数学好玩 ——图形中的规律 （教案）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

显示三角形。 师:摆一个独立的三角形需要几根小棒?摆两个呢?十个呢? 生:可以看出,三角形的个数在增加,所用的小棒的根数也在增加,并且小棒的根数是三角形个数的3倍。 师:除了这样独立摆三角形外,还可以这样摆三角形,(出示连续摆的三角形)这样和前面的摆法有什么不同? 生发表意见。 师:小棒的根数是不是真的少了呢?像这样连续摆的三角形个数和小棒的根数之间又有怎样的变化规律呢?今天我们就共同探究图形中的规律。[板书课题:图形中的规律] 1.摆三角形。 (1)摆一摆 让学生利用小棒做游戏,同桌2人为一组,一人负责摆三角形,另一人负责记录。从摆第1个三角形开始,逐步摆到第10个,每多1个三角形,就把三角形的个数与对应所需的小棒根数填入表中。 学生摆,并记录,教师指导。 学生汇报摆的结果。 (2)观察发现 仔细观察,你会发现三角形的个数与小棒的根数之间有什么规律?用算式表示出它们之间的关系。 学生思考,在小组内交流,列出算式。 学生演示三角形的摆法,重点汇报如何列式,以及其中蕴含的规律。 方法一:第1个三角形是由3根小棒围成,从第2个三角形开始,再摆一个三角形就增加2根小棒。 方法二:摆2个三角形需要的小棒根数比6少1,摆3个三角形需要的小棒根数比9少2,…… 方法三:换个角度观察,每个三角形用2根小棒,再