陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2024~2025学年度第二学期第二次阶段性作业 八年级数学 县市 (建议完成时间：120分钟 满分：120分) 区 号 三 总分 得 分 一、透择愿（共8小题，每小题3分，计24分每小思只有一个选项是符合思意的） 1.下列式子中，是分式的是 货 B.立 c. D.9+6 a 8 2若分式兰有邀义，则：的取值范图是 名 A.x2 B:x>2 C.x<2 D.x62 3.下列因式分解正确的是 A.artay-a=a(xty） B.a2+b=a(a+b) C.a23a+1=(a+1)2 D.-a2+b2=(b-a)(b+a） 4.下列式子计算正确的是 九2l=a 坛六日 D.asb.a 5.若2-2(m-1)x+16是完全平方式，则m的值是 L5或-3 B.5 C.3或-5 D.±4 6如图，在△MBC中，∠0-=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,点E 在BC边上，连接DB,如果D呢垂直平分BC,那么∠A的度数为 L87° B.62° C.90° D.93° (第6题图) 2关于：的方程g-,三=1的解为正数，则。的取值范图为 ( -33-x Aa<10 B.a<10且a≠7 C.a<0 D.a<0且a≠-3 8如图，在R肚△MBC中，AB=AC,D、E是斜边BC上两点，连接AD,AB,且 LDA2=45°，将△MDC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB,连接EF 0 以下结论中：①LP=45;②ED=CD:③EM平分∠CEF; 0 ④BE+DC=D,所有正确结论的序号是 A.00 B.③④ (第8题图) c.023 D.①3q 八年级数学第二次阶段性作业第1页（共6页） 00 00 900 二、填空题（共5小题，每小题3分；计15分）》 9多项武3对+知+名中各项的公因式是 10,若分式出的值为0，则实数￥的值是 1已知分式名和县。是这两个分式的最简公分母，b是这两个分式中分母的公因式，则 - 12.A,B两地快路全长540m,从A地到B地乘坐甲列车比乘坐乙列车多用0.5h, 已知甲列车行驶的平均速度是乙列车行驶的平均速度的0.8倍则乙列车行驶 的平均速度是 km/h. 13.如图，在等边△ABC中，点D是BC边上固定一点，点P是AB边上一动点， 连接AD,PD.当AP=1时，PD=BD,当AP=3时，PD有最小值，则线段AD的B1 (第13题图) 长为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)因式分解：*2(3x-2)+(2-3x). 15.(5分)懈方程3-2兰=兰-2. x-22-x 16.(5分)已知ab=-3,a+6=2,求代数式a2b+ab2的值. 八年级数学第二次阶段性作业第2页（共6页） 2x-1_5+1≤1，① 17.(5分)解不等式组：3 2 并将不等式组的解果表示在数轴上， 5x-1<3(x+1),② 18.(5分)利用因式分解进行简便运算：8992+202×899+1012，（结果用科学记数法表示) 19,(5分)某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践 活动.甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所 用的时间相同.已知甲班平均每小时比乙班多挖80千克土豆，分别求甲、乙两班平均每小时各 挖多少千克的土豆 20.(5分)已知关于x的分式方程名，二=3有增根，求a的值 g-11- 21(6分)先化简，再求值安布(2y密，其中g=27=3. 22.(7分)骑行被称为黄金有氧运动，能让全身内脏器官得到锻炼，有益于心肺耐力，增强心 肺功能.某商店老板销售一种自行车，这款自行车的进价为400元/辆，标价为20元/辆活动 期间要降价销售，他要以不低于进价40%的利润才能出售，商店老板每辆最多可以降价多少元？ 23.(7分)阅读以下材料，回答问题， 材料：因式分解：(xy)2+2(xy)+1. 解：#“x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2,再将“A”还原，将 原式=(x+1)2,上迷解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方 法请你根据“整体思想”的方法解答下列问题： (1)因式分解：(xy)2-2(x-y）+1; (2)因式分解：(a2-4a+2)(a2-4a+6例+4. 24.(8分)有一长为300m的春游队伍和一位带队老师，他们以(m/。)的速度向东行进，如图1和 图2当队伍排尾行进到位置0时，在排尾处并推行进的棉队老师有一物品要迭到排头，送到后 立即返回排尾，老师的往返速度均为2(m/),当老师返回排尾后，他及队伍均停止行进 (1)分别求老师这次往近的时何，（用合。的代数式表示） (2)求老师这次往返队伍的过程中队伍行进的路程 尾)头 ◆东 老师一◆ 一老卵 用1 图2 (第4图) 25,(8分)工程队对一条长3200米的道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，临时增加了工 人，之后每天绿化整修道路长度比原计则增加了20%，实际共用28天完成了全部工程 (1)求原计划每天绿化道路多少米？ (2)若原计划每天支付工人工资500元，增加工人后每天支付给工人的工资增加了40%，则完 成项工程，共需支付工人工资多少元？ 26.(10分)【问题量现】 如图，△ABC为等边三角形，AB=12,点D是AB的中点，点E是平面上一点，连接EB,将线 EB绕点E顺时针旋转60。到线段EF,连接AE 【初步探究】 (1)如图1，当点E在DB上时，DE=3,AG⊥BG于G点，求线段AF的长； 【拓展延伸】 (2)如图2，当点E在△AB心外部时，连接CB,求证：A=CE. 图1 图2 (第26题图)