山东省淄博市高青县（五四制）2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期期中复习测试题

七年级数学

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

1．如图，在△ABC中，边AB上的高是

（A）AF  （B）BE  （C）CE  （D）BD

   

第1题图          第3题图            第4题图                  第5题图

2．下列数学经典图形中，是轴对称图形的是

（A）（B）（C）（D）

3．如图，分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形，两个较大正方形的面积分别为169和144，则最小正方形A的边长是

（A）25（B）13（C）12（D）5

4．如图，AC⊥BD于P，AP=CP，增加下列一个条件：（1）BP=DP；（2）∠B=∠D；（3）∠A=∠C，其中能判定△ABP≌△CDP的条件有

（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个

5．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取最小值时，则∠ECF的度数为

（A）30°（B）25°（C）22.5°（D）15°

6．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD=6m），踏板离地的垂直高度CF=4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是

（A）m（B）m（C）6m（D）m

    

第6题图                                第7题图

7．如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于AB的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线PO交AB于点E，交AC于点D，若BC=5，AC=8，连接BD，则△BDC的周长为

（A）9（B）10.5（C）13（D）18

8．如图，在△ABC中，点M，N为AC边上的两点，AM=NM，BM⊥AC，ND⊥BC于点D，且NM=ND，若∠A=α，则∠C=

（A）（B）（C）（D）

    

第8题图             第9题图                     第10题图

9．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9，BC=6，BF=5，点M在棱AB上，且AM=3，点N是FG的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为

（A）10（B）（C）（D）9

10．已知AB=10，AC=6，BD=8，其中∠CAB=∠DBA=α，点P以每秒2个单位长度的速度，沿着C→A→B路径运动。同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动。它们的运动时间为t秒。

①若x=1，则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍；

②当P、Q两点同时到达A点时，x=6；

③若α=90°，t=5，x=1时，PC与PQ垂直；

④若△ACP与△BPQ全等，则x=0.8或。

以上说法正确的选项有

（A）①③（B）①②③（C）①②④（D）①②③④

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

11．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为      ° 。

  

第11题图                          第12题图

12．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP=5，若点Q是射线OB上一点，OQ=4，则△ODQ的面积是        。

13．如图，有两棵树，一颗高10米，另一棵高3米，两树相距24米。一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行        米。

       

第13题图                   第14题图                 第15题图

14．如图，在△ABC中，∠ACB=97°，∠B=31°，点D在边AB上，将△BCD沿CD折叠，点B落在B′处，若B′D//AC，则∠BDC=        ° 。

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在边AB上，AD=AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是        。

三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。）

16．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠D=45°，求∠EGC的大小。