6.2 有理数及其大小比较 相反数课件 2024-2025学年人教版(五四制)六年级数学下册

6.2 有理数及其大小比较 反 相 数 复习导入 1.数轴上与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是________; 2.数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是________; 3.数轴上与原点的距离是2.6的点有___个，这些点表示的数是___________; 两 两 两 +5和－5 +2和－2 +2.6和－2.6 点A表示－5，点B表示5. 如图，点A 和点B 分别表示哪个有理数?点A,点B 到原点的距离相等吗? 点A，点B到原点的距离相等，都是5. 说一说 探索新知 请观察这两个数，它们有什么异同点？ 你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 ＋ 5 － 5 像-2和+2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7. 一般地，a和-a互为相反数；特别地，0的相反数是0. 抽 象 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如2.6与-2.6互为相反数. 0的相反数是什么？ 0 的相反数是 0. 相反数的代数意义：只有符号不同的两个数 互为相反数．特殊规定：0的相反数是0. 2. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实 质是改变这个数的符号． 例1 下列说法正确的是(　　) A．－2是相反数 B． 与－2互为相反数 C．－3与＋2互为相反数 D． 与0.5互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)． 　D (1)相反数不能单独存在，前提是“互为”； (2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看， 一是符号不能相同； 二是数字一定要相同． 例2 分别写出下列各数的相反数． －3，2，4.5，0，－ . 导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数 互为相反数)，直接写出一个数的相反数． 解：－3的相反数是3，2的相反数是－2， 4.5的相反数是－4.5，0的相反数是0， 　 (1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可 得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得 到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有 一个相反数． 总结 一 情境导入 0 3 -3 西 东 3 , - 3 左右两侧 左右两侧 3 这两个数分别位于原点的 到原点的距离是 这两个数分别位于原点的 到原点的距离是 二 建构新知 + 3 , - 3 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 的相反数是 ， 的相反数是 3的相反数是-3， -3的相反数是3 一般地，α 和 -α 互为相反数 特别地，0 的相反数是 0 这里，α 表示任意一个数 可以是正数、负数，也可以是 0 符号不同 数字相同 相反数是成对出现的，不能单独存在 当α=1时，-α=-1， 1的相反数是-1. 设α表示一个数， -α一定是负数吗？ 不是这样的哟，α表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.α与-α是互为相反数的关系呢！ 咱俩一起想想哈： 当α为正数时，-α是 ， 当α为负数时，-α是 ， 当α为0时，-α是 . 负数 正数 0 在任意一个数前面添上“-”号， 新的数就表示原数的相反数. 例如，-（+5）=-5，-（-5）=+5，-0=0. 5 二 建构新知 三 新知内化 例3 (1)分别写出-7和 的相反数； (2)α的相反数是2.4，写出α的值. 解：(1)-7的相反数是7，的相反数是 ； (2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以α的值是-2.4 . 四 巩固练习——化繁为简 是 的相反数, 是 的相反数, 是 的相反数, 是 的相反数, = = = = 卡片1 1 2 3 卡片2 卡片3 四 巩固练习——团队应战 1.下列几对数中， 互为相反数的两对为（ ） A.+(-8)与-(+8) B.-(+6)与+(-6) C.-(-12.9)与-(+12.9) D.-(+ )与-(- ) 2.①如果α=-α，那么表示α的点 在数轴上的什么位置？ ②已知α与b互为相反数，b与c互 为相反数，且c=-6，则α= . 3.数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数是 . 判断题： （1）－5是5的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）－5和5互为相反数（ ）. （5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚ × √ × √ √ × 练一练 相反数性质、表示方法 性质：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点距离相等。0的相反数是0. 在一个数前面添上“-“，表示这个数的相反数。 在一个数前面添上”+“，表示这个数的 表示方法： 本身。 化简 1 3 2 4 ①表示+10的相反数 ③表示－20的相反数 ④表示+3的本身 ②表示-0.15的本身 解： 1 2 3 4 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 解： (1)-(+10)=-10 (2)+(-0.15)=-0.15 (3)+(+3)=3 (4)-(-12)=12 (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7 由内向外依次去括号 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D. 与+8 1.6 C -0.3 当堂练习 3.化简： (1) —（+4）是____的相反数， —（+4）=_____; (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ． 4 -4 课堂小结 $$