山东省淄博市高青县（五四制）2024-2025学年六年级下学期期中考试数学试题

2024—2025学年度第二学期期中复习测试 六年级数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列各式中，是一元一次方程的是 （A）x-y=2 （B）x2-2x=0 （C）x+1=5 （D）=－3 2．要整齐地栽一行树，只要确定两端树 坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里面包含的数学事实是 ( 第3题图 )（A）两点确定一条直线 （B）两点之间线段最短 （C）两点能够确定多条直线 （D）点动成线 3．如右图，已知∠1=∠2，∠3=60°，则∠4的度数 （A）60° （B）120° （C）130° （D）80° 4．在解方程1－=时，去分母后正确的是 （A）1-2（3y-11）=4（7-y） （B）1-（3y-11）=7-y （C）4-（3y-11）=7-y （D）4-（3y-11）=2（7-y） 5．下列各图中，表示“射线CD”的是 （A） （B） ( 第 6 题图 )（C） （D） 6．如右图所示，AB⊥OE，OC⊥OD，那么图中互余的角共有 （A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对 7．今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问：人数、物价各几何？题目大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱。合伙人数、物品的价格分别是多少？如果设合伙人数为x人，则列方程正确的是 （A）8x-3=7x+4 （B）8x+3=7x-4 （C）8（x-3）=7（x+4） （D）8（x+3）=7（x-4） 8．如图，从早上7：20到同一天早上9：00，时钟的分针旋转了 （A）180° （B）420° （C）540° （D）600° 第8题图 第10题图 9．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中 ①90°-∠α；②∠β-90°；③（∠α+∠β）；④（∠β-∠α） 其中正确的有 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 10．小元同学在2025年7月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．若（m-1）x2m-3+m=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 。 12．如图，点A，O，B在一条直线上，∠1：∠2=1：5，则∠1= 度。 第12题图 第13题图 13．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠1=60°30'，则∠ECD等于 度。 ( 第 15 题图 )14．若关于x的一元一次方程2x+m=6的解为x=-2，则m的值为 。  15．如图所示，在长方形ABCD中放入8个完全相同的小长方形，若AB=5，则图中阴影部分面积之和为 。 三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。） 16．解方程： （1）4x-2=-14-2x； （2） = －1。 2 x + 1 6 = 2 x - 1 3 - 1 17．如图，已知∠1=∠2，∠3=50°。 （1）请判断直线l1与l2的位置关系； （2）求∠4的大小。 18．如图，点A在直线BC上，过A作射线AD和AE，∠CAD=∠CAE，AF是∠BAE的角平分线，已知∠CAF=165°。 求（1）∠CAE的度数；（2）∠DAF的度数。 19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“美好方程”。例如：方程3x=6和x+2=0为“美好方程”。 （1）请判断方程4x-x=6与方程x+6=-2x是否为“美好方程”，请说明理由； （2）若关于x的方程3x+a=2与方程4x-2=x+10是“美好方程”，求a的值。 20．七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个。 （1）七年级四班有男生和女生各多少人？ （2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套。 21．如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，∠3=60°。 （1）请判断CD与EF的位置关系，并说明理由； （2）若AF平分∠BAE，求∠2的度数。 22．根据如图所示的程序回答问题： （1）当小明输入-1和-2这两个数时，输出的结果是多少？ （2）当小明输入-1和这两个数时，输出的结果是4，求被墨水污染的数。 23．如图，AB∥CD，ME平分∠AMF，NF平分∠CNE，EN，MF交于点O。 （1）若∠AMF=50°，∠CNE=40°，分别求∠MEN，∠MFN的度数； （2）若图中∠MEN+60°=2∠MFN，求∠AMF的度数； （3）探究∠MEN，∠MFN与∠MON之间的数量关系。 2024—2025学年度第二学期期中复习测试 六年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D B C A D C B 二、填空题：每小题4分，共20分 题号 11 12 13 14 15 答案 2 30 119.5 10 6 三、解答题：（10分×4+12×2+13×2） 16．（每小题5分，共10分。） 解：（1）4x-2=-14-2x，4x+2x=-14+2， 6x=-12，x=-2； （2）=－1，2x+1=2（2x-1）-6，2x+1=4x-2-6， 2x-4x=-2-6-1，-2x=-9，x＝。 17．解：（1）∵∠1=∠2，∴l1∥l2。…………5分 （2）∵l1∥l2，∴∠3+∠4=180°， ∵∠3=50°，∴∠4=130°。……………………10分 18．解：（1）∵∠CAF=165°， ∴∠BAF=180°-∠CAF=180°-165°=15°， ∵AF是∠BAE的角平分线， ∴∠BAE=2∠BAF=30°， ∴∠CAE=180°-∠BAE=180°-30°=150°；………………5分 （2）∵∠CAD=∠CAE， ∴∠CAD=×150º=50º， ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=150°-50º=100º， ∴∠DAF=∠DAE+∠EAF=100 º+15 º=115 º。…………………10分 19．解：（1）解方程4x-x=6得x=2， 解方程x+6=-2x得x=-2， 因为2+（-2）=0， 所以这两个方程是“美好方程”；………………5分 （2）解方程4x-2=x+10得x=4， 根据题意，方程3x+a=2的解为：x=-4， 所以3×（-4）+a=2， 解得a=14。……………………………………10分 20．解：（1）设七年级四班有男生x人，则有女生（48-x）人， 根据题意得：x-（48-x）=2， 解得：x=25， ∴48-x=48-25=23。 答：七年级四班有男生25人，女生23人；………………6分 （2）设有y名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意得：26（25-y）=2×11（23+y）， 解得：y=3。 答：有3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套。……………………………………………12分 21．（1）CD∥EF。理由： ∵AB⊥BF，CD⊥BF， ∴∠B=∠CDF=90°， ∴AB∥CD， ∵∠1=∠2， ∴AB∥EF， ∴CD∥EF；……………………6分 （2）解：∵AB∥CD， ∴∠3+∠EAB=180°， ∵∠3=60°， ∴∠EAB=180°-∠3=120°， ∵AF平分∠BAE， ∴∠1=∠EAB=60°， ∵∠1=∠2， ∴∠2=60°。……………………12分 22．解：（1）∵（-1）×（-2）+（-1）=2-1=1＞0， ∴当小明输入-1和-2这两个数时，输出的结果是1；…………4分 （2）设被墨水污染的数是x， -1×x+（-1）＞0时，-1×x+（-1）=4， 解得x=-5；………………………………………………8分 当-1×x+（-1）＜0时，|-1×x+（-1）|=4， 解得x=-5（舍去）或x=3， 综上所述，x=-5或x=3， ∴被墨水污染的数是-5或3。…………………………13分 23．解：（1）作EH∥AB，如图， ∵AB∥CD， ∴EH∥CD， ∴∠1=∠AME，∠2=∠CNE， ∴∠E=∠AME+∠CNE， ∵EM是∠AMF的平分线， ∴∠AME=∠AMF， ∴∠E=∠AMF+∠CNE=×50°+40°=65°； 同理可得∠F=∠AMF+∠CNE=50°+×40°=70°；………………5分 （2）∵∠E=∠AMF+∠CNE，∠F=∠AMF+∠CNE， ∴2∠F=2∠AMF+∠CNE， ∴2∠F-∠E=∠AMF， ∵∠E+60°=2∠F，即2∠F-∠E=60°， ∴∠AMF=60°， ∴∠AMF=40°；…………………………………………9分 （3）与（1）的证明方法一样可得∠MON=∠AMF+∠CNE， 而∠E=∠AMF+∠CNE，∠F=∠AMF+∠CNE， ∴2∠E=∠AMF+2∠CNE，2∠F=2∠AMF+∠CNE， ∴2∠E+2∠F=3（∠AMF+∠CNE）， ∴∠AMF+∠CNE=（∠E+∠F）， ∴∠MON=（∠E+∠F）。……………………………………13分 六年级数学试题 第1页 （共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$