2)写出几组这两个量中相对应的两个数的积，并比较积的大小； (3)表中的两个量成反比例吗？为什么？ 21.(10分)关于x的方程2(x-3)-m=2的解与方程3x-7=2x的解相同. (1)求m的值； (2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP=2PB,点Q为PB的中点，求线段 AQ的长 22.(12分)某商场出售的甲种商品每件售价为80元，利润为30元；乙种商品每件进价为 40元，售价为60元. (1)甲种商品每件进价为 元，乙种商品每件的利润率为 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种 商品各多少件； (3)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 按售价打九折 超过500元 按售价打八折 按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙 种商品，实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件。 七年级数学参考答案 -、1.D2.C3.C4.A 5.A【解析】0.6m表示打6折，-8表示再降低 8元，故选A. 6.D【解析】把x=-1代人方程得：-m+2=0,解 得m=2.故选D. 7.C【解析】因为OE平分∠C0B,∠E0B=70°，所以 ∠B0C=2∠E0B=140°，所以∠B0D=180°-140° =40°.故选C. 8.B【解析】由原计划每小时生产x个零件，可知实 际每小时生产(x+10)个零件.根据等量关系列方 程得12(%+10)=13x+60.故选B. 9.C【解析】设BD=x,则AB=3x,CD=4x因为线 段AB,CD的中点分别是E,F,所以BB=AB= 1.5x,DF=2x因为EF=7.5,所以1.5x+2x-x= 7.5,解得x=3,所以AB=3×3=9.故选C 10.A【解析】设这5个数中间的一个数为x,则上面 的数是名-7，下面的数是x+7,前面一个数是× 1,后面一个数是x+1,这5个数的和为(x-1)+ (x+1)+x+(￥-7)+（x+7)=5x如果5x= 125,那么x=25,而题图“十”字型框中25在第一 列，不能是中间的数，即这5个数的和不可能是 125,A符合题意；如果5x=115,那么x=23,23可 以是“十”字型框中间的数，即这5个数的和可能 是115，B不符合题意；如果5x=110,那么x=22, 22可以是“十”字型框中间的数，即这5个数的和 可能是110，C不符合题意；如果5x=40,那么x= 8,8可以是“十”字型框中间的数，即这5个数的 和可能是40，D不符合题意.故选A 二山.9一号【解析】根据相反数和倒数的定义得： -9的相反数是9：-9的倒数是-) 12.45【解析】原式=15+12+9×2=15+12+18=45. 13.-2【解析】因为代数式3x+5的值与-1互为 倒数，所以(3x+5)×(-1)=1,所以3x+5= -1,解得x=-2. 14.9【解析】因为1a+41+(b-2)2=0,所以a+4 =0,b-2=0,解得a=-4,b=2,所以(a+1)°= (-4+1)2=9. 15.64【解折】因为0A=0B=之AB,0P:BP=1:3, 所0P=子x8=名级因为剪断后的三段绳 子中最短的-段为16cm,所以20P=AB=16cm, 所以AB=64cm,所以绳子的原长为64cm 三、16解：(1)原式=-1-×(2-6) 21.解：(1)因为3x-7=2x,所以x=7, 将x=7代人方程2(x-3)-m=2, -1-x(-4刘 得2×(7-3)-m=2, 解得m=6; =-1+1 (2)当点P在线段AB上时，如答图①： =0; (2)去分母，得2(5x+1)-(2x-1)=6, A P Q B 第21题答图① 去括号，得10x+2-2x+1=6, 因为AP=2PB,AB=6, 移项，得10x-2x=6-2-1, 合并同类项，得8x=3, 所以PB=极=宁×6=2，P=号8 36=4 系数化为1，得三=受 因为点Q为PB的中点， 17.解：(1)原式=3x2+6(y+y-2)-3x-6y2- 所以PQ=QB=号PB=7×2=l, 4xy+4x+4 所以AQ=AP+PQ=4+1=5. =3x2+6y2+6y-12-3x2-6y2-4y 当点P在线段AB外时，如答图②： +4x+4 L A B Q =2y+4x-8; 第21题答图② (2)因为，y互为倒数，所以列=1， 因为AP=2PB,AB=6,所以BP=AB=6. 所以2对+4x-8=2+4x-8=4x-6, 因为点Q为PB的中点，所以BQ=3, 由感意知-6=0，解得：=子 所以AQ=AB+BQ=6+3=9. 18.解：(1)由数轴可知，a<0<b<c,lal>1b1,则 故AQ的长为5或9. c-b>0,a+b<0,a-c<0: 22.解：(1)80-30=50（元）， (2)-Ic-bl-la+bl+la-cl (60-40)÷40×100%=50%; =-c+b+a+b-a+c (2)设该商场购进x件甲种商品，则乙种商品购进 =26. (50-x)件 19.解：设∠A0B=3x,∠B0C=2x,则 根据题意可得50x+40(50-x)=2100, ∠A0C=∠A0B+∠B0C=5x 解得x=10. 因为OE是∠AOC的平分线， 所以50-x=50-10=40. 所以LA0B=分LA0C=, 答：该商场购进10件甲种商品，40件乙种商品： (3)根据题意得，第一天只购买甲种商品，享受了 所以LB0B=∠A0B-LA0B=, 九折优惠条件， 所以甲种商品购买的件数为360÷0.9÷80=5（件）. 因为∠B0E=12°， 第二天只购买乙种商品，有以下两种情况。 所以宁=12，解得x=240 情况一：若购买乙种商品打九折， 则乙种商品购买的件数为432÷90%÷60=8（件）： 因为OD是∠B0C的平分线， 情况二：若购买乙种商品打八折， 所以LB00=宁L80C==24。 则乙种商品购买的件数为432÷80%÷60=9（件）. 所以LD0E=∠D0B+∠B0E=24°+12°=36°. 5+8=13(件)或5+9=14（件）， 20.解：3681012 答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共 (1)支数随单价的减小而增大： 13件或14件. (2)40×3=120,20×6=120,15×8=120(答案不 唯一)，乘积相等，都是120； (3)成反比例，因为单价×支数=总价（一定）.