11.5 机械效率（暑假培优·预习讲义）新九年级物理新教材苏科版

第05讲 机械效率（培优讲义） 课标要点 1. 理解有用功、额外功和总功的概念，能区分在具体情境中哪部分是有用功、哪部分是额外功。 2. 掌握机械效率的定义：有用功与总功的比值，公式为，知道机械效率无单位且总小于1。 3. 会测量简单机械（如滑轮组、斜面）的机械效率，并能分析影响机械效率高低的因素。 1. 通过分析做功过程（如用滑轮组提升重物、利用斜面搬运物体），明确有用功是对人们有用的功（克服有用阻力做的功），额外功是克服机械自重、摩擦等做的无用功，总功是动力做的功。 2. 运用公式 计算机械效率时，注意必须对应同一过程，计算结果用百分数表示。 3.理解提高机械效率的方法：减小额外功或增大有用功（增加物重）。测量滑轮组机械效率时，应匀速竖直拉动弹簧测力计，并会分析不同绕法、不同物重对效率的影响（物重越大，机械效率越高）。 方法指导 考点01 有用功、额外功与总功 1．有用功：为实现某一目的必须要做的功，记为W有用。如竖直提升物体时，有用功为克服物体重力所做的功。 2．额外功：在使用机械过程中，并非我们需要又不得不做的功叫作额外功，记作W额外。如用动滑轮提升物体时，克服动滑轮重力所做的功以及克服机械各部分间的摩擦所做的功即为额外功。 3. 总功：总功是有用功和额外功的总和，记为W总，，使用机械过程中总功等于施加的拉力所做的功。 【深化点拨】 有用功与额外功的一般计算方法 有用功通常是指为了完成特定任务而必须克服阻力所做的功。竖直提升物体时需要克服物体重力做功，W有用=Gh；水平拉动物体时需要克服摩擦力做功，W有用=fs。 竖直提升物体时额外功一般是指克服动滑轮重力做功，W额外=G动h，解题时需注意题干描述，能否忽略机械间的摩擦，绳的重力等。 考点02 机械效率 1. 机械效率的定义：物理学中，将有用功与总功的比值叫作机械效率，用字母η表示。 2. 机械效率的物理意义：机械效率反应有用功在总功中所占比例的大小，它是表示机械性能好坏的一个重要因素，机械效率越高表示机械的性能越好。 3. 机械效率的计算公式：。 【深化点拨】 对于机械效率的认识 （1）机械效率是有用功与总功的比值，一般用百分数表示，无单位。 （2）使用任何机械时，因为机械自重和摩擦的存在，不可避免的一定要做额外功，总有W有用＜W总，所以任何机械的机械效率必然小于1。 （3）机械效率不是固定不变的，同一机械在不同的做功过程中有用功不同（如同一个滑轮组提升不同的重物上升同样的高度时，越重的物体有用功就越大），有用功不同，机械效率就不同。 4. 提升机械效率的方法 （1）在额外功一定的情况下，增大有用功，例如在机械能够承受的范围内尽量增大被提升物体的重力。 （2）在有用功一定的情况下，减小额外功，例如减小机械自重，通过涂润滑油的方式减小摩擦等。 题型1：有用功与额外功 1．用图所示的动滑轮，先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图所示。第一次的额外功为900J，不计绳重和摩擦，则（     ） A．第一次提升重物时的机械效率较低 B．第一次提升重物时的额外功较大 C．第二次提升重物的重力较大 D．第一次提升重物做的总功为3600J 【答案】D 【详解】使用动滑轮提升重物的机械效率为 A．第一次，额外功占总功；第二次，第一次机械效率更高，故A不符合题意； B．额外功，、相同，两次额外功相等： 故B不符合题意； C．机械效率为，越小，物重越小，所以第二次物重更小，故C不符合题意； D．第一次提升重物做的总功为 故D符合题意。 故选D。 2．如图所示，工人利用动滑轮匀速提升重物，已知物重400 N，施加在绳端竖直向上的拉力F为250 N，在100 s内将物体提升10 m，不计绳重与摩擦，此过程中有用功为____________J，绳端拉力做功的功率为____________W。 【答案】 4000 50 【详解】有用功是提升重物所做的功，即 该动滑轮承担物重的绳子段数，因此绳端移动距离 拉力做的总功 则绳端拉力做功的功率 3．为了将沙子运到楼上，首先将沙子装到铁桶里，然后用手提着装有沙子的铁桶上楼，在上楼的过程中，手对沙子做的功是___________功，手对沙子和桶做的功是___________功。（均选填“有用”“额外”或“总”） 【答案】 有用 总 【详解】[1][2]为了将沙子运到楼上，目的是提沙子，手对沙子做的功是有用功，在提沙子的过程中对桶做的功没有用，但又不得不做，为额外功；总功等于有用功和额外功之和，所以手对沙子和桶做的功为总功。 题型2：对机械效率的理解 4．河南作为全国粮食生产大省，农田建设、粮仓吊装常用滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦，关于滑轮组机械效率，说法正确的是（     ） A．同一滑轮组，提升重物的重力越大，机械效率越高 B．重物被提升的高度越高，滑轮组机械效率越高 C．提升重物速度越快，滑轮组机械效率越低 D．减小动滑轮自重，滑轮组机械效率一定降低 【答案】A 【详解】AC．在不计绳重和摩擦的情况下，滑轮组的机械效率 对于同一滑轮组，动滑轮重不变，当提升重物的重力越大时，分子增大的比例比分母增大的比例更大，会越高，所以同一滑轮组，提升重物的重力越大，机械效率越高，且滑轮组的机械效率与提升重物的速度无关，故A正确，C错误； B．由可知，滑轮组的机械效率与重物被提升的高度无关，故B错误； ‌D．根据，减小动滑轮自重，在物重不变时，分母减小，机械效率会提高，而不是降低，故D错误。 故选A。 5．下列关于功、功率、机械效率的说法中，正确的是（   ） A．功率大的机器做功一定多 B．功率小的机器做功一定慢 C．越省力的机械，机械效率一定越高 D．额外功越少的机械，机械效率一定越高 【答案】B 【详解】A．功率是单位时间内做的功，公式为。功率大只能说明做功快，但做功的多少还取决于时间。如果时间很短，功率大的机器做功也不一定多，故A错误； B．功率的物理意义就是表示做功的快慢，功率小的机器，单位时间内做的功少，所以做功一定慢，故B正确； C．机械效率是有用功与总功的比值，它反映的是能量利用的有效程度，与机械是否省力没有直接关系。例如，一个省力的滑轮组可能因为额外功较多，机械效率反而不高，故C错误； D．机械效率，它由有用功和额外功共同决定。额外功少并不代表效率高，因为如果有用功也很少，效率依然会很低，故D错误。 故选B。 6．机械效率 (1)定义：________跟________的比值叫作机械效率，用字母________表示。 (2)公式：________。 (3)大小：使用任何机械都不可避免地要做额外功，因此机械效率总________1。 【答案】(1) 有用功 总功 (2) (3)小于 【详解】（1）[1][2][3]根据机械效率的定义，机械效率是有用功跟总功的比值，用η表示。 （2）根据机械效率的定义，机械效率的计算公式是 （3）机械做功就要做额外功，额外功主要包括机械自身的重力和零件的摩擦，有用功总是小于总功，故机械效率总小于1。 题型3：机械效率的大小比较 7．甲、乙两人分别用如图所示的滑轮，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（    ） A．甲省力，机械效率较高 B．甲省功，机械效率较低 C．乙不省力，机械效率较高 D．乙省功，机械效率较低 【答案】C 【详解】由图可知，甲使用的是动滑轮，使用时可以省力，但要费距离；乙使用的是定滑轮，使用时可以改变力的方向，但不能省力。货物质量相等、提升高度相同，所以甲、乙做的有用功相等；不计绳重及摩擦，甲做的总功需要克服货物和动滑轮重力做功，乙做的总功只需要克服货物重力做功，额外功为0，根据可知，乙装置的机械效率更高；根据功的原理，使用任何机械都不能省功。故ABD错误，C正确。 故选C。 8．小明分别用甲、乙两滑轮组，在5s内将重为100N的物体竖直匀速提升0.3m。每个滑轮重为10N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．使用甲滑轮组时的拉力为50N B．使用乙滑轮组时绳子自由端移动了0.6m C．使用甲滑轮组时拉力的功率比乙大 D．两个滑轮组的机械效率相等 【答案】D 【详解】由图可得：甲滑轮组承担物重的绳子段数，乙滑轮组承担物重的绳子段数，已知物体重力，提升高度，动滑轮轮重，时间，忽略绳重和摩擦。 A．甲滑轮组的拉力，故A错误； B．乙滑轮组绳子自由端移动距离，故B错误； C．甲总功 功率 乙总功： 功率 二者功率相等，故C错误； D．机械效率 两个滑轮组的和都相等，因此机械效率相等，故D正确。 故选D。 9．小李用相同的滑轮设计了甲、乙两种装置将两个相同货物在相同时间内匀速提升相同的高度，且物体重力大于滑轮重力，如图所示。两次的拉力分别为和，忽略绳重和摩擦，小李两次的拉力______，两次做的有用功______，两装置的机械效率______。 【答案】 【详解】设货物重力为，动滑轮重力为，提升货物高度为，忽略绳重和摩擦： 甲中用的均是定滑轮，可得 乙是普通滑轮组，2段绳子承担物重，可得 因为物重大于滑轮重，因此 有用功是提升货物做的功，，两次货物重力、提升高度都相同，因此 忽略绳重摩擦，乙多了克服动滑轮重力做的额外功，因此 总功，相同，，由可得， 考点03 机械效率的计算 机械效率的计算关键在于理清机械使用过程中的有用功、额外功和总功。 1. 杠杆的机械效率计算 利用杠杆提升重物时，有用功为克服物体重力所做的功，总功为动力F所做的功，额外功一般是克服杠杆自身重力所做的功。 计算公式： 2. 滑轮（组）的机械效率计算 （1）竖直提升物体时的机械效率计算 竖直提升重物时，有用功为克服物体重力所做的功，额外功为克服动滑轮重力所做的功（一般忽略绳重与绳与滑轮间的摩擦），总功为人施加的拉力做功。 计算机械效率时先确定省力倍数n，计算公式： 或 （2）水平拉动物体时的机械效率计算 水平拉动物体时，有关功为克服摩擦力所做的功，额外功一般是克服绳与滑轮间的摩擦做功（一般无法直接计算），总功为人施加的拉力做功。 计算机械效率时先确定省力倍数n，计算公式： 3. 斜面的机械效率计算 利用斜面提升物体时，有用功为克服物体重力做功，额外功为克服摩擦力做功，总功为人施加的拉力做功。 计算公式： 摩擦力的计算方法：= 题型4：杠杆的机械效率计算 10．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的粗细和质量分布都均匀的杠杆，使重力为36N的物体缓慢升高，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为。杠杆的机械效率为______，杠杆的重力为______。 【答案】 90% 3.2 【详解】[1]拉力所做的总功 拉力所做的有用功 杠杆的机械效率 [2]由于杠杆的粗细和质量分布都均匀，因此杠杆重力作用点移动的距离为拉力移动距离的一半，即 额外功 杠杆的重力为 11．小明用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的物体缓缓上升（支点和杠杆的摩擦不计）。问： (1)重为5N的物体挂在A点时，人的拉力F为2.5N，物体上升0.15m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为_________； (2)小明为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，仅将物体移到B点，再次缓慢提升杠杆，使物体上升相同的高度，实验测得此时的机械效率为η2_________η1（选填“>”“<”或“=”），并简述理由：____________。 【答案】(1)60% (2) > 两次对物体做的有用功相同，但后一次对杠杆做的额外功更少，所以机械效率变高 【详解】（1）重为5N的物体挂在A点时，人的拉力F为2.5N，物体上升0.15m时，动力作用点C上升0.5m，有用功 总功 机械效率 （2）[1][2]钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，则由杠杆的平衡条件得 钩码的悬挂点在B点时，则由杠杆的平衡条件得 观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB大于OA，即钩码重力的力臂变大，所以拉力F也变大。此时杠杆的机械效率为 因为物体上升的高度不变，所以有用功不变，但杠杆上升的高度变低，故克服杠杆重力做的额外功变小，由上面的的表达式可得，不变，变小，所以分母变小，就变大；即，故理由为：两次对物体做的有用功相同，但后一次对杠杆做的额外功变少，所以机械效率变高。 12．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的 B 处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N， 每踩一次碓头上升的高度为60cm， AO长1.5m， OB长0.3m， 求： （1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ （2）每踩一次对碓头做的功是多少？ （3） 若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 【答案】 （1）150N；（2）18J；（3）15W 【详解】解：（1）设脚对B点的力为F，碓头的重力为G，OA为阻力臂l1​，OB为动力臂l2​，根据杠杆平衡条件 有 所以，脚至少用150N的力才可以将碓头抬起。 （2）每踩一次对碓头做的功为 （3）设人每踩一次做的总功为W总​，机械效率为η，则总功 若1min将B踩下30次，则人做的总功为 人做功的功率为 答：（1）脚至少用150N的力才可以将碓头抬起； （2）每踩一次对碓头做的功是18J； （3）人做功的功率是15W。 题型5：竖直面的滑轮组机械效率计算 13．如图，动滑轮重力为10N， 用 40N 的拉力F 将90N 的重物5s内匀速提升了1m， 此过程中有用功为___________ J，滑轮组的机械效率为___________%，拉力F的功率为___________W 【答案】 90 75 24 【详解】由题可知，有用功为 由图可知，绳子自由端移动的距离 总功为 机械效率 拉力的功率 14．如图所示，用滑轮组将汽车沿水平方向匀速拉动，20s汽车移动了5m。已知绳端拉力F为900N，汽车受到的阻力为1500N，不计绳重和摩擦，动滑轮重________N。此滑轮组的机械效率为_________。绳端拉力F的功率为__________W。 【答案】 300 83.3% 450 【详解】如图所示，动滑轮上有2股绳子，不计绳重和摩擦，动滑轮的重力 绳端移动的距离 滑轮组做的总功为 做的有用功为 滑轮组的机械效率为 绳端拉力F的功率为 15．小聪看到建筑工地上工作的塔吊如图甲所示，她查阅相关资料后，画出了与塔吊连接方式相同的滑轮组如图乙所示。在不计绳重和摩擦的情况下，塔吊将底面积为重为的长方体建筑材料沿竖直方向匀速提高20m，绳子自由端的拉力为。求： (1)长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压强； (2)该过程克服长方体建筑材料重力所做的功； (3)塔吊机械部分（如图乙）的机械效率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）长方体建筑材料静止在水平地面时，对地面的压力等于自身重力，即 根据固体压强公式 ，得长方体建筑材料对地面的压强 （2）该过程克服建筑材料重力做的功为有用功 （3）由图乙可知，滑轮组承担物重的绳子股数，绳子自由端移动距离 拉力做的总功为 则滑轮组的机械效率 题型6：水平面的滑轮组机械效率计算 16．小明用如图所示的滑轮拉着重100N的物体A，使A以的速度在水平地面上向左匀速直线运动5s，作用在绳端的水平拉力，该滑轮的机械效率为。关于该过程，下列说法不正确的是（　　） A．物体A受到的重力所做的功是0J B．绳端移动的距离是2m C．拉力做功的功率是1W D．地面对物体A的摩擦力大小是8N 【答案】C 【详解】A．重力的方向竖直向下，物体A沿水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，因此重力做功为0J，故A正确； B．物体A移动的距离 该滑轮为动滑轮，拉力F作用在绳端，动滑轮的轴拉动物体A，因此绳端移动距离，故B正确； C．拉力F做的总功 拉力的功率，故C错误； D．水平拉动物体时，有用功是克服摩擦力做的功，机械效率 代入数据得，故D正确。 本题选择不正确的，故选C。 17．用动滑轮水平匀速拉动物体，如图所示，已知物体重50N，弹簧测力计的示数为8N，作用在绳子末端的拉力F为5N，当物体水平移动的速度为0.3m/s时，拉力作用点移动的速度是______m/s，拉力F的功率是______W，使用动滑轮的效率是______%；若物体水平移动的速度增大为0.5m/s，则动滑轮的机械效率将______（填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 0.6 3 80 不变 【详解】[1][2]由图可知，动滑轮上的绳子段数 拉力作用点移动的速度 拉力做功的功率 [3]由于水平匀速拉动物体，水平方向上物体受力平衡，摩擦力和弹簧测力计的拉力是一对平衡力，所以摩擦力的大小和弹簧测力计的示数一样，则。 使用动滑轮的效率 [4]根据可知，动滑轮的机械效率与物体水平移动的速度无关，因此如果物体水平移动的速度增大为0.5m/s，动滑轮的机械效率不变。 18．一辆载重汽车给建筑工地运送建筑材料。汽车在平直公路上匀速行驶时，100s的时间内通过了1600m的路程，汽车发动机的功率为96kW。汽车到达工地后不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织工人用如图所示的滑轮组将汽车拖出，拖出汽车的过程中，水平拉力，汽车受到水平地面的阻力，汽车沿水平方向匀速移动了2m，求： (1)汽车在平直公路上匀速行驶的速度； (2)在平直公路上匀速行驶时，汽车的牵引力； (3)拉力F拉做的总功和滑轮组做的有用功； (4)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)16m/s (2) (3)， (4)90% 【详解】（1）汽车在平直公路上匀速行驶的速度 （2）由得，汽车的牵引力 （3）由题意可知，绳子段数， 拉力做的总功 滑轮组做的有用功 （4）滑轮组的机械效率 题型7：斜面的机械效率计算 19．如图所示，在劳动实践活动中，小刚在水平地面与车厢间用木板搭一斜面装载货物。已知此斜面长s=3m，高h=1m，小刚沿斜面方向用400N的推力将重900N的货物以1m/s的速度匀速从斜面底端推到顶端（不计空气阻力，忽略箱子大小），此过程中推力的功率为________W，斜面的机械效率为________，物体在斜面上运动时所受摩擦力为________N。 【答案】 400 75% 100 【详解】此过程中推力的功率 有用功 总功 斜面的机械效率 额外功 物体在斜面上运动时所受摩擦力 20．如图所示，将一个重的物体用沿斜面向上的拉力匀速拉到斜面的顶端，物体沿斜面移动的距离为，上升的高度为，则人对物体做的有用功是____，斜面的机械效率为________%，物体在向上运动的过程中受到的摩擦力为________N。在高度相同时，斜面越长越________（选填“省力”或“费力”）。 【答案】 20 80 1 省力 【详解】[1]在使用斜面时，克服物体重力所做的功是有用功，则 [2]人的拉力所做的功为总功，则 则斜面的机械效率为 [3]克服摩擦力所做的额外功为 由可知，则物体所受的摩擦力为 [4]在高度相同时，斜面越长，则越费距离，根据杠杆的平衡条件可知，则越省力。 21．用如图所示的装置，在绳端用的拉力F将重的物体，沿长，高的斜面，从底端匀速拉到顶端，用时。求： （1）拉力F移动的速度； （2）拉力的功率； （3）该装置的机械效率。 【答案】（1）2m/s；（2）10W；（3）80% 【详解】解：（1）绳端移动的距离 s1=2s=2×5m=10m 拉力F移动的速度 （2）拉力做的总功 W总=Fs1=5N×10m=50J 拉力的功率 （3）拉动物体做的有用功 W有用=Gh=20N×2m=40J 该装置的机械效率 答：（1）拉力F移动的速度为2m/s； （2）拉力的功率是； （3）该装置的机械效率是。 考点04 机械效率的测量 1. 测量滑轮组的机械效率 （1）实验目的 测量滑轮组提升重物时的机械效率。 （2）实验器材 铁架台、滑轮组（定滑轮和动滑轮）、细绳、钩码（重物）、弹簧测力计、刻度尺。 （3）需要直接测量的物理量 钩码所受的重力G（用弹簧测力计测出，或由钩码标值读出）； 钩码上升的高度h（用刻度尺测量）； 绳子自由端受到的拉力F（用弹簧测力计匀速拉动时读出）； 绳子自由端移动的距离 s（用刻度尺测量，或由s=nh 计算得出）。 （4）实验步骤 ① 组装滑轮组，记下承担物重的绳子段数n。 ② 用弹簧测力计测出钩码的重力G。 ③ 将钩码挂在动滑轮下方，在绳子自由端竖直向上（或向下）匀速拉动弹簧测力计，同时读出拉力 F。 ④ 用刻度尺分别测出钩码上升的高度h和绳子自由端移动的距离s（也可只测h，用s=nh 推算）。 ⑤ 改变钩码个数或更换滑轮组，重复上述步骤多次。 ⑥ 计算每次实验的有用功W有=Gh、总功W总=Fs，再计算机械效率。 （5）注意事项 拉动弹簧测力计时，应匀速竖直拉动，使整个装置处于平衡状态，以保证拉力读数稳定。 应在拉动过程中读数，而不是静止时读数（静止时不存在绳重和摩擦，读数偏小）。 测量h和s时，起始点和终点应对准同一参考位置（如钩码的下沿、绳子的某一点）。 若不计绳重和摩擦，但考虑动滑轮重，理论效率为，但实验测量更真实。 2. 斜面的机械效率测量 （1）实验目的 测量斜面的机械效率，探究斜面倾斜程度对效率的影响。 （2）实验器材 长木板（斜面）、木块（重物）、弹簧测力计、刻度尺、量角器（或高度测量装置）。 （3）需要直接测量的物理量 木块所受的重力G； 斜面的高度h（竖直高度）； 木块沿斜面移动的距离L（斜面长）； 沿斜面匀速拉动木块的拉力F。 （4）实验步骤 ① 用弹簧测力计测出木块的重力G。 ② 组装斜面，用刻度尺测出斜面的高度h和长度L。 ③ 用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动木块，读出拉力F。 ④ 记录木块沿斜面移动的距离L（即绳子自由端移动距离）。 ⑤ 改变斜面的倾斜程度（改变高度h，保持长度L不变或变），重复多次实验。 ⑥ 计算有用功 W有=Gh、总功W总=FL，机械效率。 （5）注意事项 拉动木块时要匀速直线运动，且拉力方向与斜面平行。 斜面表面粗糙程度应保持不变（若要探究粗糙程度的影响，需改变接触面材料）。 测量高度h时，应测量斜面顶端与底端的竖直距离。 题型8：机械效率的测量 22．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用同一滑轮组进行的三次实验如图甲、乙、丙所示，实验数据记录如表所示。 次 数 重物所受的总重G/N 重物上升的距离h/cm 拉力 F/N 绳端移动的距离s/cm 机械效率/％ 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 ★ 3 6 10 2.2 30 90.9 (1)表格中★处数据应为__________（计算结果精确到0.1％）。 (2)另一小组改变动滑轮所受的重力，提升同一重物多次实验，根据所测数据绘制出如图丁所示图像，分析可知，被提升重物所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越________（选填“高”或“低”）。 (3)根据所学知识可知，滑轮组的机械效率还与绳重和摩擦有关，分析图丁中的A点可知，被提升物体所受到的重力一定 （填序号）。 A．小于40N B．等于40N C．大于40N 【答案】(1)88.9% (2)低 (3)C 【详解】（1）表格中★处数据应为 （2）由图丁中的图像可知，被提升重物所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 （3）不计摩擦力时，由 解得提升物体所受到的重力。 实际存在绳重和摩擦，额外功更大，要仍达到，物重要大于 40N。 故选C。 23．实验小组用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如下表： 实验次数 物体种类 物重G/N 斜面高h/cm 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/cm 机械效率η/% 1 木块 4 15 1 90 66.7 2 小车 4 15 90 (1)沿斜面拉动物体时，为使测力计的示数稳定，应使物体做________运动，此时绳子对物体的拉力和斜面对物体的摩擦力________（选填“是”或“不是”）平衡力； (2)根据图中测力计的示数可算得，第2次实验的机械效率为________%（保留小数点后一位）；由实验可得初步结论：其他条件不变时，________越小，斜面的机械效率越大； (3)第1次实验中，木块所受摩擦力为________N（保留小数点后一位）。 【答案】(1) 匀速直线 不是 (2) 95.2 摩擦力 (3)0.3 【详解】（1）[1]沿斜面拉动物体时，为使弹簧测力计的示数稳定，便于读数，应使物体做匀速直线运动。 [2]沿斜面向上匀速拉动物体时，在斜面方向上物体受到沿斜面向上的拉力，沿斜面向下的摩擦力，竖直向下的重力，在这三个力作用下物体处于平衡状态，所以物体所受到的拉力和斜面对物体的摩擦力不是一对平衡力。 （2）[1]由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，测力计示数为0.7N；由表中数据可知，第2次实验中，斜面的机械效率为 [2]沿着斜面拉物体时，克服斜面对物体的摩擦力做的功为额外功，由表中1、2两次的数据可知，斜面高度和长度相同，即斜面的倾角相同，物体重力相同，木块和小车对斜面的压力相同，但接触面粗糙程度不同，所以木块和小车受到的摩擦力不同，故斜面的机械效率不同。第1次木块在斜面上滑动，第2次小车在斜面上滚动，在压力相同时，滚动摩擦力比滑动摩擦小得多，故第2次机械效率跟高。所以得出结论：其他条件不变时，摩擦力越小，斜面的机械效率越大。 （3）第1次实验中，总功为 有用功为 克服摩擦力所做的额外功为 木块所受摩擦力为 24．小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)如图A所示，杠杆______（“是”或“不是”）平衡状态。实验前，杠杆左侧下沉，则应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在______位置平衡，便于在杠杆上直接读出______的大小； (2)如图B所示，小李同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，小组同学交流后，小丽同学做了如图C的实验，此实验______（选填“能”或“不能”）初步说明小李同学得出的结论是错误的；图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为，每个钩码重为，当弹簧测力计斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为______N，动力×动力臂______（选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂； (3)实验结束后，小明利用图D所示装置继续研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： a.用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； b.竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为，利用刻度尺分别测出、两点上升的高度为、； 回答下列问题： ①杠杆机械效率的表达式为=______；（用已知或测量的物理量符号表示） ②本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是______；（不计转轴O处的摩擦） ③若只将测力计的悬挂点由移至，而、位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 是 右 水平 力臂 (2) 能 3.0 等于 (3) 杠杆自身重力 不变 【详解】（1）[1][2]如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，此时杠杆静止，杠杆处于平衡状态，为了让其在水平位置静止，应将杠杆右端的平衡螺母向右调节。 [3][4]实验前应调节杠杆两端平衡螺母，直到杠杆在水平位置平衡，则此时动力臂和阻力臂均与杠杆重合，便于测量动力臂和阻力臂的大小。 （2）[1][2][3]图C中，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3N。动力与支点到动力作用点的距离的乘积为 阻力与支点到阻力作用点的距离的乘积为 乘积不相等，因此该实验能初步说明小李同学得出的结论是错误的。由题中条件可知，阻力与阻力臂的乘积为 图C中，弹簧测力计与水平方向成角斜向上拉杠杆，由三角函数关系可知，动力臂为，则动力与动力臂的乘积为 此时动力和动力臂的乘积与阻力和阻力臂的乘积相等。 （3）[1]弹簧测力计的读数为，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为、，则克服钩码的重力做功为，弹簧测力计的拉力做功为。则杠杆的机械效率为 [2]机械效率是有用功与总功的比值。实验中，转轴O处的摩擦不计，动力主要克服钩码和杠杆的重力，提升的钩码重一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素为杠杆自身的重力。 [3]若只将测力计的悬挂点由B移至C，而O、A位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆绕O点转动的角度不变，即为，设此时弹簧测力计的示数为，上升的高度为，因阻力和阻力臂的大小不变，由杠杆平衡条件有，即。由于两次钩码提升相同的高度，则克服钩码重力做的有用功相同。测力计的悬挂点由B移至C的机械效率为 所以杠杆的机械效率不变。 1．（2025·江苏无锡·中考真题）如图所示，用动滑轮将重380N的物体在10s内匀速竖直提升了1m，拉力F为200N，不计绳重和摩擦。则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A．有用功为200J B．额外功为20J C．动滑轮的机械效率为80% D．拉力F的功率为20W 【答案】B 【详解】用动滑轮将重380N的物体在10s内匀速竖直提升了1m，拉力F为200N，有用功为 总功为 拉力F的功率为 额外功为 动滑轮的机械效率为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2．（2025·江苏宿迁·中考真题）如图所示，某同学用大小为0.6N的力沿竖直方向匀速拉动一个动滑轮，使钩码上升10cm。已知每个钩码质量为50g，g取10N/kg，不计绳重和摩擦。则（　　） A．该同学所做的有用功等于0.2J B．动滑轮自身重力为0.2N C．绳子自由端移动的距离为40cm D．动滑轮的机械效率约为66.7% 【答案】B 【详解】A．两个钩码的重力 有用功 故A错误； B．不计绳重和摩擦，对动滑轮进行受力分析，可得 故B正确； C．如图，与动滑轮连接的绳子数为2，绳子自由端移动的距离 故C错误； D．总功 机械效率 故D错误。 故选B。 3．（2024·江苏宿迁·中考真题）如图所示的小型起重机，某次吊起重为的物体，电动机的拉力为，用时，使物体上升了。则通过动滑轮（　　） A．做的有用功为 B．拉力功率为 C．做的总功为 D．机械效率为 【答案】B 【详解】ACD．拉力做的有用功为 拉力做的总功为 动滑轮的机械效率为 故ACD不符合题意； B．拉力功率为 故B符合题意。 故选B。 4．（2024·江苏无锡·中考真题）如图所示，用滑轮组匀速提升重为200N的物体，拉力F为125N，物体升高的高度为4m，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A．总功为800J B．动滑轮重为5N C．绳端移动的距离为4m D．滑轮组的机械效率为80% 【答案】D 【详解】AC．由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离 s=2h=2×4m=8m 总功 W总=Fs=125N×8m=1000J 故A正确，C错误； B．不计绳重和摩擦，动滑轮重为 G动=2F-G=2×125N-200N=50N 故B错误； D．有用功 W有=Gh=200N×4m=800J 滑轮组的机械效率为 故D正确。 故选D。 5．（2025·江苏扬州·中考真题）如图，工人用动滑轮提升重物，下列说法正确的是（   ） A．克服动滑轮重力做的功是有用功 B．重物与人手移动的距离相等 C．重物与人手移动的速度相等 D．增加重物，动滑轮的机械效率变大 【答案】D 【详解】A．提升重力，克服重物的重力做的功是有用功，提升动滑轮克服动滑轮重力做的功是额外功，故A错误； B．使用动滑轮省力，费距离，由图可知，动滑轮上绳子股数n=2，物体升高h，人手拉绳子移动的距离，故B错误； C．t时间内重物升高h，重物移动的速度 人手拉绳子移动的 故C错误； D．影响滑轮组机械效率的主要因素包括物体重和动滑轮重。该动滑轮的重力一定，其机械效率与被提升的物体重有关，被提升的物体越重，动滑轮的机械效率变大，故D正确。 故选D。 6．（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，用动滑轮将重180N的木箱在5s内沿竖直方向匀速提升2m，所用拉力为100N，不计绳重和摩擦。此过程中木箱上升的速度为________m/s，有用功是________J，拉力的功率是_______W；若用此装置沿竖直方向匀速提升380N重物时，机械效率为_______ %。 【答案】 0.4 360 80 95 【详解】[1]木箱在5s内沿竖直方向匀速提升2m，木箱上升的速度为 [2]有用功W有=Gh=180N×2m=360J [3]由图可知n=2，则绳子自由端移动的距离s=nh=2×2m=4m 拉力做的总功W总=Fs=100N×4m=400J 拉力做功的功率 [4]W额=W总﹣W有=400J﹣360J=40J 由于不计绳重和摩擦，则额外功就是克服动滑轮重力所做的功，即W额=G动h=40J 可得 由于不计绳重和摩擦，若用此装置沿竖直方向匀速提升380N重物时，滑轮组的机械效率 7．（2025·江苏淮安·中考真题）如图所示，用定滑轮匀速提升重为90N的物体，所用拉力F=100N，经过2s物体上升0.2m，拉力F做的功为______J，拉力F做功的功率为______W。此过程中定滑轮的机械效率为______。 【答案】 20 10 【详解】[1]图中为定滑轮，绳子自由端移动距离为 则拉力F做的功为 [2]拉力F做功的功率为 [3]有用功为 则定滑轮的机械效率为 8．（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，小明用的拉力平行于斜坡将重的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的总功为__________J，斜坡的机械效率为__________，木箱受到的摩擦力为__________N。 【答案】 800 75% 100 【详解】[1]拉力做的总功为 [2]有用功的大小为 斜坡的机械效率为 [3]额外功的大小为 摩擦力的大小为 9．（2025·江苏镇江·中考真题）如图所示，用拉力F通过动滑轮将重为80N的货物匀速提升0.5m，动滑轮重为20N，不计绳重及摩擦。 (1)求上述过程中的有用功； (2)求上述过程中拉力所做的功； (3)求滑轮的机械效率。 【答案】(1)40J (2)50J (3)80% 【详解】（1）将重为80N的货物匀速提升0.5m，有用功 （2）动滑轮重为20N，不计绳重及摩擦，额外功为 则拉力所做的功 （3）滑轮的机械效率 10．（2024·江苏苏州·中考真题）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求 （1）克服钢板重力做的功； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 【答案】（1）；（2）；（3）84.7% 【详解】解：（1）克服钢板重力做的功为 （2）起重机的滑轮组做的总功为 由图可知，有四段绳子承重，则钢丝绳的拉力为 （3）起重机的滑轮组做的额外功为 动滑轮的重力为 滑轮组满载时的机械效率为 答：（1）克服钢板重力做的功为3.6×105J； （2）钢丝绳的拉力为1.125×104N； （3）滑轮组满载时的机械效率为84.7%。 1．如图所示，工人站在地面上，利用滑轮组将重为500N的建筑材料提升到楼上，10s的时间内将建筑材料匀速提升4m，已知工人对绳端施加的拉力为300N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳端移动的速度为0.4m/s B．拉力做功的功率为200W C．动滑轮所受的重力为50N D．该滑轮组的机械效率为83.3% 【答案】D 【详解】A．由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n=2，建筑材料上升高度h=4m，则绳端移动的距离为 绳端移动的速度为，故A错误； B．拉力做的总功为 拉力做功的功率为，故B错误； C．不计绳重及摩擦时，由可得，动滑轮的重力为，故C错误； D．有用功为 机械效率为，故D正确。 故选D。 2．如图甲所示，快递员用推力将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m、高2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同；快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示（g取），下列分析正确的是（　　） A．内快递所受的摩擦力为800N B．内推力的功率为800W C．内快递克服重力做的功为3200J D．内快递受到的摩擦力为100N 【答案】D 【详解】A．根据题意，由图乙可知，0~4s内快递在水平面做匀速直线运动，则所受的摩擦力与推力是一对平衡力，由图丙可知，0~4s内快递所受的摩擦力f=F=200N，故A错误； B．由图乙可知，0~4s内快递移动的距离为4m，则推力F的功率 故B错误； C．4~12s，快递从斜面底端运动到顶端，快递克服重力做的功W有=Gh=800N×2m=1600J 故C错误； D．由图乙可知，4~12s内快递在斜面上做匀速直线运动，由图丙可知，推力F'=500N，推力做的总功W总=F's'=500N×4m=2000J 克服快递重力做的有用功W有=1600J，则克服快递所受摩擦力做的额外功W额=W总-W有=2000J-1600J=400J 快递受到的摩擦力 故D正确。 故选D。 3．小明设计了如图所示的滑轮组帮助工人搬运建筑材料。一名工人12s内用400N的拉力通过滑轮组将水平地面上重为1150N的建筑材料匀速提升3m（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（  ） A．绳子自由端移动的距离为12m B．工人做的有用功为2300J C．拉力的功率为300W D．提起的物体越重，此滑轮组的机械效率越低 【答案】C 【详解】A．由图可知，承担物重的绳子段数n=3。所以绳子自由端移动的距离，不是12m，故A错误； B．有用功是克服物体重力做的功，所以工人做的有用功，不是2300J，故B错误； C．拉力做的总功 则拉力的功率，故C正确； D．不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率 由此可知，当提起的物体越重（越大），越小，越大，滑轮组的机械效率越高，故D错误。 故选C。 4．某工地用如图所示的滑轮组提升重物。已知物体A的重力是500N，绳子自由端在拉力F作用下移动的距离是6m，动滑轮重力是40N。不计绳重与摩擦。下列说法正确的是（     ） A．做的有用功是3000J B．做的额外功是240J C．绳子自由端的拉力是180N D．滑轮组的机械效率是80% 【答案】C 【详解】A．由图可得，承担物重的绳子段数 ，根据滑轮组距离关系 ，可得物体上升高度 有用功，故A错误； B．不计绳重与摩擦，额外功仅用来提升动滑轮，即，故B错误； C．不计绳重与摩擦，拉力，故C正确； D．总功 滑轮组的机械效率，故D错误。 故选C。 5．用如图甲所示的滑轮组提升物体，已知物体所受的重力为，卷扬机加在绳子自由端的拉力将物体在内沿竖直方向匀速提升，拉力做的功随时间的变化图像如图乙所示，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（     ） A．拉力为 B．绳子自由端移动的速度为 C．动滑轮重为 D．该滑轮组的机械效率为83.3% 【答案】C 【详解】A．滑轮组的动滑轮绕2段绳，物体上升高度 ，绳子自由端移动距离 由图乙得，拉力做的总功 ，根据 得拉力 ，故A错误； B．绳子自由端移动速度 ，故B错误； C．不计绳重及摩擦，拉力满足 ，因此动滑轮重，故C正确； D．有用功 机械效率，D错误。 故选C。 6．一位同学用如图所示的滑轮组拉着重900N的物体，使物体以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动10s，已知物体与地面间的滑动摩擦力为160N，滑轮组的机械效率为80%。在此过程中，拉力F为________N。 【答案】100 【详解】由图可知，，根据可知，拉力大小为 7．《墨经》中记载了一种斜面引重车，可将重物通过绳子从斜面的底端匀速拉到顶端。该定滑轮的作用是________；若斜面长为2m，高为0.5m，重物重力为3000N后轮施加在绳子上的拉力大小为1000N（不计绳重、轴处的摩擦），拉力做功为________J，斜面的机械效率为________。 【答案】 改变力的方向 2000/ 【详解】定滑轮的物理特点是不省力，作用是改变力的方向。 拉力做的总功 提升重物做的有用功 斜面的机械效率为 8．如图甲所示，小威在搬家时利用滑轮组拖动放在地面的箱子。他提供的拉力F与箱子的运动速度如图乙、丙所示。已知3~5s该装置的机械效率为80%（不计绳重及滑轮间的摩擦），则0~1s箱子受到地面的摩擦力为______。已知小威的体重为800N，则小威使用该装置的最大机械效率为______。 【答案】 180N 【详解】[1]由图丙知，3~5s内，箱子做匀速直线运动，由图乙可知，此过程中拉力F的大小为200N。由图甲知，滑轮组有效绳子段数，设滑动摩擦力为f，物体滑动的距离为，机械效率为80%，则有 解得 不计绳重及滑轮间的摩擦，则动滑轮重力为 由图丙知，0~1s，箱子静止，由图乙可知，此时绳子自由端拉力的大小为100N，以动滑轮为研究对象，动滑轮静止，受平衡力，动滑轮下端的绳子拉力 下面的定滑轮，不改变力的大小，只改变力的方向，所以动滑轮下端的绳子拉动滑轮的力等于绳拉箱子的力，为180N，以箱子为研究对象，箱子静止，受平衡力，则0~1s箱子受到地面的摩擦力为 [2]已知小威的体重为800N，所以小威对绳子的最大拉力为 此时箱子受到的最大拉力为 则小威使用该装置的最大机械效率为 9．如图所示是松花江清淤工程中某施工队用滑轮组打捞物体的示意图，沉在湖底的长方体物体的质量为，密度为，用滑轮组竖直向上匀速拉动浸没在水中的物体时，人在绳子的自由端施加的拉力。（不考虑摩擦、绳重及水的阻力）（）求： (1)水深，打捞过程中某一时刻物体下表面距水底，则此时物体下表面受到水的压强多大? (2)动滑轮的重力为多少牛？ (3)滑轮组竖直向上匀速拉动浸没在水中的物体时的机械效率约是多少？（精确到0.1%） 【答案】(1) (2) (3)74.1% 【详解】（1）物体下表面与水面的距离 物体下表面受到水的压强     （2）由得，物体的体积 物体排开水的体积 物体浸没在水中受到的浮力 物体受到的重力   物体浸没在水中受到的拉力 由图可知，，由可得，动滑轮的重力     （3）滑轮组竖直向上匀速拉动浸没在水中的物体时的机械效率     10．如图所示，斜面长，斜面高，物体A重量为50N，物体B在物体A的拉力作用下从斜面底端匀速上升至斜面的顶端时斜面机械效率为75%，不计绳重、滑轮内部摩擦和物体B的体积大小。求： (1)此过程中，绳子拉力对物体B所做的功； (2)物体B的重量为多少？ (3)物体B沿斜面匀速向上运动的过程中，其受到斜面的滑动摩擦力大小。 【答案】(1)400J (2)100N (3)12.5N 【详解】（1）图中为定滑轮，不改变距离，B沿斜面移动距离时，物体A下降距离也为。绳子对B的拉力等于A的重力，即 拉力对B做的功为总功  （2）斜面机械效率，有用功是克服B重力做的功，变形得 物体B的重力 （3）额外功 额外功为克服滑动摩擦力做的功 因此物体受到斜面的滑动摩擦力  2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 机械效率（培优讲义） 课标要点 1. 理解有用功、额外功和总功的概念，能区分在具体情境中哪部分是有用功、哪部分是额外功。 2. 掌握机械效率的定义：有用功与总功的比值，公式为，知道机械效率无单位且总小于1。 3. 会测量简单机械（如滑轮组、斜面）的机械效率，并能分析影响机械效率高低的因素。 1. 通过分析做功过程（如用滑轮组提升重物、利用斜面搬运物体），明确有用功是对人们有用的功（克服有用阻力做的功），额外功是克服机械自重、摩擦等做的无用功，总功是动力做的功。 2. 运用公式 计算机械效率时，注意必须对应同一过程，计算结果用百分数表示。 3.理解提高机械效率的方法：减小额外功或增大有用功（增加物重）。测量滑轮组机械效率时，应匀速竖直拉动弹簧测力计，并会分析不同绕法、不同物重对效率的影响（物重越大，机械效率越高）。 方法指导 考点01 有用功、额外功与总功 1．有用功：为实现某一目的必须要做的功，记为W有用。如竖直提升物体时，有用功为克服物体重力所做的功。 2．额外功：在使用机械过程中，并非我们需要又不得不做的功叫作额外功，记作W额外。如用动滑轮提升物体时，克服动滑轮重力所做的功以及克服机械各部分间的摩擦所做的功即为额外功。 3. 总功：总功是有用功和额外功的总和，记为W总，，使用机械过程中总功等于施加的拉力所做的功。 【深化点拨】 有用功与额外功的一般计算方法 有用功通常是指为了完成特定任务而必须克服阻力所做的功。竖直提升物体时需要克服物体重力做功，W有用=Gh；水平拉动物体时需要克服摩擦力做功，W有用=fs。 竖直提升物体时额外功一般是指克服动滑轮重力做功，W额外=G动h，解题时需注意题干描述，能否忽略机械间的摩擦，绳的重力等。 考点02 机械效率 1. 机械效率的定义：物理学中，将有用功与总功的比值叫作机械效率，用字母η表示。 2. 机械效率的物理意义：机械效率反应有用功在总功中所占比例的大小，它是表示机械性能好坏的一个重要因素，机械效率越高表示机械的性能越好。 3. 机械效率的计算公式：。 【深化点拨】 对于机械效率的认识 （1）机械效率是有用功与总功的比值，一般用百分数表示，无单位。 （2）使用任何机械时，因为机械自重和摩擦的存在，不可避免的一定要做额外功，总有W有用＜W总，所以任何机械的机械效率必然小于1。 （3）机械效率不是固定不变的，同一机械在不同的做功过程中有用功不同（如同一个滑轮组提升不同的重物上升同样的高度时，越重的物体有用功就越大），有用功不同，机械效率就不同。 4. 提升机械效率的方法 （1）在额外功一定的情况下，增大有用功，例如在机械能够承受的范围内尽量增大被提升物体的重力。 （2）在有用功一定的情况下，减小额外功，例如减小机械自重，通过涂润滑油的方式减小摩擦等。 题型1：有用功与额外功 1．用图所示的动滑轮，先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图所示。第一次的额外功为900J，不计绳重和摩擦，则（     ） A．第一次提升重物时的机械效率较低 B．第一次提升重物时的额外功较大 C．第二次提升重物的重力较大 D．第一次提升重物做的总功为3600J 2．如图所示，工人利用动滑轮匀速提升重物，已知物重400 N，施加在绳端竖直向上的拉力F为250 N，在100 s内将物体提升10 m，不计绳重与摩擦，此过程中有用功为____________J，绳端拉力做功的功率为____________W。 3．为了将沙子运到楼上，首先将沙子装到铁桶里，然后用手提着装有沙子的铁桶上楼，在上楼的过程中，手对沙子做的功是___________功，手对沙子和桶做的功是___________功。（均选填“有用”“额外”或“总”） 题型2：对机械效率的理解 4．河南作为全国粮食生产大省，农田建设、粮仓吊装常用滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦，关于滑轮组机械效率，说法正确的是（     ） A．同一滑轮组，提升重物的重力越大，机械效率越高 B．重物被提升的高度越高，滑轮组机械效率越高 C．提升重物速度越快，滑轮组机械效率越低 D．减小动滑轮自重，滑轮组机械效率一定降低 5．下列关于功、功率、机械效率的说法中，正确的是（   ） A．功率大的机器做功一定多 B．功率小的机器做功一定慢 C．越省力的机械，机械效率一定越高 D．额外功越少的机械，机械效率一定越高 6．机械效率 (1)定义：________跟________的比值叫作机械效率，用字母________表示。 (2)公式：________。 (3)大小：使用任何机械都不可避免地要做额外功，因此机械效率总________1。 题型3：机械效率的大小比较 7．甲、乙两人分别用如图所示的滑轮，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（    ） A．甲省力，机械效率较高 B．甲省功，机械效率较低 C．乙不省力，机械效率较高 D．乙省功，机械效率较低 8．小明分别用甲、乙两滑轮组，在5s内将重为100N的物体竖直匀速提升0.3m。每个滑轮重为10N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．使用甲滑轮组时的拉力为50N B．使用乙滑轮组时绳子自由端移动了0.6m C．使用甲滑轮组时拉力的功率比乙大 D．两个滑轮组的机械效率相等 9．小李用相同的滑轮设计了甲、乙两种装置将两个相同货物在相同时间内匀速提升相同的高度，且物体重力大于滑轮重力，如图所示。两次的拉力分别为和，忽略绳重和摩擦，小李两次的拉力______，两次做的有用功______，两装置的机械效率______。 考点03 机械效率的计算 机械效率的计算关键在于理清机械使用过程中的有用功、额外功和总功。 1. 杠杆的机械效率计算 利用杠杆提升重物时，有用功为克服物体重力所做的功，总功为动力F所做的功，额外功一般是克服杠杆自身重力所做的功。 计算公式： 2. 滑轮（组）的机械效率计算 （1）竖直提升物体时的机械效率计算 竖直提升重物时，有用功为克服物体重力所做的功，额外功为克服动滑轮重力所做的功（一般忽略绳重与绳与滑轮间的摩擦），总功为人施加的拉力做功。 计算机械效率时先确定省力倍数n，计算公式： 或 （2）水平拉动物体时的机械效率计算 水平拉动物体时，有关功为克服摩擦力所做的功，额外功一般是克服绳与滑轮间的摩擦做功（一般无法直接计算），总功为人施加的拉力做功。 计算机械效率时先确定省力倍数n，计算公式： 3. 斜面的机械效率计算 利用斜面提升物体时，有用功为克服物体重力做功，额外功为克服摩擦力做功，总功为人施加的拉力做功。 计算公式： 摩擦力的计算方法：= 题型4：杠杆的机械效率计算 10．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的粗细和质量分布都均匀的杠杆，使重力为36N的物体缓慢升高，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为。杠杆的机械效率为______，杠杆的重力为______。 11．小明用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的物体缓缓上升（支点和杠杆的摩擦不计）。问： (1)重为5N的物体挂在A点时，人的拉力F为2.5N，物体上升0.15m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为_________； (2)小明为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，仅将物体移到B点，再次缓慢提升杠杆，使物体上升相同的高度，实验测得此时的机械效率为η2_________η1（选填“>”“<”或“=”），并简述理由：____________。 12．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的 B 处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为30N， 每踩一次碓头上升的高度为60cm， AO长1.5m， OB长0.3m， 求： （1）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ （2）每踩一次对碓头做的功是多少？ （3） 若1min将B踩下30次，舂的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 题型5：竖直面的滑轮组机械效率计算 13．如图，动滑轮重力为10N， 用 40N 的拉力F 将90N 的重物5s内匀速提升了1m， 此过程中有用功为___________ J，滑轮组的机械效率为___________%，拉力F的功率为___________W 14．如图所示，用滑轮组将汽车沿水平方向匀速拉动，20s汽车移动了5m。已知绳端拉力F为900N，汽车受到的阻力为1500N，不计绳重和摩擦，动滑轮重________N。此滑轮组的机械效率为_________。绳端拉力F的功率为__________W。 15．小聪看到建筑工地上工作的塔吊如图甲所示，她查阅相关资料后，画出了与塔吊连接方式相同的滑轮组如图乙所示。在不计绳重和摩擦的情况下，塔吊将底面积为重为的长方体建筑材料沿竖直方向匀速提高20m，绳子自由端的拉力为。求： (1)长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压强； (2)该过程克服长方体建筑材料重力所做的功； (3)塔吊机械部分（如图乙）的机械效率。 题型6：水平面的滑轮组机械效率计算 16．小明用如图所示的滑轮拉着重100N的物体A，使A以的速度在水平地面上向左匀速直线运动5s，作用在绳端的水平拉力，该滑轮的机械效率为。关于该过程，下列说法不正确的是（　　） A．物体A受到的重力所做的功是0J B．绳端移动的距离是2m C．拉力做功的功率是1W D．地面对物体A的摩擦力大小是8N 17．用动滑轮水平匀速拉动物体，如图所示，已知物体重50N，弹簧测力计的示数为8N，作用在绳子末端的拉力F为5N，当物体水平移动的速度为0.3m/s时，拉力作用点移动的速度是______m/s，拉力F的功率是______W，使用动滑轮的效率是______%；若物体水平移动的速度增大为0.5m/s，则动滑轮的机械效率将______（填“增大”“减小”或“不变”）。 18．一辆载重汽车给建筑工地运送建筑材料。汽车在平直公路上匀速行驶时，100s的时间内通过了1600m的路程，汽车发动机的功率为96kW。汽车到达工地后不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织工人用如图所示的滑轮组将汽车拖出，拖出汽车的过程中，水平拉力，汽车受到水平地面的阻力，汽车沿水平方向匀速移动了2m，求： (1)汽车在平直公路上匀速行驶的速度； (2)在平直公路上匀速行驶时，汽车的牵引力； (3)拉力F拉做的总功和滑轮组做的有用功； (4)滑轮组的机械效率。 题型7：斜面的机械效率计算 19．如图所示，在劳动实践活动中，小刚在水平地面与车厢间用木板搭一斜面装载货物。已知此斜面长s=3m，高h=1m，小刚沿斜面方向用400N的推力将重900N的货物以1m/s的速度匀速从斜面底端推到顶端（不计空气阻力，忽略箱子大小），此过程中推力的功率为________W，斜面的机械效率为________，物体在斜面上运动时所受摩擦力为________N。 20．如图所示，将一个重的物体用沿斜面向上的拉力匀速拉到斜面的顶端，物体沿斜面移动的距离为，上升的高度为，则人对物体做的有用功是____，斜面的机械效率为________%，物体在向上运动的过程中受到的摩擦力为________N。在高度相同时，斜面越长越________（选填“省力”或“费力”）。 21．用如图所示的装置，在绳端用的拉力F将重的物体，沿长，高的斜面，从底端匀速拉到顶端，用时。求： （1）拉力F移动的速度； （2）拉力的功率； （3）该装置的机械效率。 考点04 机械效率的测量 1. 测量滑轮组的机械效率 （1）实验目的 测量滑轮组提升重物时的机械效率。 （2）实验器材 铁架台、滑轮组（定滑轮和动滑轮）、细绳、钩码（重物）、弹簧测力计、刻度尺。 （3）需要直接测量的物理量 钩码所受的重力G（用弹簧测力计测出，或由钩码标值读出）； 钩码上升的高度h（用刻度尺测量）； 绳子自由端受到的拉力F（用弹簧测力计匀速拉动时读出）； 绳子自由端移动的距离 s（用刻度尺测量，或由s=nh 计算得出）。 （4）实验步骤 ① 组装滑轮组，记下承担物重的绳子段数n。 ② 用弹簧测力计测出钩码的重力G。 ③ 将钩码挂在动滑轮下方，在绳子自由端竖直向上（或向下）匀速拉动弹簧测力计，同时读出拉力 F。 ④ 用刻度尺分别测出钩码上升的高度h和绳子自由端移动的距离s（也可只测h，用s=nh 推算）。 ⑤ 改变钩码个数或更换滑轮组，重复上述步骤多次。 ⑥ 计算每次实验的有用功W有=Gh、总功W总=Fs，再计算机械效率。 （5）注意事项 拉动弹簧测力计时，应匀速竖直拉动，使整个装置处于平衡状态，以保证拉力读数稳定。 应在拉动过程中读数，而不是静止时读数（静止时不存在绳重和摩擦，读数偏小）。 测量h和s时，起始点和终点应对准同一参考位置（如钩码的下沿、绳子的某一点）。 若不计绳重和摩擦，但考虑动滑轮重，理论效率为，但实验测量更真实。 2. 斜面的机械效率测量 （1）实验目的 测量斜面的机械效率，探究斜面倾斜程度对效率的影响。 （2）实验器材 长木板（斜面）、木块（重物）、弹簧测力计、刻度尺、量角器（或高度测量装置）。 （3）需要直接测量的物理量 木块所受的重力G； 斜面的高度h（竖直高度）； 木块沿斜面移动的距离L（斜面长）； 沿斜面匀速拉动木块的拉力F。 （4）实验步骤 ① 用弹簧测力计测出木块的重力G。 ② 组装斜面，用刻度尺测出斜面的高度h和长度L。 ③ 用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动木块，读出拉力F。 ④ 记录木块沿斜面移动的距离L（即绳子自由端移动距离）。 ⑤ 改变斜面的倾斜程度（改变高度h，保持长度L不变或变），重复多次实验。 ⑥ 计算有用功 W有=Gh、总功W总=FL，机械效率。 （5）注意事项 拉动木块时要匀速直线运动，且拉力方向与斜面平行。 斜面表面粗糙程度应保持不变（若要探究粗糙程度的影响，需改变接触面材料）。 测量高度h时，应测量斜面顶端与底端的竖直距离。 题型8：机械效率的测量 22．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用同一滑轮组进行的三次实验如图甲、乙、丙所示，实验数据记录如表所示。 次 数 重物所受的总重G/N 重物上升的距离h/cm 拉力 F/N 绳端移动的距离s/cm 机械效率/％ 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 ★ 3 6 10 2.2 30 90.9 (1)表格中★处数据应为__________（计算结果精确到0.1％）。 (2)另一小组改变动滑轮所受的重力，提升同一重物多次实验，根据所测数据绘制出如图丁所示图像，分析可知，被提升重物所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越________（选填“高”或“低”）。 (3)根据所学知识可知，滑轮组的机械效率还与绳重和摩擦有关，分析图丁中的A点可知，被提升物体所受到的重力一定 （填序号）。 A．小于40N B．等于40N C．大于40N 23．实验小组用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如下表： 实验次数 物体种类 物重G/N 斜面高h/cm 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/cm 机械效率η/% 1 木块 4 15 1 90 66.7 2 小车 4 15 90 (1)沿斜面拉动物体时，为使测力计的示数稳定，应使物体做________运动，此时绳子对物体的拉力和斜面对物体的摩擦力________（选填“是”或“不是”）平衡力； (2)根据图中测力计的示数可算得，第2次实验的机械效率为________%（保留小数点后一位）；由实验可得初步结论：其他条件不变时，________越小，斜面的机械效率越大； (3)第1次实验中，木块所受摩擦力为________N（保留小数点后一位）。 24．小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)如图A所示，杠杆______（“是”或“不是”）平衡状态。实验前，杠杆左侧下沉，则应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在______位置平衡，便于在杠杆上直接读出______的大小； (2)如图B所示，小李同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，小组同学交流后，小丽同学做了如图C的实验，此实验______（选填“能”或“不能”）初步说明小李同学得出的结论是错误的；图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为，每个钩码重为，当弹簧测力计斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为______N，动力×动力臂______（选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂； (3)实验结束后，小明利用图D所示装置继续研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下： a.用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平； b.竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为，利用刻度尺分别测出、两点上升的高度为、； 回答下列问题： ①杠杆机械效率的表达式为=______；（用已知或测量的物理量符号表示） ②本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是______；（不计转轴O处的摩擦） ③若只将测力计的悬挂点由移至，而、位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 1．（2025·江苏无锡·中考真题）如图所示，用动滑轮将重380N的物体在10s内匀速竖直提升了1m，拉力F为200N，不计绳重和摩擦。则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A．有用功为200J B．额外功为20J C．动滑轮的机械效率为80% D．拉力F的功率为20W 2．（2025·江苏宿迁·中考真题）如图所示，某同学用大小为0.6N的力沿竖直方向匀速拉动一个动滑轮，使钩码上升10cm。已知每个钩码质量为50g，g取10N/kg，不计绳重和摩擦。则（　　） A．该同学所做的有用功等于0.2J B．动滑轮自身重力为0.2N C．绳子自由端移动的距离为40cm D．动滑轮的机械效率约为66.7% 3．（2024·江苏宿迁·中考真题）如图所示的小型起重机，某次吊起重为的物体，电动机的拉力为，用时，使物体上升了。则通过动滑轮（　　） A．做的有用功为 B．拉力功率为 C．做的总功为 D．机械效率为 4．（2024·江苏无锡·中考真题）如图所示，用滑轮组匀速提升重为200N的物体，拉力F为125N，物体升高的高度为4m，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A．总功为800J B．动滑轮重为5N C．绳端移动的距离为4m D．滑轮组的机械效率为80% 5．（2025·江苏扬州·中考真题）如图，工人用动滑轮提升重物，下列说法正确的是（   ） A．克服动滑轮重力做的功是有用功 B．重物与人手移动的距离相等 C．重物与人手移动的速度相等 D．增加重物，动滑轮的机械效率变大 6．（2025·江苏南京·中考真题）如图所示，用动滑轮将重180N的木箱在5s内沿竖直方向匀速提升2m，所用拉力为100N，不计绳重和摩擦。此过程中木箱上升的速度为________m/s，有用功是________J，拉力的功率是_______W；若用此装置沿竖直方向匀速提升380N重物时，机械效率为_______ %。 7．（2025·江苏淮安·中考真题）如图所示，用定滑轮匀速提升重为90N的物体，所用拉力F=100N，经过2s物体上升0.2m，拉力F做的功为______J，拉力F做功的功率为______W。此过程中定滑轮的机械效率为______。 8．（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，小明用的拉力平行于斜坡将重的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的总功为__________J，斜坡的机械效率为__________，木箱受到的摩擦力为__________N。 9．（2025·江苏镇江·中考真题）如图所示，用拉力F通过动滑轮将重为80N的货物匀速提升0.5m，动滑轮重为20N，不计绳重及摩擦。 (1)求上述过程中的有用功； (2)求上述过程中拉力所做的功； (3)求滑轮的机械效率。 10．（2024·江苏苏州·中考真题）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求 （1）克服钢板重力做的功； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 1．如图所示，工人站在地面上，利用滑轮组将重为500N的建筑材料提升到楼上，10s的时间内将建筑材料匀速提升4m，已知工人对绳端施加的拉力为300N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳端移动的速度为0.4m/s B．拉力做功的功率为200W C．动滑轮所受的重力为50N D．该滑轮组的机械效率为83.3% 2．如图甲所示，快递员用推力将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m、高2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同；快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示（g取），下列分析正确的是（　　） A．内快递所受的摩擦力为800N B．内推力的功率为800W C．内快递克服重力做的功为3200J D．内快递受到的摩擦力为100N 3．小明设计了如图所示的滑轮组帮助工人搬运建筑材料。一名工人12s内用400N的拉力通过滑轮组将水平地面上重为1150N的建筑材料匀速提升3m（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（  ） A．绳子自由端移动的距离为12m B．工人做的有用功为2300J C．拉力的功率为300W D．提起的物体越重，此滑轮组的机械效率越低 4．某工地用如图所示的滑轮组提升重物。已知物体A的重力是500N，绳子自由端在拉力F作用下移动的距离是6m，动滑轮重力是40N。不计绳重与摩擦。下列说法正确的是（     ） A．做的有用功是3000J B．做的额外功是240J C．绳子自由端的拉力是180N D．滑轮组的机械效率是80% 5．用如图甲所示的滑轮组提升物体，已知物体所受的重力为，卷扬机加在绳子自由端的拉力将物体在内沿竖直方向匀速提升，拉力做的功随时间的变化图像如图乙所示，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（     ） A．拉力为 B．绳子自由端移动的速度为 C．动滑轮重为 D．该滑轮组的机械效率为83.3% 6．一位同学用如图所示的滑轮组拉着重900N的物体，使物体以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动10s，已知物体与地面间的滑动摩擦力为160N，滑轮组的机械效率为80%。在此过程中，拉力F为________N。 7．《墨经》中记载了一种斜面引重车，可将重物通过绳子从斜面的底端匀速拉到顶端。该定滑轮的作用是________；若斜面长为2m，高为0.5m，重物重力为3000N后轮施加在绳子上的拉力大小为1000N（不计绳重、轴处的摩擦），拉力做功为________J，斜面的机械效率为________。 8．如图甲所示，小威在搬家时利用滑轮组拖动放在地面的箱子。他提供的拉力F与箱子的运动速度如图乙、丙所示。已知3~5s该装置的机械效率为80%（不计绳重及滑轮间的摩擦），则0~1s箱子受到地面的摩擦力为______。已知小威的体重为800N，则小威使用该装置的最大机械效率为______。 9．如图所示是松花江清淤工程中某施工队用滑轮组打捞物体的示意图，沉在湖底的长方体物体的质量为，密度为，用滑轮组竖直向上匀速拉动浸没在水中的物体时，人在绳子的自由端施加的拉力。（不考虑摩擦、绳重及水的阻力）（）求： (1)水深，打捞过程中某一时刻物体下表面距水底，则此时物体下表面受到水的压强多大? (2)动滑轮的重力为多少牛？ (3)滑轮组竖直向上匀速拉动浸没在水中的物体时的机械效率约是多少？（精确到0.1%） 10．如图所示，斜面长，斜面高，物体A重量为50N，物体B在物体A的拉力作用下从斜面底端匀速上升至斜面的顶端时斜面机械效率为75%，不计绳重、滑轮内部摩擦和物体B的体积大小。求： (1)此过程中，绳子拉力对物体B所做的功； (2)物体B的重量为多少？ (3)物体B沿斜面匀速向上运动的过程中，其受到斜面的滑动摩擦力大小。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $