第十二章分式和分式方程巩固训练2024-2025学年冀教版数学八年级上册

第十二章分式和分式方程巩固训练2024-2025学年 冀教版八年级上册 一.选择题 1．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．若分式有意义，则满足的关系是（ ） A． B． C． D． 3．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 4.在下列各式中，x、y同时扩大2倍，式子的值不变的是（       ） A． B． C． D． 5．下列分式中，不是最简分式的是（　　） A． B．C． D． 6．化简的正确结果是（ ） A． B． C． D． 7．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0或1或2 8．下列运算中，计算正确的是( )． A. B. C. D. 9.化简，其结果是（ ） A. B. C. D. 10．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 二.填空题 11．下列代数式，，，，中，分式的频率是______． 12.若分式的值为0，则x的值为_____________． 13.约分：＝　 　． 14.计算﹣的结果是　 　． 15.已知，，则＝________. 16.A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行千米，列方程__________． 三.解答题 17．计算： （1）； （2）． 18．先化简：，再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 19．解分式方程： (1) (2) 20.张阿姨中秋节前后两次到某超市购买同一种月饼，节前按标价购买了90元钱的月饼，节后按标价的一半价格购买了36元钱的月饼，两次共买了27个月饼，求这种月饼的标价是每个多少元？ 21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍． （1）李明步行的速度是多少？ （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 【答案】 一.选择题 1．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】B 2．若分式有意义，则满足的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 【答案】B 4.在下列各式中，x、y同时扩大2倍，式子的值不变的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B； 5．下列分式中，不是最简分式的是（　　） A． B．C． D． 【答案】B 6．化简的正确结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 7．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0或1或2 【答案】C 8．下列运算中，计算正确的是( )． A. B. C. D. 【答案】D 9.化简，其结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 【答案】B． 二.填空题 11．下列代数式，，，，中，分式的频率是______． 【答案】 12.若分式的值为0，则x的值为_____________． 【答案】 13.约分：＝　 　． 【答案】 14.计算﹣的结果是　 　． 【答案】 15.已知，，则＝________. 【答案】； 16.A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行千米，列方程__________． 【答案】． 三.解答题 17．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）； （2）原式． 18．先化简：，再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 【答案】解： ， 当时，原式． 故答案为-1. 19．解分式方程： (1) (2) 【答案】（1）解：方程两边同时乘以得 ， 解得． 检验：把代入 ∴是原方程的根． （2）解：原方程可化为 方程两边同时乘以得 ， 解得 检验：把代入 ∴是增根，舍去      ∴原方程无解． 20.张阿姨中秋节前后两次到某超市购买同一种月饼，节前按标价购买了90元钱的月饼，节后按标价的一半价格购买了36元钱的月饼，两次共买了27个月饼，求这种月饼的标价是每个多少元？ 【答案】解：设这种月饼的标价是每个x元， 依题意得：+＝27， 解得：x＝6， 经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意． 答：这种月饼的标价是每个6元． 21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍． （1）李明步行的速度是多少？ （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 【答案】解：（1）设李明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分． 依题意，得：﹣＝20， 解得：x＝70， 经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意． 答：李明步行的速度是70米/分． （2）++2＝42（分钟）， ∵42＜48， ∴李明能在联欢会开始前赶到学校． 学科网（北京）股份有限公司 $$