第一章 有理数 单元测试卷 2024--2025学年人教版七年级数学上册

大冶市临空初级中学单元检测试卷 《有理数》单元测试卷 班级： 姓名： 考号： . 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，这四个数中，属于负整数的是(    ) A. B. C. D. 2.若盈利元记作元，则亏损元记作(     ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3.的相反数是(    ) A. B. C. D. 4.若，是数轴上两点，则点，表示的数互为相反数的是(     ) A. B. C. D. 5.下列各对数中，互为相反数的有(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与0 6.如果，那么的值为(    ) A. B. C. D. ±20 7.下列说法正确的是(    ) A. 最小的正整数是 B. 绝对值等于它本身的数一定是正数 C. 一个数的绝对值一定比大 D.倒数等于本身的数有和 8.下列正确的式子是(    ) A. B. C. D. 9.有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是(    ) ； ； ； ． A. B. C. D. 10.已知、两点在数轴上表示的数分别是和，若在数轴上找两点、，使得点和点之间的距离是，使得点和点之间的距离是，则、之间的距离不可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，共18分。 11.比较大小：______；______填“”“”或“”． 12.如果“盈利记为，那么“-”表示的意义是__ ___． 13. 大 于而不大于整数有______个 14. 15.一种面粉的质量标识为“30±0.2kg”,则一袋面粉合格的标标准在什么范围 。 16.若，则可能是______；若，则可能是______．（填正数，负数或0中的一类或二类） 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题8分）把下列各数填在相应的括号里： ，，，，，，，25%. 正有理数         ； 负有理数       ； 负分数        ； 正分数        ； 非负整数        ； 非正整数       正整数        ； 负整数         18.本小题分光明奶粉每袋标准质量为450克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为＋2克，若质量低于标准质量3克或3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下(单位：克)： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 －2 0 1 －4 －3 －2 ＋2 ＋3 －5 －3 (1)这10袋奶粉中，不合格奶粉的袋号是 ； (2)质量是标准质量的是第 袋，它的实际质量是 克。 (3)质量最多的是第 袋，它的实际质量是 克。 (4)质量最少的是第 袋，它的实际质量是 克。 19本小题分正确画数轴（2分），并把下列各数表示在数轴上（2分），然后在数轴上标出它们的相反数（2分），最后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来（2分）． ，，，，，3.5 20.本小题分如图，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为－10，点B表示的数为14，点C到点A和点B之间的距离相等. (1)求A，B两点之间的距离； (2)求C点对应的数； (3)甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数. 21.本小题分如图所示的送餐机器人在一条东西走向的走道上为客人服务，从取餐点出发，先向东移动到达号桌处，然后向西移动到达号桌处，再返回取餐点． 以取餐点为原点，向东方向为正方向，画出数轴，并在数轴上表示出，，三处的位置；（2分） 处离处有多远？（2分） 机器人一共移动了多少米？（4分） 22.本小题分已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示． 在数轴上表示出，的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列； 若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？ 在的条件下，若数与数的相反数表示的点相距个单位长度，则表示的数是多少？ 23.本小题分同学们知道，表示与的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数与两点间的距离试探索： 表示数轴上数与数______两点间的距离； 表示数轴上数与数______两点间的距离； 表示数轴上数与数______的距离和数与数______的距离的和； 探究，是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 24.本小题分一条数轴上有点、、图，其中点、表示的数分别是、，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在直线上，并且、两点间的距离是，求点表示的数． 25.本小题分如图，、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点可能是哪个点，并说明理由？ 答案和解析 1.  2.  3. 4.  5.  6. 7.  8.  9.  10.  11.  12.  13. 7 14.±5 15. 29.8---30.2 16.正数或0，负数或0 17.正有理数    ，，，25%. ……    ； 负有理数   ，，，……； 负分数  ，，……；  正分数    ， 25%. ……   ； 非负整数     ，…… ； 非正整数  ，……  正整数  ， ……   ； 负整数  ……  18. 19. 20.解：如图所示： 处离处有． 由中数轴可知，机器人一共移动的路程为．  22.解：，的相反数分别为，，表示在数轴上如图： 这四个数从小到大排列为：； 数与其相反数相距个单位长度，则表示的点到原点的距离为， 所以表示的数是； 因为表示的点到原点的距离为， 而数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度， 所以表示的点到原点的距离为， 所以表示的数是．  23.；   ；   ，；   当时，取得最小值．  24.解：已知，设， 则或 解得或， 则或， 点表示的数是：或， 点表示的数为或．  25.解：由题意，、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，分四种情况： 如图：当表示的数是原点，由， 数对应的点在与之间，数对应的点在与之间时，， 时成立； 如图：当表示的数是原点，由， 数对应的点在与之间，数对应的点在与之间时，， 此时不成立； 如图：当表示的数是原点，由， 数对应的点在与之间，数对应的点在与之间时，， 不成立； 如图：当表示的数是原点，由， 数对应的点在与之间，数对应的点在与之间时，， 时成立； 综上所述，若，则原点可能是或， 故答案为：或．  第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$