11.5 机械效率 学习指导-2025-2026学年苏科版（2024）九年级物理上册

11.5 机械效率（学习指导） 序号 知识点 内容提要 1 有用功、额外功、总功 有用功（对人们有用的功）、额外功（无用但不得不做的功）、总功（有用功 + 额外功） 2 机械效率的概念 定义（有用功与总功的比值）、公式η=W_有用/W总×100%、特点（η<100%） 3 影响机械效率的因素 动滑轮重力、摩擦、被提升物体重力等；提高效率的方法（减小额外功、增大有用功） 4 探究滑轮组的机械效率实验 实验原理、器材、步骤、数据处理、误差分析 5 机械效率的计算与应用 结合滑轮组、斜面、杠杆等简单机械计算效率 教材知识重难点 ( 知识点 1 知识导航 有用功、额外功、总功 ) 知识点讲解： 1.    有用功（）： o    定义：对人们完成某项任务有用的功，即达到目的必须做的功。 o    实例：     用滑轮组提升重物时，克服重物重力做的功（）；     用斜面搬运物体时，克服物体重力做的功（）。 2.    额外功（）： o    定义：对人们完成任务无用，但由于机械自重、摩擦等因素不得不做的功。 o    实例：     用动滑轮提升重物时，克服动滑轮重力做的功（）；     物体在斜面上滑动时，克服摩擦力做的功（）。 3.    总功（）： o    定义：动力对机械做的功，等于有用功与额外功之和。 o    公式： o    实例：     用滑轮组时，拉力做的功（）；     用斜面时，推力做的功（）。 重点、难点、易错点解析： •   重点：准确区分三种功，明确不同机械中有用功和额外功的具体表现。 •    难点： 在复杂机械中判断有用功（如水平拉动物体时，有用功是克服摩擦力做的功，而非重力做功）。 •    易错点： ① 混淆 “提升物体” 和 “水平移动物体” 的有用功（提升时，水平时）； ② 忽略额外功的来源（如定滑轮的额外功主要是摩擦，动滑轮还包括自重）。 •    注意事项： 三种功的单位均为焦耳（J），计算时需统一单位。 记忆方法： •    口诀： 有用功，达目的，克服阻力（重力 / 摩擦）做的功； 额外功，不可免，机械自重和摩擦； 总功等于两者和，动力做功是总功。 ( 典例分析 ) 【典例 1-1】用动滑轮将重为 50N 的物体匀速提升 2m，动滑轮重 10N（不计摩擦），求： （1）有用功；（2）额外功；（3）总功。 答案：（1）100J；（2）20J；（3）120J 解析： （1）有用功：=Gh=50N×2m=100J （2）额外功：=h=10N×2m=20J （3）总功： 【典例 1-2】用水平拉力使重为 100N 的物体在水平地面上匀速移动 3m，拉力为 20N，求 有用功和总功。 答案：有用功 60J，总功 60J解析： 有用功：水平移动时，有用功是克服摩擦力做的功，因物体匀速运动，摩擦力，故=fs=20N×3m=60J 总功：拉力做的功=Fs=20N×3m=60J（此例中额外功为 0，因不计绳重和摩擦，实际中存在摩擦时额外功不为 0） 趁热打铁 【变式 1-1】用定滑轮将重为 80N 的物体匀速提升 1m，所用拉力为 90N，不计绳重，则有用功为______J，额外功为______J，总功为______J。 【变式 1-2】用斜面将重为 500N 的物体匀速推到 1m 高的平台上，斜面长 3m，推力为 200N，求： （1）有用功；（2）总功；（3）额外功（克服摩擦力做的功）。 ( 知识点 2 机械效率的概念 ) 知识点讲解： 1.    定义：物理学中，将有用功与总功的比值称为机械效率，用希腊字母（读 “伊塔”）表示。 2.    公式： 3.    特点： o    因额外功不可避免（），故，因此机械效率一定小于 100%。 o    机械效率是比值，无单位，通常用百分数表示（如 80%）。 4.    常见机械的效率： o    起重机：40%~50%； o    滑轮组：60%~80%； o    斜面：与粗糙程度有关，越光滑效率越高。 重点、难点、易错点解析： •   重点：机械效率的公式及物理意义（反映机械对总功的利用率）。 •    难点：理解 “效率高” 不代表 “做功多” 或 “做功快”（效率高表示有用功占比大，与功率无关）。 •    易错点： ① 认为 “机械效率可以达到 100%”（错误，额外功无法消除）； ② 混淆机械效率与功率（效率是有用功占比，功率是做功快慢）。 •    注意事项： 比较机械效率时，需明确是同一任务（如提升同一重物），否则无意义。 记忆方法： •   口诀： 机械效率是比值，有用总功相比值； 百分比来表示它，永远小于百分百； 效率高低看利用，不表快慢不表量。 ( 典例分析 ) 【典例 2-1】下列关于机械效率的说法中，正确的是（ ） A. 机械效率越高，做功越多 B. 机械效率越高，做功越快 C. 机械效率越高，有用功占总功的比例越大 D. 机械效率可以达到 100% 答案：C 解析：效率与做功多少、快慢无关，A、B 错误；效率是有用功占比，C 正确；额外功存在， 效率 < 100%，D 错误。 【典例 2-2】用动滑轮将重为 100N 的物体匀速提升 2m，所用拉力为 60N，求动滑轮的机械效率。 答案：83.3% 解析： 有用功：=Gh=100N×2m=200J 总功：，=Fs=60N×4m=240J 效率： 趁热打铁 【变式 2-1】某机械的机械效率为 70%，表示（ ） A. 总功是有用功的 70% B. 额外功是总功的 70% C. 有用功是额外功的 70% D. 有用功是总功的 70% 【变式 2-2】用定滑轮提升重物时，若重物重 80N，拉力为 90N，将重物提升 1m，则定滑轮的机械效率为______%。 答案：88.9 ( 知识点 3 影响机械效率的因素及提高方法 ) 知识点讲解： 1.    影响因素： o    被提升物体的重力：同一机械，提升重物越重，有用功占比越大，效率越高（额外功相对不变）。 o    机械自重：动滑轮、杠杆等自重越大，额外功越多，效率越低。 o    摩擦：滑轮轴、斜面等的摩擦越大，额外功越多，效率越低。 2.    提高效率的方法： o    增大有用功：在机械承受范围内，尽量提升更重的物体（如用滑轮组提更重的货物）。 o    减小额外功：     减轻机械自重（如使用轻质动滑轮）；     减小摩擦（如给滑轮轴加润滑油、使斜面更光滑）。 重点、难点、易错点解析： •     重点：理解 “重物越重，滑轮组效率越高” 的原理（额外功占比减小）。 •    难点： 分析不同因素对效率的影响（如增大重物重力时，额外功不变，有用功增加，效率升高）。 •    易错点： 认为 “增加提升高度可以提高效率”（错误，效率与高度无关，同时影响有用功和总功，比值不变）。 •    注意事项： 提高效率需兼顾有用功和额外功，不能单纯追求某一方面（如过度减轻机械自重可能降低其强度）。 记忆方法： •    口诀： • 影响因素口诀： 机械效率看两功，有用额外来决定； 物重越大效率高，自重摩擦是祸苗。 • 提高方法口诀： 增物重，减自重，润滑减小摩擦功； 效率提高有妙招，有用占比要增大。 ( 典例分析 ) 【典例 3-1】下列措施中，能提高滑轮组机械效率的是（ ） A. 增加提升高度 B. 减小提升速度 C. 减小动滑轮重力 D. 减小被提升物体的重力 答案：C 解析：A、B 与效率无关；C 减小额外功，效率提高；D 减小有用功，效率降低。 【典例 3-2】用同一滑轮组分别提升 200N 和 300N 的重物，若不计绳重和摩擦，则两次机械效率的大小关系是（ ） A. 提升 200N 时效率高 B. 提升 300N 时效率高 C. 两次效率相同 D. 无法比较 答案：B 解析：同一滑轮组，额外功（克服动滑轮重力）不变，提升重物越重，有用功占比越大，效率越高。 趁热打铁 【变式 3-1】用滑轮组提升重物时，若要提高效率，可采取的措施是（ ） A. 增加绳子段数 B. 减小绳子段数 C. 换用更重的动滑轮 D. 提升更重的物体 【变式 3-2】在 “探究斜面机械效率” 的实验中，若斜面变光滑，其他条件不变，则斜面的机械效率将______（选填 “变大” “变小” 或 “不变”）；若在斜面上放置更多砝码（总重增大），其他条件不变，则效率将______（选填 “变大” “变小” 或 “不变”）。 ( 知识点 4 探究滑轮组的机械效率实验 ) 知识点讲解： 1.    实验原理：  2.    实验器材： 滑轮组（定滑轮 + 动滑轮）、弹簧测力计、刻度尺、钩码、铁架台、细线。 3.    实验步骤： o    ① 按图组装滑轮组，记下钩码重力； o    ② 用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子自由端，读出拉力； o    ③ 用刻度尺测出钩码上升高度和绳子自由端移动距离； o    ④ 计算有用功、总功和机械效率； o    ⑤ 改变钩码数量（或动滑轮重力），重复实验 3 次，记录数据。 4.    数据记录表格： 次数 物重(G/N) 拉力(F/N) 钩码上升高度(h/m) 绳子自由端移动距离(s/m) (η) 1 10 4 0.1 0.3 83.3% 2 20 7 0.1 0.3 95.2% 5.    实验结论： o    同一滑轮组，提升重物越重，机械效率越高； o    提升相同重物，动滑轮越轻，机械效率越高。 重点、难点、易错点解析： •    重点：实验中需 “匀速拉动” 弹簧测力计（保证拉力等于动力，示数稳定）。 •    难点：准确测量和（，为绳子段数，可用于验证数据是否正确）。 •    易错点： ① 拉动时速度不均匀导致拉力读数错误； ② 忽略绳重和摩擦对实验的影响（实验中需明确 “不计” 或 “考虑”）。 •    注意事项： 实验前需检查滑轮组是否灵活，减小摩擦对结果的影响；多次实验是为了探究效率与物重的关系。 记忆方法： •    口诀： 滑轮组效率，Gh 比 Fs； 匀速拉测力计，h 和 s 要测准； 物重影响效率，多次实验找规律。 ( 典例分析 ) 【典例 3-1】在“测量滑轮组机械效率”时，进行了三次实验，实验数据如下表。 实验次数 物重 物体上升的高度 测力计示数 测力计移动的距离 机械效率 1 6 3 2.5 9 80.0 2 8 3 3.2 9 3 10 3 3.9 9 85.5 (1)由表中数据可知，该实验是用 图所示的滑轮组进行的。 (2)第2次实验中，滑轮组的机械效率是 %（结果保留到0.1%）。 (3)分析表中数据可得∶同一滑轮组，提起的钩码 ，滑轮组的机械效率越高。 (4)请你根据所学知识判断∶利用同一滑轮组竖直匀速提升同一物体，物体上升的高度不同，滑轮组的机械效率将 。 答案：(1)甲 (2)83.3 (3)重力越大 (4)不变 解析：（1）由表格数据可知，当物体上升的高度为3cm时，测力计移动的距离为9cm，可知滑轮组绳子承重股数为 由题图可知，甲滑轮组的绳子承重股数为3股，乙滑轮组的绳子承重股数为2股，所以该实验是用甲图所示滑轮组进行操作的。 （2）第2次实验中，克服物体重力做的功为有用功，有用功为 测力计拉力做的功为总功，总功为 根据公式可知，滑轮组的机械效率是为 （3）由表中的实验数据可知，使用同一滑轮组，提升物体（钩码）的重力越大，机械效率越高。 （4）根据公式可知，其中的拉力为，因此机械效率和物体的重力、动滑轮的重力和绳子承重股数有关，与物体提升的高度无关，现三次实验所用滑轮组相同（绳子承重股数、动滑轮重力相同），物体的重力相同，则滑轮组的机械效率不变。 【典例 3-2】课外小组的同学“探究斜面的机械效率跟斜面倾斜程度的关系”，实验装置如图所示，每次实验改变斜面倾斜程度，实验中同学们记录的测量数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 斜面高度h/cm 斜面的倾斜程度 斜面长s/cm 拉力F/N 机械效率η 1 2 10 较小 60 0.8 41.7% 2 较大 30 1.0 66.7% 3 更大 15 1.6 (1)由表中数据计算第三次实验斜面的机械效率＝ %（结果保留3位有效数字）。 (2)由表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面提升同一物体时，斜面的机械效率跟斜面倾斜程度的关系是 。 (3)由表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面把同一物体提升相同高度时，拉力越小，斜面的机械效率越 （选填“高”或“低”），这是因为在此过程中，有用功 （选填“相等”或“不等”），额外功 （选填“增加”、“减少”或“不变”）。 答案：(1)83.3 (2)斜面的倾斜程度越大，斜面机械效率越高 (3) 低 相等 增加 解析：（1）第三次实验斜面的机械效率 （2）由图中数据可知：斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。 （3）[1]表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面把同一物体提升相同高度时，拉力越小，斜面的机械效率越低。 [2][3]同一物体提升相同高度，所以有用功相等，拉力越小，斜面越长，克服摩擦力做功越多，即额外功增加。 趁热打铁 【变式 3-1】小强在“研究滑轮组机械效率”的实验中，用如图甲所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表： 实验次数 物重G/N 物体上升的高度h/ cm 测力计的示数F/N 测力计移动的距离s/ cm 1 6 3 9 2 6 5 2.5 15 3 6 18 2.5 54 (1)分析表中数据，回答以下问题： ①第1次实验测力计示数如图甲，是 N。 ②滑轮组的机械效率与 无关。 (2)小红在小宇实验的基础上多使用一个滑轮也做了实验，如图乙所示。 ①小红多使用一个滑轮，目的是为了 。 ②当这两位同学使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，它们的机械效率是 （选填“相同”或“不相同”）的。 【变式 3-2】小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验。 (1)实验前小明发现杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，小红在A位置再增加2个钩码，为使杠杆再次水平平衡，应将B位置的钩码向右移动 格； (3)小红用图丙测量杠杆的机械效率，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F如图丙所示，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为 ； (4)若小红只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则杠杆的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”），分析原因可知 。 ( 知识点 5 机械效率的计算与应用 ) 知识点讲解： 1.    滑轮组效率计算： o    公式：（为绳子段数，） o    若考虑动滑轮重力：（不计摩擦和绳重）。 2.    斜面效率计算： o    公式：（为斜面高度，为斜面长度）。 3.    杠杆效率计算： o    公式：（为物体上升高度，为动力作用点移动距离）。 重点、难点、易错点解析： •    重点：根据机械类型选择合适的效率公式，明确各物理量的对应关系。 •    难点： 结合机械特点推导效率公式（如滑轮组的推导过程）。 •    易错点： ① 计算时忽略动滑轮重力（题目未说明 “不计” 时需考虑）； ② 斜面效率中混淆 “高度” 和 “长度”（是竖直高度，是斜面长度）。 •    注意事项： 复杂机械需先明确有用功和总功的计算方式，再代入公式。 记忆方法： •    口诀： 效率计算有公式，有用总功相比同； 滑轮组用 G 比 nF，斜面 Gh 比 Fs； 单位统一是前提，分步计算不容易错。 ( 典例分析 ) 【典例 5-1】某工人利用如图所示的滑轮组提升重900N的物体，物体在15s内匀速上升了3m，绳子末端的拉力为500N，不计绳重和摩擦，求： (1)工人做功的总功率； (2)滑轮组的机械效率； (3)若滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，该工人用这个滑轮组能提升的最大物重。 答案：(1)200W (2)90% (3)1100N 解析：（1）由图可知，承担物重的绳子段数，物体上升高度，则绳子自由端移动的距离 工人做功的总功 工人做功的总功率 （2）有用功 滑轮组的机械效率 （3）不计绳重和摩擦，由，可得动滑轮重力 当绳子最大拉力时，最大物重 【典例 5-2】如图，AB为能够绕B点转动、质量分布均匀的杠杆，AB=2BC，在C处用细线悬挂一重物G，在杠杆末端A点施加一个始终竖直向上的拉力F，使质量为3kg的重物在2s内匀速上升0.5m，杠杆重为75N。忽略支点处的摩擦。 (1)求拉力F的大小； (2)求杠杆对重物做的功； (3)若仅将拉力F的作用点向中点处移动一段距离，其他条件均保持不变，请判断杠杆的机械效率是否改变，并说明理由。 答案：(1)52.5N (2)15J (3) 由题意可知，若仅将拉力F的作用点向中点处移动一段距离，其他条件均保持不变，重物提升的高度不变，则杠杆对重物做的功即有用功不变，杠杆的重心提升的高度也不变，则做的额外功也不变，根据机械效率的定义可知，有用功和总功都不变，那么此杠杆的机械效率也不变。 解析：（1）由题意可知，重物对杠杆产生的拉力等于重物的重力FG=G=mg=3kg×10N/kg=30N AB=2BC，则C为杠杆AB的中点，因为杠杆质量分布均匀，故C为杠杆重心，可知杠杆受到的阻力为F阻=G杠杆+FG=75N+30N=105N 阻力作用点为C点，则AB为动力臂，BC为阻力臂，根据杠杆平衡条件可得F×AB=F阻×BC 代入数据可得F=0.5F阻=0.5×105N=52.5N （2）由题意可知，杠杆使重物提升了0.5m，则杠杆对重物做的功为W=Gh=30N×0.5m=15J （3）由题意可知，若仅将拉力F的作用点向中点处移动一段距离，其他条件均保持不变，重物提升的高度不变，则杠杆对重物做的功即有用功不变，杠杆的重心提升的高度也不变，则做的额外功也不变，根据机械效率的定义可知，有用功和总功都不变，那么此杠杆的机械效率也不变。 【典例 5-3】某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮的质量相同）在相同时间内把重物A和B提升相同高度，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（    ） A．若FA=FB,则GA =GB B．若GA<GB,则FA> FB C．若FA=FB，则两滑轮组的机械效率 D．若FA=FB，则拉力做功的功率P甲=P乙 答案：C 解析：AB．由图可知，甲图中提升动滑轮绳子段数n=3，乙图中提升动滑轮绳子段数为n=2，每个滑轮的质量相同，由G=mg可知，动滑轮重力G动相同，不计绳重及摩擦，则甲图中绳子的拉力 乙图中绳子的拉力 若FA=FB，则GA＞GB，故A错误； 若GA＜GB，则FA＜FB，故B错误； C．动滑轮省力费距离，由AB选项分析可知，甲图中提升动滑轮绳子段数n=3，乙图中提升动滑轮绳子段数为n=2，甲图中拉力移动的距离 乙图中拉力移动的距离 物体A的重力 物体B的重力 甲滑轮组的机械效率 乙滑轮组的机械效率 由于动滑轮重力相同，物体升高相同的高度，若FA=FB，则两滑轮组的机械效率，故C正确； D．由C选项分析可知，甲图中提升动滑轮绳子段数n=3，乙图中提升动滑轮绳子段数为n=2，甲滑轮组拉力的功率 乙滑轮组拉力的功率 物体升高相同的高度，时间相同，若FA=FB，则拉力做功的功率，故D错误。 故选C。 趁热打铁 【变式 5-1】如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力得多。某同学沿斜面向上用100N的力匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g取10N/kg．求： (1)箱子受到的重力； (2)斜面的机械效率； (3)箱子受到的摩擦力。 【变式 5-2】一辆汽车不慎陷入湿滑水平路面，司机利用滑轮组成功的将汽车拖了出来，其拖动过程可以简化成如图所示的模型。在水平拉力F＝1000N的作用下，20s内汽车沿水平方向匀速移动了4m，已知该过程中整个装置的机械效率为80%（不计滑轮组及绳子的质量且绳子拉车的力也总是沿着水平方向）。求： (1)作用在绳子自由端的水平拉力F做功的功率； (2)汽车所受的阻力f大小。 【变式 5-3】如图所示，工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车厢间倾斜放置一长木板搭成斜面，将地面上的货物沿斜面匀速推上车厢。已知车厢高1.5m，木板长3m，货物重600N，沿斜面所用的推力为400N，则下列说法错误的是（　　） A．利用斜面搬运货物可以省力，但不能省功 B．货物与斜面间摩擦力为100N C．此斜面的机械效率为70% D．若只换用更粗糙的长木板搭成斜面，其机械效率将减小 ( 课余拓展 实践与练习 ) 1.    题目：某人用定滑轮将质量为 20kg 的物体匀速提升 2m，所用的拉力为 220N。求此过程中人做的有用功、总功和定滑轮的机械效率（）。 答案：有用功 400J，总功 440J，效率 90.9%。 解析： 物体重力：G=mg=20kg×10N/kg=200N 有用功：=Gh=200N×2m=400J 总功：定滑轮，=Fs=220N×2m=440J 效率： 2.    题目：用某杠杆将质量为 18kg 的物体缓慢提升 50cm，若此时杠杆的机械效率为 90%，则提升该物体需要做的总功是多少（）？ 答案：100J。 解析： 有用功：=Gh=mgh=18kg×10N/kg×0.5m=90J 总功：由得 3.    题目：塔式起重机的滑轮组匀速吊起 600kg 的物体时，机械效率为 80%，使物体上升 5m，求有用功和总功（）。 答案：有用功3×104J，总功3.75×104J。 解析： 有用功：=Gh=mgh=600kg×10N/kg×5m=3×104J 总功：由得 =3.75×104J 巩固训练 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．功率越大的机械，机械效率一定越高 B．做有用功越多的机械，机械效率一定越高 C．越省力的机械，机械效率一定越高 D．有用功一定，额外功越小的机械，机械效率一定越高 2．（24-25八年级下·云南文山·期末）小红家买新房承包给装修公司装修，装修师傅用如图所示的滑轮组，将瓷砖从地面匀速运送到三楼，下列说法正确的是（　　） A．动滑轮对瓷砖做的功为有用功 B．动滑轮对瓷砖做的功为额外功 C．减少物重可以增加机械效率 D．使用滑轮组可以省功 3．（24-25八年级下·广西南宁·期末）下列数据中合理的是（　　） A．一名中学生的体积约为50m3 B．一本物理书的重约为2.5N C．一名初中生跳绳的功率为1W D．滑轮组机械效率约为105% 4．（24-25八年级下·河北唐山·期末）如图所示，用滑轮将一个重为200N的物体竖直向上匀速提升3m，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（    ） A．该滑轮改变了拉力的方向 B．绳子自由端移动的距离是3m C．滑轮提升物体所做的有用功为600J D．若仅增加物重，该滑轮的机械效率降低 5．（2025·甘肃兰州·中考真题）某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图线a、b所示。已知物体的质量为0.5kg，动滑轮的质量为0.1kg，绳子自由端的拉力F为2.5N。则在0～5s的时间内，下列说法正确的是（    ） A．绳子自由端移动的速度为0.02m/s B．滑轮组的有用功为0.5J C．拉力F的功率为0.05W D．滑轮组的机械效率为83.3% 6．（24-25八年级下·四川巴中·期末）如图所示为《墨经·经下》里记载的一种斜面引重车，可将重物拉举到所需高度。系在后轮轴上的绳索，绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接。若用该引重车将重为2000N的木箱从斜面底端匀速拉到顶端，已知斜面长2m，高0.8m，后轮轴施加在绳子上的力为1000N，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦。下列说法正确的是（    ） A．该装置是一种费力机械 B．斜面的机械效率为80% C．木箱与斜面之间的摩擦力为1000N D．若木箱从斜面顶端下滑，将会驱动引重车向右运动 7．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，斜面长、高，固定在水平地面上，小丽用平行于斜面向上的拉力，在内把重的物体沿斜面向上匀速拉动了，在此过程中（　　） A．使用斜面不仅省力，而且省功 B．斜面的机械效率是 C．斜面对物体的摩擦力为 D．该同学对物体做功的功率是 8．（2025·广东肇庆·二模）甲、乙两机械做功情况的部分数据如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲的机械效率等于乙的机械效率 B．甲机械的总功为 C．乙机械的额外功为 D．甲机械做的有用功大于乙机械做的有用功 9．（24-25八年级下·山西太原·期末）实践小组为研究简单机械的工作特点，用如图所示的甲、乙、丙三种简单机械分别提起重力为的同一重物，已知滑轮重，质量分布均匀的杠杆重，手始终沿竖直方向匀速拉动，忽略绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲装置可以省力 B．乙比甲装置的机械效率低 C．用丙装置由图示位置提起重物，拉力逐渐变小 D．丙装置提升的重物越重，其机械效率越低 10．工人用如图甲所示的滑轮组和箱子将建材匀速运送到一定的高度，该滑轮组的机械效率与所提升建材的重力的关系如图乙所示，已知箱子的重力为200N。若忽略绳子的重力和绳与滑轮间的摩擦力，则下列有关说法中不正确的是（　　） A．同一滑轮组中，所提升物体的重力越大，该滑轮组的机械效率越高 B．该滑轮组中动滑轮的重力为400N C．当该滑轮组的机械效率为60%时，所提升建材的重力为600N D．若某次提升重800N的建材，该滑轮组的机械效率约为66.7% 二、填空题 11．俗话说“竹篮打水一场空”，此过程中，对水做的功是 （选填“有用”或“额外”）功，对竹篮做的功是 （选填“有用”或“额外”）功，这一现象所包含的物理道理是“竹篮打水”的机械效率 （选填“高”或“低”）。 12．如图甲所示，在探究斜面机械效率的小组活动中，分别将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端，做功情况如图乙所示，对物体A 做的有用功是 J，对物体B做的有用功是 J，对物体 B做的额外功是 J。 13．（24-25八年级下·福建福州·期末）一辆汽车陷进了泥潭，司机按如图所示方式安装滑轮，将汽车从泥潭中拉出，此滑轮为 （选填“定”或“动”）滑轮，使用它的优点是可以 ；汽车重为1.0×104N，所受地面给的阻力为车重的0.08倍，该阻力大小为 N，若绳端拉力F为500N，在拉力的作用下小车被拉动了5m，则滑轮的机械效率为 。 14．（2025·江苏南京·三模）如图甲，用定滑轮将重物匀速提升50cm，滑轮重40N．整个过程中，有用功和额外功的大小如图乙，则物重为 ，绳端的拉力大小为 N，该滑轮的机械效率为 ，克服绳重和摩擦所做的额外功为 J． 15．（24-25八年级下·广西贵港·期末）如图所示为一根均匀的细木棒OC，，B为OC的中点，在C点施力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为90%。这里的木棒是一种简单机械，称为 ，提升该物体做的有用功是 J。（不计摩擦） 16．（24-25八年级下·上海奉贤·期末）如图所示，用相同的滑轮分别匀速提升同一重力为的物体，绳子自由端在相同时间内移动的距离相等，绳端拉力。（忽略绳重和摩擦） (1)A滑轮是 滑轮，使用它的好处是可以 ；改变拉力的方向，拉力大小 ；（A．改变 B．不变） (2)B滑轮的实质是 杠杆，拉力的大小为 N； (3)使重物上升所做的有用功之比 。 17．（24-25八年级下·山东淄博·期末）如图甲所示，两个滑轮连成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200N竖直向上的拉力F，将物体匀速提高3m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重120N，不计绳重和摩擦。 (1)绳自由端速度为 m/s，提升的物体重 N。 (2)滑轮组的机械效率为 %，若要提高滑轮组机械效率，请提出一种可行的方法： 。 18．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示是某建筑工地塔吊吊起货物的情景，在拉力F的作用下，重为的重物被竖直向上匀速吊起，已知滑轮组的机械效率为，重物在8s内上升了10m，不计绳重与摩擦，则绳子自由端的拉力大小为 N。 19．（2025·福建泉州·模拟预测）如图甲所示，重为G的物体A在水平拉力F1（F1<G）的作用下在水平路面上匀速直线移动一段距离s，所用时间为t，改用如图乙所示滑轮组拉动物体A在同一水平路面上用相同时间匀速直线移动相同距离，拉力为F2，每个滑轮的重力为G0，此过程中拉力F1的功为 ，使用滑轮组时克服绳重和摩擦所做的功占总功的比例为 （均用题中所给字母表示）。 20．（24-25八年级下·四川凉山·期末）如图所示，两个重物之比，甲滑轮组中动滑轮重力，乙滑轮组中动滑轮重力，不计摩擦、绳重。则甲、乙两个滑轮组的效率之比 ，绳上的拉力之比 。 三、实验题 21．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验中，小红用如图所示的滑轮组按图中顺序做了三次实验（三次实验所用的动滑轮大小相同，但材料不同），实验数据如下表所示。 (1)在实验操作中，弹簧测力计连结在绳末自由端处，应竖直向上 拉动弹簧测力计； (2)请在表中的空格处填上第三次实验的机械效率； 实验次数 物重G/N 物体上升的距离h/cm 弹簧测力计的读数F/N 弹簧测力计上升的距离s/cm 机械效率η 1 3 10 1.6 30 62.5% 2 3 10 2.0 30 50% 3 3 10 2.5 30 (3)从实验数据分析可知：提升同一物体，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 。 22．（24-25八年级下·江西吉安·期末）“探究杠杆平衡条件”实验： (1)小明把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于 （平衡/不平衡）状态。为了将杠杆调至水平位置平衡，他应将右端的平衡螺母向 （左/右）调节； (2)如图乙，在已经调节好的杠杆左端A处挂4个相同钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，可以在杠杆右边离支点4格的B处挂 个相同的钩码，实验过程中每次都要调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量 （力/力臂）； (3)某小组的同学采用两边挂钩码的方法做实验，通过对杠杆平衡时测得的数据进行分析归纳，可得到的结论是：当杠杆平衡时， ； (4)如图丙，在杠杆左边离支点4格的C处，将弹簧测力计由竖直方向改为与水平方向成30°角斜向上拉，也可使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (5)小明对原来装置进行改装如图丁。若将钩码悬挂在A点，只将弹簧测力计秤钩位置由B位置移到C点，仍将物体提升相同的高度，若考虑杠杆的自重，忽略摩擦，杠杆的机械效率将 （变大/变小/不变）。 23．（24-25八年级下·福建福州·期末）学习了简单机械后，小明了解到斜面也是一种机械，于是他想探究这种机械的特点； (1)小明用弹簧测力计测木块的重力，如图甲所示，测量时应让木块保持 状态，并依据 条件得出木块重力的大小等于弹簧测力计的示数； (2)他将木块放在如图乙所示的斜面上，并用弹簧测力计沿斜面 向上拉木块，收集到表中的实验数据： 斜面倾斜程度 木块重力G/N 斜面高度 斜面长 沿斜面拉力 较缓 5 0.2 1 2 较陡 5 0.3 1 2.6 ①比较表中木块重力和拉力的大小，得出使用斜面时 （填“能”或“不能”）省力；斜面长度相同时，斜面高度越小越 （填“省力”或“费力”）； ②实验时，可以通过移动木块A来改变斜面的倾斜程度，要减小斜面的倾斜程度，木块A要向 （填“左”或“右”）移； ③从收集的实验数据可以推断，斜面机械工作时，无用功是克服 （选填“重力”“摩擦力”或“压力”）所做的功；斜面倾斜程度越 ，机械效率越高。 四、计算题 24．（24-25八年级下·河北石家庄·期末）用图示滑轮组将重为360N的正方体物块提升一段高度。已知物块匀速上升的速度是0.3m/s，拉力 F的功率是 180W。提升过程中用时10s，不计绳重和摩擦。求： (1)滑轮组对物块所做的有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)动滑轮重力。 25．（24-25八年级下·辽宁抚顺·期末）小泽想把一个重1500N的物体搬到高1m的车厢里，为了省力，他将一块长5m的硬木板，搭在车厢上（衔接处的长度忽略不计），如图甲所示。小泽用力把物体拉至车厢上，物体沿木板移动距离s与拉物体所用时间t的图像如图乙所示，则： (1)25s内做的有用功是多少？ (2)若物体与木板间的摩擦力为100N，斜面的机械效率是多少？ (3)25s内拉力的功率是多少? 26．（24-25八年级下·北京海淀·期末）如图甲所示，用一个动滑轮匀速竖直提升重为4500N的物体A，在卷扬机对绳端拉力的作用下，物体A竖直上升的高度随时间变化的关系如图乙中图线a所示；用该装置匀速提升物体B时，物体B竖直上升的高度随时间变化的关系如图乙中图线b所示。