福建省厦门市集美区上塘中学2024—2025学年下学期第二次月考八年级数学试题

上塘中学2024－2025学年（下）第二次反馈性练习 八年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 若二次根式有意义，则的值不可以是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 2. 据报道，国内产品榜统计数据显示，某人工智能应用软件在上线仅20天后，其日活跃用户数达22150000．用科学记数法可将数据22150000表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上点A对应的数是0，点C对应的数是-4，BC⊥AC，垂足为C，且BC=1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. - B. C. -4.2 D. -4.5 5. 若添加一个条件，使得是矩形，则这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两人射击成绩的方差分别记作，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 某校举办校园诗词大赛，随机抽取25名参赛同学的成绩（单位：分），并绘制成如图所示的条形统计图，则这些成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 98分，96分 B. 96分，96分 C. 96分，98分 D. 97分，98分 8. 如图，在中，，点D为边上一点，且，点E在边上（点E不与点B、C重合），将沿折叠，使得点B的对应点落在边上，则线段的长为（ ） A. 1 B. C. D. 9. 测浮力实验，他们将一长方体石块从玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里，如图①，在此过程中拉力与石块下降的高度之间的关系如图②所示（提示：当石块位于水面上方时，当石块入水后，）．则以下说法正确的是（ ） A. 当石块下降时，石块在水里 B. 当时，与之间的函数关系式为 C. 石块下降时，石块所受的浮力是 D. 当弹簧测力计的示数为时，石块距离水底 10. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在直线折叠后展开，折痕为MN；再过点D折叠， 使得点A落在MN上的点F处，折痕为DE，则的值是（ ） A. B. －1 C. 2－ D. 3－ 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 六边形外角和的度数是______． 12. 函数的图象经过第______象限 13. 函数的图象与轴的交点坐标是________，将该函数图象向上平移3个单位长度得到的函数解析式为________． 14. 一次函数与的图像如图，则的解集是___________． 15. 如图，矩形的顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，，，对角线与相交于点E，若与x轴平行，则的长为_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的两个顶点、是坐标轴上的动点，若正方形的边长为4，则线段长的最大值是________． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 在中，于点于点．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知一次函数的图象过点． （1）求一次函数的解析式， （2）在图中画出该函数的图象； 21. 如图，等边． （1）求作一点，连接，，使得四边形为菱形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接交于点，若，求菱形的面积． 22. 为迎接2025中国（福州）国际渔业博览会，某厂家计划生产A，B两款创意海鲜公仔，总产量（单位：个）为20000．厂家经过市场调研与财务核算，制定了营销策略，相关信息如下表： 成本（元／个） 定价（元／个） 产量（单位：个） A款公仔 25 35 B款公仔 150 180 ① 总利润与的关系式：② （1）请直接写出表格中的①，②； （2）若A款公仔产量不少于B款公仔产量的3倍，且生产的公仔全部售出，求可获取的最大利润． 23. 如图，平行四边形中，P是边上的一点（不与点A，B重合），，过点P作，交于点Q，连接． （1）若，求证：四边形是矩形； （2）在（1）的条件下，当，时，求的长． 24. 探究活动：探究函数的图象与性质．下面是小左的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量的取值范围是______． （2）下表是与的几组对应值． 直接写出的值是_________； （3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请你先描出点，然后画出该函数的图象； （4）若关于的不等式的解集是，则的值为____． 25. 如图1，在正方形中，点E是边上一个动点，连接，以为边，在右侧作且，，与交于点H． （1）当时，求证：； （2）在点E的运动过程中． ①判断的大小是否发生变化，若不变，求出其度数；若变化，说明理由； ②如图2，连接，探索四边形面积的变化规律． 上塘中学2024－2025学年（下）第二次反馈性练习 八年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】##360度 【12题答案】 【答案】一、三 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】（1）5 （2） 【18题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ， ， ， ． 【19题答案】 【答案】，． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 图象如图所示， 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，点即为所求： （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）可获得的最大利润为300000元 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴平行四边形是矩形； （2）的长是 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 如图所示： （4） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形 ∴． 在和中 ∵， ∴． （2） ①在点E在运动过程中，的大小不变，．理由如下： 如图：过点F作，垂足为延长线上的点M． ∵四边形是正方形 ∴ ∴在中， ∵ ∴ ∴ ∵于点M ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴， ∴． ②在点E的运动过程中，四边形面积不变 解法一：过点D作，垂足为延长线上的点N 设正方形边长为，，则，， ∴ ∵在中， ∴ ∵， ∴ 由①知， ∴ ∴ ∴ ∵在中， ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴． 所以，在点E的运动过程中，四边形面积不变． 解法二： ， 以，在点E的运动过程中，四边形面积不变． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $