第2节 力的分解（导学案）物理鲁科版必修第一册

本文围绕“力的分解”展开，承接合力与分力关系等知识，为解决复杂力学问题奠基。通过回顾知识、思考交流、问题体验等环节，培养学生物理观念、科学思维、科学探究及科学态度与责任等核心素养。 该设计创新点在于紧密联系生活实例，采用问题引导法。能提升学生解决实际问题能力，为教师提供清晰授课思路，有效突破力的分解方向确定等教学难点。

第2节 力的分解 导学案 物理观念 学生理解力的分解概念及平行四边形定则的应用，建立力的分解与合成的关联物理观念。 科学思维 通过分析力的分解实例，培养用等效替代法和逆向思维解决力的分解问题的科学思维。 科学探究 设计实验验证力的分解规律，尝试不同分解方案，提升探究与创新能力。 科学态度 与责任 在探究中严谨分析数据，认识力的分解的实用价值，增强解决实际问题的责任感。 1.理解力的分解概念，掌握按实际效果分解力的方法及平行四边形定则应用。（重点） 2.确定力的分解方向，理解分解的多样性及实际问题中分解的选择。（难点） 【知识回顾】 1.合力和分力的关系： （1）等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果 ，它们在效果上可以相互替代。“ 替代” （2）同体性：各个分力是作用在 物体上的，分力与合力为 物体，作用在不同物体上的力 求合力。 （3）瞬时性：各个分力与合力具有 对应关系，某个分力变化了，合力也 发生变化。 2.平行四边形定则： 当两个互成角度的两个力合成时，如果以表示这两个力的线段为邻边作 ，这两个邻边之间的对角线就代表合力的 和 ，这个规律叫做 定则。 【自主预习】 1.力的分解： (1)定义：求一个力的 的过程。 (2)分解规律：力的分解是力的合成的 ，同样遵从 。 2.力的分解遵循的法则： 力的分解也遵从 ，力的分解是力的合成的 。 【思考交流1】 1.在练习本上做出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能作出多少个平行四边形？由此能得出什么结论？ 2.如图所示，在直角三角形ABC中，的正弦值、余弦值、正切值分别是多少？ 【问题体验1】 1.在力的合成实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F 把小圆环拉到O 点，再用拉力F1和F2共同拉小圆环产生相同效果，则F1和F2可以看成F的_____力，这就变成了“探究力的__________规律”的实验。由于各个力的数据都没有改变，因此，力的分解遵从______________________定则。 2.一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力： （1）一个分力在水平方向上并等于240 N，求另一个分力的大小和方向。 （2）若水平分力方向不变，大小可以改变，请作图分析另一分力的大小方向。 3.在许多情况下，往往将一个力分解为两个互相_______的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为______分解法，如图所示，斜向上的拉力F产生了两个实际效果:一个水平拉力Fx，一个垂直向上的力Fy，我们在这两个方向上建立直角坐标系，把力F分别沿这两个互相垂直的方向分解成两个分力，可Fx=____________,得Fy=___________。 正交分解法适用于各种____量的运算，在建立直角坐标系后，可将矢量运算转化为_____运算，所以正交分解法是一种非常有用的方法，在力的正交分解法中分解的目的是为了求______力，尤其适用于物体受______个力的情况。 【归纳总结1】 1.力的分解：求一个力的分力的过程叫作力的____________,与的合成互为逆运算。 2.力的分解遵循______________法则；初中同一直线上两个力的合成的方法可以看成它的特例吗？ 3.如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出____________个不同的平行四边形。也就是说，同一个力 F 可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据具体问题来确定。力的合成是唯一的，力的分解________唯一的。 【思考交流2】 1.结合重力在斜面上产生的效果，思考现实生活中为什么上山时要修盘山公路，高架桥为什么要修长长的引桥？ 2.用一根结实的绳子，把它的两端分别拴住汽车和大树，然后在绳子的中央用垂直于绳的力拉绳，这样就可以用较小的力逐步把汽车拉出泥坑，你能解释其中的道理吗？ 【问题体验2】 1.猜想力的作用效果________________________。 2.实验设计、观察现象或收集实验数据，验证猜想________________________。 3.根据力的作用效果将力进行分解________________________。 【归纳总结2】 请同学总结力的分解的一般步骤________________________。 1.将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A．的大小不可能等于10N B．的大小不可能小于6N C．的大小不可能小于6N D．的方向可能与F平行 2.如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°。如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 3.如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细线的一端系在手指上，细线的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。通过实验会感受到（　　）    A．细线是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A C．细线对手指施加作用力的方向沿线由B指向A D．所挂重物质量越大，细线和杆对手的作用力可能变小 4.图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（　　） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块对最右侧的油饼有挤压作用 D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 5.“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 6.如图所示为荷兰科学家斯蒂文在17世纪初出版的《静力学原理》一书的封面，其中心所绘的图放大如图所示：在一个固定的三棱体上架着用细绳串起来的14个小球，小球的质量都是一样的，相邻小球之间的绳长也是一样的，不考虑摩擦力的影响，由静止释放这一串小球，则下列说法中正确的是（　　） A．下面的8个小球中，任何两个处于等高处的小球的受力情况都是对称的 B．三棱体左侧面上小球个数多于右侧面，因此这串小球将逆时针持续加速转动 C．三棱体右侧面陡一些，右侧面滑下的一个小球重力势能的减少量，大于左侧面同时上升的一个小球重力势能的增加量，因此这串小球将顺时针持续加速转动 D．三棱体左侧面上的所有小球的重力沿左侧面向下的分力，等于右侧面上的所有小球的重力沿右侧面向下的分力，因此这样架着的一串小球不会自己移动起来 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2节 力的分解 导学案 物理观念 学生理解力的分解概念及平行四边形定则的应用，建立力的分解与合成的关联物理观念。 科学思维 通过分析力的分解实例，培养用等效替代法和逆向思维解决力的分解问题的科学思维。 科学探究 设计实验验证力的分解规律，尝试不同分解方案，提升探究与创新能力。 科学态度 与责任 在探究中严谨分析数据，认识力的分解的实用价值，增强解决实际问题的责任感。 1.理解力的分解概念，掌握按实际效果分解力的方法及平行四边形定则应用。（重点） 2.确定力的分解方向，理解分解的多样性及实际问题中分解的选择。（难点） 【知识回顾】 1.合力和分力的关系： （1）等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。“等效替代” （2）同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 （3）瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 2.平行四边形定则： 当两个互成角度的两个力合成时，如果以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则。 【自主预习】 1.力的分解： (1)定义：求一个力的分力的过程。 (2)分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。 2.力的分解遵循的法则： 力的分解也遵从平行四边形定则，力的分解是力的合成的逆运算。 【思考交流1】 1.在练习本上做出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能作出多少个平行四边形？由此能得出什么结论？ 2.如图所示，在直角三角形ABC中，的正弦值、余弦值、正切值分别是多少？ 【问题体验1】 1.在力的合成实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F 把小圆环拉到O 点，再用拉力F1和F2共同拉小圆环产生相同效果，则F1和F2可以看成F的_____力，这就变成了“探究力的__________规律”的实验。由于各个力的数据都没有改变，因此，力的分解遵从______________________定则。 2.一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力： （1）一个分力在水平方向上并等于240 N，求另一个分力的大小和方向。 （2）若水平分力方向不变，大小可以改变，请作图分析另一分力的大小方向。 3.在许多情况下，往往将一个力分解为两个互相_______的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为______分解法，如图所示，斜向上的拉力F产生了两个实际效果:一个水平拉力Fx，一个垂直向上的力Fy，我们在这两个方向上建立直角坐标系，把力F分别沿这两个互相垂直的方向分解成两个分力，可Fx=____________,得Fy=___________。 正交分解法适用于各种____量的运算，在建立直角坐标系后，可将矢量运算转化为_____运算，所以正交分解法是一种非常有用的方法，在力的正交分解法中分解的目的是为了求______力，尤其适用于物体受______个力的情况。 【归纳总结1】 1.力的分解：求一个力的分力的过程叫作力的____________,与的合成互为逆运算。 2.力的分解遵循______________法则；初中同一直线上两个力的合成的方法可以看成它的特例吗？ 3.如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出____________个不同的平行四边形。也就是说，同一个力 F 可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据具体问题来确定。力的合成是唯一的，力的分解________唯一的。 【思考交流2】 1.结合重力在斜面上产生的效果，思考现实生活中为什么上山时要修盘山公路，高架桥为什么要修长长的引桥？ 2.用一根结实的绳子，把它的两端分别拴住汽车和大树，然后在绳子的中央用垂直于绳的力拉绳，这样就可以用较小的力逐步把汽车拉出泥坑，你能解释其中的道理吗？ 【问题体验2】 1.猜想力的作用效果________________________。 2.实验设计、观察现象或收集实验数据，验证猜想________________________。 3.根据力的作用效果将力进行分解________________________。 【归纳总结2】 请同学总结力的分解的一般步骤________________________。 1.将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A．的大小不可能等于10N B．的大小不可能小于6N C．的大小不可能小于6N D．的方向可能与F平行 【答案】C 【详解】AB．两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的（即满足两边之和大于第三边），所以的大小有可能小于6N，也有可能等于10N，故AB错误; C．合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得,当的方向与垂直时，有最小值，大小为 故C正确； D．根据力的合成法则可知，不在一条直线上的两个分力和合力组成一个矢量三角形，所以的方向不可能与F平行，故D错误。 故选C。 2.如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°。如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据重力压两个光滑斜面的作用效果，将重力分解为与两斜面分别垂直的和，根据平行四边形定则作出力的示意图，如图所示    由几何关系可得；故选A。 3.如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细线的一端系在手指上，细线的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。通过实验会感受到（　　）    A．细线是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A C．细线对手指施加作用力的方向沿线由B指向A D．所挂重物质量越大，细线和杆对手的作用力可能变小 【答案】AC 【详解】AD．根据题意可知，重物对结点的拉力产生两个作用效果：使线拉伸和使杆压缩。方向不变时，所挂重物质量越大，分力越大，故D错误，A正确； B．手掌受杆的压力作用，方向由指向，故B错误； C．手指受细线拉力作用，方向由B指向A，故C正确。故选AC。 4.图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（　　） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块对最右侧的油饼有挤压作用 D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 【答案】A 【详解】AB．将F分解如图所示： 由图可知 θ设计得较小时，F不变时，木楔对每个木块的压力F1越大，木块对油饼的压力也会越大，故A正确，B错误； C．木块与最右侧油饼不接触，则对最右侧的油饼没有挤压作用，故C错误； D．木块对油饼的压力与油饼对木块的压力等大反向，故D错误；故选A。 5.“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 【答案】B 【详解】AB．设桥面的质量为，设有根钢索，每根钢索的拉力为，每根钢索与竖直方向的夹角均为，桥面的重力一定，根据平衡条件有 可得每根钢索的拉力为 若钢索数量不变，每根钢索的拉力大小减小，则可以使钢索与竖直方向的夹角减小，即需要增加索塔高度，可知，仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小，故A错误，B正确； CD．对桥面受力分析可知，所有钢索对桥面拉力沿竖直方向向上的分力之和与桥面的重力大小相等、方向相反，则所有钢索对索塔拉力沿竖直方向向下的分力之和数与桥面的重力大小相等、方向相反，故增加或减少钢索的数量，钢索对索塔的压力大小恒定不变，故CD错误。 故选B。 6.如图所示为荷兰科学家斯蒂文在17世纪初出版的《静力学原理》一书的封面，其中心所绘的图放大如图所示：在一个固定的三棱体上架着用细绳串起来的14个小球，小球的质量都是一样的，相邻小球之间的绳长也是一样的，不考虑摩擦力的影响，由静止释放这一串小球，则下列说法中正确的是（　　） A．下面的8个小球中，任何两个处于等高处的小球的受力情况都是对称的 B．三棱体左侧面上小球个数多于右侧面，因此这串小球将逆时针持续加速转动 C．三棱体右侧面陡一些，右侧面滑下的一个小球重力势能的减少量，大于左侧面同时上升的一个小球重力势能的增加量，因此这串小球将顺时针持续加速转动 D．三棱体左侧面上的所有小球的重力沿左侧面向下的分力，等于右侧面上的所有小球的重力沿右侧面向下的分力，因此这样架着的一串小球不会自己移动起来 【答案】AD 【详解】A．以下面的8个小球整体为研究对象，如果它在一边的力超过另一边，它将向右或者向左滑动，由于串珠的循环性，将成为永动机，这不可能。整体必处于静止状态，下面两边各4个小球整体受力对称，因此两边任何两个处于等高处的小球的受力也必对称，选项A正确； BC．由上可知串珠整体必处于静止状态，否则，由于串珠的循环运动，将成为永动机，这不可能。选项BC错误； D．由于悬挂在下面的链条两边是对称的，这说明每一边的力是相等的，若下面部分的串珠被剪掉，斜面上的串珠会依然平衡，所以三棱体上左侧面所有小球的重力沿斜面的分力必等于右侧面所有小球的重力沿斜面的分力，选项D正确。 故选AD。 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 力的分解就像给绳子“卸担子”，一根绳子拉着重物，看着挺费劲，分解之后才发现：哦，原来一部分力在跟水平方向较劲，另一部分力在默默承担重量，就像两个人抬东西，一个使劲往前拽，一个使劲往上托，缺一不可还得配合默契。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$