5.2 第3课时 去括号&第4理时去分母-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

第3课时 去括号 知识点①利用去括号解一元一次方程 易错点去括号时不要漏乘项或弄错符号 1.(3分)下列解方程过程中，变形正确的 5.(5分)解方程：2(6-0.5y)=-3(2y-1) 是() A.由3-5(x+2)=x得3-5x+10=x B.由2x-3(x+4)=5得2x-3x-4=5 C由543)得45=方号 6.(3分)若x=1是关于x的方程2-号(m-)归 D.由2x-(x-1)=1得2x-x=0 2x的解，则关于y的方程m(y-3)-2=m(2y 2.(3分)（江苏期末）解方程4(x-1)-x=2(x+ 5)的解是( 分》，步骤如下：①去括号，得4-1-x=2x+1; A.y=-10 B.y=0 4 ②移项，得4x+x-2x=1+1;③合并同类项，得 C.y23 D.y=4 3x=2:④系数化为1，得x=了其中开始出现 7.(3分)（安阳月考）设P=2y-2,Q=2y+3,且 3P-Q=1,则y的值是() 错误的一步是( A.0.4B.2.5 C.-0.4D.-2.5 A.①B.② C.③ D.④ 8.(3分)（新乡期末）已知当x=2时，代数式 知识点②列方程解决问题 (3-a)x+a的值是10，则当x=-2时，这个代 3.生活情境·购物(3分)小明同学买书需用48 数式的值是() 元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共 A.18B.16 C.-18 D.-20 12张.设所用的5元纸币为x张，根据题意， 9.(9分)（信阳月考）已知关于x的方程2(x+ 列得的方程为() 1)-m=-2(m-2)的解比方程5(x+1)-1= A.x+5(x-12)=48 4(x-1)+1的解大2，求m的值. 第 B.x+5(12-x)=48 C.5x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48 4.[教材习题8变式](3分)一个三位数，十位 上的数字是个位上的数字的子，百位上的数字 与十位上数字的和比个位上的数字大1，将百 位上的数字与个位上的数字对换位置，所得 的新数比原数大495，则原来的三位数是 48 25分钟同抄练习，精炼高效抓考点BR七年领数学上册 第4课时 去分母 知识点①利用去分母解一元一次方程 5.(6分)某通讯员骑摩托车，需在规定时间内把 1(3分)解方程12时，为了去分母。 文件传到某地.若每小时走60千米就早到12 6 分钟：若每小时走50千米，就要迟到7分钟， 应将方程两边同时乘() 求总路程。 A.4 B.6 C.10 D.12 2.(3分)方程2-1*1 34 1,去分母得到了8x-4 -3x+3=1,这个变形() 6.学习情境·悬迹覆盖(3分)某书上有一道解 A.分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项 方程的愿：片口1，口处在印剧时被袖最 C.分子中的多项式没有添括号，符号不对 盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x= D.正确 -2,那么口处应该是() 3.(6分)解下列方程： A.7 B.-10 3g: C.2 D.-2 (2,18241 7.(3分)当m= 时，式子2m5的 值与式子，”的值的和等于5 2 8.数学思想·整体思想(8分)（广州期末）在解方 程3(x+1)子(x-)=2(x-1)2(x+1)时，可先 将(x+1)、(x-1)分别看成整体进行移项、合并同 类项，得方程子（+1)=弓-)，然后再继续求 解，这种方法叫作整体求解法，请用这种方法解 【注意】去分母时，注意不能漏乘不含分母的项；其 方程52x+3)3(-2)=2x-2)22x+3), 次，去分母后，分子是多项式时，不能忘掉括号 知识点②去分母解方程的应用 4.文化情境·数学文化(3分)我国明代数学读 本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿 子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量 竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索 长为 尺，竿子长为 尺 25分钟同步练习，情炼高效抓考点BR七年级数学上册 49第2课时一元一次方程 1.D2.x=2x=2 3.解：当x=6时，方程2x-3=5(x-3)的左边=12-3=9，右边=5× 3=15,方程左、右两边的值不相等，所以x=6不是方程2x-3= 5(x-3)的解：当x=4时，方程2x-3=5(x-3)的左边=8-3=5。 右边=5×1=5，方程左，右两边的值相等，所以x=4是方程2x 3=5(x-3)的解. 4.2④5⑦④⑤ 5.3【解析】国为斌方程是关于x的一元一次方程，所以a-2 1,得a=3. 【方法点拔】本题主要考查一元一次方程的定义，一元一次方 程需同时满足以下几个条件：①方程中只含有一个未知数 (元)，②未知数的次数都是1，③等式两边都是整式， 【变式1】D【变式2】1 6.C 7.1+5x=0(答案不唯一) 8.解：因为y=1是my=y+2的解，所以将y=1代入方程得，m=1 +2=3,则m2-3m+1=1. 9.解：(1)根据题意，得1m|-2=0且-(m+2)≠0，解得m=2: (2)当m=2时，原方程是-4x-6=0,当x=3时，-4x-6的值是 -18.这时方程-4x-6=-18≠0，等号左右两边不相等，故x=3 不是方程的解：同理可得x=一 是方程的解x=号不是方程 的解即：=三是方程的解，=3和：=号不是方程的解 3 高效同步练习5.1.2等式的性质 1.C2.B3.等式的性质24.B 5解：(1)两边同减8，得8+x-8=-5-8.化简，得x=-13.将x= 13代入方程8+x=-5的左边，得8+(-13)=-5，方程左、右两 边的值相等，所以x=-13是方程8+x=-5的解： (2)两边同加4，得3x-4+4=11+4,化简，得3x=15,两边同乘 弓得宁×3x=15x兮，化简，得=5将x=5代人方程3红-4= 11的左边，得3×5-4=11，方程左、右两边的值相等，所以x= 11是方程3x-4=11的解. 6.A【解析】因为y2-2y+6=8,所以y2-2y=2,两边同时来以 -2,得-2y+4y=-4,所以-2y2+4y+5=-4+5=1.故选A. 7.C8.C 9.解：(1)不对，因为不能确定x的值是否为0： (2)方程两边同时加上2，得4x=3x,然后方程的两边同时减 3x,得x=0. 高效同步练习5.2解一元一次方程 第1课时合并同类项 1.B2.A 3解：四合并同类项，得子=3系数化为1，得x 5 (2)合并同类项，得7x=-35.系数化为1，得=-5. 4.A5.1606.C7.D 8.A【解析】用a表示被污桌的数，合并同类项，得 2x-3=a.把￥ =-8代入方程得 2×(-8)-3=a,解得a=1.故选A 9.解：3x+2x=7-2.5x=5,x=1.因为3x-2x=m的解与3x+2x=7- 2的解互为相反数，所以方程3x-2x=m的解为x=-1.把x=-】 代人方程3x-2x=m,得m=3x-2x=x=-1,即方程3x-2x=m的 解为x=-1,方程3x+2x=7-2的解为x=1,m=一1. 第2课时移项 1.C2.C3.-1 4.解：(1)移项，得x 2x=1+3.合并同类项，得- 2x=4系数化 为1，得x=-8: (2)移项，得7x+3x=16-6.合并同类项，得10x=10.系数化为 1.得x=1. 5.A 6.C【解析】设这间会议宝共有座位x排，依题意，得13x+1 14x-12.解得x■13.故选C. 7.A【解析】由新运算可得3x+2x=2-.移项，得3x+2x+x=2 合并同类项，得6缸=2.系数化为1，得x=3 .故选A 【方法点拔】在解新定义题型时，首先要理解新定义，理清数量 关系，然后按新定义的运算列出方程，最后解出方程，即可解决 问愿 76 25分钟同步炼习，情炼高效损 8.1【解析1因为x=2是方程3如-x=专3的解，所以将x=2代入 原方程，得3a-2=1+3.解得a=2所以a2-2a+1=22-2×2+1=1. 66 9 第3课时去括号 1.D2.A3.D 4.368【解析】设原三位数的个位上的数字为4x,则十位上的数 字是3x,百往上的数字是4x+1-3x=x+1.根据题意，得100×4x +10×3x+x+1=100(x+1)+10x3x+4x+495,解得x=2,所以4x= 8,3r=6,x+1=3.所以原三位数是368. 5.解：去括号，得12-y=-6y+3移项，得-y+6y=3-12.合并同类 项，得5y=-9.系数化为1，得y=了 9 6.B 7.B【解析】周为P=2y-2,Q=2y+3,代入3P-Q=1,得3(2y-2)- 2y+3)=1,6y-6-2-3=1,4y=10,解得y=25.故选B. 8.C 9.解：5(x+1)-1=4(x-1)+1,解得x=-7,由题意得，方程2(x+ 1)-m=-2(m-2)的解x=-7+2=-5,把x=-5代人2(x+1)-m =-2(m-2)中，得-8-m=-2m+4,解得m=12. 第4课时去分母 1.D2.B 3.解：(1)去分母，得3(3x+1)-(x-1)=6.去括号，得9x+3-x+1 =6.移项，得9x-x=6-1-3.合并同类项，得8x=2.系数化为1， 得x=4 (2)原方程可化为1917-20=1.去分母，得30-7(17-20x) =21.去括号，得30x-119+140x=21.移项及合并同类项，得 170x=140.系数化为1，得x=7 4 4.2015【解析】设绳索长x尺，由题意，得x-5=2 +5，解得 =20.所以竿长x-5=15(尺. 5颜：设总路斑为于来由题意，得0品-高+品解得= 95.答：总路程为95千米 6.B 7-7【解折1由题意，得275，解得=-7 8.解：将(2x+3)、(x-2)分别看成整体进行移项、合并同类项，得 2x+3)=11（x-2).去分母，得22(2x+3)=11(x2). 号，得44x+66=11x-22.移项、合并同类项，得33x=-88.系数 化为1，得x三3 高效同步练习5,3实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题和工程问题 1.A 2.解：设用x立方米木料做桌面.侧用(5-x)立方米木料做桌腿 则4×50x=300×(5-x),解得x=3,则5-x=5-3=2(立方米) S0x3=150(张).答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料 做桌聪，恰好配成方桌150张 【归纳总结】解决配套问题的基本关系：生产的各种零配件的 总数之比等于一套组合件中各种零配件的数量之比， 3.解：设应安排x名工人生产A种纪念品，则安排(100-x)名工 人生产B种纪念品.根据题意，得20.10(100-1，解得x 2 3 25,所以100-x=100-25=75(名).答：应安排25名工人生产A 种纪念品，75名工人生产B种纪念品. 4.C 5.解：(1)2.4 1 1+1 (2)设还需x天可以完成这项工作，由题意得，6+（云+6） =1,解得x=2.答：还需2天可以完成这项工作， 6.C7.C 8.解：设安排x名工人制作大花瓶，则(24-x)名工人制作小饰 品由题意得，)024解得x=6.答：要安排6名工人 5 考点BR七年级数学上册