福建省龙岩市上杭县紫金中学2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

公 024-2025学年第三学期八年级第二次月亏试卷 数学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.若二次根式√x-2有意义， 则x可取的值是 A.-1 c.1 D.2 2、下列化简正确的是 12 √2=2 BV(2y=-2 25 C. 4 D.√g=2 3.以2,3为直角边的直角三角形斜边长为（口） A.√5 B.√3 4 D.5 4,如图1，A,B两地被池塘隔开，小明在AB外选一点C,连接AC,BC,分别取 AC,BC的中点D,E,为了测量A,B两地间的距离，则可以选择测量以下线段 C 中哪一条的长度( D C 图1 A.AC B.AD C.DE D.CD 8。某校举行年度十佳校园歌手大赛，林老师根据七位评委所给的分数，把最后一位参赛同学的得分制作成 如下表格，对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化 的是( 2 平均数 中位数 众数 方差 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 88.5分 86分 87分 5.6 6.已知函数y=+b的图象经过第一、三、四象限，则函数y=bx+k的图象大致是 7.如图2，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O,点E在AC上，CE=CD,AC=16,CD=10,则DE 的长为( A.20 B.4V2 2 C.38 D.45 图2 1 扫描全能王创建 8,如图3，直线L:y=x+3与直线L2:y=ax+b相交于点A(m,4) 则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是 A,x24 B.x≤4 C.x2m D.x≤1 图3 9.如图，在学习浮力的物理课上，老师将铁块挂在弹管测力计下方，铁块的下端离水面一定 高度，将弹簧测力计缓慢匀速下降，让铁块完全浸入水中（不考虑水的阻力），在铁块接触杯 底前停止下降.则能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块 下降的高度x（单位：c加)之间的函数关系的大致图象是( 水 图4 ⊙ C D y 10.如图5，在平面直角坐标系中，动点A,B分别在y,x轴上，以AB为边长在 第一象限内作正方形BCD,连接OC.若4B=4,则OC的最大值是分） A.2+2W5 B.2+2W3 C.42 D.8 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共26分） 图5 1.计算⑧+8= 72 12。一组数据1,2,3,4,5，则这组数据的方差是2 13.将直线y2x沿轴x轴向左平移，2个单位后再向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为'2议十乙 14.中国结寓意团圆、美满，以独特的尔方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱 形中国结装饰.测得BD=8cm,AC=6cm,则该菱形的面积为 cm" 15.已知点A(m+l,y)和点B(m-l,2)在一次函数y=(2+1)x+b的 图象上，则片之五2.（填“>”，或“<"） 图6 16.如图6，如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB,BC的中点，CE,DF交于点G,连接AG,下列结 论：①E=DF:②CE⊥DF:③LAGE=∠CDF:④∠EAG=30°，其中正确的结论是 确序号) @得5所有正 架 扫描全能王创建 三、解答题（本题有9小题，共84分） 78分)计第：历-反+3得 18.(8分)如图，在口ABCD中，F∥CE,求证：BE=DF. 解：口W A ',6能=CF 61cf,8-y. 叉fE M-早 hEoFta 即际=听 19.(8分)先化简，再求值：（1++受，其中x=5+1 / 当5时 二2 20.(8分)某校组织了 一状踩保知识竞巢，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、CD四个等级， 其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和一班的成绩整理并绘制 成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题： 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 人数 12 1.0 D级 8 16% A级 C级 44% 4 36% 3 A B CD等级 B级4% 记斑斑夷取项计代杂心D9妇' 2)根据下表填空：a= b 00 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 a 90 二班 87.6 80 3, 器 扫描全能王创建 21,(8分)如图，在笔直的公路AB旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路AB上的D处建一座 到达C处，己知点C与公路上的停靠站A的直线距离为9km,与公路上另一停靠站B的直线距离为12km, 公路AB的长度为15km,且CD⊥AB. (I)求证：AC⊥BC; (②)求修建的桥梁CD的长， 2:)依腿总小t9mb(ehlm 品=5kM 2-25=2 4 hi1ei-88 "c Bc=AcBc 22.(10分)如图，矩形ABCD, P品c的直面△且LBp (I)尺规作图：作∠BAD的角平分线AE,交BC于点E(保留作图痕迹，不写作法)； A8c叨 2)在(1)的条件下，连接DE,过点A作AF⊥DB,垂足为点F若AD=3,AB=2, 02 AcBC 36 求DE和AF的值 品二 )国所子能聊油所大 Ua.(您形a3cD ,ADiBcD=BC 又L合B5DaE dBE=6B-2 ,D能=LA8 ABE=ZNEB 2 23.(10分)在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点A(-2,0)、B(0,1】 两点。 存Rt6D贴中. (1)求k和b的值； CD-AB-2 (2)若点M为y轴负半轴上的一点，连接M,若∠MAB=45°，求点M的坐标、 ( )起点2，)B,) ) 间过bB贴品 片DE-Vw4E2 代入4b洛 LM府3≥4g G 2k十b-0 △概为等 SaDE=士p.B b=1 女E乐EA梅祛月 亿△0943E 2E此 Eh,-) 扫描全能王创建 4.（12分)已知四边形0ABC是正方形， (1)如图1，△ADE为等腰直角三角形，∠DAE=90°，两个顶点D、E和正方形须点B三点在一条直 线上，连接OD,求证：△OAD≌△BAE: (2)在第(1)题条件下，如图2，连接CD,求证：CD平分∠ODB; (3)若正方形OABC边长为4，F为OC所在直线上二动点，连接AF,G为APF中点，连接CG,以CG 为直角边，∠CGK为直角，如图3构造等腰Rt△CGK,连接AK,当F在运动时，求线段AK的最小值， 图1 图2 图3 L)2BA0=LDAE=f0° 月W仁MD=州· 当AgB 之Lo,02BAE bCF3△bAM 最乳 ,C0M=pfM① 2吊20) 8D-68 CoF S BAN 平8E ㄣ=&心Mp② 克以45 40fD36盼E5A5) ®00形附咔=叶M=p a)年1o0F 日60FD6等艇扬8 作RM上0D吁M 平A1B6化W 帅= 风ZDE=oA十A6 6oD&BA能 三6财4AD6 A1冷W 粥Am尚形 909 名AMDw为正邴 ,20D3290 2cDB=200B-4cBF me,32AnR 扫描全能王创建 25.(14分)根据以下素材，探索完成任务： 如何制定订餐方案？ 某班级组织春日研学活动，需提前为同学们订购午餐，现有A、B两种套餐可供选择，套餐信息及团 购优惠方案如下所示： 套餐类别 套餐单价 团体订购优惠方案 紫 A,米饭套餐 30元 方案一：A套餐满20份及以上打9折： 材1 方案二：B套餐满12份及以上打8折： B:面食套餐 25元 方案三总费用满850元立减110元. 温馨提示：方案三不可与方案一、方案二叠加使用 该班级共31位同学，每人都从AB两种套餐中选择一种，一人一份订餐，拒绝浪费.经统计，有 素 20人己经确定A或B套餐，其余11人两种套餐皆可.若已经确定套餐的20人先下单，三种团购优 材2 惠条件均不满足，费用合计为565元. 问题解决 3以+水70-X)=5 ;次13 任 计算选择 w=] 务1 人数 已经确定套餐的20人中，分别有多少人选挥人盖和8靠餐 任 分析变量 设两种套餐皆可的同学中有m人选择A套餐，该班订餐总费用为w元，当全班选择A套 务2 关系 餐人数不少于20人时，请求出w与m之间的函数关系式.W一ZM十80 任 制定最优 要使得该班订餐总费用最低，则AB套餐应各订多少份？并求出最低总费用. 务3 方案 国艺账译字三 任务2： 移3： w=30C13m)+2578-m 5m1840 ,m作2e4w=x2 13计M720 m 0当M7时由)}w=2M+80当m时多d十 -llo w=2x7+8=8U -740 B:7+-M)=8-M 不满2优志= 当0≤m7时.13m<2n,18-m川 w=30x(13+m)+2 X0n8xlIS-m)-lomt75 W =30x09x013tm) m=0时，W丑十为可 十2达(18-M)=2m十 801 扫描全能王创建 2024-2025学年第二学期八年级第二次月考试卷 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 若二次根式有意义，则可取的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以2，3为直角边的直角三角形斜边长为（ ） A. B. C. 4 D. 5 4. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明在外选一点C，连接，分别取的中点D，E，为了测量A，B两地间的距离，则可以选择测量线段（ ） A. B. C. D. 5. 某校举行年度十佳校园歌手大赛，林老师根据七位评委所给的分数，把最后一位参赛同学的得分制作成如下表格，对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是（　　） 平均数 中位数 众数 方差 分 分 分 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E在AC上，，，，则DE的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在学习浮力的物理课上，老师将铁块挂在弹簧测力计下方，铁块的下端离水面一定高度，将弹簧测力计缓慢匀速下降，让铁块完全浸入水中（不考虑水的阻力），在铁块接触杯底前停止下降．