广西壮族自治区贵港市港北区第六初级中学2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试题

港北六中七年级数学期考模拟试卷 一．选择题（共12小题） 1. 下列各数中为无理数的是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在直角三角形中，，，，，，若点到的距离是1，则与之间的距离是（ ） A. 2 B. 1.4 C. 3 D. 2.4 6. 如果是一个完全平方式，则的值为（ ） A. 7 B. -4 C. 7或-5 D. 7或-4 7. 下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A. 调查某班学生的中考体考成绩，采用抽样调查 B. 调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查 C. 调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查 D. 调查某池塘现有鱼的数量，采用全面调查 8. 若不等式组，无解，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 在地震救援时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同．若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人，设预定每组分配的人数是x，则x应满足的不等式组是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，点是上一点，且平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，长方形纸片沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题） 13. ______． 14. 已知实数a，b满足，的值为__________． 15. 如图，直线，相交于点，平分，，垂足为，若，则的度数为________． 16. 如图，，为上一点，且，垂足为F，，平分，且，则下列结论： ①； ②； ③； ④∠；其中正确的有_____．（请填写序号） 三．解答题（共7小题） 17. （1）计算：． （2）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集． 18. 如图，的顶点均在正方形的格点上． （1）画出关于直线的对称图形； （2）画出向左平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的； （3）画出将绕点逆时针旋转90°后得到的． 19. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的爱好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）求扇形统计图中“其它”中的扇形圆心角的度数． （3）补全条形统计图． 20. 某校两次购买足球和篮球的支出情况如表： 足球（个） 篮球（个） 总支出（元） 第一次 2 3 310 第二次 5 2 500 （1）求购买一个足球、一个篮球的花费各需多少元？（请列方程组求解） （2）学校准备给帮扶的贫困学校送足球、篮球共计60个，恰逢市场对两种球的价格进行了调整，足球售价提高了10%，篮球售价降低了10%，如果要求一次性购得这批球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个足球？ 21. 已知：如图，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，求的度数． 22. 知识生成：在数学课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A纸片是边长为a的正方形，B纸片是边长为b的正方形，C纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A纸片一张，B纸片一张，C纸片两张拼成如图2所示的大正方形．由图2所示我们可以得到一个熟悉的数学公式：，经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 直接应用：（1）若，，直接写出的值为______． 类比应用：（2）①若，则______； ②若a满足，求的值． 知识迁移：（3）如图3，在长方形中，，E，F是边，上的点，，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为45，求图中阴影部分的面积． 23. 数学活动：折纸中的数学 【知识背景】我们在第六章《几何图形初步》中学习了角的平分线，并会用折纸的方法作角平分线．如图是教材第175页的探究，将纸片折叠使与重合，是折痕，此时与重合，所以，射线是的平分线． 【知识初探】 （1）如图（1），点P，Q分别是长方形纸片的对边上的点，连结，将和分别对折，使点A，B都分别落在上的和处，点C落在处，分别得折痕，则的度数是______； 【类比再探】 （2）如图（2），将长方形纸片分别沿直线，折叠，使点A，B分别落在点，处，，和不在同一条直线上，且被折叠的两部分没有重叠部分． ①若，，求的度数； ②若，求的度数（用含的式子表示）； 港北六中七年级数学期考模拟试卷 一．选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二．填空题（共4小题） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】①④##④① 三．解答题（共7小题） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）， 在同一数轴上表示不等式①②解集如下： 【18题答案】 【答案】（1） 解：即为所求作的图形 （2） 即为所求作的图形 （3） 即为所求作的图形 【19题答案】 【答案】（1）200； （2）36°； （3）如图所示： 【20题答案】 【答案】（1）80和50；（2）30. 【21题答案】 【答案】（1） 解：．理由如下： ， ， 又， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1）15；（2）①13；②8；（3）166 【23题答案】 【答案】（1）90°；（2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $