第2章实数的初步认识 单元检测卷-2025-2026学年苏科版（2024）数学八年级上册

第2章实数的初步认识检测卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024） 一．选择题（共9小题） 1．（2025•湖南模拟）下列实数是无理数的是（　　） A． B． C． D．3.14159 2．（2025春•庆云县校级月考）下列四个数：﹣3，，﹣π，1，其中最小的数是（　　） A．﹣π B．﹣3 C．1 D． 3．（2025春•巫山县期末）若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则m+4的立方根是（　　） A．2 B．±2 C．﹣2 D．3 4．（2025春•阳信县期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025春•集美区期末）已知实数，则a所在的范围是（　　） A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5 6．（2025春•云浮校级月考）已知，，则的值等于（　　） A．485.8 B．15360 C．0.01536 D．0.04858 7．（2024秋•长兴县期末）下列说法不正确的是（　　） A．16的平方根是±4 B．16的算术平方根是4 C．0的平方根与算术平方根都是0 D．64的立方根是±4 8．（2025春•云浮校级月考）实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣π|+|a|的结果为（　　） A．π B．π C．π D．π﹣2 9．（2025春•古丈县月考）若用[x]表示任意正实数的整数部分，例如：，则式子的值为（　　） （式子中的“+”，“﹣”依次相间） A．67 B．﹣22 C．68 D．﹣21 二．填空题（共7小题） 10．（2025春•泰兴市校级月考）比较大小：2　 　 3．（填“＞”“＜”或“＝”） 11．（2025•碑林区校级模拟）若一个无理数大于﹣3且小于1，则这个无理数是　 　 ．（写出满足条件的一个即可） 12．（2025春•桂东县校级月考）64的平方根是　 　 ，的算术平方根是　 　 ，的立方根是　 　 ． 13．（2025春•柘城县月考）如图，数轴上有一个边长为1的正方形ABCD，其中点A，B表示的数分别为﹣3，﹣2，以点B为圆心，对角线BD为半径画弧交数轴上点A的左侧于点E，则点E表示的数为　 　 ． 14．（2025•榆阳区校级三模）实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则a+b　 　 0．（填“＞”“＜”或“＝”） 15．（2025春•让胡路区校级期末）已知，，估计的值约为　 　 ．（结果精确到两位小数） 16．（2025春•湘桥区期末）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），若满足每一横行、每一竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的是一个未完成的三阶幻方，则 　 　 ． 三．解答题（共6小题） 17．（2025春•平城区校级月考）解方程： （1）x2﹣16＝0； （2）（x+3）3＝﹣8． 18．（2025春•船营区校级月考）在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s m，一般有经验公式，其中v表示刹车前的速度（单位：km/h）．请你根据以上信息，解答下列问题． （1）若v＝60km/h，则s＝　 　 m． （2）当s＝60m时，求速度v的值（结果保留根号）． 19．（2025春•古丈县月考）已知5m+3的立方根为﹣3，2m+4n的算术平方根为4． （1）则m＝　 　 ，n＝　 　 ； （2）求﹣3m+n的平方根； （3）求（2m+3n）2+135的立方根． 20．（2025春•岳麓区校级月考）王师傅有一个体积为200cm3的铁块原料，王师傅想要将这个铁块熔化并重新锻造成新的形状． （1）若将原料重新锻造成一个底面为正方形、高为8cm的长方体，求长方体底面正方形的边长． （2）王师傅现将原料重铸锻造成三个大小相同正方体铁块，制作完成后剩下的余料体积为8cm3．求制作成的每一个小正方体铁块的棱长． 21．（2025春•望花区月考）由，可知，则的整数部分为3，小数部分为． （1）的整数部分为　 　 ，小数部分为　 　 ． （2）的整数部分为a，小数部分为b，求的值； （3）已知与的小数部分分别为m、n，且4（x﹣2）2＝m+n，求x的值． 22．（2025春•富顺县月考）（数学活动）根据如表，回答下列问题： a 0.000216 0.216 216 216000 0.06 0.6 6 60 （1）想一想表中数a的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动之间有何规律？ （2）根据你发现的规律解答： ①已知2.776，则介于哪两个整数之间．（直接写出答案） ②已知0.1226，则　 　 ． ③用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积是1.843立方米，问需要多大面积的铁皮？（结果精确到0.01平方米） 第2章实数的初步认识检测卷-2025-2026学年数学八年级上册苏科版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C A． A B C D D B B 一．选择题（共9小题） 1．（2025•湖南模拟）下列实数是无理数的是（　　） A． B． C． D．3.14159 【解答】解：是无限不循环小数， 则是无理数， 故选：C． 2．（2025春•庆云县校级月考）下列四个数：﹣3，，﹣π，1，其中最小的数是（　　） A．﹣π B．﹣3 C．1 D． 【解答】解：∵﹣π＜﹣31， ∴最小的数是：﹣π． 故选：A． 3．（2025春•巫山县期末）若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则m+4的立方根是（　　） A．2 B．±2 C．﹣2 D．3 【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2 m+6和m﹣18， ∴2m+6+m﹣18＝0， 解得：m＝4， ∴m+4＝4+4＝8， ∴m+4的立方根， 故选：A． 4．（2025春•阳信县期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、，选项计算错误，不符合题意； B、，选项计算正确，符合题意； C、，选项计算错误，不符合题意； D、，选项计算错误，不符合题意． 故选：B． 5．（2025春•集美区期末）已知实数，则a所在的范围是（　　） A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5 【解答】解：， ∵， ∴， ∴a所在的范围是3＜a＜4． 故选：C． 6．（2025春•云浮校级月考）已知，，则的值等于（　　） A．485.8 B．15360 C．0.01536 D．0.04858 【解答】解：∵0.00236＝23.6÷10000， ∴0.04858． 故选：D． 7．（2024秋•长兴县期末）下列说法不正确的是（　　） A．16的平方根是±4 B．16的算术平方根是4 C．0的平方根与算术平方根都是0 D．64的立方根是±4 【解答】解：A、16的平方根是±4，正确，故此选项不符合题意； B、16的算术平方根是4，正确，故此选项不符合题意； C、0的平方根与算术平方根都是0，正确，故此选项不符合题意； D、64的立方根是4，原说法错误，故此选项符合题意； 故选：D． 8．（2025春•云浮校级月考）实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣π|+|a|的结果为（　　） A．π B．π C．π D．π﹣2 【解答】解：由数轴可知，2＜a＜3， ∴|a﹣π|+|a|＝π﹣a+aπ， 故选：B． 9．（2025春•古丈县月考）若用[x]表示任意正实数的整数部分，例如：，则式子的值为（　　） （式子中的“+”，“﹣”依次相间） A．67 B．﹣22 C．68 D．﹣21 【解答】解：原式＝1﹣1+2﹣2+2﹣2+2﹣3+3﹣3+3﹣3+3﹣3+……+44﹣44+44﹣45 ＝0+2﹣3+4﹣5+6﹣7+……+44﹣45 ＝﹣22． 故选：B． 二．填空题（共7小题） 10．（2025春•泰兴市校级月考）比较大小：2　＜　 3．（填“＞”“＜”或“＝”） 【解答】解：∵，， ， ∴经过比较可得：． 故答案为：＜． 11．（2025•碑林区校级模拟）若一个无理数大于﹣3且小于1，则这个无理数是　（答案不唯一）　 ．（写出满足条件的一个即可） 【解答】解：大于﹣3且小于1的无理数可以是（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 12．（2025春•桂东县校级月考）64的平方根是　±8　 ，的算术平方根是　2　 ，的立方根是　　 ． 【解答】解：64的平方根是±8； 4，4的算术平方根是2； 5，﹣5的立方根是； 故答案为：±8，2，． 13．（2025春•柘城县月考）如图，数轴上有一个边长为1的正方形ABCD，其中点A，B表示的数分别为﹣3，﹣2，以点B为圆心，对角线BD为半径画弧交数轴上点A的左侧于点E，则点E表示的数为　　 ． 【解答】解：在Rt△ABD中，， ∵以点B为圆心，对角线BD为半径画弧交数轴上点A的左侧于点E， ∴， ∵B点表示的数为：﹣2， ∴点E表示的数为； 故答案为：． 14．（2025•榆阳区校级三模）实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则a+b　＜　 0．（填“＞”“＜”或“＝”） 【解答】解：根据数轴可知|a|＞|b|，且a＜0＜b， 所以a+b＜0． 故答案为：＜． 15．（2025春•让胡路区校级期末）已知，，估计的值约为　41.47　 ．（结果精确到两位小数） 【解答】解：4.147×10＝41.47． 故答案为：41.47． 16．（2025春•湘桥区期末）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），若满足每一横行、每一竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的是一个未完成的三阶幻方，则 　　 ． 【解答】解：∵﹣4+2＝n﹣2， 解得n＝0， ∵﹣4+m＝0+2， 解得m＝6， ∴m+n＝6， ∴， 故答案为：． 三．解答题（共6小题） 17．（2025春•平城区校级月考）解方程： （1）x2﹣16＝0； （2）（x+3）3＝﹣8． 【解答】解：（1）x2﹣16＝0， ∴x2＝16， 解得：x＝4或x＝﹣4； （2）（x+3）3＝﹣8， ∴x+3＝﹣2， ∴x＝﹣5． 18．（2025春•船营区校级月考）在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s m，一般有经验公式，其中v表示刹车前的速度（单位：km/h）．请你根据以上信息，解答下列问题． （1）若v＝60km/h，则s＝　12　 m． （2）当s＝60m时，求速度v的值（结果保留根号）． 【解答】解：（1）当v＝60km/h时，12， 故答案为：12； （2）当s＝60m时，， v2＝18000， （km/h）． 19．（2025春•古丈县月考）已知5m+3的立方根为﹣3，2m+4n的算术平方根为4． （1）则m＝　﹣6　 ，n＝　7　 ； （2）求﹣3m+n的平方根； （3）求（2m+3n）2+135的立方根． 【解答】解：（1）∵5m+3的立方根为﹣3， ∴5m+3＝﹣27， 解得m＝﹣6， 又∵2m+4n的算术平方根为4， ∴2m+4n＝16， ∴2×（﹣6）+4n＝16， 解得n＝7， 故答案为：﹣6，7； （2）由（1）得m＝﹣6，n＝7， ∴﹣3m+n＝﹣3×（﹣6）+7＝25， ∵25的平方根是±5， ∴﹣，3m+n的平方根是±5； （3）由（1）得m＝﹣6，n＝7， ∴（2m+3n）2+135＝[2×（﹣6）+3×7]2+135＝216， ∵216的立方根是6， ∴（2m+3n）2+135的立方根是6． 20．（2025春•岳麓区校级月考）王师傅有一个体积为200cm3的铁块原料，王师傅想要将这个铁块熔化并重新锻造成新的形状． （1）若将原料重新锻造成一个底面为正方形、高为8cm的长方体，求长方体底面正方形的边长． （2）王师傅现将原料重铸锻造成三个大小相同正方体铁块，制作完成后剩下的余料体积为8cm3．求制作成的每一个小正方体铁块的棱长． 【解答】解：（1）设长方体底面正方形的边长为x cm，由题意得， 8x2＝200， 解得x＝5（取正值）， 答：长方体底面正方形的边长为5cm； （2）设每一个小正方体铁块的棱长为y cm，由题意得， 3y3+8＝200， 解得y＝4， 答：每一个小正方体铁块的棱长为4cm． 21．（2025春•望花区月考）由，可知，则的整数部分为3，小数部分为． （1）的整数部分为　4　 ，小数部分为　　 ． （2）的整数部分为a，小数部分为b，求的值； （3）已知与的小数部分分别为m、n，且4（x﹣2）2＝m+n，求x的值． 【解答】解：（1）∵，即， ∴的整数部分为4， ∴的小数部分为． （2）∵， ∴， ∴的整数部分为1， ∴的小数部分为． ∴a＝1，， ∴． （3）已知与的小数部分分别为m、n， ∵， ∴， ∴的整数部分为10，小数部分为， ∵， ∴， ∴的整数部分为1，小数部分为， ∴，，m+n＝1， ∴4（x﹣2）2＝m+n＝1，或． 22．（2025春•富顺县月考）（数学活动）根据如表，回答下列问题： a 0.000216 0.216 216 216000 0.06 0.6 6 60 （1）想一想表中数a的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动之间有何规律？ （2）根据你发现的规律解答： ①已知2.776，则介于哪两个整数之间．（直接写出答案） ②已知0.1226，则　12.26　 ． ③用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积是1.843立方米，问需要多大面积的铁皮？（结果精确到0.01平方米） 【解答】（1）规律：数a的小数点每移动三位，它的立方根的小数点就向相同方向移动一位； （2）①∵， ∴介于整数12和13之间； ②∵， ∴， 故答案为：12.26； ③设正方体的棱长为a米，则a3＝1.843， ∴a≈1.226， ∴6a2≈9.02（平方米）， 答：需要大约9.02平方米的铁皮． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$