卷扬机的功率恒为1000W，不计绳重和摩擦。求： (1)提升物体A时，绳端移动的速度； (2)动滑轮所受的重力； (3)提升物体B时，动滑轮的机械效率。 27．如图所示，是平衡箱可移动的塔式起重机简易示意图，它广泛用于楼房建筑中材料的输送及建筑构件的安装。平衡臂和起重臂整体可视为一根杠杆，O是它的支点，平衡臂最长为L1=10m、起重臂最长为L2=25m，平衡箱的质量为2×104kg。（平衡臂、起重臂、动滑轮、钢绳及吊钩的重均忽略不计，g取10N/kg） （1）当吊钩在起重臂的最右端时，起重机能吊起货物的最大质量是多少kg？ （2）某一次起吊时，使吊钩移到起重臂的最右端，把一个3×104N的构件吊到空中，然后在电动机的牵引下，使被吊起的构件以2m/s的速度从起重臂的最右端向O点移动，同时平衡箱也要以某一速度向O点移动，那么在确保起重机起重臂、平衡臂始终平衡的情况下，平衡箱移动的速度是多少m/s？ （3）某一次要起吊一个重为9×103N的货物，起升电动机通过对钢绳施加拉力F将货物从地面匀速地提升到30m的高空处，所用的时间是50s，已知滑轮组的机械效率为90%，则起升电动机对钢绳施加的拉力F是多大？该起升电动机的功率是多大？ 28．用如图所示的滑轮组匀速提升重为480N的物体G，所用拉力F为200N（不计绳重和摩擦），将重物提升3m所用的时间为30s。求： （1）重物上升的速度； （2）拉力所做的有用功； （3）拉力的功率； （4）滑轮组的机械效率； （5）若物重增加2倍，则滑轮组的机械效率又为多大？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.5 机械效率（学习指导） 序号 知识点 内容提要 1 有用功、额外功、总功 有用功（对人们有用的功）、额外功（无用但不得不做的功）、总功（有用功 + 额外功） 2 机械效率的概念 定义（有用功与总功的比值）、公式η=W_有用/W总×100%、特点（η<100%） 3 影响机械效率的因素 动滑轮重力、摩擦、被提升物体重力等；提高效率的方法（减小额外功、增大有用功） 4 探究滑轮组的机械效率实验 实验原理、器材、步骤、数据处理、误差分析 5 机械效率的计算与应用 结合滑轮组、斜面、杠杆等简单机械计算效率 教材知识重难点 ( 知识点 1 知识导航 有用功、额外功、总功 ) 知识点讲解： 1.    有用功（）： o    定义：对人们完成某项任务有用的功，即达到目的必须做的功。 o    实例：     用滑轮组提升重物时，克服重物重力做的功（）；     用斜面搬运物体时，克服物体重力做的功（）。 2.    额外功（）： o    定义：对人们完成任务无用，但由于机械自重、摩擦等因素不得不做的功。 o    实例：     用动滑轮提升重物时，克服动滑轮重力做的功（）；     物体在斜面上滑动时，克服摩擦力做的功（）。 3.    总功（）： o    定义：动力对机械做的功，等于有用功与额外功之和。 o    公式： o    实例：     用滑轮组时，拉力做的功（）；     用斜面时，推力做的功（）。 重点、难点、易错点解析： •   重点：准确区分三种功，明确不同机械中有用功和额外功的具体表现。 •    难点： 在复杂机械中判断有用功（如水平拉动物体时，有用功是克服摩擦力做的功，而非重力做功）。 •    易错点： ① 混淆 “提升物体” 和 “水平移动物体” 的有用功（提升时，水平时）； ② 忽略额外功的来源（如定滑轮的额外功主要是摩擦，动滑轮还包括自重）。 •    注意事项： 三种功的单位均为焦耳（J），计算时需统一单位。 记忆方法： •    口诀： 有用功，达目的，克服阻力（重力 / 摩擦）做的功； 额外功，不可免，机械自重和摩擦； 总功等于两者和，动力做功是总功。 ( 典例分析 ) 【典例 1-1】用动滑轮将重为 50N 的物体匀速提升 2m，动滑轮重 10N（不计摩擦），求： （1）有用功；（2）额外功；（3）总功。 答案：（1）100J；（2）20J；（3）120J 解析： （1）有用功：=Gh=50N×2m=100J （2）额外功：=h=10N×2m=20J （3）总功： 【典例 1-2】用水平拉力使重为 100N 的物体在水平地面上匀速移动 3m，拉力为 20N，求 有用功和总功。 答案：有用功 60J，总功 60J解析： 有用功：水平移动时，有用功是克服摩擦力做的功，因物体匀速运动，摩擦力，故=fs=20N×3m=60J 总功：拉力做的功=Fs=20N×3m=60J（此例中额外功为 0，因不计绳重和摩擦，实际中存在摩擦时额外功不为 0） 趁热打铁 【变式 1-1】用定滑轮将重为 80N 的物体匀速提升 1m，所用拉力为 90N，不计绳重，则有用功为______J，额外功为______J，总功为______J。 答案：80；10；90 解析： 有用功：=Gh=80N×1m=80J 总功：=Fs=90N×1m=90J（定滑轮不省力，） 额外功：（额外功来自摩擦） 【变式 1-2】用斜面将重为 500N 的物体匀速推到 1m 高的平台上，斜面长 3m，推力为 200N，求： （1）有用功；（2）总功；（3）额外功（克服摩擦力做的功）。 答案：（1）500J；（2）600J；（3）100J 解析： （1）=Gh=500N×1m=500J （2）=Fs=200N×3m=600J （3） ( 知识点 2 机械效率的概念 ) 知识点讲解： 1.    定义：物理学中，将有用功与总功的比值称为机械效率，用希腊字母（读 “伊塔”）表示。 2.    公式： 3.    特点： o    因额外功不可避免（），故，因此机械效率一定小于 100%。 o    机械效率是比值，无单位，通常用百分数表示（如 80%）。 4.    常见机械的效率： o    起重机：40%~50%； o    滑轮组：60%~80%； o    斜面：与粗糙程度有关，越光滑效率越高。 重点、难点、易错点解析： •   重点：机械效率的公式及物理意义（反映机械对总功的利用率）。 •    难点：理解 “效率高” 不代表 “做功多” 或 “做功快”（效率高表示有用功占比大，与功率无关）。 •    易错点： ① 认为 “机械效率可以达到 100%”（错误，额外功无法消除）； ② 混淆机械效率与功率（效率是有用功占比，功率是做功快慢）。 •    注意事项： 比较机械效率时，需明确是同一任务（如提升同一重物），否则无意义。 记忆方法： •   口诀： 机械效率是比值，有用总功相比值； 百分比来表示它，永远小于百分百； 效率高低看利用，不表快慢不表量。 ( 典例分析 ) 【典例 2-1】下列关于机械效率的说法中，正确的是（ ） A. 机械效率越高，做功越多 B. 机械效率越高，做功越快 C. 机械效率越高，有用功占总功的比例越大 D. 机械效率可以达到 100% 答案：C 解析：效率与做功多少、快慢无关，A、B 错误；效率是有用功占比，C 正确；额外功存在， 效率 < 100%，D 错误。 【典例 2-2】用动滑轮将重为 100N 的物体匀速提升 2m，所用拉力为 60N，求动滑轮的机械效率。 答案：83.3% 解析： 有用功：=Gh=100N×2m=200J 总功：，=Fs=60N×4m=240J 效率： 趁热打铁 【变式 2-1】某机械的机械效率为 70%，表示（ ） A. 总功是有用功的 70% B. 额外功是总功的 70% C. 有用功是额外功的 70% D. 有用功是总功的 70% 答案：D 解析：效率表示有用功占总功的比例，D 正确。 【变式 2-2】用定滑轮提升重物时，若重物重 80N，拉力为 90N，将重物提升 1m，则定滑轮的机械效率为______%。 答案：88.9 解析：  =Gh=80N×1m=80J，=Fs=90N×1m=90J   ( 知识点 3 影响机械效率的因素及提高方法 ) 知识点讲解： 1.    影响因素： o    被提升物体的重力：同一机械，提升重物越重，有用功占比越大，效率越高（额外功相对不变）。 o    机械自重：动滑轮、杠杆等自重越大，额外功越多，效率越低。 o    摩擦：滑轮轴、斜面等的摩擦越大，额外功越多，效率越低。 2.    提高效率的方法： o    增大有用功：在机械承受范围内，尽量提升更重的物体（如用滑轮组提更重的货物）。 o    减小额外功：     减轻机械自重（如使用轻质动滑轮）；     减小摩擦（如给滑轮轴加润滑油、使斜面更光滑）。 重点、难点、易错点解析： •     重点：理解 “重物越重，滑轮组效率越高” 的原理（额外功占比减小）。 •    难点： 分析不同因素对效率的影响（如增大重物重力时，额外功不变，有用功增加，效率升高）。 •    易错点： 认为 “增加提升高度可以提高效率”（错误，效率与高度无关，同时影响有用功和总功，比值不变）。 •    注意事项： 提高效率需兼顾有用功和额外功，不能单纯追求某一方面（如过度减轻机械自重可能降低其强度）。 记忆方法： •    口诀： • 影响因素口诀： 机械效率看两功，有用额外来决定； 物重越大效率高，自重摩擦是祸苗。 • 提高方法口诀： 增物重，减自重，润滑减小摩擦功； 效率提高有妙招，有用占比要增大。 ( 典例分析 ) 【典例 3-1】下列措施中，能提高滑轮组机械效率的是（ ） A. 增加提升高度 B. 减小提升速度 C. 减小动滑轮重力 D. 减小被提升物体的重力 答案：C 解析：A、B 与效率无关；C 减小额外功，效率提高；D 减小有用功，效率降低。 【典例 3-2】用同一滑轮组分别提升 200N 和 300N 的重物，若不计绳重和摩擦，则两次机械效率的大小关系是（ ） A. 提升 200N 时效率高 B. 提升 300N 时效率高 C. 两次效率相同 D. 无法比较 答案：B 解析：同一滑轮组，额外功（克服动滑轮重力）不变，提升重物越重，有用功占比越大，效率越高。 趁热打铁 【变式 3-1】用滑轮组提升重物时，若要提高效率，可采取的措施是（ ） A. 增加绳子段数 B. 减小绳子段数 C. 换用更重的动滑轮 D. 提升更重的物体 答案：D 解析：D 选项增大有用功，效率提高；A、B 不影响效率；C 增大额外功，效率降低。 【变式 3-2】在 “探究斜面机械效率” 的实验中，若斜面变光滑，其他条件不变，则斜面的机械效率将______（选填 “变大” “变小” 或 “不变”）；若在斜面上放置更多砝码（总重增大），其他条件不变，则效率将______（选填 “变大” “变小” 或 “不变”）。 答案：变大；变大 解析：斜面变光滑，额外功减小，效率变大；总重增大，有用功占比增大，效率变大。 ( 知识点 4 探究滑轮组的机械效率实验 ) 知识点讲解： 1.    实验原理：  2.    实验器材： 滑轮组（定滑轮 + 动滑轮）、弹簧测力计、刻度尺、钩码、铁架台、细线。 3.    实验步骤： o    ① 按图组装滑轮组，记下钩码重力； o    ② 用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子自由端，读出拉力； o    ③ 用刻度尺测出钩码上升高度和绳子自由端移动距离； o    ④ 计算有用功、总功和机械效率； o    ⑤ 改变钩码数量（或动滑轮重力），重复实验 3 次，记录数据。 4.    数据记录表格： 次数 物重(G/N) 拉力(F/N) 钩码上升高度(h/m) 绳子自由端移动距离(s/m) (η) 1 10 4 0.1 0.3 83.3% 2 20 7 0.1 0.3 95.2% 5.    实验结论： o    同一滑轮组，提升重物越重，机械效率越高； o    提升相同重物，动滑轮越轻，机械效率越高。 重点、难点、易错点解析： •    重点：实验中需 “匀速拉动” 弹簧测力计（保证拉力等于动力，示数稳定）。 •    难点：准确测量和（，为绳子段数，可用于验证数据是否正确）。 •    易错点： ① 拉动时速度不均匀导致拉力读数错误； ② 忽略绳重和摩擦对实验的影响（实验中需明确 “不计” 或 “考虑”）。 •    注意事项： 实验前需检查滑轮组是否灵活，减小摩擦对结果的影响；多次实验是为了探究效率与物重的关系。 记忆方法： •    口诀： 滑轮组效率，Gh 比 Fs； 匀速拉测力计，h 和 s 要测准； 物重影响效率，多次实验找规律。 ( 典例分析 ) 【典例 3-1】在“测量滑轮组机械效率”时，进行了三次实验，实验数据如下表。 实验次数 物重 物体上升的高度 测力计示数 测力计移动的距离 机械效率 1 6 3 2.5 9 80.0 2 8 3 3.2 9 3 10 3 3.9 9 85.5 (1)由表中数据可知，该实验是用 图所示的滑轮组进行的。 (2)第2次实验中，滑轮组的机械效率是 %（结果保留到0.1%）。 (3)分析表中数据可得∶同一滑轮组，提起的钩码 ，滑轮组的机械效率越高。 (4)请你根据所学知识判断∶利用同一滑轮组竖直匀速提升同一物体，物体上升的高度不同，滑轮组的机械效率将 。 答案：(1)甲 (2)83.3 (3)重力越大 (4)不变 解析：（1）由表格数据可知，当物体上升的高度为3cm时，测力计移动的距离为9cm，可知滑轮组绳子承重股数为 由题图可知，甲滑轮组的绳子承重股数为3股，乙滑轮组的绳子承重股数为2股，所以该实验是用甲图所示滑轮组进行操作的。 （2）第2次实验中，克服物体重力做的功为有用功，有用功为 测力计拉力做的功为总功，总功为 根据公式可知，滑轮组的机械效率是为 （3）由表中的实验数据可知，使用同一滑轮组，提升物体（钩码）的重力越大，机械效率越高。 （4）根据公式可知，其中的拉力为，因此机械效率和物体的重力、动滑轮的重力和绳子承重股数有关，与物体提升的高度无关，现三次实验所用滑轮组相同（绳子承重股数、动滑轮重力相同），物体的重力相同，则滑轮组的机械效率不变。 【典例 3-2】课外小组的同学“探究斜面的机械效率跟斜面倾斜程度的关系”，实验装置如图所示，每次实验改变斜面倾斜程度，实验中同学们记录的测量数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 斜面高度h/cm 斜面的倾斜程度 斜面长s/cm 拉力F/N 机械效率η 1 2 10 较小 60 0.8 41.7% 2 较大 30 1.0 66.7% 3 更大 15 1.6 (1)由表中数据计算第三次实验斜面的机械效率＝ %（结果保留3位有效数字）。 (2)由表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面提升同一物体时，斜面的机械效率跟斜面倾斜程度的关系是 。 (3)由表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面把同一物体提升相同高度时，拉力越小，斜面的机械效率越 （选填“高”或“低”），这是因为在此过程中，有用功 （选填“相等”或“不等”），额外功 （选填“增加”、“减少”或“不变”）。 答案：(1)83.3 (2)斜面的倾斜程度越大，斜面机械效率越高 (3) 低 相等 增加 解析：（1）第三次实验斜面的机械效率 （2）由图中数据可知：斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。 （3）[1]表中数据分析可知：用粗糙程度相同的斜面把同一物体提升相同高度时，拉力越小，斜面的机械效率越低。 [2][3]同一物体提升相同高度，所以有用功相等，拉力越小，斜面越长，克服摩擦力做功越多，即额外功增加。 趁热打铁 【变式 3-1】小强在“研究滑轮组机械效率”的实验中，用如图甲所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表： 实验次数 物重G/N 物体上升的高度h/ cm 测力计的示数F/N 测力计移动的距离s/ cm 1 6 3 9 2 6 5 2.5 15 3 6 18 2.5 54 (1)分析表中数据，回答以下问题： ①第1次实验测力计示数如图甲，是 N。 ②滑轮组的机械效率与 无关。 (2)小红在小宇实验的基础上多使用一个滑轮也做了实验，如图乙所示。 ①小红多使用一个滑轮，目的是为了 。 ②当这两位同学使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，它们的机械效率是 （选填“相同”或“不相同”）的。 答案：(1) 2.5 物体上升的高度 (2) 改变施力的方向 相同 解析：（1）①[1]由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，故其示数为2N+0.5N=2.5N ②[2]由表中第1次数据得到滑轮组的机械效率 由表中第2次数据得到滑轮组的机械效率 由表中第3次数据得到滑轮组的机械效率 可以得到，在其他条件均相同的情况下，只改变了物体上升的高度，但最终的机械效率是不变的，故可得出结论：滑轮组的机械效率与物体上升的高度无关。 （2）①[1]图乙中增加的是一个定滑轮，定滑轮有改变力的方向的作用，因此，其目的是为了改变施力的方向。 ②[2]不计绳重和摩擦，由公式 可知，两位同学用滑轮组提升的重物及动滑轮重都相同，所以机械效率相同。 【变式 3-2】小明和小红一起做探究杠杆平衡条件的实验。 (1)实验前小明发现杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，小红在A位置再增加2个钩码，为使杠杆再次水平平衡，应将B位置的钩码向右移动 格； (3)小红用图丙测量杠杆的机械效率，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F如图丙所示，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为 ； (4)若小红只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则杠杆的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”），分析原因可知 。 答案：(1) 平衡 右 (2)2 (3)66.7% (4) 变大 杠杆的机械效率不同是由于克服杠杆的重力所做的额外功不同引起的 解析：（1）[1]杠杆处于静止状态或匀速转动状态都为杠杆的平衡状态，图甲中杠杆静止，因此杠杆处于平衡状态。 [2]图甲中杠杆左端下沉，说明左端重，因此应将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）假设一个钩码重G，杠杆一格为L；根据杠杆的平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂得出3G×2L=2G×nL 解得n=3。因此应将B位置的钩码向右移动2格。 （3）图丙中，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为F=0.5N 总功 有用功 （4）[1][2]由（3）中 杠杆的中点B上升的高度 所以杠杆的重力 只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，钩码上升相同的高度，有用功W有不变，仍为0.1J，由三角形相似数学知识可知重心B上升的距离 克服杠杆重力所做额外功 此时杠杆的机械效率 故机械效率变大；由此可知，杠杆的机械效率不同是由于克服杠杆的重力所做的额外功不同引起的。 ( 知识点 5 机械效率的计算与应用 ) 知识点讲解： 1.    滑轮组效率计算： o    公式：（为绳子段数，） o    若考虑动滑轮重力：（不计摩擦和绳重）。 2.    斜面效率计算： o    公式：（为斜面高度，为斜面长度）。 3.    杠杆效率计算： o    公式：（为物体上升高度，为动力作用点移动距离）。 重点、难点、易错点解析： •    重点：根据机械类型选择合适的效率公式，明确各物理量的对应关系。 •    难点： 结合机械特点推导效率公式（如滑轮组的推导过程）。 •    易错点： ① 计算时忽略动滑轮重力（题目未说明 “不计” 时需考虑）； ② 斜面效率中混淆 “高度” 和 “长度”（是竖直高度，是斜面长度）。 •    注意事项： 复杂机械需先明确有用功和总功的计算方式，再代入公式。 记忆方法： •    口诀： 效率计算有公式，有用总功相比同； 滑轮组用 G 比 nF，斜面 Gh 比 Fs； 单位统一是前提，分步计算不容易错。 ( 典例分析 ) 【典例 5-1】某工人利用如图所示的滑轮组提升重900N的物体，物体在15s内匀速上升了3m，绳子末端的拉力为500N，不计绳重和摩擦，求： (1)工人做功的总功率； (2)滑轮组的机械效率； (3)若滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，该工人用这个滑轮组能提升的最大物重。 答案：(1)200W (2)90% (3)1100N 解析：（1）由图可知，承担物重的绳子段数，物体上升高度，则绳子自由端移动的距离 工人做功的总功 工人做功的总功率 （2）有用功 滑轮组的机械效率 （3）不计绳重和摩擦，由，可得动滑轮重力 当绳子最大拉力时，最大物重 【典例 5-2】如图，AB为能够绕B点转动、质量分布均匀的杠杆，AB=2BC，在C处用细线悬挂一重物G，在杠杆末端A点施加一个始终竖直向上的拉力F，使质量为3kg的重物在2s内匀速上升0.5m，杠杆重为75N。忽略支点处的摩擦。 (1)求拉力F的大小； (2)求杠杆对重物做的功； (3)若仅将拉力F的作用点向中点处移动一段距离，其他条件均保持不变，请判断杠杆的机械效率是否改变，并说明理由。 答案：(1)52.5N (2)15J (3) 由题意可知，若仅将拉力F的作用点向中点处移动一段距离，其他条件均保持不变，重物提升的高度不变，则杠杆对重物做的功即有用功不变，杠杆的重心提升的高度也不变，则做的额外功也不变，根据机械效率的定义可知，有用功和总功都不变，那么此杠杆的机械效率也不变。 解析：（1）由题意可知，重物对杠杆产生的拉力等于重物的重力FG=G=mg=3kg×10N/kg=30N AB=2BC，则C为杠杆AB的中点，因为杠杆质量分布均匀，故C为杠杆重心，可知杠杆受到的阻力为F阻=G杠杆+FG=75N+30N=105N 阻力作用点为C点，则AB为动力臂，BC为阻力臂，根据杠杆平衡条件可得F×AB=F阻×BC 代入数据可得F=0.5F阻=0.5×105N=52.5N （2）由题意可知，杠杆使重物提升了0.5m，则杠杆对重物做的功为W=Gh=30N×0.5m=15J （3）由题意可知，若仅将拉力F的作用点向中点处移动一段距离，其他条件均保持不变，重物提升的高度不变，则杠杆对重物做的功即有用功不变，杠杆的重心提升的高度也不变，则做的额外功也不变，根据机械效率的定义可知，有用功和总功都不变，那么此杠杆的机械效率也不变。 【典例 5-3】某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮的质量相同）在相同时间内把重物A和B提升相同高度，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（    ） A．若FA=FB,则GA =GB B．若GA<GB,则FA> FB C．若FA=FB，则两滑轮组的机械效率 D．若FA=FB，则拉力做功的功率P甲=P乙 答案：C 解析：AB．由图可知，甲图中提升动滑轮绳子段数n=3，乙图中提升动滑轮绳子段数为n=2，每个滑轮的质量相同，由G=mg可知，动滑轮重力G动相同，不计绳重及摩擦，则甲图中绳子的拉力 乙图中绳子的拉力 若FA=FB，则GA＞GB，故A错误； 若GA＜GB，则FA＜FB，故B错误； C．动滑轮省力费距离，由AB选项分析可知，甲图中提升动滑轮绳子段数n=3，乙图中提升动滑轮绳子段数为n=2，甲图中拉力移动的距离 乙图中拉力移动的距离 物体A的重力 物体B的重力 甲滑轮组的机械效率 乙滑轮组的机械效率 由于动滑轮重力相同，物体升高相同的高度，若FA=FB，则两滑轮组的机械效率，故C正确； D．由C选项分析可知，甲图中提升动滑轮绳子段数n=3，乙图中提升动滑轮绳子段数为n=2，甲滑轮组拉力的功率 乙滑轮组拉力的功率 物体升高相同的高度，时间相同，若FA=FB，则拉力做功的功率，故D错误。 故选C。 趁热打铁 【变式 5-1】如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力得多。某同学沿斜面向上用100N的力匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g取10N/kg．求： (1)箱子受到的重力； (2)斜面的机械效率； (3)箱子受到的摩擦力。 答案：(1)200N (2)80% (3)20N 解析：（1）箱子受到的重力 （2）推力所做的总功 推力做的有用功 斜面的机械效率 （3）沿斜面推动箱子，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功 由可得箱子受到的摩擦力 【变式 5-2】一辆汽车不慎陷入湿滑水平路面，司机利用滑轮组成功的将汽车拖了出来，其拖动过程可以简化成如图所示的模型。在水平拉力F＝1000N的作用下，20s内汽车沿水平方向匀速移动了4m，已知该过程中整个装置的机械效率为80%（不计滑轮组及绳子的质量且绳子拉车的力也总是沿着水平方向）。求： (1)作用在绳子自由端的水平拉力F做功的功率； (2)汽车所受的阻力f大小。 答案：(1)600W (2)2400N 解析：（1）由图可知，绳子的有效股数是三根，绳子自由端移动的距离 水平拉力所做的总功 水平拉力F做功的功率 （2）拉车过程做的有用功 由得汽车所受的阻力 【变式 5-3】如图所示，工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车厢间倾斜放置一长木板搭成斜面，将地面上的货物沿斜面匀速推上车厢。已知车厢高1.5m，木板长3m，货物重600N，沿斜面所用的推力为400N，则下列说法错误的是（　　） A．利用斜面搬运货物可以省力，但不能省功 B．货物与斜面间摩擦力为100N C．此斜面的机械效率为70% D．若只换用更粗糙的长木板搭成斜面，其机械效率将减小 答案：C 解析：A．斜面是一种省力机械，通过增大运动距离（斜面长度）换取所需力的减小，但遵循功的原理，使用任何机械都不省功，故A正确，不符合题意； B．工人做的总功为 做的有用功为 所做额外功为 货物受到斜面的摩擦力 故B正确，不符合题意； C．此斜面的机械效率为 故C错误，符合题意； D．重物重力和提升高度不变，有用功不变，换用接触面粗糙程度更大的斜面，摩擦力变大，斜面长度不变，额外功变大，则拉力所做的总功变大，机械效率变小，故D正确，不符合题意。 故选C。 ( 课余拓展 实践与练习 ) 1.    题目：某人用定滑轮将质量为 20kg 的物体匀速提升 2m，所用的拉力为 220N。求此过程中人做的有用功、总功和定滑轮的机械效率（）。 答案：有用功 400J，总功 440J，效率 90.9%。 解析： 物体重力：G=mg=20kg×10N/kg=200N 有用功：=Gh=200N×2m=400J 总功：定滑轮，=Fs=220N×2m=440J 效率： 2.    题目：用某杠杆将质量为 18kg 的物体缓慢提升 50cm，若此时杠杆的机械效率为 90%，则提升该物体需要做的总功是多少（）？ 答案：100J。 解析： 有用功：=Gh=mgh=18kg×10N/kg×0.5m=90J 总功：由得 3.    题目：塔式起重机的滑轮组匀速吊起 600kg 的物体时，机械效率为 80%，使物体上升 5m，求有用功和总功（）。 答案：有用功3×104J，总功3.75×104J。 解析： 有用功：=Gh=mgh=600kg×10N/kg×5m=3×104J 总功：由得 =3.75×104J 巩固训练 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．功率越大的机械，机械效率一定越高 B．做有用功越多的机械，机械效率一定越高 C．越省力的机械，机械效率一定越高 D．有用功一定，额外功越小的机械，机械效率一定越高 答案：D 解析：A．功率是用来描述做功的快慢，机械效率表示的是有用功占总功的比值，它们俩没有直接的关系，故A错误； B．机械效率表示的是有用功占总功的比值，做有用功越多的机械其机械效率不一定越高，故B错误； C．机械效率是有用功在总功中占的比值，与机械省力、费力情况无关，故C错误； D．有用功一定，额外功越小，就意味着总功越小，因而有用功在总功中占的比值就大，机械效率一定越高，故D正确。 故选D。 2．（24-25八年级下·云南文山·期末）小红家买新房承包给装修公司装修，装修师傅用如图所示的滑轮组，将瓷砖从地面匀速运送到三楼，下列说法正确的是（　　） A．动滑轮对瓷砖做的功为有用功 B．动滑轮对瓷砖做的功为额外功 C．减少物重可以增加机械效率 D．使用滑轮组可以省功 答案：A 解析：AB．有用功是指直接用于完成任务的功，即提升瓷砖到三楼所需的功；额外功是指除有用功外，还需要克服的其它阻力所做的功，如克服动滑轮自身的重力、绳索的重力和摩擦力等。故A正确，B错误； C．由 可得，减小提升物体的重力，会降低机械效率，故C错误； D．滑轮组可以省力，任何机械都不能省功，所以使用滑轮组不能省功，故D错误。 故选A。 3．（24-25八年级下·广西南宁·期末）下列数据中合理的是（　　） A．一名中学生的体积约为50m3 B．一本物理书的重约为2.5N C．一名初中生跳绳的功率为1W D．滑轮组机械效率约为105% 答案：B 解析：A．若中学生质量约50kg，人体密度接近水的密度（约1000kg/m3），体积应为 远小于50m3，故A不符合题意； B．物理课本质量通常在200-300g之间，若一本物理书的质量为，则重力，故B符合题意； C．假设学生体重50kg，每次跳高0.1m，每分钟跳100次，则功率为，故C不符合题意； D．机械效率为有用功与总功的比值，由于存在机械摩擦造成的能量损失，总功总大于有用功，因此效率不可能超过100%，故D不符合题意。 故选B。 4．（24-25八年级下·河北唐山·期末）如图所示，用滑轮将一个重为200N的物体竖直向上匀速提升3m，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（    ） A．该滑轮改变了拉力的方向 B．绳子自由端移动的距离是3m C．滑轮提升物体所做的有用功为600J D．若仅增加物重，该滑轮的机械效率降低 答案：C 解析：A．该滑轮的作用是动滑轮，动滑轮可以省力，但是不可以改变力的方向，故A错误； B．由图可知，承担物重的绳子股数n=2，根据s=nh可知，绳子自由端移动距离s=2h=2×3m=6m 故B错误； C．滑轮提升物体所做的有用功为W有用＝Gh＝200N×3m＝600J 故C正确； D．用同一滑轮把不同物体提升到同一高度时，所做额外功相同，若仅增加物重，则增加了有用功，有用功在总功中所占的比例变大了，故机械效率变大。故D错误。 故选C。 5．（2025·甘肃兰州·中考真题）某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图线a、b所示。已知物体的质量为0.5kg，动滑轮的质量为0.1kg，绳子自由端的拉力F为2.5N。则在0～5s的时间内，下列说法正确的是（    ） A．绳子自由端移动的速度为0.02m/s B．滑轮组的有用功为0.5J C．拉力F的功率为0.05W D．滑轮组的机械效率为83.3% 答案：B 解析：A．使用滑轮组时，省力费距离，由图可知，在0～5s的时间内，绳端移动的距离为s＝0.3m，物体上升的高度为h＝0.1m，绳子自由端移动的速度 故A错误； B．滑轮组对物体做的有用功W有＝Gh＝mgh＝0.5kg×10N/kg×0.1m＝0.5J 故B正确； C．拉力做的总功W总＝Fs＝2.5N×0.3m＝0.75J 拉力F的功率 故C错误； D．滑轮组的机械效率 故D错误。 故选B。 6．（24-25八年级下·四川巴中·期末）如图所示为《墨经·经下》里记载的一种斜面引重车，可将重物拉举到所需高度。系在后轮轴上的绳索，绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接。若用该引重车将重为2000N的木箱从斜面底端匀速拉到顶端，已知斜面长2m，高0.8m，后轮轴施加在绳子上的力为1000N，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦。下列说法正确的是（    ） A．该装置是一种费力机械 B．斜面的机械效率为80% C．木箱与斜面之间的摩擦力为1000N D．若木箱从斜面顶端下滑，将会驱动引重车向右运动 答案：B 解析：A．车子后轮在该装置中是一个轮轴，人施加在车上的推力作用在轮上，绳子上的拉力作用在轴上，并且施加在车上的推力小于绳子上的拉力，同时绳子的拉力小于物体的重力，斜面是省力机械，故该装置是一种省力机械，故A错误； B．拉力做的有用功 拉力做的总功 斜面的机械效率 故B正确； C．克服木箱在斜板上受到摩擦力做的额外功 由可得，木箱与斜板之间的摩擦力 故C错误； D．若木箱从斜面顶端下滑，与向右运动时，物体的运动方向相反，将会驱动引重车向左运动，故D错误。 故选B。 7．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，斜面长、高，固定在水平地面上，小丽用平行于斜面向上的拉力，在内把重的物体沿斜面向上匀速拉动了，在此过程中（　　） A．使用斜面不仅省力，而且省功 B．斜面的机械效率是 C．斜面对物体的摩擦力为 D．该同学对物体做功的功率是 答案：B 解析：A．斜面是省力机械，不能省功，任何机械都不省功，故A不符合题意； B．由图知，若物体沿斜面向上匀速拉动了，则物体升高的高度为，此过程所做有用功为 对物体所做总功为 机械效率，故B符合题意； C．额外功为 由得，摩擦力为，故C不符合题意； D．该同学对物体做功的功率，故D不符合题意。 故选B。 8．（2025·广东肇庆·二模）甲、乙两机械做功情况的部分数据如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲的机械效率等于乙的机械效率 B．甲机械的总功为 C．乙机械的额外功为 D．甲机械做的有用功大于乙机械做的有用功 答案：D 解析：A．由图可知，甲的机械效率为，乙的机械效率为。所以甲的机械效率小于乙的机械效率，故A错误； B．甲机械中额外功，其占总功的75%，所以甲机械的总功为，故B错误； C．由图可知，乙机械的有用功为，占总功的，而额外功占总功的，所以其额外功大于，故C错误； D．甲机械做的有用功为 而乙机械做的有用功为，所以甲机械做的有用功大于乙机械做的有用功，故D正确。 故选 D。 9．（24-25八年级下·山西太原·期末）实践小组为研究简单机械的工作特点，用如图所示的甲、乙、丙三种简单机械分别提起重力为的同一重物，已知滑轮重，质量分布均匀的杠杆重，手始终沿竖直方向匀速拉动，忽略绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲装置可以省力 B．乙比甲装置的机械效率低 C．用丙装置由图示位置提起重物，拉力逐渐变小 D．丙装置提升的重物越重，其机械效率越低 答案：B 解析：A．甲图中，该滑轮的位置是固定的，是定滑轮，使用定滑轮时不省力也不省距离，但可以改变力的方向，故A错误； B．根据 可知，忽略绳重及摩擦，甲图中不用克服摩擦和滑轮做额外功，该装置的机械效率最高；乙图中克服动滑轮的重力做的功为额外功，机械效率为 可知，可得乙比甲装置的机械效率低，故B正确； C．丙图中，根据杠杆平衡条件可得 则 在匀速拉动物体上升的过程中，物重和杠杆重不变，阻力臂变小，动力臂也变小，根据数学的相似三角形知识可知，阻力臂与动力臂的比值是一个定值，所以拉力F3不变，故C错误； D．丙图中，克服杠杆的重力做的功为额外功，当物体被提升h时，根据数学的相似三角形知识可知，拉力端移动2h，杠杆的重心上升h，则该装置的机械效率为 若提升的物体越重，由可知，丙的机械效率就会越高，故D错误。 故选B。 10．工人用如图甲所示的滑轮组和箱子将建材匀速运送到一定的高度，该滑轮组的机械效率与所提升建材的重力的关系如图乙所示，已知箱子的重力为200N。若忽略绳子的重力和绳与滑轮间的摩擦力，则下列有关说法中不正确的是（　　） A．同一滑轮组中，所提升物体的重力越大，该滑轮组的机械效率越高 B．该滑轮组中动滑轮的重力为400N C．当该滑轮组的机械效率为60%时，所提升建材的重力为600N D．若某次提升重800N的建材，该滑轮组的机械效率约为66.7% 答案：B 解析：A．由图乙可知，随着提升建材重力的增大，滑轮组的机械效率逐渐提高，所以同一滑轮组中，所提升物体的重力越大，机械效率越高，故A正确，不符合题意； B．额外功来自对动滑轮及箱子做的功，那么滑轮组的机械效率 当建材重力G=400N时，机械效率η=50%，代入可得 解得G动+箱=400N，箱子的重力200N，故G动=200N，故B错误，符合题意； C．当机械效率η=60%时，根据，代入G动+箱=400N，可得 解得G '=600N，故C正确，不符合题意； D．当提升建材重力G''=800N时，机械效率 故D正确，不符合题意。 故选B。 二、填空题 11．俗话说“竹篮打水一场空”，此过程中，对水做的功是 （选填“有用”或“额外”）功，对竹篮做的功是 （选填“有用”或“额外”）功，这一现象所包含的物理道理是“竹篮打水”的机械效率 （选填“高”或“低”）。 答案： 有用 额外 低 解析：[1]俗话说“竹篮打水一场空”，此过程中，你需要打水，对水做的功是有用功。 [2]对竹篮做的功是必不可少的功，是额外功。 [3]俗话说“竹篮打水一场空”，说明做的有用功比较少，这一现象所包含的物理道理是“竹篮打水”的机械效率比较低。 12．如图甲所示，在探究斜面机械效率的小组活动中，分别将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端，做功情况如图乙所示，对物体A 做的有用功是 J，对物体B做的有用功是 J，对物体 B做的额外功是 J。 答案： 2 2 0.5 解析：[1]由图可知，对物体A 做的有用功是 [2]由图可知，A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端，物体的重力和上升的高度相同，所以，对物体B做的有用功等于对物体A 做的有用功，即。 [3]由图可知，对物体B做的额外功是 13．（24-25八年级下·福建福州·期末）一辆汽车陷进了泥潭，司机按如图所示方式安装滑轮，将汽车从泥潭中拉出，此滑轮为 （选填“定”或“动”）滑轮，使用它的优点是可以 ；汽车重为1.0×104N，所受地面给的阻力为车重的0.08倍，该阻力大小为 N，若绳端拉力F为500N，在拉力的作用下小车被拉动了5m，则滑轮的机械效率为 。 答案： 动 省力 800 80% 解析：[1][2]由图可知，滑轮轴的位置随着汽车一起移动，因此该滑轮是动滑轮；由动滑轮的特点可知，使用它的优点是可以省力。 [3]由所受地面给的阻力为车重的0.08倍可知，汽车受到的阻力：f＝0.08G＝0.08×1.0×104N＝800N [4]由图可知，动滑轮上绳子股数n＝2，滑轮的机械效率 14．（2025·江苏南京·三模）如图甲，用定滑轮将重物匀速提升50cm，滑轮重40N．整个过程中，有用功和额外功的大小如图乙，则物重为 ，绳端的拉力大小为 N，该滑轮的机械效率为 ，克服绳重和摩擦所做的额外功为 J． 答案： 500 80% 50 解析：[1]已知，，根据可得， [2]由图乙可知，克服绳重和摩擦力所做的额外功，则绳端的拉力做的总功 使用定滑轮时，绳端移动的距离等于物体上升的高度，即 根据可得，绳端的拉力 [3]由图乙可知，， 根据机械效率公式可得，滑轮的机械效率为。 [4]定滑轮的额外功仅来自绳重和摩擦（滑轮未被提升，无需克服滑轮重做功），因此图乙中额外功即为克服绳重和摩擦的功。 15．（24-25八年级下·广西贵港·期末）如图所示为一根均匀的细木棒OC，，B为OC的中点，在C点施力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为90%。这里的木棒是一种简单机械，称为 ，提升该物体做的有用功是 J。（不计摩擦） 答案： 杠杆 36 解析：[1]根据图示可知，木棒可以绕O点转动，故该木棒可以看作是杠杆。 [2]提升物体过程中，对物体做的功为有用功，大小为W=Gh=180N×0.2m=36J 16．（24-25八年级下·上海奉贤·期末）如图所示，用相同的滑轮分别匀速提升同一重力为的物体，绳子自由端在相同时间内移动的距离相等，绳端拉力。（忽略绳重和摩擦） (1)A滑轮是 滑轮，使用它的好处是可以 ；改变拉力的方向，拉力大小 ；（A．改变 B．不变） (2)B滑轮的实质是 杠杆，拉力的大小为 N； (3)使重物上升所做的有用功之比 。 答案：(1) 定 改变力的方向 B (2) 省力 100 (3)2∶1 解析：（1）[1][2]由图可知，拉动物体上升时，A滑轮位置不变，是定滑轮；使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向。 [3]定滑轮的实质是一个等臂杠杆，无论拉力方向如何，都不能省力，所以改变拉力的方向，拉力大小不变。 （2）[1][2]拉动物体上升时，B滑轮随物体一起上升，是动滑轮，动滑轮的实质是省力杠杆，省力费距离；忽略绳重和摩擦，F1=G=150N 则拉力的大小为 （3）重物上升所做的有用功为。绳子自由端在相同时间内移动的距离相等，对定滑轮有，对动滑轮有，则重物上升的高度之比为 两次提升同一重物，使重物上升所做的有用功之比 17．（24-25八年级下·山东淄博·期末）如图甲所示，两个滑轮连成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200N竖直向上的拉力F，将物体匀速提高3m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重120N，不计绳重和摩擦。 (1)绳自由端速度为 m/s，提升的物体重 N。 (2)滑轮组的机械效率为 %，若要提高滑轮组机械效率，请提出一种可行的方法： 。 答案：(1) 1.5 480 (2) 80 增加物体的重力 解析：（1）[1]由绳子自由端移动的距离可知，绳子自由端移动的距离大于物体上升的高度，由图乙可知，时间为6s时，绳子自由端移动的距离为9m，物体上升的高度为3m，所以绳子的有效股数 则绳端移动的速度 [2]不计绳重和摩擦，则 物体的重力 （2）[1]工人做的有用功 工人做的总功 该滑轮组的机械效率 [2]由可知，增加物体的重力或减小动滑轮的重力，可以增大有用功或减小额外功，可以提高该滑轮组的机械效率。 18．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示是某建筑工地塔吊吊起货物的情景，在拉力F的作用下，重为的重物被竖直向上匀速吊起，已知滑轮组的机械效率为，重物在8s内上升了10m，不计绳重与摩擦，则绳子自由端的拉力大小为 N。 答案：750 解析：由图可知，动滑轮上的绳子段数，根据 可知，绳子自由端的拉力大小 19．（2025·福建泉州·模拟预测）如图甲所示，重为G的物体A在水平拉力F1（F1<G）的作用下在水平路面上匀速直线移动一段距离s，所用时间为t，改用如图乙所示滑轮组拉动物体A在同一水平路面上用相同时间匀速直线移动相同距离，拉力为F2，每个滑轮的重力为G0，此过程中拉力F1的功为 ，使用滑轮组时克服绳重和摩擦所做的功占总功的比例为 （均用题中所给字母表示）。 答案： F1s 解析：[1]由功的公式可得拉力F1所做的功W1=F1s。 [2]在图乙中，同一物体在同一路面上匀速运动，由于压力大小不变、接触面的粗糙程度不变，所以物体A受到的摩擦力不变，克服摩擦力做的功等于拉力F1做的功，即W有=W1=F1s 由图乙可知，与动滑轮相连的绳子股数为2，则绳子自由端移动的距离为2s，拉力F2做的总功W总=F2×2s=2F2s 每个滑轮的重力为G0，克服动滑轮做的额外功W动=G0s 克服绳重和摩擦力所做的额外功W绳+摩=W总-W有-W动=2F2s-F1s-G0s 则克服绳重和摩擦所做的额外功占总功的比例 20．（24-25八年级下·四川凉山·期末）如图所示，两个重物之比，甲滑轮组中动滑轮重力，乙滑轮组中动滑轮重力，不计摩擦、绳重。则甲、乙两个滑轮组的效率之比 ，绳上的拉力之比 。 答案： 8∶7 7∶4 解析：[1]根据题意，不计摩擦、绳重，对甲来说，有用功即提升重物做的功，额外功即提升动滑轮做的功，已知 甲的机械效率 对乙来说，有用功即提升重物做的功，额外功即提升动滑轮做的功，已知 乙的机械效率 则 [2]由题意可知，为方便计算可假设，，由，，则， 甲滑轮组有3段绳子，则 乙滑轮组有4段绳子，则 绳子上的拉力之比 三、实验题 21．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验中，小红用如图所示的滑轮组按图中顺序做了三次实验（三次实验所用的动滑轮大小相同，但材料不同），实验数据如下表所示。 (1)在实验操作中，弹簧测力计连结在绳末自由端处，应竖直向上 拉动弹簧测力计； (2)请在表中的空格处填上第三次实验的机械效率； 实验次数 物重G/N 物体上升的距离h/cm 弹簧测力计的读数F/N 弹簧测力计上升的距离s/cm 机械效率η 1 3 10 1.6 30 62.5% 2 3 10 2.0 30 50% 3 3 10 2.5 30 (3)从实验数据分析可知：提升同一物体，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 。 答案：(1)匀速 (2)40% (3)低 解析：（1）滑轮组运动过程中存在摩擦力，若拉动速度不均匀（如加速或减速），弹簧测力计的指针会因惯性或力变化而晃动，导致拉力读数波动、难以记录准确值；匀速拉动时，系统处于动态平衡状态，测力计示数稳定，可减少人为读数误差。 （2）第3次的机械效率 （3）由表格数据可知，1~3次实验过程中，被提升的重物的重力不变，但是绳端拉力逐渐变大，故1~3次的过程中，动滑轮的重力越来越大，同时1~3次实验过程中，滑轮组的机械效率越来越低，故可知：提升同一物体，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 22．（24-25八年级下·江西吉安·期末）“探究杠杆平衡条件”实验： (1)小明把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于 （平衡/不平衡）状态。为了将杠杆调至水平位置平衡，他应将右端的平衡螺母向 （左/右）调节； (2)如图乙，在已经调节好的杠杆左端A处挂4个相同钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，可以在杠杆右边离支点4格的B处挂 个相同的钩码，实验过程中每次都要调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量 （力/力臂）； (3)某小组的同学采用两边挂钩码的方法做实验，通过对杠杆平衡时测得的数据进行分析归纳，可得到的结论是：当杠杆平衡时， ； (4)如图丙，在杠杆左边离支点4格的C处，将弹簧测力计由竖直方向改为与水平方向成30°角斜向上拉，也可使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (5)小明对原来装置进行改装如图丁。若将钩码悬挂在A点，只将弹簧测力计秤钩位置由B位置移到C点，仍将物体提升相同的高度，若考虑杠杆的自重，忽略摩擦，杠杆的机械效率将 （变大/变小/不变）。 答案：(1) 平衡 右 (2) 2 力臂 (3)动力×动力臂=阻力×阻力臂 (4)变大 (5)不变 解析：（1）[1]杠杆静止或匀速转动时都处于平衡状态。杠杆静止在如图甲的位置，所以杠杆处于平衡状态。 [2]杠杆的右端上翘，说明杠杆右端轻，应将右端的平衡螺母向上翘的右端移动，才能使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1]设每个钩码重G，杠杆1小格为l，根据杠杆的平衡条件 即 解得FB=2G，需挂2个钩码。 [2]实验过程中每次都要调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是使力臂在杠杆上，便于测量力臂的长度。 （3）从实验中我们可以得出结论：当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （4）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂变短，而阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆的平衡条件可得，动力将会增大，即弹簧测力计的示数将变大。 （5）若将钩码悬挂在A点，只将弹簧测力计秤钩位置由B位置移到C点，使钩码上升同样的高度，即做的有用功相等，杠杆重心上升的高度不变，则克服杠杆重力做的额外功相等，则拉力做的总功也相等，由可得，机械效率将不变。 23．（24-25八年级下·福建福州·期末）学习了简单机械后，小明了解到斜面也是一种机械，于是他想探究这种机械的特点； (1)小明用弹簧测力计测木块的重力，如图甲所示，测量时应让木块保持 状态，并依据 条件得出木块重力的大小等于弹簧测力计的示数； (2)他将木块放在如图乙所示的斜面上，并用弹簧测力计沿斜面 向上拉木块，收集到表中的实验数据： 斜面倾斜程度 木块重力G/N 斜面高度 斜面长 沿斜面拉力 较缓 5 0.2 1 2 较陡 5 0.3 1 2.6 ①比较表中木块重力和拉力的大小，得出使用斜面时 （填“能”或“不能”）省力；斜面长度相同时，斜面高度越小越 （填“省力”或“费力”）； ②实验时，可以通过移动木块A来改变斜面的倾斜程度，要减小斜面的倾斜程度，木块A要向 （填“左”或“右”）移； ③从收集的实验数据可以推断，斜面机械工作时，无用功是克服 （选填“重力”“摩擦力”或“压力”）所做的功；斜面倾斜程度越 ，机械效率越高。 答案：(1) 静止 二力平衡 (2) 匀速 能 省力 右 摩擦力 陡 解析：（1）[1][2]用弹簧测力计测木块的重力，如图甲所示，测量时应让木块保持静止状态，木块处于平衡态，受平衡力，木块受到了重力和拉力，根据二力平衡的知识可知，拉力等于重力。 （2）[1]如图乙所示的斜面上，并用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动木块，这样木块处于平衡态，拉力是稳定的，也为了后续求拉力做的总功，克服重力做的额外功，以及摩擦力做功做好铺垫。 [2]实验中，发现拉力F小于物体所受的重力，说明斜面可以省力。 [3]斜面长度相同时，斜面高度越小，斜面越平缓，拉力越小，说明越省力。 [4]实验时，可以通过移动木块A来改变斜面的倾斜程度，要减小斜面的倾斜程度，木块A要向右移动，斜面的倾斜角变小，倾斜程度变小。 [5]斜面机械工作时，无用功是克服摩擦力做功，运用斜面搬重物，克服重力做功是有用功，拉力做的功是总功，不可避免的摩擦力做功，是额外功，压力与物体运动的路程垂直，不做功。 [6]斜面较缓时，斜面的机械效率为 斜面较陡时，斜面的机械效率为 故斜面倾斜程度越陡，机械效率越高。 四、计算题 24．（24-25八年级下·河北石家庄·期末）用图示滑轮组将重为360N的正方体物块提升一段高度。已知物块匀速上升的速度是0.3m/s，拉力 F的功率是 180W。提升过程中用时10s，不计绳重和摩擦。求： (1)滑轮组对物块所做的有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)动滑轮重力。 答案：(1)1080J (2)60% (3)240N 解析：（1）滑轮组对物块所做的有用功即物块上升所做的功，物体升高的距离为 所以滑轮组对物块所做的有用功为 （2）拉力做的总功为 所以滑轮组的机械效率 （3）因为不计绳重和摩擦，故克服动滑轮重力做的功为 所以动滑轮重力 25．（24-25八年级下·辽宁抚顺·期末）小泽想把一个重1500N的物体搬到高1m的车厢里，为了省力，他将一块长5m的硬木板，搭在车厢上（衔接处的长度忽略不计），如图甲所示。小泽用力把物体拉至车厢上，物体沿木板移动距离s与拉物体所用时间t的图像如图乙所示，则： (1)25s内做的有用功是多少？ (2)若物体与木板间的摩擦力为100N，斜面的机械效率是多少？ (3)25s内拉力的功率是多少? 答案：(1) (2) (3) 解析：（1）把一个重1500N的物体搬到高1m的车厢里，则有用功是 （2）物体与木板间的摩擦力为100N，硬木板长5m，则额外功是 斜面的机械效率是 （3）拉力做的总功 则拉力的功率是 26．（24-25八年级下·北京海淀·期末）如图甲所示，用一个动滑轮匀速竖直提升重为4500N的物体A，在卷扬机对绳端拉力的作用下，物体A竖直上升的高度随时间变化的关系如图乙中图线a所示；用该装置匀速提升物体B时，物体B竖直上升的高度随时间变化的关系如图乙中图线b所示。卷扬机的功率恒为1000W，不计绳重和摩擦。求： (1)提升物体A时，绳端移动的速度； (2)动滑轮所受的重力； (3)提升物体B时，动滑轮的机械效率。 答案：(1)0.4m/s (2)500N (3)95% 解析：（1）由图线a可知，时，物体A提升的距离为，由图可知，有效绳子段数为2，则绳子自由端移动的距离为 根据公式可知，物体A绳端移动的速度为 （2）根据公式可知，提升物体A的拉力为 不计绳重和摩擦，提升物体A的拉力为 则动滑轮的重力为 （3）由图线b可知，时，物体B提升的距离为，则绳子自由端移动的距离为 根据公式可知，物体B绳端移动的速度为 根据公式可知，提升物体B的拉力为 不计绳重和摩擦，提升物体B的拉力为 则物体B的重力为 根据公式可知，提升物体B时，动滑轮的机械效率为 27．如图所示，是平衡箱可移动的塔式起重机简易示意图，它广泛用于楼房建筑中材料的输送及建筑构件的安装。平衡臂和起重臂整体可视为一根杠杆，O是它的支点，平衡臂最长为L1=10m、起重臂最长为L2=25m，平衡箱的质量为2×104kg。（平衡臂、起重臂、动滑轮、钢绳及吊钩的重均忽略不计，g取10N/kg） （1）当吊钩在起重臂的最右端时，起重机能吊起货物的最大质量是多少kg？ （2）某一次起吊时，使吊钩移到起重臂的最右端，把一个3×104N的构件吊到空中，然后在电动机的牵引下，使被吊起的构件以2m/s的速度从起重臂的最右端向O点移动，同时平衡箱也要以某一速度向O点移动，那么在确保起重机起重臂、平衡臂始终平衡的情况下，平衡箱移动的速度是多少m/s？ （3）某一次要起吊一个重为9×103N的货物，起升电动机通过对钢绳施加拉力F将货物从地面匀速地提升到30m的高空处，所用的时间是50s，已知滑轮组的机械效率为90%，则起升电动机对钢绳施加的拉力F是多大？该起升电动机的功率是多大？ 答案：（1）8000kg；（2）0.3m/s；（3）5×103N； 6×103W 解析：解：（1）配重物的重力 根据杠杆的平衡条件可知，起重机在最大起吊幅度时能吊起物体的重力 由可得 （2）吊起最重的货物后，首先把平衡箱移动到距离O点L处，使杠杆平衡，由杠杆的平衡条件知道 解得 在电动机的牵引下，吊起的货物以2m/s的速度从起重臂的最右端向O点移动，同时平衡箱也以某一速度向O点移动，在此过程中，确保起重机起重臂、平衡臂始终平衡的情况下，根据杠杆的平衡条件可得 即 解得 （3）由图可知 起升电动机做的有用功为 根据可知，起升电动机对钢绳施加的拉力F做的功为 拉力F为 该起升电动机的功率为 答：（1）当吊钩在起重臂的最右端时，起重机能吊起货物的最大质量是8000kg； （2）平衡箱移动的速度是0.3m/s； （3）起升电动机对钢绳施加的拉力F是5×103N；该起升电动机的功率是6×103W。 28．用如图所示的滑轮组匀速提升重为480N的物体G，所用拉力F为200N（不计绳重和摩擦），将重物提升3m所用的时间为30s。求： （1）重物上升的速度； （2）拉力所做的有用功； （3）拉力的功率； （4）滑轮组的机械效率； （5）若物重增加2倍，则滑轮组的机械效率又为多大？ 答案：（1）0.1m/s；（2）1440J；（3）60W；（4）80%；（5）88.9% 解析：解：（1）重物提升3m所用的时间为30s，重物上升的速度 （2）拉力所做的有用功 W有=Gh=480N×3m=1440J （3）由图知，绳子的有效段数n=3，绳子自由端移动的距离为 s=3h=3×3m=9m 拉力所做功 W总=Fs=200N×9m=1800J 拉力的功率 （4）滑轮组的机械效率 （5）不计绳重和摩擦，作用在绳子自由端的拉力为 故动滑轮的重力 G动=3F﹣G=3×200N﹣480N=120N 物重增加2倍，此时的物重 G′=2G=2×480N=960N 不计绳重和摩擦，克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，滑轮组的机械效率为 答：（1）重物上升的速度是0.1m/s； （2）有用功W有为1440J； （3）拉力F做功的功率P为60W； （4）该滑轮组的机械效率η为80%； （5）若所挂物重增大2倍，则滑轮组的机械效率又为88.9%。 学科网（北京）股份有限公司 $$