江苏省苏州市昆山市2024-2025学年八年级下学期第二次月考数学试题

2024-2025学年八年级下学期第二次形成性评价 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（ ） A. 旭日东升 B. 画饼充饥 C. 守株待兔 D. 竹篮打水 3. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. B. 5 C. D. 0 4. 若能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为（ ） A. 2025 B. C. 1 D. 6. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，那么与的面积比为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形中，点是线段的黄金分割点即，表示以为边的正方形的面积，表示矩形面积，则与的大小关系（ ） A. 无法确定 B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在y轴和x轴上，已知对角线，．F是边上一点，过点F的反比例函数的图象与边交于点E，若将沿翻折后，点C恰好落在上的点M处，则k的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒，当车辆随意经过该路口时，遇到可能性最小的是 ___灯．（填“红、绿、黄”） 10. 如果，那么（ ） 11. 如图，数轴的原点O对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行，则点M对应的数是______． 12. 如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形后剩余部分（阴影部分）的面积为______． 13. 已知，分别是一元二次方程的两个根，则的值为______． 14. 若关于的方程无解，则的值是_______． 15. 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2－4x＋3＝0的一个根，则这个三角形的周长为____________． 16. 如图，矩形中，平分，过C点作，连接并延长交于点G，交于点M．则下列结论：①；②；③若，，则；④若，则．其中正确的是________． 三、解答题（共11小题，满分82分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 计算：． 19. 关于x的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取得最大整数值时，方程的两个实数根分别为、，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，，且直线l经过双曲线的左端点C． （1）求点A的坐标和m的值． （2）平移直线l到直线的位置，使其经过双曲线的右端点D，交x轴于点E，求的长． 21. 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 5本 人数 10人 25人 30人 a 15人 （1）本次调查共抽取学生多少人？ （2）表中a的值为 ，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为 ． （3）已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数． 22. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出（点C在小正方形的顶点上），为等腰三角形且为； （2）在图2中画出（点D在小正方形的顶点上），使为等腰三角形（为钝角）．且在上取一点E，使得（保留作图痕迹）． 23. 如图，在等腰中，平分，过点A作交的延长线于D，连接，过点D作交的延长线于E． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求的长． 24. 如图，四边形为平行四边形，为边上一点，连接，交对角线于点，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 25. 根据以下素材，探索完成任务 素材1 泥塑，俗称“彩塑”，泥塑艺术是中国民间传统的一种古老常见的民间艺术．某泥塑作坊制作泥塑进行销售，7月份制作泥塑件，同年9月份制作泥塑件． 素材2 泥塑的制作成本为元/件，销售一段时间后发现，当泥塑售价为元/件时，月销售量为件．若在此基础上每件售价每上涨1元，则月销售量将减少件． 问题解决 任务1 求该泥塑作坊7月份到9月份制作泥塑数量的月平均增长率； 任务2 为使月销售利润达到元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该泥塑的售价应定为多少元/件? 26. 数学兴趣小组学习了矩形的性质与判定后，对多边形中的相似三角形作了如下探究： 【教材呈现】（1）如图1，在中，，于点，直接写出一个与相似的三角形； 【类比探究】（2）如图2，在矩形中，，点在上，，于点，求的长； 【拓展提升】（3）如图3，在四边形中，，，，点，分别在，上，且，垂足为，求的值． 27. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求直线的函数关系式； （2）直线与反比例的图象交于点，与直线交于点，连接，点是直线上一动点，当时，求点的坐标； （3）在（2）条件下，过点作轴于点，点是轴上一点，且，请求出所有符合条件点的坐标（选一种情况写出解答过程）． 2024-2025学年八年级下学期第二次形成性评价 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【9题答案】 【答案】黄 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1或3 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共11小题，满分82分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）无解 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）且 （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1）100 （2）20；108° （3）1950人 【22题答案】 【答案】（1）如图中，即为所求； （2）如图，，点E即为所求． 【23题答案】 【答案】（1）菱形， 理由：∵平分， ∴，， ∵， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为平行四边形， ∴， ∴； ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）4 【25题答案】 【答案】任务：；任务：元/件 【26题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【27题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $