山东省青岛西海岸新区实验初级中学2024—2025学年下学期七年级数学月考试卷

七年级数学模拟练习 一、选择题 1. 中国是世界上稀土资源最丰富的国家，素有“稀土王国”之称．镧是一种重要的稀土金属，在地壳中的含量约为，其化合物常用来制作光学玻璃、高温超导体等．数据0.00183用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一，下列新能源车标中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是( ) A. 投掷一枚质地均匀的硬币800次，正面向上的次数一定是400次 B. 在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球的可能性是很大的 C. 篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件 D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件 4. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 碳酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 当温度为时，碳酸钠的溶解度为 B. 碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C. 当温度为时，碳酸钠的溶解度最大 D. 要使碳酸钠的溶解度大于，温度只能控制在 6. 关于整式的运算，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，边的垂直平分线交于点D，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，在长方形中，动点P从点A出发，沿运动，至点D处停止．点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的x的值是（　　） A. 4 B. 4或12 C. 4或16 D. 5或12 二、填空题 9. 计算：_________． 10. 如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动停在黑砖的概率为______． 11. 有一个英语单词，其四个字母都关于直线l对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单词所指的物品________．     12. 如图， 的顶点均在正方形网格的格点上，则的度数等于___________． 13. 等腰三角形的周长为24，一边长为6，则腰长为 ___． 14. 某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如下表： (小时) (升) 由表格中与的关系可知，当汽车行驶______小时，油箱的余油量为升． 15. 如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，恰有，则的度数为______． 16. 如图，AD是ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．若CE=2，则AB=________． 三、解答题 17. 已知线段a和，尺规作图： 作一个，使． 18. （1）计算：． （2）计算： （3）先化简，再求值：，其中． 19. 2024年4月23日是第29个世界读书日．为了营造多读书、读好书的氛围，我校举办了第十届校园读书节．在班级组织的“读书分享会”活动中，小明和小华都想当主持人，但只有一个名额、小华建议用游戏的方法来选人，如图，现有一个圆形转盘被平均分成份，分别标有、、、、、这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转），求： （1）转动转盘一次，转出的数字为的概率是______； （2）若小明转动两次后转到的数字分别是和，小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段的长度（长度单位均相同），则这三条线段能构成等腰三角形的概率是______； （3）自由转动转盘，若转出的数字是偶数，小明参加；若转出的数字大于，小华参加；你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 20. 请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 已知：如图，，且，求证：． 解：∵，， ∴（ ） ∴，， 又∵（已知） ∴______＝______（ ） ∴（ ） 21. 综合与实践 生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度 素材1 如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短(总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计) 素材2 对该背包的背带长度进行测量，该单层的部分长度是，双层部分的长度是，得到如下数据： 单层部分的长度x(cm) 0 2 4 6 8 … 150 双层部分的长度y(cm) 75 74 73 72      … 0 根据上述的素材，解决以下问题： （1）根据上表中数据的规律，表格中空白处的数据为 （2）请写出双层部分的长度与单层部分长度之间的关系式 ； （3）根据成成同学的身高和习惯，背带的总长度为时，背起来最舒适，请求出此时单层部分的长度． 22. 已知：如图，，点，点在上，，请你添加一个条件，使，并给出证明． 我添加的条件是：______，证明：______． 23. 我国古代数学的许多发现都位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中之一．如图2，杨辉三角给出了（n为正整数）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序排列）．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数等． （1）按上述规律，展开式中共有 项，第三项是 ； （2）请直接写出的展开式 ． （3）利用上面的规律计算：． 24. 已知，在中，，D，A，E三点都在直线m上，．     （1）如图①，若，则与的数量关系为_______，，与的数量关系为_______． （2）如图②，当不垂直于时，（1）中的结论是否成立？请说明理由． （3）如图③，若只保持，，，点A在线段上以的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段上以的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为．是否存在x，使得与全等？若存在，求出相应的t与x的值；若不存在，请说明理由． 七年级数学模拟练习 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】书 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】6 三、解答题 【17题答案】 【答案】 如图所示： 【18题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 这个游戏不公平，理由如下： 因为自由转动转盘共有6种等可能解雇，其中转出的数字是偶数的有2、4这2种结果，转出的数字大于4的有5、7、9这3种结果， 所以小明参加的概率为，小华参加的概率为， 因为， 所以这个游戏不公平． 【20题答案】 【答案】垂直的定义；；；；等角的余角相等；内错角相等，两直线平行 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】(答案不唯一)， ， ， ， 有以下种情况： ①添加条件，证明如下： 在和中， ，，， ， ； ②添加条件，证明如下： ， ， 即， 在和中， ，，， ， ； ③添加条件，证明过程同②； ④添加条件，证明如下： 在和中， ，，， ， ； ⑤添加条件，证明如下： ， ， 同④可得：． 因此添加的条件是上述种情况的一种即可． 故答案为：(答案不唯一)． 【23题答案】 【答案】（1）5， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 解：成立，，，理由如下： 同（1）得：， ，， ， ， （3）存在，，或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $