贵州省贵阳市第十九中学2024--2025学年九年级下学期3月月考数学试卷

2024-2025学年贵州省贵阳十九中九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2025年是农历乙巳蛇年，2025的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 如图，在中，，，，则的值是（　　） A. B. C. D. 3. 水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有，数据“0.0000004”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知A，B均为上的点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 小珍同学参加“感恩祖国”手抄报比赛时，将“遵、道、行、义”四个字设计在如图所示的方格纸中．若建立平面直角坐标系，使“道”“行”的坐标分别为，则“遵”对应的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的梨树中各采摘了10棵，产量的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 今年从四个品种中选出一种产量既高又稳定的进行种植，应选的品种是（   ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，，以点O为位似中心，在第三象限内作与的位似图形，相似比为，则点C的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀；不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 11. 如图，将绕着点O顺时针旋转后得到，若，则的长度为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，已知顶点为的抛物线经过点，则下列结论中正确的是（　　） A. B. 该二次函数图象的对称轴是直线 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 点在该二次函数图象上 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 若某人沿斜坡从B到A行走了15米，上升高度为9米，则此斜坡的坡度为___________． 14. 已知是一元二次方程，则实数______． 15. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，则水流的速度为_____________千米/时． 16. 如图，在矩形中，点E为上一点，连接，，平分，F为的中点，连接交于点G，若，，求的长___________． 三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）先化简，再求值：，请从，，0这三个整数中选一个适当的数作为x的值代入求值． 18. 已知反比例函数的图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大． （1）求k的取值范围； （2）若点在该函数的图象上，求k的值． 19. 贵州拥有丰富的非物质文化遗产资源，为了让学生感受这份传承千年的匠心独运，某校准备组织学生开展一场“非遗”研学活动，学校选取了四项“非遗”体验活动：A．“黄平蜡染”，B．“凯里苗绣”，C．“德江傩戏”，D．“丹寨卡拉鸟笼”．为了了解学生对以上体验活动的喜欢程度，随机抽取部分学生进行调查统计（每位学生只能选择一项喜欢的体验活动），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：根据图表信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生有______人，扇形统计图中所对应的______，并把条形统计图补充完整； （2）该校一共有名学生，根据上述调查结果，估计该校学生选择B活动的有多少人？ （3）为更好的宣传贵州“非遗”，有名学生（恰好男女）自愿为此次研学活动撰写宣传稿，该校决定从这四名学生中选取人做“宣传小天使”，请用树状图或列表法求恰好选到两个女生的概率． 20. 如图，在中，对角线，交于点O，点E，F在对角线上，且． （1）求证：； （2）连接，，若时，求证：四边形为菱形． 21. 电影《哪吒•魔童闹海》在寒假票房大卖，随之也带火了周边商品．某网店销售的哪吒的抱枕及玩偶，玩偶的单价比抱枕的单价少15元，花240元购进玩偶的数量是花180元购进抱枕的数量的2倍 （1）求哪吒抱枕和玩偶的单价； （2）某文创店准备在该网店购买哪吒抱枕和玩偶共20个，花费不超过750元，则该文创店最多可以购买多少个抱枕？ 22. 上周末小星与小清相约攀登东山寺附近的一座小山．如图，已知山高（即图中且），他们先由山脚A处步行到达山腰B处，此后坡度变陡，他们放慢速度再由B处到达山顶D处．已知点A、B、D、E、F在同一平面内，，山坡与水平线的夹角为53°．（参考数据：，，） （1）求B，D两地的垂直高度； （2）若他们攀登第一段斜坡时的速度为，攀登第二段斜坡的速度为，求他们从山脚A处到达山顶D处需要多少分钟． 23. 如图，已知是的直径，点C、D在上，点E在外． （1）写出一个与相等的角___________； （2）已知，求证：是的切线； （3）在（2）的条件下，当时，求图中阴影部分面积． 24. 贵阳贵安谋划推出“爽爽贵阳，繁花似锦”赏花主题活动，为了迎接本次活动，某商店以10元每个的价格购进一批以花为主题的团扇，经过一段时间的销售发现日销量y（把）与单个售价x（元）之间的函数关系如图． （1）根据图象，求出y与x的函数关系式； （2）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ （3）若商店决定每销售一把团扇向顾客赠送一件价值为m元的礼物，为确保该种团扇的日销售获得的最大利润为625元，求m的值． 25. 已知矩形，．点是上一点． （1）【操作判断】如图①，若射线平分交于点，根据题意在图①中画出（不写作法，但保留作图痕迹），图中的度数为___________度； （2）【问题探究】如图②，在（1）的条件下连接交于点，若，，求的长； （3）【拓展延伸】如图③，若，，，将所在的直线，围绕点逆时针旋转，所得射线交于，求的长． 2024-2025学年贵州省贵阳十九中九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），； 补全条形统计图如下图所示： （2）估计该校学生选择B活动的约有人； （3）． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 证明：如图，连接，， 由（1）可知，， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形． 【21题答案】 【答案】（1）哪吒抱枕的单价为45元，玩偶的单价为30元 （2）10个 【22题答案】 【答案】（1） （2）40分钟 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴， ∵为的半径， ∴是的切线； （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）销售单价为40元时，每天获得的利润最大，最大利润是900元 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $