四川省成都市成都金苹果锦城第一中学2024-2025学年八年级下学期期末模拟数学试卷

金苹果锦城第一中学初2023级八下期末模拟评估（一） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. 如意纹 B. 冰裂纹 C. 盘长纹 D. 风车纹 2. 如果a＞b，那么下列结论不一定正确的是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点M，P，边的垂直平分线分别交，于点N，Q．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知分式，，其中为任意正整数，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. ，的大小关系与的取值有关 6. 将点先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，与点重合，则的值为（ ）． A. 0 B. C. D. 7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 8. 如图，为钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 分解因式：______． 10. 若分式的值为0，则的值为_____． 11. 如图，是跷跷板示意图，支柱经过的中点O，与地面垂直于点M，，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为__________cm． 12. 如图，直线与直线（，为常数，）相交于点，则关于的不等式的解集为______． 13. 如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若B，则的周长为_______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）解不等式组：． （2）解方程：． 15. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：． 解：将“”看成整体，令，则原式； 再将“A”还原，得：原式． 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解下列问题： （1）类比应用，求______； （2）若n为正整数，判断式子的值是否是某一个整数的平方，并说明理由． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为． （1）画出绕原点O逆时针旋转得到的；写出，，三点的坐标； （2）在y轴上取点P，使的面积是面积的倍，求点P的坐标． 17. 如图，在平行四边形中，线段与交于点O，若F为边上一点，E为边上的中点，连接，， （1）若F为边上的中点，连接，求证：四边形为平行四边形． （2）若，请你写出线段，，之间的数量关系，并证明． 18. 在中，点是线段上一动点，连接．将线段 绕点逆时针旋转至， 记旋转角为， 连接．取的中点为点 ， 连接． 【特例感知】 （1）如图， 已知是等腰直角三角形， ， ，．延长至点，使，连接．请直接写出与的数量关系 ，与的数量关系 ． 【类比迁移】 （2）如图， 已知是等腰三角形，， ，．探究线段与的数量关系，并证明你的结论． 【拓展应用】 （3）如图， 已知在中，，， ， ．在点的运动过程中，求线段 长度的最小值． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知代数式的值为3，则代数式的值为_________． 20. 若关于的不等式组恰有三个整数解，则实数的取值范围是_____． 21. 有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为，则使关于的方程有正整数解的概率为_______． 22. 如图，等腰直角中，，将线段绕点C逆时针旋转（）得到线段，作点A关于线段所在直线的对称点E，连接和，分别交线段所在直线于点M和点F，若，，则的长为______． 23. 如图，平面直角坐标系中，已知点，B是x正半轴上一定点，C为中点，过点B作x轴的垂线l，P是直线l上一动点，连接，作原点关于的对称点，连接．若的最小值为1，则当轴时，点P坐标为______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 某农场为了提高农作物产量和减少人力成本，计划引入，两种型号的自动化灌溉装置．已知每套型装置每天比每套型装置少灌溉亩地，且农场使用型装置灌溉亩地与使用型装置灌溉亩地所用天数相同． （1）每套型装置和每套型装置每天分别能灌溉多少亩地？ （2）每套型装置售价为万元，每套型装置售价为万元，农场计划购买，两种型号的装置共套，要求型装置的数量不超过型装置的． ①设购买型装置台，购买金额万元，请写出与之间的函数关系式； ②请为农场设计一个最经济的购买方案，并计算该方案下的最低购买总金额． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，D，直线与直线平行，交x轴于点，交于点C． （1）求直线的解析式及点C的坐标； （2）若点P是线段上动点，当时，在x轴上有两动点M、N（M在N的左侧），且，连接，，当四边形周长最小时，求点M的坐标； （3）在（2）的条件下，将绕O点顺时针旋转得到，点E是y轴上的一个动点，点F是直线上的一个动点，是否存在这样的点F，使以G，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 如图，在中，，，E为射线上一点，直线与直线交于点G，于H，的延长线与直线交于点F． （1）当E在线段上时， ①若，，求的面积； ②求证：； （2）若，，求的长． 金苹果锦城第一中学初2023级八下期末模拟评估（一） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1）；（2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 证明：式子的值是某一个整数的平方， 理由如下： ， 令， 则上式， ∵为正整数， ∴是整数， ∴式子的值是某一个整数的平方． 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）或 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ， ∵为边上的中点， ∴是的中位线， ， ∵为边上的中点， ， ， ∴四边形为平行四边形； （2） 解：， 证明如下： 如图，延长，交的延长线于点， ， ， ∵， ∴， ， ， ， ， ， 即． 【18题答案】 【答案】（1），； （2） 解：． 证明： 如图， 延长至点， 使得 ， 连接， ∵， ∴， ∵，， ∴， 由旋转得 ，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ， ， ； （3）． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】9 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】## 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）每套型装置每天能灌溉亩地，每套型装置每天能灌溉亩地 （2）①；②当购买型装置套，型装置套时，购买总金额最少，最低购买总金额为万元 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为或或 【26题答案】 【答案】（1）①； ②如图1中，延长交的延长线于，连接， ， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）2或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $