广东省湛江市港城中学2024-2025学年下学期期末八年级数学试卷

湛江市港城中学224-2025学年第二学期期末核心素养评价 八年级数学试题 满分：120分考试时间：120分钟出题人：CYL审题人：XQ 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1.下列式子中，为最简二次根式的是() A居 B.0.8 C.√g D.v10 2.下列各组数中，是勾股数的是() A.1,2,3 B.3,√4,5 C.3,4,5 D.0.3,04,0.5 3.抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是() A.直线x=1 B.直线x=3 C.直线x=-1D.直线x=-3 4.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别 是s2=0.8,S=0.6,s西=0.9，s=1.0,则射击成绩最稳定的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2023年投入3000万元，预 计2025年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意，下面 所列方程正确的是() A.3000(1+x2)=5000 B.3000x2=5000 C.3000(1+x)2=5000 D.3000(1+x%)2=5000 6.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于 点F.若∠B=40°，则∠EAF的度数为() A.50° B.42°C.40°D.30 7.下列说法正确的是() E A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边 第6题图 B.对角线相等的四边形是矩形 C.菱形的面积等于对角线的乘积 D.每组邻边都互相垂直且相等的四边形是正方形 8.对于函数y=-2x+2,下列结论正确的是（ ) A.它的图象必经过点（-1,2) B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x>1时，y<0 D.y的值随x值的增大而增大 结4而（什“而） CS扫描全能王 】亿人整在用的扫理AP明 9.对于一元二次方程x2-4x+4=0,则下列叙述正确的是() A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.两根之积是-4 D.两根之和是4 10.如图，抛物线y=ar2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点，其中点A (-1,0),对称轴是直线x=1,现在给出下列的4个结论：y个 ①abc<0: ②a-btc=0: ②b2-4ac<0: ④若m为任意的实数，则am2+bm<a+b. 其中正确的个数是() 第10题图 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 11.代数式vx+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.如图，在Rt△ABC中，D是AC的中点，AC=4,则BD的长是 y/cm B m B 第12题图 第13题图 图1 图2 第15题图 13如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O,矩形的长、宽分别为 Tcm、4cm,EF过点O分别交AB、CD于E、F,那么图中阴影部分面积为 cm2. 14.已知一次函数y=(3-k)x+9-2是正比例函数，则k= 15.如图1，在△ABC中，AB=AC.动点P从△ABC的顶点A出发，以2cms 的速度沿A一B→C→A匀速运动回到点A.图2是点P运动过程中，线段AP 的长度y(单位：cm)随时间1（单位：s)变化的图象，其中点？为曲线部分 的最低点.则图2中m的值为 三、解答题（一）（第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分。） 16.(6分)计算：4×-2-月0+4-V⑧： 17.(7分)解方程：x2-6x+8=0. 第2页（共4页） CS扫描全能王 】亿人整在用的日理A明 18.(8分)--块田地的形状如图所示，已知AB=13m, BC=12m,CD=3m,AD=4m,∠ADC=90°，求该 田地的面积 四、解答题（二）（第19题9分，第20题9分，第21题10分，共28分。） 19.(9分)为激发学生兴趣，.提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后 延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理財 家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天使用 零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得 到的数据绘制了如图所示的统计图、 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受随机调查的学生有 人，图①中m的值是 (2)本次调查获取样本数据的众数为■ 元，中位数为 元 (3)根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人 数. 人数 1 15元 2 10 20元 10元 8 30元 6 4 4 幽 20 5元 5元10元15元20元30元金额 图① 图② 20.(9分)如图，AC是C□ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC D (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AB=2,AC=23,求四边形ABCD的面积. 21.(10分)如图是小明做“探究拉力F与斜面高度h的关系”的实验装置， 一个高度可自动调节的斜面上，斜面的初始高度为0.1m,实验时他用弹簧测力 计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动.实验的部分数据 如下： 第3页（共4页） CS扫描全能王 】亿人整在用的行醒A明 实验次数斜面的倾斜程度 物块重量GW 斜面高度hlm沿斜面拉力PN 1 较缓 10 0.1 5.0 2 较陡 10 0.3 6.6 3 最陡 10 0.5 8.2 (1)根据上面数据分析，在弹性范围内，拉力F与高度h(m)的变化规律是 函数，斜坡越陡，越 (选填“省力”或“费力") (2)求拉力F与高度h之间的函数解析式 (3)若弹簧测力计的最大量程是10N,求装置高度 h的取值范围. 五、解答题（三）（第22题12分，第23题14分，共26分.） 22.(12分)如图一次函数y=+b的图象经过点A(0,6),并与直线y=等x 相交于点B,与x轴相交于点C,其中点B的横坐标为3. (1)求一次函数y=a+b的表达式： (2)点2为直线y=a+b上一动点，当点Q运动到何位置 时，△080的面积等于？请求出点Q的坐标。 (3)在y轴上是否存在点P,使△PAB是等腰三角形？若存 在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 23.(14分)综合与实践 如图，抛物线y=2-x-2与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y 轴交于点C,抛物线的顶点为D,对称轴为直线1. (1)求点A,B,C的坐标： (2)试探究抛物线上是否存在点E,使OE=EC,若存在，请求出点E的坐标： 若不存在，请说明理由： (3)设点F在直线1上运动，点 G在平面内运动，若以点B,C, F,G为顶点的四边形是菱形，且 B BC为边，直接写出点F的坐标 D D 图1 备用图 第4页（共4页） CS扫描全能王 】亿人整在用朝扫理Ap雨