吉林省长春高新技术产业开发区慧谷学校2024-2025学年七年级下学期第二次月考数学试题

2024～2025学年度下学期长春新区吉大慧谷学校

第二次质量检测七年级数学试卷

考试时间：120分钟 总分：120分

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 校园开放月活动，学生们精心设计了许多优美的图案，下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若，则下列结论成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 用边长相同的正三角形、正四边形、正六边形、正八边形在一起组合，不能铺满地面的是（    ）

A. 正三角形和正四边形 B. 正三角形和正六边形

C. 正四边形和正六边形 D. 正四边形和正八边形

4. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图所示，军官从军营C出发先到河边（河流用表示）饮马，再去同侧的D地开会，应该怎样走才能使路程最短？你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗?下列给出了四个图形，你认为符合要求的图形是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若关于的一元一次方程和方程的解互为倒数，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置．若，阴影部分的面积为26，则的长是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 如图，在中，，根据尺规作图痕迹，以下结论不一定正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 若，是关于、的二元一次方程的解，则_____．

10. 如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是______．

 

11. 某个工程甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，甲乙两人先合作3天，剩下的由甲一个人完成，问甲单独做了几天？设甲与乙合作3天后，又单独做了天，则可以列出方程______．

12. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝320°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是_____．

13. 如图，将绕点A逆时针方向旋转得到，若，且于点F，则______°．

14. 如图所示，在中，D是上一点，，E是的中点，设，，，的面积分别为，，，，给出下面四个结论：①；②；③与的周长相等；④，上述结论中，所有正确结论的序号是______．

三、解答题（共78分）

15. 解方程（组）：

（1）．

（2）．

16. 解不等式（组）：

（1）解不等式，并在数轴上表示出它的解集．