则能反映弹簧测力计的读数（单位：）与铁块下降的高度（单位：）之间的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，动点A，B分别在y，x轴上，以为边长在第一象限内作正方形，连接．若，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 8 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共26分） 11. 计算：______． 12. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____． 13. 将直线沿轴向左平移2个单位后再向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为___________． 14. 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱形中国结装饰．测得，．则该菱形的面积为____________． 15. 已知点和点在一次函数的图象上，则___________．（填“”，“”或“”） 16. 如图，在正方形中，E、F分别是的中点，交于点G，连接，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______． 三、解答题（本题有9小题，共84分） 17. 计算： 18. 如图，在中，；求证： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题： 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 90 二班 87.6 80 （1）把一班竞赛成绩统计图补充完整； （2）根据表格填空：___________，___________，___________； 21. 如图，在笔直的公路旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为，与公路上另一停靠站B的直线距离为，公路AB的长度为，且． （1）求证：； （2）求修建的桥梁的长． 22. 如图，矩形． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，过点作，垂足为点．若，求和的值． 23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、两点． （1）求和的值； （2）若点为轴负半轴上的一点，连接，若，求点的坐标． 24. 已知四边形是正方形． （1）如图1，为等腰直角三角形，，两个顶点、和正方形顶点三点在一条直线上，连接，求证：； （2）在第（1）题条件下，如图2，连接，求证：平分； （3）若正方形边长为4，为所在直线上一动点，连接，为中点，连接，以为直角边，为直角，如图3构造等腰，连接，当在运动时，求线段的最小值． 25. 根据以下素材，探索完成任务： 如何制定订餐方案？ 素材1 某班级组织春日研学活动，需提前为同学们订购午餐，现有两种套餐可供选择，套餐信息及团购优惠方案如下所示： 套餐类别 套餐单价 团体订购优惠方案 ：米饭套餐 30元 方案一：套餐满20份及以上打9折； 方案二：套餐满12份及以上打8折； 方案三：总费用满850元立减110元． ：面食套餐 25元 温馨提示：方案三不可与方案一、方案二叠加使用． 素材2 该班级共31位同学，每人都从两种套餐中选择一种，一人一份订餐，拒绝浪费．经统计，有20人已经确定或套餐，其余11人两种套餐皆可．若已经确定套餐的20人先下单，三种团购优惠条件均不满足，费用合计为565元． 问题解决 任务1 计算选择人数 已经确定套餐的20人中，分别有多少人选择套餐和套餐？ 任务2 分析变量关系 设两种套餐皆可的同学中有人选择套餐，该班订餐总费用为元，当全班选择套餐人数不少于20人时，请求出与之间的函数关系式． 任务3 制定最优方案 要使得该班订餐总费用最低，则套餐应各订多少份？并求出最低总费用． 2024-2025学年第二学期八年级第二次月考试卷 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共26分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本题有9小题，共84分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如下： （2）；； 【21题答案】 【答案】（1） 证明：由题可知，，． ∵， 即， ∴是直角三角形，且， ∴． （2） 【22题答案】 【答案】（1） 为所求作的角平分线，如下图所示； （2）； 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在正方形中， ， ， 即， ，， △△； （2） 证明：如图2，设与的交点为， 过作于，过作于，于， 在等腰△，， ， 四边形是正方形， ， ， ， ， ， ， △△， ，， ， ， ， ， ， 平分； （3） 【25题答案】 【答案】任务1：选择套餐的有13人，选择套餐的有7人；任务2：；任务3：当订购套餐15份，订购套餐为16份时，该班订餐总费用最低，订餐总费用最低为740元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $