第6章 平面图形的初步认识 达标检测卷 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

第6章　平面图形的初步认识 达标检测卷 (时间：120分钟　满分：120分) 班级：________姓名：________学号：________得分：________ 一、 选择题(每小题3分，共30分) 1. (2025扬州期末)如图，直线a截直线b，c，则下列说法中正确的是(　　) A. ∠1与∠2是同旁内角 B. ∠1与∠3是同旁内角 C. ∠2与∠3是同位角 D. ∠3与∠4是内错角 (第1题) 　(第2题)　 (第3题) 2. (2025宿迁泗阳期末)如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　) A. 两点之间，直线最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 3. 如图，点P在直线AB外，∠PBA＝90°，PB＝3，则线段PA的值可能为(　　) A. 1　　　 B. 2　　　　 C. 3　　　　 D. 4 4. 下列说法中，正确的是(　　) A. 一个锐角的余角比这个角大 B. 一个锐角的补角比这个角的余角大 C. 如果∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角 D. 如果∠β是∠α的补角，那么∠β一定是钝角 5. (2024无锡梁溪月考)下列几何图形与相应语言描述相符的是(　　) 图1 图2 图3 图4 A. 如图1，延长线段AB到点C B. 如图2，点B在射线CA上 C. 如图3，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P D. 如图4，射线CD和线段AB没有交点 6. 下列说法中，错误的是(　　) A. 两点之间线段最短 B. 对顶角相等 C. 同角的补角相等 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(　　) A. ∠3＝∠4 B. ∠D＋∠ACD＝180° C. ∠D＝∠DCE D. ∠1＝∠2 8. 如图，M是线段AB的中点，NB为MB的，MN＝a，则AB的长为(　　) A. a B. a C. 2a D. 1.5a 9. (2024南通通州月考)如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，若∠AOC＝60°，则∠BOF的度数是(　　) A. 50° B. 60° C. 65° D. 55° (第9题) (第10题) 10. (2024常州期末)将一块含30°角的直角三角板与一把直尺按如图所示方式摆放，∠C＝90°，∠A＝30°.若∠1＝α°，则∠3－∠2的大小为(　　) A. 30° B. 60° C. (30＋α)° D. (30＋2α)° 二、 填空题(每小题3分，共24分) 11. (2024巴中)从五边形的一个顶点出发可以引________条对角线． 12. 在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，其中所体现的基本事实是____________． 13. (2024南京玄武月考)比较大小：25°15′________25.15°.(填“＞”“＜”或“＝”) 14. 如图，线段AB＝8，C是线段AB的中点，点D在CB上，DB＝1.5，则线段CD的长等于________． (第14题)　　 (第17题)　 (第18题) 15. 已知直线上有A，B，C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝________． 16. (2024南京建邺开学考试)12：10时针和分针所夹的较小角的度数为________． 17. 如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF＝120°，∠BCD＝110°，则∠CDE的度数为________． 18. 将一副标准三角板中的两个直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)，当ACE＜180°，且点E在直线AC的上方时，满足△BCE有一条边与斜边AD平行，则此时∠ACE＝________． 三、 解答题(共66分) 19. (6分) 如图，已知四点A，B，C，D，请用尺规作图．(保留作图痕迹) (1) 画直线AB； (2) 画射线AC； (3) 连接BC并延长至点F，使得CF＝AB，比较AC与BF的大小：________； (4) 在直线AC上确定一点E，使它到点D，B的距离之和最小． 20. (8分)(2025南京浦口月考)请把下列说理过程及理由补充完整． 已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠C. 求证：∠B＋∠BFC＝180°. 证明：因为∠1＝∠2(已知)， 且∠1＝∠CGD(____________)， 所以∠2＝∠CGD(等量代换). 所以CE∥BF(________________________)， 所以________＝∠C(____________________). 因为∠B＝∠C(已知)， 所以∠BFD＝∠B(____________________)， 所以AB∥CD(______________________)， 所以∠B＋∠BFC＝180°(____________). 21. (8分)(2024泰州月考)如图，BD平分∠ABC，∠C＝30°，∠ABD＝75°，AE，BD交于点F. (1) 求证：AB∥CD； (2) 若AE∥BC，求________的度数． 请从“①∠AFD；②∠A”中选择一项填在上面横线处(填序号)，并写出求解过程． 22. (10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2∶∠1＝4∶1. (1) 求∠AOF的大小； (2) 判断OE与OF的位置关系，并说明理由． 23. (10分)已知线段AB＝12，线段CD＝6，线段CD在直线AB上运动(点A在点B的左侧，点C在点D的左侧). (1) M，N分别是线段AC，BD的中点，若线段BC＝4，求线段MN的长度； (2) 当CD运动到点D与点B重合时，P是线段AB延长线上的一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值． 24. (10分)如图，直线AB，CD相交于点O. (1) 如图1，若∠AOC＝30°，则∠BOC＝________，∠BOD＝________； (2) 如图2，将直线CD绕点O旋转，请根据下表所给数据将表格补充完整； ∠AOC 60° 90° x° ∠BOD ________ ________ ________ (3) 如图3，过点O分别作∠AOC与∠AOD的平分线OE，OF，若∠BOD的大小为α，请用含α的代数式表示∠COF的大小． 图1　 图2　 图3 　　 25. (14分)数轴上A，B两点对应的数分别是－4，12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，F是AE的中点． (1) 如图1，当线段CE运动到点C，E均在点A，B之间时，若CF＝1，则AC＝________，BE＝________； (2) 当线段CE运动到点A在点C，E之间时． ①设AF的长为x，用含x的代数式表示BE＝________； ②求BE与CF的数量关系； (3) 当点C运动到数轴上表示数－14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达点B后，立即以每秒2个单位长度的速度返回；动点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；当点Q到达点B时，P，Q两点都停止，设它们运动的时间为t s，求t为何值时，P，Q两点间的距离为1个单位长度． 图1　 备用图 　 第6章达标检测卷 1. A　2. C　3. D　4. B　5. D　6. D　7. D　8. A 9. B　10. D 11. 2　12. 两点确定一条直线　13. ＞　14. 2.5　15. 10或2　16. 55°　17. 100° 18. 30°或120°或165° 19. (1) 如图，直线AB即为所画的直线． (2) 如图，射线AC即为所画的射线． (3) 如图，线段CF即为所画的线段． BF＞AC (4) 如图，E为AC，BD的交点． 20. 对顶角相等 同位角相等，两直线平行 ∠BFD　两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 21. (1) 因为BD平分∠ABC，∠ABD＝75°， 所以∠ABC＝2∠DBC＝2∠ABD＝150°. 因为∠C＝30°， 所以∠C＋∠ABC＝180°， 所以AB∥CD. (2) 若选①：因为BD平分∠ABC，∠ABD＝75°， 所以∠DBC＝∠ABD＝75°. 因为AE∥BC， 所以∠DFE＝∠DBC＝75°， 所以∠AFD＝180°－75°＝105°. 若选②：因为AE∥BC， 所以∠ABC＋∠A＝180°. 又∠ABC＝150°， 所以∠A＝180°－150°＝30°. 22. (1) 因为OE平分∠BOD，OF平分∠BOC， 所以∠1＝∠BOE＝∠BOD，∠2＝∠BOF＝∠BOC. 又因为∠BOC＋∠BOD＝180°，∠2∶∠1＝4∶1， 所以∠1＝180°×＝18°，∠2＝180°×＝72°， 所以∠AOC＝∠BOD＝2∠1＝36°， 所以∠AOF＝∠AOC＋∠2＝36°＋72°＝108°. (2) OE⊥OF，理由如下： 因为OE平分∠BOD，OF平分∠BOC， 所以∠1＝∠BOE＝∠BOD，∠2＝∠BOF＝∠BOC. 又因为∠BOC＋∠BOD＝180°， 所以∠BOE＋∠BOF＝×(∠BOC＋∠BOD)＝×180°＝90°， 所以OE⊥OF. 23. (1) 如图1，因为M，N分别为线段AC，BD的中点， 所以AM＝AC＝(AB＋BC)＝8， DN＝BD＝(CD＋BC)＝5， 所以MN＝AD－AM－DN＝12＋4＋6－8－5＝9； 如图2，因为M，N分别为线段AC，BD的中点， 所以AM＝AC＝(AB－BC)＝4， DN＝BD＝(CD－BC)＝1， 所以MN＝AD－AM－DN＝12＋6－4－4－1＝9. 综上，线段MN的长度为9. 图1　 图2 (2) ①正确，＝2，理由如下： 由题意，得当CD运动到点D与点B重合时，AC＝BC， 所以＝＝＝2， 所以是定值2. 24. (1) 150°　30° (2) 60°　90°　x° (3) 因为∠AOC＝∠BOD＝α，OE平分∠AOC， 所以∠EOC＝α. 因为OF平分∠AOD， 所以∠AOF＝∠AOD， 所以∠EOF＝∠AOE＋∠AOF＝(∠AOC＋∠AOD)＝90°， 所以∠COF＝∠EOC＋∠EOF＝90°＋α. 25. (1) 6　2 (2) ①16－2x ②因为CF＝CE－EF＝CE－AF＝8－x， 所以BE＝2CF. (3) 因为点C运动到数轴上表示数－14的位置，CE＝8， 所以点E表示的数为－6. 当点P向数轴正方向运动，且与点Q没有相遇时， 由题意，得3t＋1＝2t＋2，解得t＝1； 当点P向数轴正方向运动，且与点Q相遇后时， 由题意，得3t－1＝2t＋2，解得t＝3； 当点P向数轴负方向运动，且与点Q没有相遇时， 由题意，得2(t－6)＋1＋2t＝16，解得t＝； 当点P向数轴负方向运动，且与点Q相遇后时， 由题意，得2(t－6)＋2t＝16＋1，解得t＝. 综上，当t的值为1或3或或时，P，Q两点间的距离为1个单位长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$