11.1 反比例函数 暑假巩固练习2024-2025学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级下册 11.1 反比例函数 暑假巩固 一、根据定义判断是否是反比例函数 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2.下列不是关于的反比例函数的是（    ） A. B. C. D. 3.下列相关的量中，成反比例关系的是（    ） A.平行四边形的面积一定，底和高 B.圆的周长与面积 C.正方形的周长与边长 D.圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高 4.在函数中，自变量的取值范围是      ． 5.下列函数①；；③；④；⑤中，y是x的反比例函数的有        （填序号）． 6.下列各式中的y是x的反比例函数吗？ （1）x＝－；（2）－xy－2＝0. 7.关系式中，是的反比例函数吗？若是，比例系数等于多少？若不是，请说明理由． 二、用反比例函数描述数量关系 1.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为106 m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：m3/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（   ） A. B. C. D. 2.已知压力F、受力面积S、压强P之间的关系是．则下列说法不正确的是（    ） A.当压强P为定值时，压力F与受力面积S成正比函数关系 B.当压强P为定值时，受力面积S越大，压力F也越大 C.当压力F为定值时，压强P与受力面积S成正比例函数关系 D.当压力F为定值时，压强P与受力面积S成反比例函数关系 3.杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等，即．如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是（    ） A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.反比例函数关系 D.不是函数关系 4.已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是     ． 5.一个菱形的面积为，它的两条对角线长分别为，则与之间的函数关系式为     ． 6.下列各问题情境中，哪些量成正比例，哪些量成反比例？ （1）在压力不变的情况下，压强p与支承面的面积S． （2）在利息不变的条件下，本金a与利率r． （3）在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U． 7.水池内有污水，设放净全池污水所需时间为，每小时放水量为． （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）求当时，y的值． 三、根据反比例函数的定义写（求）出比例系数 1.反比例函数的比例系数是（　　） A.1 B.3 C. D. 2.若y与x成反比例，且x=3时，y=7，则比例系数是（ ） A.3 B.7 C.21 D.20 3.反比例函数的比例系数是（    ） A.3 B.2 C. D. 4.已知反比例函数，当时，，则比例系数常数k的值为      ． 5.反比例函数的比例系数是      ． 6.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）；（2）；（3）；（4）xy=1；（5）. 7.已知反比例函数． 说出它的比例系数． 当时，求的值． 当自变量取何值时，的值为？ 四、根据反比例函数的定义求字母的值 1.已知是反比例函数，则的值是（    ） A. B. C. D. 2.如果函数反比例函数，那么的值是（    ） A.2 B. C.1 D.0 3.已知反比例函效，则k不可以取下列的哪个值（    ） A. B.0 C.1 D.2 4.已知函数是关于的反比例函数，则的值是      ． 5.若是关于的反比例函数，则常数      ． 6.已知一个反比例函数为，求的值． 7.已知反比例函数，求的值，并求当时的函数值． 苏科版八年级下册 11.1 反比例函数 暑假巩固（参考答案） 一、根据定义判断是否是反比例函数 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A、该函数属于正比例函数，故本选项不合题意； B、该函数不属于反比例函数，故本选项不合题意； C、，该函数属于反比例函数，故本选项符合题意； D、函数属于正比例函数，故本选项不合题意. 故选：C． 2.下列不是关于的反比例函数的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A．，是反比例函数，故该选不符合题意； B．，是正比例函数，故该选项符合题意； C．，是反比例函数，故该选项不符合题意； D．，是反比例函数，故该选项不符合题意. 故选：B． 3.下列相关的量中，成反比例关系的是（    ） A.平行四边形的面积一定，底和高 B.圆的周长与面积 C.正方形的周长与边长 D.圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高 【答案】A 【解析】A、由可得，平行四边形的面积一定，底和高成反比例关系，故A选项符合题意； B、由，可得，圆的周长与面积不是成正比例关系，故B选项不符合题意； C、由可得，正方形的周长与边长成正比例关系，故C选项不符合题意； D、由可得，圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高不是成正比例关系，故D选项不符合题意． 故选：A． 4.在函数中，自变量的取值范围是      ． 【答案】 【解析】由题意得：在函数中，. 5.下列函数①；；③；④；⑤中，y是x的反比例函数的有        （填序号）． 【答案】②④ 【解析】①是一次函数中的正比例函数； 符合反比例函数的定义形式，是反比例函数； ③中自变量x的指数是－2，不符合反比例函数的定义形式，不是反比例函数； ④符合反比例函数的定义形式，是反比例函数； ⑤当时，是反比例函数，缺少此条件则不是反比例函数. 6.下列各式中的y是x的反比例函数吗？ （1）x＝－；（2）－xy－2＝0. 【答案】解：（1）x＝－， y=-，是反比例函数. （2）－xy－2＝0， 则y=-，是反比例函数. 7.关系式中，是的反比例函数吗？若是，比例系数等于多少？若不是，请说明理由． 【答案】解：是的反比例函数， 由得，，比例系数等于， 故是的反比例函数，比例系数等于． 二、用反比例函数描述数量关系 1.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为106 m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：m3/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（   ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵vt=106，∴v=. 故选：A． 2.已知压力F、受力面积S、压强P之间的关系是．则下列说法不正确的是（    ） A.当压强P为定值时，压力F与受力面积S成正比函数关系 B.当压强P为定值时，受力面积S越大，压力F也越大 C.当压力F为定值时，压强P与受力面积S成正比例函数关系 D.当压力F为定值时，压强P与受力面积S成反比例函数关系 【答案】C 【解析】A．在中，当压强P为定值时，压力F与受力面积S成正比函数关系，故选项正确，不符合题意； B．在中，当压强P为定值时，受力面积S越大，压力F也越大，故选项正确，不符合题意； C．在中，当压力F为定值时，压强P与受力面积S成反比例函数关系，故选项不正确，符合题意； D．在中，当压力F为定值时，压强P与受力面积S成反比例函数关系，故选项正确，不符合题意． 故选：C． 3.杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等，即．如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是（    ） A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.反比例函数关系 D.不是函数关系 【答案】C 【解析】由杠杆平衡条件：， ∵铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F，或调整钩码位置即改变力臂L，确保杠杆水平平衡， ∴右侧力F与力臂L的乘积是定值，即右侧力F与力臂L满足反比例函数关系． 故选：C. 4.已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是     ． 【答案】（r＞0） 【解析】由题意得，所以h=（r＞0）． 5.一个菱形的面积为，它的两条对角线长分别为，则与之间的函数关系式为     ． 【答案】 【解析】由题意得：，可得. 6.下列各问题情境中，哪些量成正比例，哪些量成反比例？ （1）在压力不变的情况下，压强p与支承面的面积S． （2）在利息不变的条件下，本金a与利率r． （3）在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U． 【答案】解：（1）∵（F表示压力），∴， ∵压力不变，∴压强与面积的乘积为定值，∴压强p与支承面的面积S成反比例. （2）∵利息=本金×利率， ∴在利息不变的情况下，本金a与利率r的乘积为定值，∴本金a与利率r成反比例. （3）∵，∴， ∴在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U成正比例． 7.水池内有污水，设放净全池污水所需时间为，每小时放水量为． （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）求当时，y的值． 【答案】解：（1）由题意得：. （2）当时，． 三、根据反比例函数的定义写（求）出比例系数 1.反比例函数的比例系数是（　　） A.1 B.3 C. D. 【答案】B 【解析】反比例函数的比例系数是3． 故选：B． 2.若y与x成反比例，且x=3时，y=7，则比例系数是（ ） A.3 B.7 C.21 D.20 【答案】C 【解析】因为y与x成反比例，所以设y= (k≠0)， 因为x=3时，y=7，即7=，k=21. 故比例系数是21. 故选：C. 3.反比例函数的比例系数是（    ） A.3 B.2 C. D. 【答案】D 【解析】，故. 故选：D. 4.已知反比例函数，当时，，则比例系数常数k的值为      ． 【答案】 【解析】∵反比例函数，当时，，∴． 5.反比例函数的比例系数是      ． 【答案】 【解析】∵反比例函数=，∴反比例函数的比例系数是. 6.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）；（2）；（3）；（4）xy=1；（5）. 【答案】解：（1）是反比例函数，比例系数. （2）是反比例函数，比例系数. （3）不是反比例函数. （4）∵xy=1，∴，∴y是x的反比例函数，比例系数. （5）是反比例函数；比例系数. 7.已知反比例函数． 说出它的比例系数． 当时，求的值． 当自变量取何值时，的值为？ 【答案】解：（1），比例系数为. 当时，原式. 当时，，解得，． 四、根据反比例函数的定义求字母的值 1.已知是反比例函数，则的值是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得：且，解得. 故选：C． 2.如果函数反比例函数，那么的值是（    ） A.2 B. C.1 D.0 【答案】B 【解析】∵是反比例函数，∴，解得：，故B正确． 故选：B． 3.已知反比例函效，则k不可以取下列的哪个值（    ） A. B.0 C.1 D.2 【答案】C 【解析】，，即. 故选：C． 4.已知函数是关于的反比例函数，则的值是      ． 【答案】 【解析】∵函数是关于的反比例函数， ∴，，∴. 5.若是关于的反比例函数，则常数      ． 【答案】2 【解析】∵函数是关于的反比例函数， 解得：． 6.已知一个反比例函数为，求的值． 【答案】解：∵反比例函数为，∴且，解得：． 7.已知反比例函数，求的值，并求当时的函数值． 【答案】解：∵是反比例函数，∴，∴． ∴函数解析式为：， 当时，． 学科网（北京）股份有限公司 $$