第05讲 一元二次方程的概念（知识点+题型+分层强化）（讲义）-2025-2026学年八年级数学上册满分全攻略备考系列（沪教版五四制2024）

第05讲 一元二次方程（知识点+题型+分层强化） 目录 知识梳理 1、一元二次方程的定义 2、一元二次方程的一般形式 题型巩固 一、一元二次方程的定义 二、化成一元二次方程的一般式 三、由一元二次方程的定义求参数 四、由一元二次方程的解求参数 五、判断是否是一元二次方程的解 分层强化 一、单选题（5） 二、填空题（8） 三、解答题（5） 知识梳理 知识点1、一元二次方程的定义 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫作一元二次方程． 概念解析： 判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面： “化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”． 知识点2、一元二次方程的一般形式 一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c＝0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式． 其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫做常数项． 一次项系数b和常数项c可取任意实数，二次项系数a是不等于0的实数，这是因为当a＝0时，方程中就没有二次项了，所以，此方程就不是一元二次方程了． 要确定二次项系数，一次项系数和常数项，必须先把一元二次方程化成一般形式． 题型巩固 题型一、一元二次方程的定义 1．（24-25八年级上·上海徐汇·期末）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程的定义 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义逐项分析即可得解，熟练掌握一元二次方程的定义是解此题的关键． 【详解】解：A、是分式方程，故不是一元二次方程，不符合题意； B、将整理得：，是一元一次方程，故不是一元二次方程，不符合题意； C、，是一元二次方程，符合题意； D、当时，不是一元二次方程，不符合题意； 故选：C． 2．（24-25八年级上·上海徐汇·阶段练习）当 时，方程为一元二次方程． 【答案】 【知识点】一元二次方程的定义 【分析】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 根据一元二次方程的概念可得即可得解． 【详解】解：∵关于x的方程是一元二次方程， ∴， 解得：， 故答案为：． 3．（2024八年级上·上海·专题练习）判断下列方程是否为一元二次方程： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． 【答案】①是；②不是；③是；④不是；⑤不是；⑥是 【知识点】一元二次方程的定义 【分析】本题利用了一元二次方程的概念．根据一元二次方程的定义逐个判定即可求解．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是．特别要注意的条件，这是在做题过程中容易忽视的知识点． 【详解】解：①是一元二次方程； ②中有2个未知数，不是一元二次方程； ③是一元二次方程； ④中未知数在分母上，是分式方程，不是一元二次方程； ⑤，即不是一元二次方程； ⑥是一元二次方程； 综上，①是；②不是；③是；④不是；⑤不是；⑥是． 题型二、化成一元二次方程的一般式 4．一元二次方程的一次项系数是（二次项系数为正）（　　） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【知识点】化成一元二次方程的一般式 【分析】本题考查了一元二次方程的问题，掌握二次项系数的定义是解题的关键．将方程化为标准形式（），即可确定一次项的系数． 【详解】解： 移项得：， ∴一次项为，因此一次项系数是， 故选B． 5．已知关于的一元二次方程中一次项的系数是 ． 【答案】 【知识点】化成一元二次方程的一般式 【分析】本题考查了一元二次方程的一般式，根据一元二次方程的一般式，其中分别为二次项系数，一次项系数和常数项进行判断即可求解，掌握一元二次方程的一般式是解题的关键． 【详解】解：一元二次方程中一次项的系数是， 故答案为：． 6．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项． (1)． (2)． (3)． 【答案】(1)，二次项系数为3，一次项系数为，常数项为1 (2)，二次项系数为1，一次项系数为，常数项为6 (3)，二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为 【知识点】化成一元二次方程的一般式 【分析】此题考查一元二次方程的一般形式，先将一元二次方程化为一般形式，根据各项确定答案： （1）先将一元二次方程化为一般形式，即可确定各项； （2）先将一元二次方程化为一般形式，即可确定各项； （3）先将一元二次方程化为一般形式，即可确定各项； 【详解】（1）解：整理，得， 故二次项系数为3，一次项系数为，常数项为1． （2）整理，得， 故二次项系数为1，一次项系数为，常数项为6． （3）整理，得， 故二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为． 题型三、由一元二次方程的定义求参数 7．（24-25八年级上·上海徐汇·阶段练习）把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项系数分别是（   ） A．2， B．， C．2， D．， 【答案】A 【知识点】由一元二次方程的定义求参数 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，熟练把一元二次方程转换为一般形式是解题的关键； 通过移项，合并同类项，转化为一二次方程的一般形式即可得出答案． 【详解】解： ， ∵，，， ∴一元二次方程的二次项系数是2与一次项系数是， 故选：A． 8．（24-25八年级上·上海·期中）一元二次方程的一次项系数是 ． 【答案】 【知识点】由一元二次方程的定义求参数 【分析】此题考查了一元二次方程的一般形式，根据一元二次方程一般形式的一次项系数的概念进行解答即可． 【详解】解：一元二次方程的一次项系数是， 故答案为： 9．若关于x的方程是一元二次方程，求m的值． 【答案】3 【知识点】由一元二次方程的定义求参数 【分析】此题考查一元二次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程即为一元二次方程，根据定义列方程求出答案 【详解】解：由一元二次方程的定义可知， 由①得． 由②得， 所以． 题型四、由一元二次方程的解求参数 10．已知关于x的一元二次方程的一个根是，则k的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．-3 【答案】A 【知识点】由一元二次方程的解求参数 【分析】本题考查了一元二次方程的解，将已知根代入方程，解关于k的一元一次方程即可。 【详解】解：把代入关于x的一元二次方程中，得， 解得， 故选：A． 11．（24-25八年级上·上海闵行·阶段练习）关于的一元二次方程有一个根为0，的值是 ． 【答案】 【知识点】由一元二次方程的解求参数 【分析】本题考查了一元二次方程的解，根据一个根为0，得出，解得，即可作答． 【详解】解：∵关于的一元二次方程有一个根为0， ∴把代入， 得， 解得， 故答案为： 12．已知m是方程的一个根． (1)的值为______． (2)求的值． 【答案】(1) (2)． 【知识点】由一元二次方程的解求参数 【分析】本题考查一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程的解是使方程成立的未知数的值，是解题的关键： （1）把m代入方程，得到，进而得到，整体代入法求出代数式的值； （2）把m代入方程，得到，两边同时除以即可得出结果． 【详解】（1）解：把m代入方程，得：， ∴， ∴； 故答案为：； （2）是方程的一个根， ，且． 将等式两边同时除以m，得 ． 题型五、判断是否是一元二次方程的解 13．下列各数中，哪个是方程的解（   ） A． B．1 C．0 D．2 【答案】B 【知识点】判断是否是一元二次方程的解 【分析】本题考查一元二次方程的解的定义，判断一个数是不是一元二次方程的解，将此数代入这个一元二次方程的左、右两边，看是否相等，若相等，就是方程的根；若不相等，就不是方程的根．理解和掌握一元二次方程的解的定义解题的关键．将各选项中的的值一一代入方程进行验证即可作出判断． 【详解】解：A．当时， 左边，右边，左边≠右边， ∴不是方程的解，故此选项不符合题意； B．当时， 左边，右边，左边＝右边， ∴是方程的解，故此选项符合题意； C．当时， 左边，右边，左边≠右边， ∴不是方程的解，故此选项不符合题意； D．当时， 左边，右边，左边≠右边， ∴不是方程的解，故此选项不符合题意． 故选：B． 14．已知是方程的一个根，则代数式的值为 ． 【答案】 【知识点】判断是否是一元二次方程的解 【分析】本题考查一元二次方程的解，由是方程的一个根，得到，则，然后利用整体代入求值即可， 【详解】解：将a代入代数式可得： ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．已知． (1)化简P； (2)若a为方程的一个解，求P的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】分式化简求值、判断是否是一元二次方程的解 【分析】本题考查分式得化简求值、方程的解，正确化简分式P是解答的关键． （1）根据分式的加减混合运算法则和运算顺序化简分式P即可； （2）根据方程的解满足方程得到，代入化简式子中求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵若a为方程的一个解， ∴，即， ∴． 分层强化 一、单选题 1．下列哪个方程是一元二次方程（　　） A．2x+y=1 B．x2+1=2xy C．x2+=3 D．x2=2x﹣3 【答案】D 【分析】方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2，像这样的方程叫做一元二次方程，根据定义判断即可． 【详解】A. 2x＋y＝1是二元一次方程，故不正确； B. x2＋1＝2xy是二元二次方程，故不正确； C. x2＋＝3是分式方程，故不正确；       D. x2＝2x－3是一元二次方程，故正确； 故选：D 2．关于的方程是一元二次方程，则（   ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程的定义即形如的整式方程，熟练掌握定义是解题的关键．根据一元二次方程的二次项系数不为零，最高次项的次数为，求解即可． 【详解】解：的方程是一元二次方程， ，且， 解得：， 故选：C． 3．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是（        ） A．-2 B．2 C．1 D．﹣1 【答案】A 【分析】直接把代入方程，即可求出k的值． 【详解】解：根据题意，直接把代入，则 ， ∴； 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解．解题时，逆用一元二次方程解的定义易得出所求式子的值，在解题时要重视解题思路的逆向分析． 4．若是关于的方程的根，则的值为（    ） A． B．15 C． D．16 【答案】A 【分析】本题考查了一元二次方程的解、求代数式的值，由题意得出，从而得到，整体代入计算即可得出答案． 【详解】解：∵是关于的方程的根， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 5．关于的一元二次方程有一个实数根是，则的值为（        ） A．或 B． C． D．或 【答案】C 【分析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解． 【详解】解：∵x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得a2+3a﹣4=0，解此方程得到a1=﹣4，a2=1． ∵原方程是一元二次方程，∴二次项系数a﹣1≠0，即a≠1； ∴a=﹣4． 故选C． 【点睛】本题逆用一元二次方程解的定义易得出a的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件a﹣1≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析． 二、填空题 6．把方程（2x+1）2﹣x=（x+1）（x﹣1）化成一般形式是 ． 【答案】3x2+3x+2=0 【详解】试题分析：把方程化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式即可． 4x2+4x+1﹣x=x2﹣1， 4x2+4x+1﹣x﹣x2+1=0， 3x2+3x+2=0 考点：一元二次方程的一般形式． 7．已知是方程的一个根，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查一元二次方程的解，由是方程的一个根，得到，则，然后利用整体代入求值即可， 【详解】解：将a代入代数式可得： ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 8．是关于的一元二次方程，则的取值范围是 ． 【答案】m≠2 【分析】根据方程是一元二次方程，可得m−2≠0． 【详解】解：∵方程是一元二次方程， ∴m−2≠0， ∴m≠2． 故答案为m≠2． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟知二次项系数不为0是解题的关键． 9．关于x的方程是一元二次方程，则 ． 【答案】 【分析】直接利用一元二次方程的定义得出最高次数为2，最高次项系数不为0进而求出即可． 【详解】解： 关于x的方程是一元二次方程， 由①得： 由②得： 所以 故答案为： 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握次数与系数是解题关键． 10．若关于的一元二次方程的一个根为．则 ． 【答案】 【分析】根据一元二次方程的定义及根的意义，得到，根据题意求解即可． 【详解】解：将代入得 ，整理得， 解得或 当时，原方程二次项系数为零，不满足题意， ， 故答案为： 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义及一元二次方程的解，熟练掌握知识点是解题的关键． 11．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣2021=0的一个根，则m2﹣2m= ． 【答案】2021 【分析】利用一元二次方程的解的定义代入的方法计算m2-2m的值． 【详解】解：把x=m代入方程x2﹣2x﹣2021=0， 得m2-2m-2021=0， ∴m2-2m=2021． 故答案为：2021． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 12．已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为 ． 【答案】0 【分析】设这个相同的实数根为t，把x＝t代入3个方程得出a•t2+bt+c＝0，bt2+ct+a＝0，ct2+a•t+b＝0，3个方程相加即可得出（a+b+c）（t2+t+1）＝0，即可求出答案． 【详解】解：设这个相同的实数根为t， 把x＝t代入ax2+bx+c＝0，bx2+cx+a＝0，cx2+ax+b＝0得： a•t2+bt+c＝0，bt2+ct+a＝0，ct2+a•t+b＝0 相加得：（a+b+c）t2+（b+c+a）t+（a+b+c）＝0， （a+b+c）（t2+t+1）＝0， ∵t2+t+1＝（t）20， ∴a+b+c＝0， 故答案是：0． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解． 13．在一元二次方程中，若，则称a是该方程的中点值． （1）方程的中点值是 ； （2）已知的中点值是3，其中一个根是2，则此时mn的值为 ． 【答案】 4 48 【分析】（1）利用中点值的定义进行分析即可； （2）利用中点值的定义求出的值，将的值与方程的根代入方程即可求出，从而计算的值． 【详解】解：（1）由，得， ， 该方程的中点値为． （2）由，得， 该方程的中点值为， ，解得． 的一个根是， ，即， 解得． 符合题意． ． 故答案为：；． 【点睛】本题考查了新定义概念，解决本题的关键是充分理解新定义的含义． 三、解答题 14．当m为何值时，关于x的方程是一元二次方程？ 【答案】m≠1 【分析】先把方程变形为（m﹣1）x2﹣（3﹣m）x﹣1=0，然后根据一元二次方程的定义得到m﹣1≠0，然后解不等式即可． 【详解】方程变形为（m﹣1）x2﹣（3﹣m）x﹣1=0． ∵关于x的方程mx2﹣3x=x2﹣mx+1是一元二次方程，∴m﹣1≠0，∴m≠1． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义：形如ax2+bx+c=0（a≠0）的方程叫一元二次方程． 15．已知是一元二次方程的一个解，且，求的值． 【答案】30 【分析】根据x=1是一元二次方程ax2+bx-60=0的一个解，可以求得a+b的值，再根据a≠b，可以求出答案． 【详解】解：∵a≠b， ∴a-b≠0， ∵是一元二次方程的一个解， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确一元二次方程解得含义． 16．分别判别数3、﹣4、5是不是下列一元二次方程的根． （1）； （2）； （3）； （4） ． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析. 【分析】分别将3、﹣4、5代入下列方程进行验证即可. 【详解】解：（1）将x=3代入可得：15=15，故x=3是该一元二次方程的根， 将x=-4代入可得：8=8，故x=-4是该一元二次方程的根， 将x=5代入可得：35≠17，故x=5不是该一元二次方程的根； （2）将x=3代入可得：-11≠3，故x=3不是该一元二次方程的根， 将x=-4代入可得：-4=-4，故x=-4是该一元二次方程的根， 将x=5代入可得：5=5，故x=5是该一元二次方程的根； （3）将x=3代入可得：15=15，故x=3是该一元二次方程的根， 将x=-4代入可得：-55≠8，故x=-4不是该一元二次方程的根， 将x=5代入可得：35=35，故x=5是该一元二次方程的根； （4）将x=3代入可得：0≠6，故x=3不是该一元二次方程的根， 将x=-4代入可得：42≠6，故x=-4不是该一元二次方程的根， 将x=5代入可得：6≠6，故x=5是该一元二次方程的根. 【点睛】本题考查一元二次方程解的意义，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值. 17．（1）关于x的一元二次方程的一个根为0，则求a的值； （2）如果关于x的一元二次方程中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：必是该方程的一个根． 【答案】（1）；（2）证明见解析． 【分析】（1）把x=0代入方程得到a2-1=0，解得a=±1，然后利用一元二次方程的定义确定满足条件的a的值． （2）由题意得到a+c=b，变形后得到a-b+c=0，可得出x=-1是方程的根． 【详解】解：（1）∵一元二次方程的一个根为0， ∴a-1≠0且a2-1=0， ∴a=-1． （2）证明：根据题意，得：a+c=b，即a-b+c=0； 当x=-1时，ax2+bx+c=a（-1）2+b（-1）+c=a-b+c=0， ∴-1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 18．下列方程中哪些是一元二次方程？将一元二次方程写成一般式的形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）见解析；（6）见解析. 【分析】根据一元二次方程的定义及一般形式、二次项系数、一次项系数及常数项的定义判断即可. 【详解】解：（1）未知数最高次数是1，故不是一元二次方程； （2）是一元二次方程，一般形式为：，二次项系数是：1，一次项系数是：0，,常数项是：-4； （3）是分式方程，故不是一元二次方程； （4）将方程左右展开后可得：4x+8=0，未知数最高次数是1，故不是一元二次方程； （5）方程中，当a=0时不是一元二次方程，故不是一元二次方程； （6）是一元二次方程，一般形式为：，二次项系数是：2，一次项系数是：-5，,常数项是：7. 【点睛】本题考查一元二次方程的定义和一般形式，一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0（a≠0），在一般形式中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲 一元二次方程（知识点+题型+分层强化） 目录 知识梳理 1、一元二次方程的定义 2、一元二次方程的一般形式 题型巩固 一、一元二次方程的定义 二、化成一元二次方程的一般式 三、由一元二次方程的定义求参数 四、由一元二次方程的解求参数 五、判断是否是一元二次方程的解 分层强化 一、单选题（5） 二、填空题（8） 三、解答题（5） 知识梳理 知识点1、一元二次方程的定义 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫作一元二次方程． 概念解析： 判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面： “化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”． 知识点2、一元二次方程的一般形式 一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c＝0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式． 其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫做常数项． 一次项系数b和常数项c可取任意实数，二次项系数a是不等于0的实数，这是因为当a＝0时，方程中就没有二次项了，所以，此方程就不是一元二次方程了． 要确定二次项系数，一次项系数和常数项，必须先把一元二次方程化成一般形式． 题型巩固 题型一、一元二次方程的定义 1．（24-25八年级上·上海徐汇·期末）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级上·上海徐汇·阶段练习）当 时，方程为一元二次方程． 3．（2024八年级上·上海·专题练习）判断下列方程是否为一元二次方程： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． 题型二、化成一元二次方程的一般式 4．一元二次方程的一次项系数是（二次项系数为正）（　　） A．2 B． C．4 D． 5．已知关于的一元二次方程中一次项的系数是 ． 6．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项． (1)． (2)． (3)． 题型三、由一元二次方程的定义求参数 7．（24-25八年级上·上海徐汇·阶段练习）把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项系数分别是（   ） A．2， B．， C．2， D．， 8．（24-25八年级上·上海·期中）一元二次方程的一次项系数是 ． 9．若关于x的方程是一元二次方程，求m的值． 题型四、由一元二次方程的解求参数 10．已知关于x的一元二次方程的一个根是，则k的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．-3 11．（24-25八年级上·上海闵行·阶段练习）关于的一元二次方程有一个根为0，的值是 ． 12．已知m是方程的一个根． (1)的值为______． (2)求的值． 题型五、判断是否是一元二次方程的解 13．下列各数中，哪个是方程的解（   ） A． B．1 C．0 D．2 14．已知是方程的一个根，则代数式的值为 ． 15．已知． (1)化简P； (2)若a为方程的一个解，求P的值． 分层强化 一、单选题 1．下列哪个方程是一元二次方程（　　） A．2x+y=1 B．x2+1=2xy C．x2+=3 D．x2=2x﹣3 2．关于的方程是一元二次方程，则（   ） A． B． C． D．或 3．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是（        ） A．-2 B．2 C．1 D．﹣1 4．若是关于的方程的根，则的值为（    ） A． B．15 C． D．16 5．关于的一元二次方程有一个实数根是，则的值为（        ） A．或 B． C． D．或 二、填空题 6．把方程（2x+1）2﹣x=（x+1）（x﹣1）化成一般形式是 ． 7．已知是方程的一个根，则代数式的值为 ． 8．是关于的一元二次方程，则的取值范围是 ． 9．关于x的方程是一元二次方程，则 ． 10．若关于的一元二次方程的一个根为．则 ． 11．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣2021=0的一个根，则m2﹣2m= ． 12．已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为 ． 13．在一元二次方程中，若，则称a是该方程的中点值． （1）方程的中点值是 ； （2）已知的中点值是3，其中一个根是2，则此时mn的值为 ． 三、解答题 14．当m为何值时，关于x的方程是一元二次方程？ 15．已知是一元二次方程的一个解，且，求的值． 16．分别判别数3、﹣4、5是不是下列一元二次方程的根． （1）； （2）； （3）； （4） ． 17．（1）关于x的一元二次方程的一个根为0，则求a的值； （2）如果关于x的一元二次方程中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：必是该方程的一个根． 18．下列方程中哪些是一元二次方程？将一元二次方程写成一般式的形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 学科网（北京）股份有限公司 $$