2.5 有理数的乘法与除法 同步练-2025-2026学年 苏科版（2024）七年级数学上册

2．5　有理数的乘法与除法 第1课时　有理数的乘法 能熟练运用有理数乘法法则进行运算． 建议用时：15分钟 1 如果两个有理数在数轴上所对应的点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积(　　) A. 为正数 B. 为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 为零 2 下列计算中正确的是(　　) A. (－3)×(－1)＝－3　 B. (－3)×(＋2)＝－5 C. 0×(－2)＝－2　 D. (－5)×(＋3)＝－15 3 （2024无锡梁溪月考）若|a|＝5，|b|＝3，且ab＞0，则a－b的值是(　　) A. 2或8 B. －2或－8 C. 2或－2 D. 2或－8 4 填空： (1) 5×(－4)＝　　　　；(2) (－6)×4＝　　　　； (3) (－7)×(－1)＝　　　　；(4) (－5)×0＝　　　　； (5) ×＝　　　　；(6) ×＝　　　　． 5 若汽车每小时向东行驶40 km（规定向东为正方向），则3 h行驶了　　　　km；若以相同的速度向西行驶3 h，则行驶了　　　　km. 6 计算： (1) (－1.2)×(－3)；　　　　 (2) ×； (3) 15×； (4) (－5)×(－8)×0×(－10)×(－15)； (5) 2×××； (6) ×|－|×2×. 建议用时：20＋5分钟 7 （2024南京鼓楼期中）若a＋b＜0，ab＞0，则下列说法中一定正确的是(　　) A. a＞0，b＜0 B. a＞0，b＞0 C. a＜0，b＜0 D. a＜0，b＞0 8 （2024西安月考）如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点位置，下列不等式中成立的是(　　) A. >0 B. >0 C. <0 D. <0 9 在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是　　　　，最小的是　　　　． 10 按如图所示的程序计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是　　　　． 11 已知x，y是有理数，|x－3|＝5，|y|＝1且x>y，则xy的值为　　　　． 12 （2024南通海安月考）若a，b均为整数，且ab＝36，则a＋b的最小值为　　　　． 13 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝－2ab，如2*3＝－2×2×3＝－12. (1) 求3*(－4)的值； (2) 求(－3)*(4*2)的值． 14 观察下列各式： ×＝，××＝，×××＝…… (1) 猜想×××…×＝　　　　； (2) 根据上面的规律，计算：×××…×. 第2课时　有理数乘法运算律 1. 能熟练使用有理数乘法运算律，并能用有理数乘法运算律简化运算． 2. 利用倒数的定义进行计算． 建议用时：15分钟 1 （2024泰州期中）－3的倒数是(　　) A. － B. C. －3 D. 3 2 （2024苏州吴中期中）计算(－4)×（3－）时，用分配律计算，过程正确的是(　　) A. (－4)×3＋(－4)×（－） B. (－4)×3－(－4)×（－） C. (－4)×3＋4×（－） D. 4×3－(－4)×（－） 3 在简便运算时，把24× 变形成最合适的形式是(　　) A. 24×　 B. 24× C. 24× D. 24× 4 已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，则x＋y－ab的值是　　　　． 5 计算： (1) 4×(－8.99)×(－2.5)＝　　　　； (2) (－4)×(－124)×(－0.25)＝　　　　； (3) 计算0.25×(－12)×4时，可先运用乘法交换律将原式变形为　　　　． 6 计算： (1) (－4)×(－18.36)×2.5；　　(2) ×0.125××(－8)； (3) －×； (4) ×. 建议用时：20＋5分钟 7 （2024无锡梁溪月考）下列各式中，与－101×9.9计算结果相同的是(　　) A. －100×9.9－1 B. －100×9.9－9.9 C. －100×9－100×0.9 D. －100×9.9＋9.9 8 若三个有理数的积为正数，则下列说法中正确的是(　　) A. 这三个数的和为正数 B. 这三个数中一定有两个负数 C. 这三个数一定都是正数 D. 这三个数中可能有负数 9 计算：100×101＝　　　　． 10 （2024连云港赣榆月考）若ab＝－1，则称a，b互为“负倒数”，那么－3的“负倒数”等于　　　　． 11 （2024无锡江阴月考）若a的倒数是本身，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三数的和为　　　　． 12 （2024镇江月考）用简便方法计算： (1) 1.6×（－1）×(－2.5)×（－）； (2) （－－＋）×(－24)； (3) (－9)×31－(－8)×－(－16)×31； (4) 99×(－36). 13 定义一种新的运算：x★y＝(x＋2)×(y＋2). (1) 计算(－3)★(－4)与(－4)★(－3)，此运算满足交换律吗？ (2) 计算[(－3)★(－4)]★(－5)与(－3)★[(－4)★(－5)]，此运算满足结合律吗？ 第3课时　有理数的除法 1. 会将有理数的除法运算转化成乘法运算． 2. 熟练进行有理数的乘除混合运算． 建议用时：15分钟 1 （2024宿迁泗洪期中）计算－2÷（－）等于(　　) A. －6 B. － C. 6 D. 2 （2024扬州月考）下列运算中，正确的是(　　) A. －7÷7＝1 B. 7÷（－）＝－ C. －36÷(－9)＝4 D. （－）÷（－）＝2 3 （2024南通海门期中）计算(－7)÷（－）×7的结果为(　　) A. 1 B. －7 C. 7 D. 343 4 填空： (1) (－18)÷6＝　　　　；(2) (－63)÷(－7)＝　　　　； (3) 1÷(－9)＝　　　　；(4) 0÷(－8)＝　　　　； (5) ÷＝　　　　；(6) (－6.5)÷0.13＝　　　　． 5 （2024南通海门月考）＝　　　　；＝　　　　． 6 (－4)÷　　　　＝－8；　　　　　÷＝－3. 7 计算： (1) (－48)÷(－12)；　　　　 (2) －2.5÷×； (3) (－49)÷÷÷(－3); (4) ×÷÷3. 建议用时：20＋5分钟 8 （2025泰州兴化期末）若＝－1，则a一定是(　　) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 9 （2024徐州泉山期末）如果a＋b＜0，＞0，那么下列结论中成立的是(　　) A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0 C. a＞0，b＜0 D. a＜0，b＞0 10 下列说法中，正确的是(　　) A. 任何数除以0都得0 B. 0的倒数是0 C. 不存在倒数大于它本身的数 D. －1的倒数是它本身 11 有5张分别写着数字－5，－4，0，＋4，＋6的卡片，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除，最小的商是　　　　． 12 （2025南通模拟）若|m|＝2，|n|＝3，且|m＋n|＝m＋n，则＝　　　　　　． 13 计算： (1) －÷；　　　　　 (2) (－12)÷×； (3) －45×2÷×； (4) (－3)÷×0.75×÷9. 14 若a>0，b>0，且>1，则a>b；若a<0, b<0，且>1，则a<b.<1的情况同理可得．以上这种比较大小的方法，称为作商比较法．试利用作商比较法，比较－与－的大小． 2．5　有理数的乘法与除法 第1课时　有理数的乘法 1. B　2. D　3. C 4. (1) －20　(2) －24　(3) 7　(4) 0　(5) －　(6) 5. ＋120　－120 6. (1) 3.6　(2) 6　(3) －6　(4) 0　(5) －3　(6) －4 7. C　8. D　9. 12　－20　10. －50　11. 8或－8 12. －37 13. (1) 3*(－4)＝－2×3×(－4)＝24. (2) (－3)*(4*2)＝(－3)*(－2×4×2)＝(－3)*(－16)＝－2×(－3)×(－16)＝－96. 14. (1) (2) (－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)＝(－)×(－)×(－)×…×(－)＝－. 第2课时　有理数乘法运算律 1. A　2. A　3. A　4. －1 5. (1) 89.9　(2) －124　(3) 0.25×4×(－12) 6. (1) 183.6　(2) －1　(3) －7.5　(4) － 7. B　8. D　9. 10 200　10. 　11. 0或－2 12. (1) 原式＝－1.6×××2.5＝－2.7. (2) 原式＝×(－24)－×(－24)－×(－24)＋×(－24)＝－16＋18＋4－10 ＝22－26＝－4. (3) 原式＝(－9)×31－8×31＋16×31 ＝31×(－9－8＋16) ＝－31. (4) 原式＝(100－)×(－36) ＝－3 600＋ ＝－3 599. 13. (1) 因为(－3)★(－4)＝[(－3)＋2]×[(－4)＋2]＝(－1)×(－2)＝2，(－4)★(－3)＝[(－4)＋2]×[(－3)＋2]＝(－2)×(－1)＝2， 所以满足交换律． (2) 因为[(－3)★(－4)]★(－5)＝2★(－5)＝(2＋2)×[(－5)＋2]＝4×(－3)＝－12. 又因为(－4)★(－5)＝[(－4)＋2]×[(－5)＋2]＝(－2)×(－3)＝6， 所以(－3)★6＝[(－3)＋2]×(6＋2)＝(－1)×8＝－8，－12≠－8，所以不满足结合律． 第3课时　有理数的除法 1. C　2. C　3. D　 4. (1) －3　(2) 9　(3) －　(4) 0　(5) (6) －50 5. 　－　6. 　1 7. (1) 4　(2) 1　(3) －3　(4) － 8. B　9. B　10. D　11. －　12. 或－ 13. (1) 　(2) 　(3) 5　(4) － 14. 因为－<0，－<0，且－÷＝×＝<1，所以－>－. 学科网（北京）股份有限公司 $$