广东省惠州市惠阳区 惠阳区第八中学（惠州市惠阳区第八中学附属小学）2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

惠阳区第八中学 2024-2025学年第二学期第三次教学质量检测（试卷） （八年级数学） （考试范围：第十六、十七、十八、十九章 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图象中，能反映y是x的函数的图象是（ ） A. B. C. D. 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 4. 下列等式正确的是（　　） A. （）2=3 B. =﹣3 C. =3 D. （﹣）2=﹣3 5. 一次函数的图象不经过的象限是 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 已知，，是三角形的三边长，则 B. 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 C. 在中，若，则 D. 在中，若，则 7. 四边形的对角线与相交于点，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是(　　) A. B. ， C. ， D. 8. 如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. ∠A＝25°，∠B＝65° B. ∠A：∠B：∠C＝2：3：5 C. a：b：c＝：： D. a＝6，b＝10，c＝12 9. 一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E是CD的中点，且OE＝4，则菱形的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 32 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：4________． 12. 若函数是正比例函数，则的值为______________． 13. 若中，已知与的度数比为，则_________． 14. 已知点，都在直线上，则_______．（填“”，“”或“”） 15. 如图，矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为_________． 三、解答题（16题每小题4分，17、18题各8分，共24分） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，点为边的中点，点为边的中点．求证：四边形是菱形． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了（休息前后的速度一致），如图是甲、乙两车行驶的路程与时间的函数图象． （1）图中_______，________； （2）求甲、乙两车的行驶速度． 20. 已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm． (1)求证：CD⊥AB； (2)求该三角形的腰的长度． 五、解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分） 21. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求证：平分． 22. 某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示． (1)有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元； (2)分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式； (3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议． 惠阳区第八中学 2024-2025学年第二学期第三次教学质量检测（试卷） （八年级数学） （考试范围：第十六、十七、十八、十九章 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 三、解答题（16题每小题4分，17、18题各8分，共24分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，． 【18题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，． 点为边的中点，点为边的中点， ，， 四边形是平行四边形． ，点为边的中点， ， 四边形是菱形． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）甲车速度为，乙车速度为 【20题答案】 【答案】 （1）∵BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm，满足， 根据勾股定理逆定理可知，∠BDC＝90°，即CD⊥AB； （2） 五、解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分） 【21题答案】 【答案】 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB， 又点E，点F在边上， DF∥BE， 由已知条件：DF=BE， ∴四边形DEBF是平行四边形， 又∵DE⊥AB， ∴∠DEB=90°， ∴平行四边形DEBF是矩形； (2)证明：∵四边形DEBF是矩形， ∴∠BFC=∠BFD=90°， 在Rt△BFC中，由勾股定理可知：， 即， 由已知条件知DF=10， ∴AD=DF，△DAF为等腰三角形， ∴∠DFA=∠DAF， ∵DF∥BE， ∴∠DFA=∠FAB， ∴∠DAF=∠BAF， ∴AF平分∠DAB． 【22题答案】 【答案】(1)①，30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）当通话时间少于300分钟时，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间为300分钟时，选择通话方式①，②花费一样． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $